如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力

摘 要：數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的直接體現(xiàn)，數(shù)學(xué)語言的發(fā)展，能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包含著很多需要用數(shù)學(xué)語言表述的素材，用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)問題，有助于學(xué)生明確問題的實(shí)質(zhì)，把握問題的內(nèi)在聯(lián)系，理清解題思路，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)語言；有效；數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的直接體現(xiàn)，數(shù)學(xué)語言的發(fā)展，能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。在長期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，我針對具體教學(xué)內(nèi)容，堅(jiān)持規(guī)范數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，將培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力貫穿于教學(xué)活動的全過程，有效地提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、 用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

知識的形成一般按“形成表象——語言內(nèi)化——抽象概括”的程序進(jìn)行。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包含著很多需要用數(shù)學(xué)語言表述的素材。我們作為教師要精心準(zhǔn)備，運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)的定義、定理、定律、法則、規(guī)則等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并在教學(xué)過程中，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的基本訓(xùn)練。

如：教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”，學(xué)生不容易注意到它的“兩組對邊分別平行”，而往往關(guān)注它的“兩組對邊分別相等”。因此，我在組織學(xué)生討論平行四邊形的特征之前，先讓學(xué)生從學(xué)過的相關(guān)圖形中找出平行線；然后，試說什么樣的圖形稱之為“平行四邊形”；在此基礎(chǔ)上，給出平行四邊形的定義：“兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。”進(jìn)而，讓學(xué)生明確：長方形和正方形也都是平行四邊形。使學(xué)生既學(xué)會用數(shù)學(xué)語言科學(xué)、嚴(yán)密地表述平行四邊形的定義，又加深了學(xué)生對這一定義的理解。教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，先讓學(xué)生通過事例認(rèn)識到“兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變”，再進(jìn)一步引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)符號“（a+b）×c=a×c+b×c”來表示這個(gè)運(yùn)算定律。使文字語言、符號語言和圖形語言這三種數(shù)學(xué)語言相互表述，既有利于學(xué)生記憶、理解，又便于學(xué)生運(yùn)用。

二、 在日常教學(xué)中注意將口頭語言提煉為數(shù)學(xué)語言

在平時(shí)教學(xué)活動中，我們要注意讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)問題，有助于學(xué)生明確問題的實(shí)質(zhì)，把握問題的內(nèi)在聯(lián)系，理清解題思路，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。例如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識”先讓學(xué)生畫任意大小的圓并畫出半徑和直徑，讓學(xué)生在畫、觀察、比較等活動中，說說發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會說：圓規(guī)兩腳之間的長度不變。教師引導(dǎo)學(xué)生說出圓規(guī)兩腳之間的長度就是半徑，從而得出同一個(gè)圓中直徑都相等、半徑都相等。教學(xué)中注重將口頭語言提煉為數(shù)學(xué)語言，也讓學(xué)生進(jìn)一步體會圓的本質(zhì)體征。

三、 用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)問題和問題的解法

用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)問題，能使學(xué)生正確理清解題思路，進(jìn)而解決問題。在解決應(yīng)用題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生從問題入手，思考要求的是什么問題，需知道哪些條件，這些條件中哪些是已知，哪些又是未知，要先求出什么，再求出什么等。當(dāng)然還可以引導(dǎo)學(xué)生從條件入手或從某一重點(diǎn)句子講起來分析問題。但無論哪種方法，教師應(yīng)先示范，語言不要一字不差，但思路要給，要有一個(gè)模仿的過程。通過這樣的訓(xùn)練來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維，逐步達(dá)到能清晰、有條理地表達(dá)。

例如：求解“盒子中有45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？”為了幫助學(xué)生解決問題，我先引導(dǎo)學(xué)生分析“增加百分之幾”是什么意思，理解冰的體積比水多的部分是水的體積的百分之幾。明確兩種解題思路：第一種，（50-45）÷45，這是先求出冰的體積比水的體積增加的數(shù)量，再求出增加的部分是水的體積的百分之幾；第二種，50÷45≈111%，111%-100%=11%。這是先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再把水的體積看作1，用減法求出增加百分之幾。用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)問題和解題思路，可以加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解，提高解決實(shí)際問題的能力。

四、 在說理中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)課程的最重要的任務(wù)之一是訓(xùn)練學(xué)生的理性思維。用數(shù)學(xué)語言表述，不僅反映了學(xué)生對知識的掌握情況，而且可以檢驗(yàn)學(xué)生思維是否清晰、準(zhǔn)確、完整、有條理。

如教學(xué)“整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)”，計(jì)算20+40時(shí)，學(xué)生可能用類比的方法算出結(jié)果。這時(shí)要求學(xué)生口述算理：“根據(jù)2+4=6，2個(gè)十加4個(gè)十等于6個(gè)十，也就是20+40等于60。”學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加法，計(jì)算2/7+4/7時(shí)，也可以說：因?yàn)?+4=6，所以2個(gè)1/7加4個(gè)1/7等于6個(gè)1/7，就是2/7+4/7=6/7。事實(shí)上，2+4=6中，每個(gè)數(shù)的后面都可以帶上相同的計(jì)數(shù)單位或計(jì)量單位。2+4=6是抽象的，所以它可以用于不同的場合。這就是數(shù)學(xué)的抽象性決定了它應(yīng)用的廣泛性。這樣的訓(xùn)練不僅能加深學(xué)生對算理的理解，而且訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

五、 利用課末的小結(jié)，讓學(xué)生運(yùn)用概括的數(shù)學(xué)語言表達(dá)

小結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分。通過小結(jié)能讓學(xué)生清晰地回憶出本課的要點(diǎn)，找出重點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生的綜合概括能力。

例如：教學(xué)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一時(shí)教師進(jìn)行總結(jié)：我們這節(jié)課主要學(xué)習(xí)的是增加或減少百分之幾。這是百分?jǐn)?shù)的一類題型。我們要注意的是，增加和減少是相對于哪個(gè)量而言的，也就是我們常說的標(biāo)準(zhǔn)量。做這類題的關(guān)鍵就是要分清哪個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)量，同學(xué)們思考一下怎么找標(biāo)準(zhǔn)量呢？學(xué)生回答：我發(fā)現(xiàn)一般是“比”字后面的那個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)量。教師指出：一般來說，問題中“比”字后面的那個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)量，但是有很多時(shí)候，這個(gè)“比”字并不出現(xiàn)，比如“電飯煲的價(jià)格降低了百分之幾”。那么這種題目怎么確定它的標(biāo)準(zhǔn)量呢？學(xué)生討論后回答：可以將問題補(bǔ)充完整，就是“電飯煲現(xiàn)在的價(jià)格比原來的價(jià)格降低了百分之幾”。這樣就可以讓同學(xué)們多思考，開動腦筋，在具體問題中發(fā)現(xiàn)不同的方法，總結(jié)規(guī)律。

我們一線教師必須在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容，有意識地設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言交流能力的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言交流能力的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過程。我相信，只要我們教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中緊緊抓住學(xué)生語言表達(dá)這根主線，必將帶來收獲的喜悅。

作者簡介：

池哲豐，福建省三明市，尤溪縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)。