基于集合經驗模態分解和多分類相關向量機的高壓斷路器機械故障診斷方法研究

陳 尚，韓 軍，代志強

（國網北京房山供電公司，北京 房山 102401）

0 前言

根據國際大電網會議（CIGRE）對高壓斷路器可靠性進行的兩次世界范圍內的調查以及我國對高壓開關事故的統計分析表明在高壓斷路器所有故障中80%的故障是屬于機械性質的[1]，由此可見為提高高壓斷路器運行可靠性以及保證電網質量有必要對其機械故障進行診斷，及時了解其運行狀況。在高壓斷路器分、合閘過程中會發生機械的摩擦和撞擊并伴隨有巨大的聲響，由此而產生的聲波信號中蘊含了大量的機械狀態信息，同時聲波具有可通過非接觸測量方法獲得并且適合在高電壓和強電磁環境中應用的特點，因而可以把高壓斷路器分、合閘過程中所產生的聲波信號作為高壓斷路器機械故障診斷的依據[2]。

在以往的故障診斷中人們最常用的方法是人工神經網絡ANN（artificial neural network）和支持向量機SVM（support vector machine），但是二者在某些方面存在著固有的缺陷：局部最優問題和維數災難問題影響了ANN算法的精度，同時ANN具有算法收斂速度慢、易于陷入局部最小的缺陷；SVM存在規則化系數確定困難、核函數必須滿足梅西定理條件等固有局限[3，4]。多分類相關向量機M-RVM（multiclass relevance vector machine）是由Damoulasy于2008年提出的一種采用分層貝葉斯結構模型的統計學習算法，與ANN和SVM相比[5]：M-RVM的稀疏性更強，計算復雜度低，測試時間短；可以直接實現多分類，并輸出各類別成員概率，因此能夠提供更多的決策信息。

集合經驗模態分解EEMD（ensemble empirical mode decomposition）作為一種能夠處理非線性、非平穩信號的新型信號處理方法非常適合對聲波信號進行處理分析。本文通過EEMD方法對高壓斷路器分閘聲波信號進行分解，計算各階本征模態函數的能量和聲波信號能量熵作為特征向量，并輸入到M-RVM中對高壓斷路器機械故障進行診斷。

1EEMD方法

經驗模態分解EMD（empirical mode decomposition）方法利用信號時間尺度局部特征將非線性、非平穩的信號分解成一系列幾乎正交的本征模態函數IMF（intrinsic mode function）和一個余項[6]，但是在由EMD分解得到的單個IMF中存在著多個頻率成分，容易造成模態混疊現象，這是EMD最大的固有缺陷。為解決模態混疊現象，Wu Z H和Huang N E對EMD進行改進，提出了一種噪聲輔助數據分析方法EEMD。

EEMD方法的原理是在原始信號中加入高斯白噪聲，利用高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統計特性來消除信號間斷現象，這樣信號在不同尺度上就具有了連續性，從而避免了模態混疊現象的發生。EEMD分解步驟[7]如下。

a）在原始信號x（t）中均勻的加入均值為0、標準差為原始信號標準差0.1～0.4倍的高斯白噪聲ni（t） 即

b） 對含有高斯白噪聲的信號yi（t） 進行EMD分解，得到各IMF分量cij（t）和一個余項ri（t），其中cij（t）是第i次加入高斯白噪聲后，分解所得到的第j個IMF分量。

c）重復迭代步驟a）和b），但每次加入的是不同幅值的高斯白噪聲序列。

d）將上述對應的IMF進行總體平均運算得到EEMD分解后最終的IMF，即

其中，cj（t）為對原始信號進行EEMD分解得到的第j個IMF分量。

2M-RVM模型建立

M-RVM通過加入多項概率似然函數MPL（multinomial probit likelihood）[8]將傳統的二分類RVM拓展到了多分類數據的運用，并且能夠輸出各類別成員的概率[9]。M-RVM模型結構如圖1所示。

