重力壩雜填土地基壩基穩定復核分析

崔競元，楊 杰，程 琳，任 杰

(西安理工大學水利水電學院，陜西西安 710048)

受國家政策支持與鼓勵，小水電工程開發在國內得到了長足的發展，全國各地出現了眾多10 MW以下、水頭低的小水電工程。小水電工程多采用混凝土重力壩為擋水建筑物[1]，擋水建筑物通常壩高較小，壩基應力水平較低，但這些工程往往存在軟基覆蓋層，致使地基承載力低，需要對壩基采用換填墊層法[2]進行置換處理。因此，探索經濟合理、施工簡單的置換材料，對促進小水電工程高效開發、利用具有十分重要的意義。

雜填土是人們長期生活和生產活動中形成的地表填土層，主要由大量的生活垃圾、建筑垃圾和工業廢料組成[3]，其中建筑垃圾雜填土主要為磚塊、混凝土塊、鋼筋的堆積體，其大顆粒體具有較高的強度可以作為置換材料。常用的建筑垃圾雜填土處理方式有兩種：一是作為強度較高的再生混凝土原料，但建筑垃圾預處理工藝復雜、施工不便，對小型水電工程而言成本高、富裕強度大[4]；二是直接對建筑垃圾雜填土進行碾壓，對于地基應力小的小型重力壩工程，碾壓后的建筑垃圾雜填土地基允許承載力能夠滿足要求，施工方便，是一種有潛力的地基處理措施[5]。

建筑垃圾雜填土因變形模量較大，可視為軟基[3]。軟基重力壩的地基穩定復核目前尚無相應規范，考慮到其工程特性與水閘類似，參考軟基上的水閘規范確定需復核內容，包括：抗滲穩定性、整體穩定性和地基沉降[2]。考慮到建筑垃圾雜填土的復雜性，滲流穩定性采用有限元法；整體穩定性主要復核基礎承載力和抗滑穩定，其中地基允許承載力采用漢森公式[6]；基于有限元的地基沉降分析能夠考慮各類復雜條件，全面、準確地分析建筑垃圾雜填土重力壩受力、變形特性。重力壩抗滑穩定分析分為沿壩基面的抗滑穩定及深層抗滑穩定。其中沿壩基面的抗滑穩定計算采用安全系數法。深層抗滑穩定主要針對壩基內存在的不利緩傾角軟弱結構面,采用剛體極限平衡法和有限元法。建筑垃圾雜填土土體條件復雜，與土質邊坡類似，塑限較低，在壩坡穩定中常采用塑性貫通區判據衡量土體結構的穩定[7]，本文將其應用到軟土地基的深層抗滑穩定分析中。

本文結合工程實例，對置換前后地基的抗滲穩定性、整體穩定性和地基沉降進行復核。同時，考慮建筑垃圾雜填土材料參數選取的誤差，對結果進行敏感性分析，以期為工程中雜填土的利用提供參考。

1 地基穩定分析原理

1) 采用基于達西定律的二維滲流模型(x-z面)，穩定滲流微分方程[8]為：

(1)

式中：kx、kz為x水平向和z豎直向的滲透系數；H為水頭函數；x、z為滲流場內坐標。

2) 地基承載力根據規范[2]，采用漢森公式驗算土質允許承載力：

CNCSCdCiC)

(2)

式中：[R′]為土質地基允許承載力，kPa；K為地基承載力安全系數；γB為重度；B為基底面的寬度；q為基底面以上有效邊荷載；C為基底土的黏結力，kPa；Nγ、Nq、NC為承載力系數；Sγ、Sq、SC為形狀系數；dq、dC為深度系數；iγ、iq、iC為傾斜系數。

3) 根據剛體極限平衡法，可以采用抗剪強度和抗剪斷公式計算壩基面的抗滑穩定安全系數。規范提出抗剪斷公式適用于黏結力高的土基，根據冉紅玉等[9]的研究，對于僅碾壓處理的建筑垃圾雜填土，其黏結力低，更適用于抗剪強度公式：

(3)

