基于向量自回歸模型的人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生支出影響效應(yīng)分析*

王振杰 郭占元 楊涵墨 劉 蓓

【提 要】 目的 基于我國近年來人口結(jié)構(gòu)顯著變化，了解我國人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生支出的影響，為制定相關(guān)政策提供參考。方法 基于1978-2016年全國醫(yī)療衛(wèi)生支出和人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)數(shù)據(jù)，分別建立人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)(老年比、少年比)對(duì)政府、社會(huì)、個(gè)人衛(wèi)生支出的向量自回歸(VAR)模型，進(jìn)行脈沖響應(yīng)函數(shù)分析。結(jié)果 研究發(fā)現(xiàn)，少年比和老年比變動(dòng)對(duì)政府、社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生支出的脈沖響應(yīng)圖整體趨勢(shì)相同，且老年比影響更大；少年比對(duì)個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出的脈沖響應(yīng)圖形狀類似，但持續(xù)期間較短，對(duì)老年比的影響非常小。結(jié)論 政府不僅應(yīng)在醫(yī)療衛(wèi)生支出方面起到主導(dǎo)作用，而且應(yīng)積極參與宏觀調(diào)控，從更多的渠道獲得財(cái)政支持，緩解社會(huì)承擔(dān)的醫(yī)療衛(wèi)生支出壓力，提前調(diào)整老年人和兒童醫(yī)療衛(wèi)生資源的投入結(jié)構(gòu)。

近年來，我國人口結(jié)構(gòu)劇烈變化，人口少兒比(0～14歲)由1978年的37.63%下降到17.68%，老年比(65歲及以上)由1978年的4.46%上升到2017年的10.64%[1]。人口結(jié)構(gòu)的變動(dòng)會(huì)對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生支出產(chǎn)生影響[2-3]。黃成禮采用“增長因子”方法，結(jié)果顯示人口老齡化對(duì)中國醫(yī)療衛(wèi)生支出增長的影響不容忽視[4]；何平平的研究顯示，人口老齡化對(duì)我國醫(yī)療衛(wèi)生支出增長的影響是一種長期關(guān)系，短期影響并不顯著[5]；楊昕等從前瞻年齡的視角入手，認(rèn)為我國未來的老年人口的衛(wèi)生費(fèi)用將大幅降低[6]。沈曉燕的研究結(jié)果顯示，少年撫養(yǎng)比對(duì)我國醫(yī)療支出彈性的影響顯著，老年撫養(yǎng)比影響不大[7]。

以往的研究比較關(guān)注人口老齡化對(duì)于醫(yī)療衛(wèi)生支出的影響，例如利用向量自回歸的方法，王肖南認(rèn)為老齡化的沖擊使我國衛(wèi)生費(fèi)用先增加后減少[8]，陳國勇則認(rèn)為老齡化的影響一直為正[9]；或是探討政府醫(yī)療衛(wèi)生支出、社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生支出和個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出之間的相互作用[10]，而缺少我國人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)不同部分醫(yī)療衛(wèi)生支出的影響分析。因此，本文通過建立向量自回歸模型的方法，進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析，研究少兒比變動(dòng)、老年比變動(dòng)對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生支出的影響，并根據(jù)分析結(jié)果提出相關(guān)政策建議。

資料與方法

1.資料來源

資料來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和世界銀行世界發(fā)展指標(biāo)數(shù)據(jù)庫，時(shí)間跨度為1978-2016年。本研究使用少兒比(child)和老年比(old)衡量人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)，使用各部門醫(yī)療衛(wèi)生支出占GDP比重來衡量各部門醫(yī)療衛(wèi)生支出的變動(dòng)，包括政府醫(yī)療衛(wèi)生支出(gov)、社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生支出(social)、個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出(personal)。

2.向量自回歸(VAR)模型

(1)基本理論 向量自回歸(vector auto-regression,VAR)基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立模型，把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時(shí)間序列變量組成的“向量”自回歸模型。VAR(p)模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+BXt+εt

