雙管板熱交換器應力分析和結構優化①

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(南京工業大學 機械與動力工程學院，江蘇 南京 211816)

管殼式熱交換器是應用于石油、化工及食品等行業的一種常見設備，易于制造且生產成本比較低[1]。為了提高能源利用率，國內外學者正在積極探索其結構改進以及性能改善，雙管板熱交換器就是其中一種結構形式[2-3]。與常規管殼式熱交換器相比，雙管板熱交換器主要應用于管程、殼程介質發生泄漏的場合以及管程、殼程壓差較大的工況[4]。

目前，對雙管板的研究比較少，文獻[5-6]分別研究了雙管板熱交換器管板厚度設計方法，但都是基于常規設計思路[7]。SW6按GB 150.1～150.4的設計方法，基于保守思想，設計結構尺寸往往偏大。針對傳統管殼式熱交換器設計過于保守的問題，筆者利用有限元ANSYS軟件對雙管板熱交換器進行應力分析及疲勞校核，并借助ANSYS軟件的參數化語言工具APDL對模型進行結構優化，通過合理改進結構尺寸，使雙管板熱交換器的質量減小，從而降低了生產制造費用。

1 雙管板熱交換器結構及參數

雙管板熱交換器結構示意見圖1，主要部件材質及尺寸見表1。表1中δ為外管板厚度，δ1為內管板厚度，δ2為筒體厚度，L為筒體長度。設計工況下雙管板熱交換器部分參數見表2。

1.接管1 2.大接管 3.接管2 4.外管板 5.內管板 6.耳座 7.筒體 8.接管3 9.換熱管圖1 雙管板熱交換器結構簡圖

部件名稱材質許用應力Sm/MPa設計尺寸計算尺寸外管板SA-51670N189.24DN490 mm,δ=32 mmDN490 mm,δ=28.7 mm內管板SA-51670N189.24 DN370 mm,δ1=28 mm DN370 mm,δ1=24.7 mm筒體SA-51670N189.24DN370 mm,δ2=12 mm,L=3 194 mmDN370 mm,δ2=8.7 mm, L=3 194 mm換熱管SA-179133.36?25 mm×3 mm?25 mm×2.7 mm

表2 設計工況下雙管板熱交換器部分參數

內管板、外管板、筒體及換熱管材質的腐蝕余量均為3 mm，板材厚度負偏差為0.3 mm，不銹鋼管厚度負偏差為材料厚度的10%。內、外管板距離均為215 mm。

2 雙管板熱交換器有限元模型

2.1 單元選取及網格劃分

由于雙管板熱交換器結構是完全對稱的，基于結構適當簡化的目的，在施加應力載荷及約束時，建立了雙管板熱交換器結構的1/4有限元模型。整個有限元模型采用實體建模，選取三維8節點實體單元Solid185，單元網格數為146 705，節點數為269 830，見圖2。

2.2 約束及載荷

雙管板熱交換器工況類型較多，文中僅針對其中1種典型工況進行研究。

在雙管板熱交換器管程表面施加應力1.42 MPa、

圖2 雙管板熱交換器1/4結構有限元模型網格劃分

殼程施加應力6.5 MPa， 在對稱面上施加對稱約束，在與外管板連接的法蘭截面上施加UY方向和UZ方向約束。考慮溫度場時，采用間接方法[8]，將溫度場求得的單元節點溫度以體載荷的形式作為邊界條件施加在模型上。雙管板熱交換器有限元模型約束及載荷見圖3。

圖3 雙管板熱交換器有限元模型約束及載荷

3 雙管板熱交換器有限元計算結果

3.1 應力分析

雙管板熱交換器有限元計算應力云圖見圖4。從圖4可以看出應力最大點位于外管板和筒體連接區的內側。該區域受壓力作用產生的彎曲應力和薄膜應力均最大，同時還有局部結構不連續產生的應力集中。

圖4 優化前雙管板熱交換器計算應力云圖

外管板及內管板對殼體有較大的支撐作用，故管板支撐處殼體變形量較小。而熱交換器的中間部位缺乏支撐作用，導致其變形量較大，見圖5。

圖5 雙管板熱交換器位移云圖

根據JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準》(2005年確認)[9]中4.6～4.10的應力分類，把應力分為一次總體薄膜應力Pm、一次局部薄膜應力PL、一次彎曲應力Pb和二次應力Q。分別沿著筒體厚度最小方向、外管板厚度最小方向、內管板厚度最小方向以及換熱管厚度最小方向建立路徑[10]，線性化結果見圖6。優化前后雙管板熱交換器不同路徑應力評定結果見表3。

