初中數學教學中的數學化思想剖析

章建

摘 要：伴隨著新課標的不斷貫徹和落實，越來越多的初中師生開始進行數學化教學方面的嘗試，就目前來看，這一實踐當中仍然存在一些困惑，這進一步推動了這一全新嘗試的發展。本文基于數學化相關研究成果的分析與學習，對相關數學化的思想以及實踐方案進行挖掘與剖析。

摘 要：初中數學 教學 數學化思想

1.數學化思想對于數學教育的影響

在最近幾年，我國數學教育改革取得了極大的發展，這其中孕育了大量的數學化教育思想。針對于此，國家教委也對教材進行了全面革新。在全新的教材中體現了更多的數學化思想，著重體現了對學生聽覺與視覺并行教育，通過手眼耳的循序協調，從而將教學課堂變成了師生交流的主要場景。[1]這一場景中強化學生的認知過程，通過觀察、舉例、實驗、猜想、想象、分析以及歸納的方法來對引導學生得到相關結論，這樣更有助于學生對相關的教材知識進行掌握，并對學生的邏輯思維能力進行了培養。這些都著重體現了學數學就是做數學的現代教育思想理論。

2.重視初中數學教育的“數學化”

2.1讓學生在數學教育中領悟“數學化”

作為一種人類思維的活動，數學學習與游泳的學習相雷同：只有在游泳的學習實踐中才能快速掌握要領，這說明了初中生必須在數學的浸潤中進行相關數學學習，恰恰在這種數學的學習活動中，才能更好的“創造數學”。

在進行有關“有理數”知識的學習當中就很好的體現了“數學化”的過程：首先基于學生的生活經驗，引導學生通過對有理數乘法的探索來解釋相關水位的變化問題，從而首先實現實現問題的數學化，隨后讓學生深刻體會相關“規定”的合理性，最后給出結論，這一結論也是學生在任課教師的引導下來完成。任課教師可以在此時適時地基于學生評價，對學生的總結進行鼓勵，從而進一步激發學生學習數學的熱情，更好地調動學生的主動性與積極性。

2.2培養“數學化”能力

對于數學的學習與應用來說，數學化是其基礎，缺乏相關“數學化”的素材，數學的方法也就無法得到應用，對于任何實際問題都需要經過“數學化”后才能利用數學方法進行解決，這充分說明了“數學化”的重要性。通過讓學生領悟“數學化”的過程，能夠讓學生快速掌握這一能力。在有關“一元一次方程”內容的教學過程中，相關內容大都由實際問題引發，進行了許多“數學化”內容的設計，通過任課教師的引導，讓學生從抽象、實際逐步走向數學化，強化了方程的概念，認識到方程式解決實際問題的有效模型，培養了學生的數學化能力。[2]

3.貫徹數學化的途徑與方法

3.1建模

在初中數學當中，函數和方程式是最為典型的數學模型，基于相關的研究結果顯示，學生在利用函數與方程解決實際問題能力方面普遍較差，而任課教師在這方面教學過程中也存在“蜻蜓點水”的問題，沒有闡述詳盡，造成了大部分學生的困擾，他們單純知道函數與方程式是什么，但是對這方面知識并沒有興趣，導致許多學生在應用題中無法得分，而應用函數與方程解決問題就更無從談起。故此如何培養學生的數學建模能力成為了初中數學教育不可逾越的課題。[3]

應用數學模型解決數學問題就是數學建模的過程，它同時包含著橫向以及縱向的數學化，因此需要學生在進行獨立思考的同時也進行組內協作，這就要求學生擁有一定的數學基礎知識，并初步積累相關數學思想方法。在初中數學的考核當中，數學模型占有相當的比例，因此需要任課教師加強這方面內容的訓練與指導，對學生的獨立建模能力培養，從而擁有數學化的能力。

3.2反思

對于數學反思而言，其就是認知主體在數學思維過程中，對于自己數學認識過程的自我意識、自我評價、自我探究、自我監控、自我調節。數學反思通過將反思的知識、技能以及體驗作為基礎，對數學的認知過程進行控制與調節，從而驗證了這一高層思維活動，并對數學認知過程起監控、指導與決定作用。

在數學化過程中擁有一個抽象的過程，面對實際問題，學生要進行簡化、篩選，剔除干擾信息，利用觀察、猜想、論證、再觀察、再猜想，反復對自己的思維活動進行思考，最終得到概念以及相關原理。

3.3再創造

通過將數學視為一種內在活動進行闡述與分析，從而構建基于這一基礎的教學模式，即為再創造，這一理念在許多初中數學教育文獻中都有出現。時至今日，越來越多的教育教學中都借鑒了再創造的方法，也就是從最基礎的層次上著眼，利用再創造進行相關活動的激發。然而對于再創造而言，必須進行充分的前期準備。從研究層次上來看，再創造應該是整個初中數學教育的原則，它不應該被限制于最低層次，而應該充分發揮其作用。

通過數學化思想在初中數學教育中應用的可行性探索，發現通過數學化思想的貫徹，首先很好地貫徹了全新的初中義務教育階段課標，其次能夠更好的革新學生的學生方式，更好的讓學生接受；再次能夠有效地激發學生對于數學學習的興趣，培養學生努力學習數學的自信心；最后數學化過程也有助于學生能力的培養，為學生建立起數學應用的意識，充分體會到數學的意義與價值。基于數學化思想在初中數學教育中的應用研究發現，數學化對于解決初中數學教育中的問題能夠起到極大的作用。

參考文獻

[1] 杜玉祥，馬曉燕. 數學教學原則體系構建研究[J]. 中學數學教學參考，2002， 11： 67-69.

[2] 劉祥偉. 對弗賴登塔爾“數學化”的再認識[J]. 重慶師范學院學報， 2001， 6： 82-85

[3] 張莫宙.《數學教育學》（美國數學課程標準） [M]. 南昌： 江西教育出版社，1991