Mann-Kendall檢驗法在新西河水庫富營養(yǎng)化趨勢分析的應用研究

陳澤榕

摘? 要：在水庫富營養(yǎng)化研究中，一般常采用營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)對水庫營養(yǎng)狀態(tài)進行分級，然后采用變化趨勢與傾向率法判斷富營養(yǎng)化趨勢。該方法能夠直觀反映整個分析時段內(nèi)營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)的升降趨勢，但無法反映不同時段內(nèi)營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)的升降趨勢。Mann-kendall趨勢檢驗法和突變分析法則彌補了該缺點。

關(guān)鍵詞：營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)（EI）;變化趨勢與傾向率法;Man-kendall趨勢檢驗和突變分析法;新西河水庫

中圖分類號 P333文獻標識碼 A文章編號 1007-7731（2019）（02-03）-0099-03

Abstract：In the eutrophication study of reservoirs，the eutrophication index is often adopted to classify the eutrophication of the reservoir，and then the change trend and inclination rate method are used to judge the eutrophication trend.The method can intuitively reflect the ascend and descend trend of the eutrophication index in the whole analysis period，but it cant reflect that of which in different periods.Mann-kendall trend test and Mann-kendall mutation analysis methods can make up for this shortcoming.

Key words：Eutrophication index （EI）;Change trend and inclination rate method;Mann-kendall trend test and mutation analysis methods;Xinxihe reservoir

湖泊富營養(yǎng)化是當今國際上重大的水環(huán)境問題之一，已引起世界各國的高度重視，目前中國也正在開展富營養(yǎng)化的研究及其綜合治理[1]。湖泊富營養(yǎng)化評價的基本方法主要是營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)法，根據(jù)高錳酸鹽指數(shù)、總磷、總氮、葉綠素a、透明度的檢測值，用線性插值法將水質(zhì)項目濃度值轉(zhuǎn)換為賦分值，各項目賦分值加權(quán)平均后計算營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)（EI），根據(jù)營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)值的高低，分為貧、中、富3種狀態(tài)[2]。富營養(yǎng)化的趨勢分析一般采用變化趨勢與傾向率法，該方法能夠直觀反映分析時段內(nèi)富營養(yǎng)化狀態(tài)變化的整體趨勢，但不能反映研究時段內(nèi)不同小時間段的變化趨勢。作為趨勢檢驗和突變點分析的有效手段，Mann-kendall法在不同領域得到了廣泛應用[2]。筆者以新西河水庫為研究對象，根據(jù)廣東省水文水資源監(jiān)測中心汕頭分中心提供的實測資料，采用Mann-kendall法進行分析，探討Mann-kendall法對水庫富營養(yǎng)化趨勢分析的應用。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源 新西河水庫位于榕江二級支流龍車溪的中游，揭東區(qū)新亨鎮(zhèn)下壩村北側(cè)，于1956年12月興建，1958年1月竣工并投入運行。水庫由樞紐工程和灌區(qū)工程組成，是一座以供水、灌溉為主，結(jié)合防洪、發(fā)電的中型水庫，集水面積91km2，總庫容6287萬m3，年蓄水量1億m3，最大泄洪流量768m3/s，集雨區(qū)植被覆蓋率96%。新西河水庫是揭陽市城區(qū)和揭東區(qū)的主要飲用水源[3-4]。隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，大量污染物進入新西河水庫，導致水庫富營養(yǎng)化日趨嚴重，嚴重威脅供水安全。

根據(jù)廣東省水文水資源監(jiān)測中心汕頭分中心提供的實測資料，由于透明度受人為因素影響大，故選取2008—2016年高錳酸鹽指數(shù)、總磷、總氮、葉綠素a這4個項目的逐月資料，分別計算相應的EI值。

1.2 變化趨勢與傾向率法[5] 以時間t為自變量，EI值為應變量，建立一元回歸方程進行分析，即以回歸方程的斜率k來表明營養(yǎng)化狀態(tài)的變化趨勢。當傾向率即方程的斜率k為正值時，表明富營養(yǎng)化狀態(tài)呈上升趨勢;當k為負值時，表明富營養(yǎng)化狀態(tài)呈下降趨勢，k的絕對值越大，變化趨勢越明顯。

1.3 Mann-kendall趨勢檢驗[6] 在Mann-kendall趨勢檢驗中，原假設H0為時間序列數(shù)據(jù)（x1，x2，……，xn），是n個獨立的、隨機變量同分布的樣本;備擇假設H1是雙邊檢驗。對于所有的i>j≤n，且i≠j，xi和xj的分布是不相同的。定義檢驗統(tǒng)計量S：

在雙邊趨勢檢驗中，對于給定的置信水平α，若|Z|> Z1-a/2，則原假設H0是不可接受的，即在置信水平α上，時間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢。Z為正值表示增加趨勢，負值則表示減少趨勢。Z的絕對值在大于等于1.28、1.64、2.32時，表示分別通過了置信度90%、95%、99%顯著性檢驗。

