數學的教學以“魚”更要以“漁”

【摘要】如何能讓學生的學習力有一個持之以恒的發展，并且打開學生的思維，讓學生學會研究的方法，提升學生研究的能力，是在我們日常每一個教學環節日積月累養成的。

【關鍵詞】整體性 縱橫對比

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）02-0141-02

在授課中，教師比較關注的是教授知識，容易忽略的是教授學習方法。通常老師將知識在課堂“灌”給學生后，學生通過“死記硬背”“被動接受”“大量刷題訓練”等參與學習，部分的孩子雖然仍獲得成績分數的滿足，卻缺乏學習的持續力，然而有些孩子，卻是越學越糊涂。所以教師的教學不但要以“魚”更要以“漁”。

學生學習力的持續后勁不足，一般都有以下問題：1.在于孩子學得的知識是單一的，是一個知識點，無從把知識串聯起來，也就無從靈活應用，面對復雜的靈活的內容就無法應付過來。2.沒有一套適合的學習方法，對知識不會對比整理。

如何能在數學教學的過程中，規避孩子思維單一，對某個知識點演練過渡，形成思維定勢，無法靈活運用所學解決復雜的問題，第一個要改變的就是，教師在授課的時候必須有整體進入的思維。也就是說結構設計必須有“整體性”，不同的年級縱向遞進的長段設計，同一年級橫向連續的單元設計，各種情況全面感知的單課設計。“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”我們教學很多時候都是用放大鏡演練學習某一個知識點，學生根本無法看到知識之間的聯系與生成，自然也就是“只緣身在此山中”的感覺。所以對于一些課型使用整體進入，是讓孩子“洞識廬山真面目”的好方法。如在教解一元二次方程時，可以采取教學互動的“生成性”，讓學生自己舉各自不同形式的例子，會先從整體讓學生感受不同類型的方程。例如x2=25、x2-2x-3=0、y2-2y=4、3（x-1）2-24=0、（x-1）（x+2）=0……要求學生分析哪些類型會求解，并以求解的依據進行分類。找出一類是能轉化為“（ ）2=a”，一類就是轉化為“（ ）（ ）=0”。然后水到渠成的，不是這兩種類型的必須先轉化為這兩種方法求解。在轉化的過程中，我們發現了變成第一種類型的共性，也就是公式法。這樣就避免了割裂知識整體之間內在聯系，和割裂知識發生發展的來龍去脈，讓學生對于不同的方程的結構特征更為清晰明確，在選擇解方程的方法的時候更加準確，提升了解題的速度和準確度。另一方面，我們也應該引導學生從方程的和函數的角度去看待一元二次方程的解法，從方程的角度，解高次方程的本質就是要降次，達到這個降次的方法可以是使用開平方根，于是就是轉化“（ ）2=a”的形式，另一方面假如式子能通過因式分解轉變成“（ ）（ ）=0”的形式，根據乘法法則任何一個因數為零，積必為零，也可以達到降次的效果，變成我們熟悉的一元一次方程。另外二次函數頂點式的轉化其實基本和一元二次方程原理一樣，但是又有區別。這樣知識間的聯系與區別就建構起來，學生也就能經歷知識發生的過程。從而達到了“同一年級橫向連續的單元設計”、“各種情況全面感知的單課設計”的整體性、“不同的年級縱向遞進的長段設計”的整體性。

學習如結網，只有綜合交錯，才能結出“洞眼”大小合適的網。教授學習方法也尤為重要。既要教會學生縱橫的對比、整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。而學生建立知識體系中最寶貴的東西就是“對比歸納不同相近題型的區別與聯系”、“歸納出‘證題類型和各類證明題的證題思路”。從而建構自己的解題系統和策略。又要把零散、繁雜的知識通過分析、比較、歸納、分類后就會感覺條目清楚，比較容易記憶，從而降低遺忘。

總之，只要我們在授課的過程中，時刻關注學生的潛在狀態和發展的需要，那么就會在每個教學環節力求尊重孩子的成長認知規律，力求使不同層次，不同能力的孩子都有所收獲，有所發展。

作者簡介：

何春迎（1978.1-），女，漢族，廣東省佛山市南海區人，學士學位，數學一級教師。