工業(yè)機(jī)器人替代勞動力均衡模型構(gòu)建

王寶強(qiáng) 姜懷宇

【摘要】隨著我國人口老齡化程度的不斷加深，人口紅利的逐漸減少，企業(yè)用工成本逐年上升。部分企業(yè)為了減輕勞動力成本上升的壓力開始逐漸用工業(yè)機(jī)器人替代勞動力，本文在此背景下以制造業(yè)為例，通過構(gòu)建均衡模型，求得了企業(yè)引入工業(yè)機(jī)器人的比例以及時(shí)間，并針對我國實(shí)行“機(jī)器換人”過程中面臨的問題及挑戰(zhàn)提出了相應(yīng)的政策建議。

【關(guān)鍵詞】工業(yè)機(jī)器人? 勞動力? 均衡模型

一、引言

經(jīng)濟(jì)學(xué)家劉易斯在《勞動力無限供給條件下的經(jīng)濟(jì)發(fā)展》中提出了“二元經(jīng)濟(jì)”發(fā)展模式。他認(rèn)為這一發(fā)展模式存在兩個階段：第一個階段勞動力無限供給，這個階段勞動力充裕，工資取決于勞動者自身的價(jià)值。第二個階段是勞動力稀缺階段，這個階段勞動力由剩余變?yōu)槎倘保r(nóng)業(yè)部門剩余勞動力被工業(yè)部門吸收完畢，此時(shí)勞動力工資水平開始逐漸變高。我國是典型的“二元經(jīng)濟(jì)”結(jié)構(gòu)模式，伴隨著城鄉(xiāng)一體化進(jìn)程的推進(jìn)，我國農(nóng)村剩余勞動力逐漸向工業(yè)部門轉(zhuǎn)移，制造業(yè)工資逐年上升，十年間上漲了接近兩倍。勞動力成本上升倒逼企業(yè)轉(zhuǎn)型升級，引入工業(yè)機(jī)器人，在這一背景下研究企業(yè)引入工業(yè)機(jī)器人的比例及時(shí)間有著重要的意義。

二、文獻(xiàn)綜述

董冰冰（2015）通過構(gòu)建勞動力成本函數(shù)以及機(jī)器人成本函數(shù)確定了引入工業(yè)機(jī)器人的時(shí)間。鞠士奇（2017）研究認(rèn)為在勞動力成本上升的情況下，會使制造業(yè)企業(yè)采取資本替代的措施。徐昊天等（2017）認(rèn)為我國粗放式的勞動密集型產(chǎn)業(yè)需與國際接軌，向資本密集型，技術(shù)密集型產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)變，與此同時(shí)對應(yīng)的是對高素質(zhì)人才的需求增加，對廉價(jià)的純手工的勞動力需求的減少。阮小雪（2017）認(rèn)為智能制造會從三個方面影響我國的勞動力需求：一是推動產(chǎn)業(yè)鏈上勞動力轉(zhuǎn)移;二是在減少一些工作崗位的同時(shí)會新創(chuàng)造出一些崗位;三是使勞動力素質(zhì)發(fā)生巨大改變。相關(guān)文獻(xiàn)關(guān)于企業(yè)引入機(jī)器人的研究多集中于引入工業(yè)機(jī)器人造成的社會問題等，針對企業(yè)何時(shí)引入以及引入工業(yè)機(jī)器人的比例的研究少之又少，本文通過構(gòu)建模型預(yù)測了應(yīng)該引入機(jī)器人的比例以及引入的時(shí)間，這對我國的勞動密集型制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級有著重大的指導(dǎo)意義。

三、工業(yè)機(jī)器人替代勞動力的必要性及可能性

中國的勞動力成本上升是必然的趨勢，制造業(yè)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級迫在眉睫，而隨著工業(yè)機(jī)器人成本的下降，企業(yè)資本替代勞動力有了新的選擇。機(jī)器人的使用能顯著的提高勞動生產(chǎn)率、重復(fù)單調(diào)乏味的工作，這使得機(jī)器人替代勞動力有了可能性，同時(shí)勞動力成本上升倒逼企業(yè)轉(zhuǎn)型升級，工業(yè)機(jī)器人機(jī)器人替代勞動力又十分必要。

四、均衡模型構(gòu)建

（一）勞動力總成本函數(shù)構(gòu)建

勞動力成本指企業(yè)在使用勞動力、勞動對象、雇傭勞動力時(shí)所花費(fèi)的資金總和。本文在核算勞動力成本時(shí)，將勞動力成本函數(shù)確定為以下形式：