1.4 Mann-kendall突變分析[7] 對于具有n個樣本量的時間序列X，構(gòu)造一秩序列：

可見，秩序列sk是第i時刻數(shù)值大于j時刻數(shù)值個數(shù)的累計數(shù)。在時間序列隨機獨立的假定下，定義統(tǒng)計量：

該方法計算簡便，可以明確突變開始的時間，并指出突變區(qū)域，是一種常用的突變檢測方法。

計算步驟：（1）計算順序時間序列的秩序列Sk，并按方程計算UFk。（2）計算逆序時間序列的秩序列Sk，也按方程計算出UBk。（3）給定顯著性水平，如α=0.05，那么臨界值U0.05=±1.96。將UFk和UBk2個統(tǒng)計量序列曲線和±1.96

2條直線均繪在同一張圖上。

2 結(jié)果與分析

2.1 富營養(yǎng)化趨勢 由變化趨勢和傾向率法計算結(jié)果顯示：新西河水庫營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)傾斜率k=-0.040，2008—2016年EI值呈緩慢下降趨勢，表明水庫富營養(yǎng)化趨勢有所好轉(zhuǎn);期間EI最大值為53.0，最小值為33.2，平均值為41.0，表明水庫長期處于中營養(yǎng)狀態(tài)。

由Mann-kendall突變分析程序計算，新西河水庫營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)（EI）變化趨勢統(tǒng)計值Z=-3.10，由于|Z|>2.32，通過了99%的顯著性檢驗，說明結(jié)果與變化趨勢和傾向率法一致。

2.2 富營養(yǎng)化趨勢突變 由Mann-kendall突變分析程序計算結(jié)果，繪制UFk和UBk2個統(tǒng)計量序列曲線，并給出顯著性水平α=0.05時臨界值U0.05=±1.96。

新西河水庫營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)的UF-UB曲線在序號26點（2010年2月）處相交，說明新西河水庫的營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)（EI）在此時發(fā)生了突變。突變前UF線呈波浪形起伏，UF多大于0，說明EI值有上升趨勢;突變后UF線在0點下方持續(xù)下降，而后上升，說明EI值呈下降趨勢。從37點（2011年1月）往后，UF曲線的絕對值大于1.96，突破了α=0.05時的臨界區(qū)域。部分時段UF曲線甚至超過0.001顯著性水平（U0.001=2.56），這說明新西河水庫EI值的下降趨勢顯著。

為進一步說明突變前后EI值的變化趨勢，以突變點為分割點，把EI值資料分成2個不同時段，運用變化趨勢與傾向率法和Mann-kendall趨勢檢驗法進行分析，分析結(jié)果見表1。由表1可知：突變前時段EI值變化傾斜率和統(tǒng)計值Z均大于0，EI值有上升趨勢;突變后時段EI值變化傾斜率和統(tǒng)計值Z均小于0，EI值有下降趨勢。這與UF曲線圖的指示是相同的。

3 結(jié)論

通過運用變化趨勢與傾向率法、Mann-kendall趨勢檢驗法和Mann-kendall突變分析法對新西河水庫近9年的逐月營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)進行分析，得出以下結(jié)論：

（1）變化趨勢與傾向率法：新西河水庫EI值在2008年1月至2016年12月間呈下降趨勢。

（2）Mann-kendall趨勢檢驗法：新西河水庫EI值在2008年1月至2016年12月間呈下降趨勢，顯著性明顯。結(jié)論與變化趨勢和傾向率法一致。

（3）Mann-kendall趨勢檢驗法和Mann-kendall突變分析法：新西河水庫EI值在2008年1月至2010年2月呈上升趨勢，2010年3月至2016年12月呈下降趨勢，上升和下降趨勢變化均不顯著。

3種方法對比發(fā)現(xiàn)：變化趨勢與傾向率法能夠直觀反映整個分析時段內(nèi)營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)的升降趨勢，但無法反映不同時段內(nèi)營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)升降趨勢。Mann-kendall趨勢檢驗法無需對營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)進行特定的分布檢驗，允許系列有缺失值，對于極端值也可參與趨勢檢驗，而且能夠判斷變化趨勢的顯著性[8]。Mann-kendall突變分析法能夠準確找出分析時段內(nèi)營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)變化的突變點，進而找出不同時段營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)變化趨勢。

在水庫富營養(yǎng)化趨勢分析中，綜合運用Mann-kendall趨勢檢驗法和Mann-kendall突變分析法，能夠更加準確判斷水庫富營養(yǎng)化趨勢。該方法理論明確，操作簡單，結(jié)果可靠。

參考文獻

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[7]李建鴻，蒙歆媛，翟祿新，等.1951—2006年廣西極端連續(xù)降水的時空變化分析[J].廣西師范大學學報（自然科學版），2016，34（1）：187-196.

（責編：徐世紅）