基于兒童視角發(fā)展數(shù)學(xué)思維

□福建省寧德市華僑小學(xué) 葉信麗

要基于兒童視角，構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂。基于童心創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維看生活；基于兒童經(jīng)驗(yàn)重組教材，促進(jìn)學(xué)生抽象思維；基于兒童天性開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲，拓展學(xué)生思維。

一、基于童心創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

兒童是一個(gè)獨(dú)立的人，有自己的年齡、心理特點(diǎn)，他們有自己認(rèn)知世界的方式。我們基于兒童視角，就要基于兒童的童心和兒童的眼光構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂。首先要了解兒童的興趣在哪里，學(xué)習(xí)是基于什么樣的心理。其次，擷選的內(nèi)容和教學(xué)的設(shè)計(jì)是否能喚起兒童的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。如何能激活兒童的好奇心、求知欲，創(chuàng)設(shè)兒童真實(shí)生活的學(xué)習(xí)場(chǎng)景，能讓學(xué)生產(chǎn)生真實(shí)的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)。

人教版《抽屜原理》一課，以“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”為例，理解“總有”“至少”及抽屜原理。整個(gè)教材以筆筒分筆為例，未見(jiàn)“抽屜”卻告訴學(xué)生這是“抽屜原理”。這樣的教學(xué)處理未基于孩子的視角，未考慮孩子如何理解。浙江的朱國(guó)榮教師在執(zhí)教此課時(shí)，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實(shí)際,蘊(yùn)含數(shù)學(xué)味的情境。

情境1：三（1）班的小明上課發(fā)言積極，教師要獎(jiǎng)勵(lì)他，獎(jiǎng)品共有4支鉛筆。他有兩種選擇：①直接拿2支筆，開(kāi)心地走。②教師會(huì)把這4支筆放入3個(gè)抽屜里（抽屜是敞開(kāi)的），等教師放好后，選擇一個(gè)抽屜的筆做獎(jiǎng)品。

師：你怎么選擇?學(xué)生出現(xiàn)多種可能時(shí)，師追問(wèn)：怎么放，能拿2支筆?生展示出了四種可能：4 0 0，3 1 0，2 2 0，2 1 1。面對(duì)這四種可能，師提出質(zhì)疑：有0 、1，為什么說(shuō)是“至少”2支筆?至少2支筆,要不要每個(gè)抽屜都2支?生：“不，是總有一個(gè)抽屜里至少有2支筆。”

在師生對(duì)話中理解了本節(jié)課的關(guān)鍵詞“總有”“至少”，在隨機(jī)的這種“變”與總有一個(gè)抽屜里至少有2支筆的“不變”中，初步感受到變與不變的關(guān)系。

在介紹抽屜原理及兩個(gè)經(jīng)典案例后,讓學(xué)生在抽撲克牌的游戲中隨意抽出5張牌，至少有兩張是同一個(gè)花色，師提問(wèn)：這是抽屜原理嗎？學(xué)生回答“是”。師又問(wèn)，這里的“抽屜”在哪呢？學(xué)生明白紅心、方塊、梅花、黑桃就是一個(gè)個(gè)“抽屜”，理解了撲克牌中的抽屜原理。

朱教師把視角轉(zhuǎn)向同學(xué)們，他說(shuō)：“看到了你們,老師就看到了一個(gè)個(gè)“抽屜”。”師：“如果任意選3位同學(xué),那么……”生：“至少有2位同學(xué)性別相同。”師：“如果任選13位同學(xué)，那么”生：“那么至少有2位同學(xué)同一個(gè)月生日，或至少有2位同學(xué)同一個(gè)屬相。”

接著朱教師讓學(xué)生把視角轉(zhuǎn)向臺(tái)下聽(tīng)課的千名教師，學(xué)生能聯(lián)系剛才所學(xué)“抽屜原理”看這些教師。課雖結(jié)束，但聽(tīng)課教師和同學(xué)們都意猶未盡，不想下課。

史寧中教授說(shuō)，數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是：讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的思維理解世界。在這一節(jié)課中朱教師創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在選擇、思辨中理解數(shù)學(xué)原理，又能帶著數(shù)學(xué)的眼光，以“抽屜原理”看身邊的情境，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)的情境中理解數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維。

二、基于兒童經(jīng)驗(yàn)重組教材，促進(jìn)抽象思維

建構(gòu)主義認(rèn)為，兒童對(duì)新知的學(xué)習(xí)是在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一種建構(gòu)。教師在構(gòu)建課堂中應(yīng)基于兒童已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間的連接點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)。江蘇強(qiáng)震球教師執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的意義》一課，對(duì)教材的匠心處理，引領(lǐng)學(xué)生深刻體會(huì)單位“1”的意義，給我們很多的啟示。

分?jǐn)?shù)的意義是表示把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或是幾份的數(shù)，在這里，學(xué)生新的學(xué)習(xí)點(diǎn)，關(guān)注點(diǎn)應(yīng)是什么呢?不是“平均分”，也不是“若干份”。我們應(yīng)把單位“1”作為一個(gè)切入點(diǎn)，一個(gè)新知的突破口。一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都能用“1”表示，這“1”是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，是一個(gè)單位。學(xué)生如何對(duì)單位“1”有體會(huì)有感受呢?為理解單位“1”，強(qiáng)老師從以下幾個(gè)層次展開(kāi)理解。

片斷2：

1.理解單位“1”是一個(gè)“比較的標(biāo)。

提問(wèn)：都是4，為什么表示的數(shù)字不一樣。

2.從生活中比高矮的經(jīng)驗(yàn)，理解小林一會(huì)高，一會(huì)低，是因?yàn)楸鹊臉?biāo)準(zhǔn)不一樣。3.回顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中關(guān)于“標(biāo)準(zhǔn)”的學(xué)習(xí)，理解一厘米、一平方厘米等等都是“一個(gè)單位”。4.1還是你上課前認(rèn)識(shí)的1嗎?它是一個(gè)比較的標(biāo)準(zhǔn),是一個(gè)單位,所以加上雙引號(hào)。

單位“1”的理解是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。但學(xué)生已有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，如用一厘米一平方厘米測(cè)量時(shí)，生活中的比高矮經(jīng)驗(yàn)等等。強(qiáng)老師充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用比較,層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在辨析中抽絲剝繭,抽象概括出概念的本質(zhì)。同樣一樣多，都是4個(gè)圓片，為什么結(jié)果表示的卻不同呢?引出比較標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)單位“1”。教學(xué)了一個(gè)圓的1/3，6個(gè)蘋(píng)果的1/3，一條線段的1/3后，教師問(wèn)：數(shù)量不相同,為什么都用1/3表示?生：因?yàn)槎及堰@些東西看成單位“1”。從而抽象出1/3的分?jǐn)?shù)意義：把單位“1”平均分成3份，表示這樣的一份，就是1/3。教師從具體實(shí)物中引出1/3的意義后，接著從點(diǎn)到面從1/3這個(gè)點(diǎn)遷移到1/4、2/5最后問(wèn)？/？表示什么，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的最后抽象概括。

數(shù)學(xué)是一門(mén)思維的學(xué)科。正像曹培英教授說(shuō)的那樣：小學(xué)數(shù)學(xué)姓“小”名“數(shù)”。小學(xué)數(shù)學(xué)必須上出數(shù)學(xué)味，更要從兒童的視角，基于兒童的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)心理，發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)思維。