其中針對變量W1t可以利用企業(yè)歷年工資用excel擬合出相應(yīng)的隨時(shí)間變化的曲線，文中假設(shè)剩余變量為常數(shù)，對不同企業(yè)已知。

（二）工業(yè)機(jī)器人總成本函數(shù)

機(jī)器人的成本不僅僅包括購買機(jī)器人的成本，還包括部署成本、修理成本、配套設(shè)施成本等方面的支出，因此本文將機(jī)器人成本函數(shù)表示為

文中假設(shè)變量C1t隨時(shí)間變化，每年成本下降的比重為λ，機(jī)器人成本函數(shù)為C1t=C0（1-λ）t，假設(shè)剩余變量為常數(shù)，對不同企業(yè)已知。

通過工業(yè)機(jī)器人以及勞動力成本函數(shù)的確定，可以求得任意時(shí)期的工業(yè)機(jī)器人及勞動力的總成本，這為后文分析奠定了基礎(chǔ)。

（三）引入機(jī)器人比例確定

為了更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝ㄟ^均衡模型構(gòu)建求出引入機(jī)器人的比例，提出以下假設(shè)條件：

（1）企業(yè)均以利潤最大化為目標(biāo)，所有產(chǎn)出均能出售。

（2）引入機(jī)器人前企業(yè)每年一線員工的平均余額不變?yōu)長0，研究機(jī)器人與勞動力的比例針對的是一線員工且引入的機(jī)器人比例對企業(yè)來說是合適的。

（3）企業(yè)資本均用于機(jī)器人的投入，通過貸款的方式引入機(jī)器人且貸款利率水平r不變。

（4）企業(yè)引入機(jī)器人的時(shí)間為每一年的年初，初始年為t年（t為整數(shù)）。

（5）企業(yè)花費(fèi)在資本及勞動力上的費(fèi)用固定為Z。

基于以上假設(shè)，利用企業(yè)的科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)及拉格朗日乘數(shù)法，構(gòu)建t時(shí)期的拉格朗日函數(shù)：

為了獲得最大的利潤，企業(yè)希望獲得最大的產(chǎn)出，為了求得（4-3）的極值，將（4-3）分別對Kt，Lt，以及λ求一階偏導(dǎo)得出以下三個函數(shù)：

該比例即為企業(yè)在t年的引入機(jī)器人與勞動力比例。

（四）引入工業(yè)機(jī)器人時(shí)間的確定

由于勞動力的成本是逐年上升的，勞動力所能給企業(yè)帶來的收益將會越來越少，也就是未來勞動力所能給企業(yè)帶來的凈現(xiàn)金流量越來越少。同時(shí)機(jī)器人的使用能使得勞動生產(chǎn)率水平提高，機(jī)器人投資回收期也在逐年下降。基于以上，可以通過判斷單個機(jī)器人在使用期限內(nèi)的凈現(xiàn)值與它所替換掉的勞動力在相同期限內(nèi)所能帶來的凈現(xiàn)值大小，確定引入時(shí)間。分別求得機(jī)器人的凈現(xiàn)值與勞動力的凈現(xiàn)值為：

式中e——預(yù)期的機(jī)器人提高勞動生產(chǎn)率的倍數(shù);y產(chǎn)值——該企業(yè)單個勞動力每年的產(chǎn)值，假設(shè)年產(chǎn)值不變;r基——制造業(yè)行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率;n——機(jī)器人的使用年限;NPV——凈現(xiàn)值;Wt——對應(yīng)年份的勞動力成本;Ct——對應(yīng)年份的機(jī)器人成本;t——初始的年份。

利用機(jī)器人引進(jìn)數(shù)量可以求得單個機(jī)器人所替換掉的勞動力數(shù)目為

（1）如果NPV機(jī)器人>ntNPV勞動力，那么企業(yè)應(yīng)考慮第t年應(yīng)該引入機(jī)器人。

（2）如果NPV機(jī)器人=ntNPV勞動力，那么企業(yè)第t年使用機(jī)器人與勞動力均可。

（3）如果NPV機(jī)器人nt+nt+nNPV勞動力，那么該年即為引入機(jī)器人時(shí)間，引入比例也可以同時(shí)確定。

（五）模型存在的問題與不足

（1）模型中勞動產(chǎn)出彈性系數(shù)與資本產(chǎn)出彈性系數(shù)需要利用企業(yè)之前的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析估計(jì)，所以本模型不適用于新成立的制造業(yè)企業(yè)。

