不同層間狀態下溫縮型反射裂縫應力強度因子分析

楊 云

(黃河科技學院 交通學院，河南 鄭州 450000)

1 引言

采用庫倫摩擦模型，以摩擦系數表征下面層與基層間的層間結合狀態，對裂尖處于基層與裂尖處于下面層兩種工況的應力強度因子進行分析，為進一步了解裂縫與層間結合狀態的關系提供了一些參考，并為研究發射平臺與場坪的耦合響應特性做前期準備工作。

2 基本理論

采用有限元方法進行計算，場坪模型簡化為平面應變模型，底座對場坪的沖擊載荷對稱作用于裂縫兩側，裂尖附近采用平面八節點奇異單元以較好地反映裂尖附近的應力場和應變場，并且可得到精確的結果。其中為體現分析的覆蓋性，也對層間連續模型進行分析，層間連續狀態用“CS”表示。

3 計算模型與參數

發射場坪結構簡化為平面應變模型。假設其中含有一條反射裂縫，取2種工況進行分析：①工況1：裂縫貫穿底基層，裂尖處于基層，具體位置如圖1(a)；②工況2：裂縫貫穿整個基層及底基層，并延伸至下面層，裂尖位置如圖1(b)。幾何模型尺寸為：6 m×6 m，計算時上面層與下面層采用勁度模量，具體數值見參考文獻[5]。

圖1 兩種工況發射場坪結構模型

4 結果與分析

4.1 不同降溫速率下，摩擦系數對應力強度因子的影響

發射場平結構的基準溫度為0 ℃，降溫時間為1h。圖2所示為不同降溫速率下，層間摩擦系數與應力強度因子的關系。由圖2可知：①無論是接觸狀態還是連續狀態，降溫速率越快，應力強度因子越大，同時層間狀態的變化對應力強度因子的影響越明顯。②當μ較大時，很難發生大的相對滑移；當μ<20時，兩接觸面可以存在較大的相對滑動，μ的改變對KI的影響顯著；μ>20時，即層間接觸狀態相對較好，相同降溫速率下，μ的改變對KI的影響不顯著。③對于工況1層間連續程度越強KI越小，然而對于工況2摩擦系數越大，KI越大。

4.2 不同基準溫度下，摩擦系數對應力強度因子的影響

降溫速率為-20 ℃/h，降溫時間1 h，不同基準溫度下摩擦系數與應力強度因子的關系見圖3。由圖3可知：①任何一種工況下都存在基準溫度越低，最大應力強度因子越大的變化規律；②當μ>20時，同一基準溫度下，μ的變化對KI的影響不明顯；③連續狀態下，基準溫度的變化對KI的影響不大，然而連續模型和接觸模型的強度因子存在差異，且基準溫度越高差異越小；④工況1中，μ越大KI越小，工況2中KI隨μ的增大而增大，這種現象也是由基層上表面切向位移大于下面層下表面引起。

圖2 降溫速率-摩擦系數-應力強度因子的關系

圖3 基準溫度-摩擦系數-應力強度因子的關系

4.3 沖擊載荷作用下，摩擦系數對應力強度因子的影響

沖擊載荷加載前先進行溫度應力分析，以降溫結束時的溫度應力場作為初始應力場，進行動載荷作用下的應力強度因子計算。分析時路面結構阻尼比取0.04，基準溫度為0 ℃，降溫速率為-20 ℃/h，降溫時間為1 h。

不同層間結合狀態下，I型應力強度因子時程響應曲線如圖4所示。①通過對比圖3與圖4中t=0時刻的強度因子可知：考慮阻尼作用的初始應力強度因子小于未考慮阻尼時的強度因子；②從圖4(a)可以看出KI隨著的增加而增大，而圖4(b)所示的變化規律與圖4(a)相左，其原因是：沖擊載荷作用下路表產生彎沉，最大下沉量達到17 mm，結合面的上表面與下表面發生較大彎曲，然而兩表面的切向位移不連續，對于工況1，上表面切向位移量大于下表面，因而面間存在相對滑動。

圖4 摩擦系數對應力強度因子的影響曲線

4.4 不同阻尼下，層間狀態對應力強度因子的影響

圖5所示為沖擊載荷作用下，不同阻尼比、摩擦系數與最大I型應力強度因子的關系。由圖可知：①當μ<20時，μ的改變對KImax的影響顯著；μ>20時，KImax變化幅度較小；②同一摩擦系數下，路面的阻尼比越大，即阻尼越大，加載過程中的KImax越小；③相同阻尼比情況下，對于工況1層間接觸狀態越好，KImax越大，但工況2的變化規律與之相反，這種情況也是由于沖擊載荷下，接觸面上表面切向位移量大于下表面引起。

圖5 阻尼系數-摩擦系數-應力強度因子的關系

5 結論

分析了不同降溫速率、不同基準溫度、不同阻尼以及沖擊載荷作用下，兩種場坪模型的應力強度因子與層間狀態的關系，得出了以下結論：層間連續狀態較差時，摩擦系數的變化對應力強度因子的影響顯著；然而結合狀態較好的情況下，改變摩擦系數，強度因子的變化不明顯；沖擊載荷作用下，兩種工況應力強度因子的變化規律與載荷時曲線具有一致性，然而不同工況下應力強度因子的變化規律差異很大；但無論何種工況，阻尼系數越大，最大應力強度因子越小，所得結論與其他學者的研究結果一致。