追尋兒童數學學習的本質

肖晶

【案例背景】

學生是學習的主人，《義務教育數學課程標準》指出：要讓學生在動手實踐、自主探索、合作交流中學習數學。為了讓學生更好地認識角，依據低年級學生年齡的特點，我把靜態的課本材料，利用多媒體變成動態的教學內容，設計了形式多樣、生動活潑的學習活動，讓學生主動地參與數學活動，并通過親身實踐、經歷的過程，初步認識角，讓學生在自主學習的過程中獲得深刻的體驗，在愉快的活動中獲取新知。

【課前思考一】

在學生的生活中，天天都能接觸到角，教室、課桌、書本、玩具中都蘊含著大量的角，其生活背景、生活體驗十分豐富，是教學的有力基礎，對學生理解數學中角的概念有很大幫助。但是生活中的角與數學中的角是有區別的，學生生活中所建立起來的角的概念，就是“尖尖的”，生活中的角是千千萬萬的實物，是變化的，而數學意義上的角是一種數學模型，是從生活中千千萬萬的角中抽象概括出來又賦予明確的數學語言描述的角。那在課堂上該如何讓學生區分生活中的角和數學中的角呢？

【課上實踐】

片段一：

師：你在生活中的哪些地方見到過“角”？

生：5角的硬幣上有角。

師：是啊，這是一年級學習的人民幣，這個角是？

生：人民幣的單位。

生：桌子上有桌角，衣服上有領角。

生：動物頭上有角，比如牛角、羊角。

師：那這些角是不是就是數學上的圖形——角呢？（生議論紛紛，有認為是的，也有認為不是的）

師：帶著這樣的疑惑，我們一起來研究。

師：三角板上有角嗎？誰來指一指？

生：（指角）（都是點了一下角的頂點處）

師：你們看明白了嗎？老師也明白了，角就是這樣一個圖形（在黑板上點一個點）

生：不是，這是一個點。

師：對，這是一個點，剛才同學們指的不就是這樣嗎？想想看，怎樣才能將你想的角的樣子完整地指出來？在小組里討論一下，再指指看。

【課后反思】

在這里，學生感知到的角是生活中的角。所以在指角時指的是角的頂點處。但是我沒有急于糾正學生的錯誤認識，而是充分利用了學生認知過程中的這一知識“盲點”，巧妙地引導學生自己發現錯誤，把學生對角的認識自然地從生活實際過渡到數學知識，逐步構建了正確的表象。

片段二：

師：通過剛才的學習，你覺得課開始時我們所說的角和我們今天講的平面圖形角是不是一回事呢？

生：不是。

師：說說你的想法。

生：它們有尖尖的頂點，但是沒有直直的邊。

師：那生活中有沒有我們今天認識的角呢？你能找到嗎？

生：能。

生：我找到了三角板上的角。

生：我找到了這張長方形紙上的角。

生：我找到了窗子上的角。

師：這個角的頂點在哪里？這個角的兩條邊呢？

師：看來數學來源于生活，但又不完全等同于生活。

師：要判斷一個圖形是不是角，關鍵在于它有沒有一個頂點和兩條直直的邊。

【課后反思】

正如數學教育家波利亞所說的：“學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣才能理解得更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系?！睌祵W課堂是學生發展的天地，因此，在教學中我先從學生的生活經驗出發，說說孩子們所認識的角，再引導他們產生質疑，學習圖形角后，再次對比，使學生逐步建立正確的“角”的表象，然后讓學生找一找周圍哪些物體的表面上有角，初步體驗到角這一數學知識就在我們身邊，學會從數學的角度去觀察和解釋生活中的角，不僅符合學生由具體到抽象的認知規律，調動了學生學習數學的積極性和主動性，還充分確立了學生的主體地位，展現了“以人為本”的教育理念。

【課前思考二】

“角的大小比較”這一環節既是本課的重點又是難點，對于一眼不能看出大小的兩個角，要使用重疊法進行比較，如果不會用重疊法比較角的大小，學生在接下來的學習中將不會使用三角尺上的直角去判斷銳角鈍角，在四年級學習角的度量也會很困難。在課堂教學中，一般是學生用活動角動手操作比較，活動角的兩邊不穩定，在比較的過程中會發生變化，學生的注意力只會放在怎樣使自己的角比別人的大上，但對于“比角”方法的理解與掌握收效甚微，導致學生出現不同程度的差異，甚至出現不會用“比角”方法的現象。如何使角的兩邊不發生變化，并能使全班孩子參與進去？

【課上實踐】

（師出示明膠片上畫的一個角，讓學生在紙上畫出和這個角差不多大的角。畫好后進行比較，先比較差別較大，一眼能看出來的，再出示一個不能一眼看出的。）

提問：剛才我們比一比角的大小，有的角我們用眼睛就可以看出哪個角大，哪個角小，但是有的時候不能一眼看出，你能想一個辦法嗎？

生說明，教師演示。演示時故意把兩個角胡亂放，并適時追問學生：是這樣嗎？

指名學生上來演示并說明，其余學生補充。

師：孩子們真聰明，其實這種方法就是重疊法。誰再來說說，怎樣用重疊法進行比較？

生：把兩個角的頂點和一條邊分別重疊起來。

生：另一條邊都要在重疊的這條邊的同一方向。

師：畫出的這個角比我的角——

師：你是怎么看出來的？

生：看沒有重疊的那條邊，在外面的角就大。

師：想知道自己畫的角到底比我這個角大還是小嗎？老師為每個小組都準備了明膠片，在組長的帶領下趕緊動手比一比吧！

學生動手比較。

【課后反思】

蘇霍姆林斯基說過：“讓學生體驗到一種自己在親身參與和掌握知識的情感，乃是喚起青少年特有的對知識產生興趣的重要條件?！闭n堂教學中我站在學生的角度來思考教學方案，我讓學生經歷比較的嘗試過程，經歷過程帶給了學生探索的體驗、創新的嘗試、實踐的機會和發現的能力，這些往往比具體的結果更重要。我在這個過程中，將學習的角度重點指向了學生。

學生學習的本質是什么？俗語說：“授之以魚，不如授之以漁?！彼栽诮虒W過程中，要讓學生從“學會”到“會學”就必須在教學中體現這一角度的轉換。實現課堂中師生、生生之間的多向交流，使學生生動活潑、主動有效地進行學習，讓全體學生自始至終主動積極地參與到學習的全過程之中，并不斷教給學生學習方法，讓他們學會學習。

編輯 杜元元