（2）在實(shí)際應(yīng)用的過程中會出現(xiàn)計(jì)算的結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的情況，同時(shí)求得的比例對企業(yè)來說可能不適合，企業(yè)應(yīng)該根據(jù)求得的資本與動力的分配，取對企業(yè)來說最適合的機(jī)器人與勞動力的引入量。

（3）本文應(yīng)用的變量如企業(yè)員工勞動力成本及機(jī)器人未來成本為未來預(yù)期的估計(jì)值，同時(shí)也假設(shè)員工年產(chǎn)值以及貸款利率不隨時(shí)間發(fā)生變化，因此計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際的情況相比會有偏差。

五、結(jié)論與政策建議

本文通過構(gòu)建均衡模型求得了企業(yè)引入工業(yè)機(jī)器人的時(shí)間及比例，針對企業(yè)引入工業(yè)機(jī)器人可能存在的挑戰(zhàn)，提出以下政策建議：

第一、加快關(guān)鍵元器件技術(shù)攻破，增強(qiáng)市場競爭力。政府應(yīng)該加大對重大關(guān)鍵技術(shù)研究專項(xiàng)的扶持力度，盡快掌握電機(jī)驅(qū)動器、減速器、控制器的關(guān)建核心技術(shù)，提高關(guān)鍵元器件的國產(chǎn)化水平，從而提高國產(chǎn)機(jī)器人的核心技術(shù)能力，降低工業(yè)機(jī)器人的成本。對于我國自主的機(jī)器人品牌，應(yīng)該加大扶持力度，提高其生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量及可靠性，注重企業(yè)的自主創(chuàng)新能力，提高國內(nèi)機(jī)器人品牌的核心競爭力。

第二、完善和規(guī)范政策扶持、財(cái)政補(bǔ)貼體系。政府在制定有關(guān)工業(yè)機(jī)器人發(fā)展政策時(shí)，既要注重長期戰(zhàn)略規(guī)劃，促進(jìn)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)形成完整的產(chǎn)業(yè)鏈，也要針對個別企業(yè)或行業(yè)制定切實(shí)可行的產(chǎn)業(yè)政策，在把握宏觀發(fā)展的同時(shí)，也要注重微觀各行業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r。對于引進(jìn)機(jī)器人的企業(yè)，適當(dāng)增加財(cái)政補(bǔ)貼力度，加大對中小企業(yè)的信貸額度，拓寬企業(yè)融資渠道，鼓勵民間資本向相關(guān)企業(yè)流入。

第三、建立技能人才隊(duì)伍。加速實(shí)施機(jī)器人人才培養(yǎng)計(jì)劃，優(yōu)化高職院校的課程設(shè)置，培養(yǎng)多層次，多類型的適合工業(yè)4.0時(shí)代的專業(yè)人才。重視“產(chǎn)教”結(jié)合，與相關(guān)企業(yè)聯(lián)合培養(yǎng)，依托國家重點(diǎn)培養(yǎng)項(xiàng)目、示范工程，培養(yǎng)從研發(fā)、生產(chǎn)、維護(hù)到系統(tǒng)開發(fā)的多層次人才體系。

第四、建立“機(jī)器換人”的公共服務(wù)體系。國家除了在政策方面給予支持，也要為企業(yè)搭建完整的公共服務(wù)體系平臺，成立“機(jī)器換人”推廣服務(wù)中心。針對企業(yè)實(shí)施“機(jī)器換人”的一系列過程，包括：方案設(shè)計(jì)、機(jī)器購買、安裝維護(hù)、技能培訓(xùn)等一些過程提供“一條龍服務(wù)”。平臺應(yīng)對接國內(nèi)各高校、科研機(jī)構(gòu)以及優(yōu)秀的供應(yīng)商、代理商，為企業(yè)轉(zhuǎn)型升級過程中可能出現(xiàn)的問題提供幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]董冰冰.機(jī)器人替代勞動力的均衡分析[D].陜西師范大學(xué)，2015.

[2]鞠士奇.勞動力成本上漲對我國制造業(yè)企業(yè)資本替代行為的影響分析——基于格蘭杰因果檢驗(yàn)[J].時(shí)代金融，2017.

[3]徐昊天，伍思齊，嚴(yán)朗等.勞動力成本上升對中國勞動密集型制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級的影響[J].市場研究，2017.

[4]阮小雪.智能制造對我國勞動力需求的影響[J].鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版），2017.

作者簡介：王寶強(qiáng)（1996-），男，滿族，遼寧本溪人，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2018級碩士生，專業(yè)：金融;姜懷宇（1996-），男，漢族，遼寧沈陽人，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2018級碩士生，專業(yè)：保險(xiǎn)。