其中，Yt=(y1t,y2t,…,ykt)為K維內(nèi)生變量向量；Xt=(x1t,x2t,…,xkt)為D維外生變量向量；p為模型滯后階數(shù)；A1，A2，…，Ap和B為K×K和K×D維系數(shù)矩陣；εt為K維隨機(jī)擾動(dòng)向量，且滿足cov(ε1,εs)=0 (t≠s)。

(2)模型建立

①平穩(wěn)性檢驗(yàn) 為了避免出現(xiàn)“偽回歸”的現(xiàn)象，應(yīng)首先對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本研究采用ADF檢驗(yàn)方法來判斷各個(gè)序列的平穩(wěn)性。若單位根過程經(jīng)過一階差分成為平穩(wěn)過程，則時(shí)間序列yt即為一階單整序列；如果經(jīng)過d次差分后平穩(wěn)，則為d階單整序列。此時(shí)，所有的變量屬于同一個(gè)協(xié)整過程。

②滯后階數(shù)確定 以VAR模型的似然比檢驗(yàn)(likelihood ratio，LR)，最終預(yù)測(cè)誤差準(zhǔn)則(final prediction error，F(xiàn)PE)，赤池信息量準(zhǔn)則(Akaike information criterion，AIC)，Hannan-Quinn準(zhǔn)則(Hannan-Quinn information criterion，HQIC)以及施瓦茨貝葉斯信息準(zhǔn)則(Schwarz bayesian information criterion，SBIC)為標(biāo)準(zhǔn)，選擇VAR模型的滯后階數(shù)。若以上五個(gè)檢驗(yàn)結(jié)果不一致，則優(yōu)先考慮AIC和SBIC的檢驗(yàn)結(jié)果；如果出現(xiàn)矛盾，再考慮LR。

③脈沖響應(yīng)函數(shù)分析 脈沖響應(yīng)函數(shù)刻畫對(duì)每個(gè)方程隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊(新息)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)生變量在當(dāng)前和未來各期取值的動(dòng)態(tài)影響軌跡，顯示一個(gè)變量的擾動(dòng)是如何通過模型影響其他變量，最終又反饋到本身的過程。在輸出的脈沖響應(yīng)函數(shù)結(jié)果中，橫軸表示反應(yīng)期數(shù)，縱軸代表反應(yīng)幅度，黑線表示隨著預(yù)測(cè)期數(shù)的增加，一個(gè)變量的擾動(dòng)對(duì)其他變量一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息的脈沖響應(yīng)，黑線與虛線之間的區(qū)域表示在相應(yīng)脈沖響應(yīng)圖像兩側(cè)上下兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信帶。如果曲線在“0”軸上方，表明該變量擾動(dòng)與其他變量的變動(dòng)方向一致；如果曲線在“0”軸下方，表明該變量擾動(dòng)與其他變量的變動(dòng)呈現(xiàn)相反方向的關(guān)系。

結(jié) 果

1.基本情況

在1978-2016年內(nèi)，各部門醫(yī)療衛(wèi)生支出占GDP比重的變化趨勢(shì)總體來看是先波動(dòng)上升、再波動(dòng)下降，21世紀(jì)以來又迅速波動(dòng)上升，見圖1。少兒比經(jīng)歷了兩個(gè)階段的快速下降，逐漸趨于穩(wěn)定，老年比則是隨時(shí)間增長緩慢上升。

圖1 醫(yī)療衛(wèi)生支出占GDP比重、人口結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

以上五個(gè)變量未能全部通過正態(tài)性檢驗(yàn)，因而采用Spearman相關(guān)系數(shù)進(jìn)行非參數(shù)相關(guān)分析。經(jīng)檢驗(yàn)，老年比和個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出的相關(guān)系數(shù)為0.71(P<0.001)；少兒比和個(gè)人衛(wèi)生支出的相關(guān)系數(shù)為-0.71(P<0.001)。老年比和政府醫(yī)療衛(wèi)生支出、老年比和社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生支出的相關(guān)系數(shù)分別為0.20(P>0.05)、0.12(P>0.05)，少兒比和政府醫(yī)療衛(wèi)生支出、少兒比和社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生支出的相關(guān)系數(shù)分別為-0.20(P>0.05)、-0.12(P>0.05)。