多分類相關向量機通過輔助變量Y∈RN×C作為WTK的回歸目標，從而引入一個標準噪聲回歸模型

然后通過多項式概率函數將回歸目標Y轉化為類別標簽同時，還可以通過下面的多元概率似然函數輸出各類別成員概率。

采用一種“自上而下”的M-RVM模型，先把整個訓練集加載到模型中，然后不斷地從整個訓練集中剔除不具有信息的樣本。訓練過程中利用最大期望法EM（expectation-maximization）不斷地更新模型參數。首先，根據E-step對先驗參數α進行更新：根據圖1得到先驗參數α的后驗分布

最后在E-step中通過式（8）、（9）對輔助變量Y進行更新，對于有

根據公式（6）、（7）、（8）、（9）在每次迭代時對模型參數進行更新。

3 實驗分析

實驗中利用聲波傳感器對ZN28A型真空斷路器在無負載情況下分別采集正常狀態和模擬故障狀態的分閘聲波信號（采集時間約為0.3 s），其中模擬故障狀態包括將底座螺栓中的某個稍微擰松的底座螺栓松動故障（故障I）和潤滑不足引起的延時故障（故障II），并分別用向量 [001]T、[010]T、 [100]T表示各狀態。聲波傳感器選用502A型拾音器，該型號拾音器具有高靈敏度、工作電壓范圍寬、低噪音、失真小、體積小的特點，內置電源反向保護電路，連線簡單方便。

3.1 提取特征向量

通過對各狀態下的高壓斷路器分閘聲波信號和環境噪聲信號進行功率譜分析發現聲波信號中3 000 Hz以上的高頻分量能量極小，持續了大約10 ms的500～3 000 Hz聲波信號主要集中在0.02 s左右，并且蘊含了大量的高壓斷路器機械狀態信息，500 Hz以下的低頻分量存在于整個分閘過程中，如圖2—5所示。

圖2 高壓斷路器分閘過程中的聲波信號

這里主要分析高壓斷路器分閘過程中500～3 000 Hz的聲波信號，通過上文提到的EEMD方法對500～3 000 Hz的聲波信號進行分解，把分解得到的各個IMF的能量及信號能量熵作為高壓斷路器故障診斷的特征向量。具體過程如下。

a）通過 EEMD對500～3 000 Hz的聲波信號x（t）進行分解，并根據式（10）得到各IMF分量的能量Ej

b）求信號的EEMD能量熵

其中，pj=Ej/E為第j個IMF模式分量的能量Ej占以各IMF能量為元素構造總能量E的比重。

c）構建狀態特征向量T

3.2 基于M-RVM的高壓斷路器狀態分類

實驗中我們得到了90組實驗數據（各狀態有30組），為避免數據集偏斜問題，把其中的60組作為訓練樣本，每種狀態20組，剩下的作為測試樣本。基于M-RVM模型的故障診斷過程如圖6所示。

為了證明M-RVM能夠用于故障診斷并有良好的診斷效果我們同時把M-RVM和nu-SVC支持向量機用于高壓斷路器機械故障識別中，并進行了比較。兩種模型的核函數均采用了徑向基函數RBF（radial basis function），對于nu-SVC采用交叉驗證和粒子群優化算法PSO（particle swarm optimization）對懲罰因子c和核參數g進行尋優，最佳參數c=0.01，g=21.098。

表1列出了分別應用SVM、M-RVM的高壓斷路器機械故障診斷正確率。通過對表1的分析可知本文所提的方法能夠很好地用于高壓斷路器機械故障診斷中。

表1 不同方法對測試集診斷結果的比較

M-RVM在給出診斷結果的同時，也輸出了斷路器對應各狀態下的概率P，這為斷路器的進一步檢修提供了依據。部分概率P如下。

4 結論

本文應用EEMD方法來分解高壓斷路器分閘過程中產生的聲波信號，把分解得到的各個IMF的能量及其能量熵作為高壓斷路器不同狀態的特征向量。然后與M-RVM相結合應用于高壓斷路器機械故障診斷中，并給出了該模型的具體實現方法和診斷過程，通過實驗分析該故障診斷模型具有較好的診斷效果。