圖6 雙管板熱交換器路徑線性化結果

部位路徑應力分類優化前應力值/MPa優化后應力值/MPa評定依據評定結果筒體Path1局部薄膜應力135.47148.94<1.5Sm均合格筒體Path1一次加二次應力209.50194.37<3Sm均合格外管板Path2局部薄膜應力153.86177.94<1.5Sm均合格外管板Path2一次加二次應力279.01366.05<3Sm均合格內管板Path3局部薄膜應力124.11131.92<1.5Sm均合格內管板Path3一次加二次應力229.84229.84<3Sm均合格換熱管Path4局部薄膜應力86.62105.57<1.5Sm均合格換熱管Path4一次加二次應力144.55189.61<3Sm均合格

3.2 疲勞校核

因工藝設計原因，雙管板熱交換器工作時存在周期性的循環載荷。為防止結構整體發生疲勞失效，需進行疲勞校核。

雙管板熱交換器的循環壽命為15 000次，當壓力為-0.1 MPa時，由于內壓到外壓不是按比例加載，故用2種工況壓力相減的方法來計算雙管板熱交換器的應力，得到的雙管板熱交換器2倍疲勞[11-14]應力云圖見圖7。

圖7 優化前雙管板熱交換器2倍疲勞應力云圖

參考JB 4732—1995附錄C-1和表C-1，最大應力幅的修正值Sa為：

(1)

式中，E為次疲勞曲線對應的彈性模量，Et為設計溫度下材料對應的彈性模量，Srij為交變應力幅，MPa。

最大應力幅的修正值Sa=189.94 MPa，參考JB 4732—1995中的附錄C-1和表 C-1，查得循環次數為69 015次>15 000次，則累積使用系數U1=15 000/69 015=0.21<1.0，疲勞校核合格。

4 雙管板熱交換器模型優化

4.1 目標函數選取及變量設置

在結構的強度、剛度等滿足要求的前提下，廠家會考慮如何減少制造成本。因材質的質量與體積成正比，故把體積最優作為目標函數。

將外管板的最大應力值Smax作為優化設計的狀態變量，最大應力值不大于3Sm[15]，令Smax=450.57 MPa。

選取外管板厚度、內管板厚度、外管板和內管板間距、換熱管厚度以及換熱管外徑等參數作為優化設計變量，其上、下限數值見表4。

表4 雙管板熱交換器優化設計變量 mm

4.2 優化結果

優化算法有零階優化算法和一階優化算法[16]，筆者采用零階優化方案對雙管板熱交換器進行優化計算。在迭代次數為9時，目標函數——體積達到最優，見圖8。

圖8 目標函數體積隨迭代次數變化曲線

由迭代結果可以知道，優化前熱交換器體積為8.18×106mm3，優化后的體積為6.41×106mm3，體積減少了21.6%，即質量減少了21.6%。由體積最優得到優化后雙管板熱交換器的外管板厚度為20.34 mm，內管板厚度為22.93mm，內、外管板間距為234.06 mm，換熱管外徑為35.17 mm，換熱管厚度為4.58 mm。

綜合考慮各方面的因素，最終選取外管板厚度24 mm，內管板厚度25 mm，內、外管板間距235 mm，換熱管厚度5 mm以及換熱管外徑36 mm作為優化結果。

4.3 應力分析及疲勞校核

對優化之后的雙管板熱交換器有限元模型進行應力分析及疲勞校核，得到的雙管板熱交換器應力計算云圖見圖9，應力評定結果見表3，2倍疲勞應力云圖見圖10。

圖9 優化后雙管板熱交換器計算應力云圖

圖10 優化后雙管板熱交換器2倍疲勞應力云圖

從優化結果可以看出，最危險點仍位于外管板和筒體連接區的內側，同樣，按式(1)，最大應力幅修正值Sa=253.36 MPa，得到循環次數為18 810>15 000，則累積使用系數U2=15 000/18 810=0.79<1.0，疲勞校核合格。

5 結語

采用ANSYS軟件對雙管板熱交換器優化前后的結構進行疲勞校核及應力分析，發現應力最大點均位于熱交換器外管板和筒體連接區的內側，內管板和外管板對殼體起較大的支撐作用，此處殼體變形量較小。

結構優化之后雙管板熱交換器的質量減少了21.6%，降低了生產制造成本。優化結構主體尺寸，對此類雙管板熱交換器的設計和生產制造具有一定的指導意義，同時可為設計人員提供一種簡潔、高效的參考方法。