2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

經(jīng)檢驗(yàn)，各變量在原始序列水平上，所有的檢驗(yàn)結(jié)果均沒有拒絕有單位根的假設(shè)，因此都是非平穩(wěn)時(shí)間序列。但在一階差分后，變量gov、social、personal均在5%的水平下顯著；二階差分后，變量child、old均在1%的水平下顯著。3組變量差分后的單位根分布結(jié)果如圖2所示。

圖2 政府、社會(huì)、個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出及少兒比、老年比時(shí)間序列單位根分布

由圖2可以看出，3組變量的單位根均處于單位圓之內(nèi)，這表明序列是平穩(wěn)的，滿足建立VAR模型進(jìn)行脈沖響應(yīng)函數(shù)分析的要求。分別對(duì)政府、社會(huì)、個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出VAR模型進(jìn)行各階系數(shù)聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)、殘差自相關(guān)檢驗(yàn)、殘差正態(tài)分布檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果均符合脈沖響應(yīng)函數(shù)分析的要求，可以進(jìn)行下一步分析。

3.滯后階數(shù)確定

分別對(duì)政府、社會(huì)、個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出VAR模型進(jìn)行滯后階數(shù)選擇，以“*”標(biāo)記出依據(jù)似然比檢驗(yàn)(LR)、最終預(yù)測(cè)誤差準(zhǔn)則(FPE)、赤池信息量準(zhǔn)則(AIC)、Hannan-Quinn準(zhǔn)則(HQIC)、施瓦茨貝葉斯信息準(zhǔn)則(SBIC)準(zhǔn)則選擇出來的最優(yōu)滯后階數(shù)。得到的結(jié)果如表1～表3所示，對(duì)于政府、社會(huì)、個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出，5項(xiàng)指標(biāo)均選擇滯后階數(shù)為1，即政府、社會(huì)、個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出VAR建模的滯后階數(shù)確定為1階。

表1 政府醫(yī)療衛(wèi)生支出VAR模型滯后階數(shù)選擇參照

*：代表通過準(zhǔn)則選擇的滯后階數(shù)。

表2 社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生支出VAR模型滯后階數(shù)選擇參照

*：代表通過準(zhǔn)則選擇的滯后階數(shù)。

表3 個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出VAR模型滯后階數(shù)選擇參照

*：代表通過準(zhǔn)則選擇的滯后階數(shù)。

4.脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

由圖3(a)可知，政府醫(yī)療衛(wèi)生支出對(duì)來自少兒比一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息立刻有較強(qiáng)烈的反應(yīng)，政府醫(yī)療衛(wèi)生支出占GDP的比重增長了約1.4729，到第二期達(dá)到最大(1.5512)，后從第二期開始又緩慢回落，向0軸靠近。由圖3(b)可知，政府醫(yī)療衛(wèi)生支出對(duì)來自老年比一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息立刻有較強(qiáng)烈的反應(yīng)，政府醫(yī)療衛(wèi)生支出占GDP的比重增長了約2.3143，變化趨勢(shì)與圖3(a)類似，同樣到第二期達(dá)到峰值(2.9227)，后緩慢回落，且持續(xù)期較長，但都是正向。

圖3 人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)政府醫(yī)療衛(wèi)生支出的脈沖響應(yīng)函數(shù)

由圖4(a)可知，社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生支出對(duì)來自少兒比一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息立刻有較強(qiáng)烈的反應(yīng)，社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生支出占GDP的比重增長了約2.4637，到第二期達(dá)到最高值2.6911；后從第二期開始又緩慢回落，仍保持正的影響。由圖4(b)可知，社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生支出對(duì)來自老年比一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息立刻有很強(qiáng)烈的反應(yīng)，社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生支出占GDP的比重增長了約4.9032，到第二期達(dá)到峰值6.0393；到達(dá)第二期后緩慢下降，且下降趨勢(shì)最為緩慢，到第10期仍有1.4119的增長。

圖4 人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生支出的脈沖響應(yīng)函數(shù)

由圖5(a)可知，個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出對(duì)來自少兒比一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息立刻有一個(gè)較強(qiáng)烈的反應(yīng)，個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出占GDP的比重增長了約2.0547；然后就開始迅速回落，第五期就下降到0.1323，后逐漸趨向于0。由圖5(b)可知，個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出對(duì)來自老年比的影響是負(fù)向的，第一期個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出占GDP的比重下降了約0.3588，且負(fù)向影響逐漸減弱，從第三期開始轉(zhuǎn)為正向影響，在第四期到達(dá)最高點(diǎn)(0.1125)，而后又緩慢趨向于0。

圖5 人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出的脈沖響應(yīng)函數(shù)

討 論

本研究采用向量自回歸模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)分析，揭示出了少兒比和老年比對(duì)政府、社會(huì)、個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出的復(fù)雜的傳導(dǎo)機(jī)制，發(fā)現(xiàn)人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)會(huì)對(duì)不同部門醫(yī)療衛(wèi)生支出產(chǎn)生不同影響，滯后期也不盡相同。

1.政府醫(yī)療衛(wèi)生支出對(duì)人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)的脈沖響應(yīng)模式說明，對(duì)于政府部門來說，在人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)的情況下，醫(yī)療衛(wèi)生支出將會(huì)受到10年及更長時(shí)間的長期影響，在第2年產(chǎn)生最大的影響，后逐漸趨于0；且老年比變動(dòng)產(chǎn)生的影響超過少年比變動(dòng)產(chǎn)生的影響[4]。社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生支出對(duì)人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)的脈沖響應(yīng)模式說明，對(duì)于社會(huì)部門來說，在人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)的情況下，醫(yī)療衛(wèi)生支出同樣會(huì)受到10年及更長時(shí)間的長期影響，變化趨勢(shì)與政府部門類似，但其受到的影響比政府部門受到的影響高很多。個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出對(duì)人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)的脈沖響應(yīng)模式說明，少兒比變動(dòng)會(huì)使得個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出水平同向變動(dòng)，但是影響的持續(xù)期相較政府部門、社會(huì)部門則明顯縮短；老年比的變動(dòng)會(huì)對(duì)個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出先產(chǎn)生負(fù)向影響，后轉(zhuǎn)為正向影響，但整個(gè)過程的影響較為微弱[7，11]。

2.在我國少年比大幅下降且老年比逐漸上升的形勢(shì)下，政府、社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生方面的政策應(yīng)適時(shí)進(jìn)行調(diào)整，將醫(yī)療衛(wèi)生經(jīng)費(fèi)由兒童醫(yī)療向老年人醫(yī)療轉(zhuǎn)移，使得醫(yī)療衛(wèi)生資源能夠得到更合理的分配和更充分的利用。

3.老年比上升對(duì)于個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生支出變動(dòng)的影響十分微弱，說明增加的老年人醫(yī)療衛(wèi)生支出的壓力主要由政府和社會(huì)承擔(dān)，個(gè)人在衛(wèi)生支出方面的承擔(dān)能力不足。相對(duì)于政府，老齡化會(huì)對(duì)社會(huì)部門造成更大的醫(yī)療衛(wèi)生支出壓力——不僅支出水平更高，且持續(xù)時(shí)間更長[12]。這說明，政府在醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)中發(fā)揮的主導(dǎo)作用不足，對(duì)向社會(huì)提供公共衛(wèi)生產(chǎn)品的資金供給傾斜力度不夠。

綜上，政府在醫(yī)療衛(wèi)生支出方面不僅應(yīng)起到主導(dǎo)的作用，而且應(yīng)積極參與宏觀調(diào)控其他組成比例的過程中去。政府應(yīng)努力從更多的渠道獲得財(cái)政支持，加大對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生的投入力度，緩解社會(huì)承擔(dān)的醫(yī)療衛(wèi)生支出壓力，建立長效的衛(wèi)生投入機(jī)制[8]；并且應(yīng)提前調(diào)整老年人和兒童醫(yī)療資源的投入結(jié)構(gòu)，發(fā)揮醫(yī)療資源最大的價(jià)值，促進(jìn)衛(wèi)生事業(yè)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)、協(xié)調(diào)、健康發(fā)展。