式中：Kc為抗滑穩定安全系數；f為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪摩擦系數；∑W為作用于壩體上的全部荷載(包括揚壓力，下同)對滑動平面的法向分值，即鉛直正應力在壩基面的積分，kN；∑P為作用于壩體上的全部荷載對滑動平面的切向分值，即水平切向力在壩基面的積分，kN。

4) 理想彈塑性模型具有參數數量少，參數獲取簡單等優勢，對于應力水平較低的小水電工程，其計算結果與鄧肯張E-B等非線性本構模型相差較小，因此，沉降計算與深層抗滑穩定中土體的本構模型采用理想彈塑性模型。在MSC.Marc中采用線性Mohr-Coulomb屈服準則[10]，假設靜水壓力是線性函數，則屈服函數計算公式為：

(4)

線性Mohr-Coulomb表面與π平面相交線為六邊形。壩基沉降為重力地基與全荷載兩者豎向位移的差值。深層抗滑穩定主要復核建筑垃圾雜填土范圍中的塑性貫通區。

2 算 例

2.1 工程概況

某混凝土重力壩由溢流壩段和非溢流壩段組成，壩高8.00 m，壩長100.00 m，溢流壩段壩頂寬5.20 m，底寬16.00 m，壩體兩端的頂部、底部均為9.20 m寬，平面布置圖如圖1所示(單位：m)。上游壩面為直坡，下游壩面兩段坡比分別為1∶1.6和1∶1，正常蓄水位402.94 m，庫容約30.00萬m3。地基為較硬的淤泥質土，自表面向下挖4.00m后置換建筑垃圾。建筑垃圾主要為鋼筋混凝土與混凝土磚石塊體。

圖1 混凝土重力壩平面布置圖Fig.1 Concrete gravity dam layout plan

2.2 計算條件

根據規范[2]取最不利工況進行計算(上游水位403.50 m，下游水位396.98 m)。

荷載組合為：水荷載+自重+揚壓力+其他永久荷載。以0+043.70 m處溢流壩段為例建立二維有限元模型，如圖2所示。計算模型范圍：分別以壩趾、壩踵向上、下游延伸2倍壩高，底部基礎向下延伸2倍壩高，不考慮壩體內的埋管。壩體共544個單元，上層壩基690個單元，下層壩基共2 354個單元，共3 733個節點。

圖2 重力壩溢流壩段二維有限元模型Fig.2 Two-dimensional finite element model of gravity dam overflow dam section

2.3 模型參數

本文淤積層抗剪強度參數由原淤積層類比下游2 km處的小(1)型水利樞紐工程大峪河水庫選取，建筑垃圾雜填土層的參數參考文獻[11]中所列雜填土的取值范圍選取，結合現場建筑垃圾雜填土特性(純磚石與混凝土類的建筑垃圾雜填土，經過機械碾壓，提高了建筑垃圾雜填土的強度并降低了壓縮性，建筑垃圾雜填土參數性質良好)選用中值，詳細參數如表1所示。

參考壩基巖體工程地質分類[2]，建筑垃圾雜填土屬IV類壩基，抗剪參數取0.40，原基礎的抗剪參數值取0.25。

表1 有限元模型物理力學參數表Tab.1 Finite element model physical mechanics parameter

3 計算結果及分析

3.1 滲流結果分析

3.1.1雜填土置換前后滲流坡降對比

對雜填土置換前后進行滲流場模擬，得到壩體浸潤線和滲流坡降等值線圖，如圖3所示。圖中原壩基置換范圍用虛線標注；因壩基未設防滲帷幕和上游排水孔，壩基揚壓力為梯形分布[2]，用線AB表示。

由圖3可知，壩體內滲流坡降在豎直和水平方向上呈邊緣小中部大；壩基內越靠近壩體底部的區域，滲流坡降的值越大；壩體較壩基滲流坡降值更大、等值線更密集，壩踵和壩址區域表現明顯。對比圖3(a)、(b)，置換后壩體滲流場無明顯變化；壩基0.2、0.3滲流坡降等值線上、下部分移動規律相反，其中上部向壩體方向靠近，下部向遠離壩體方向移動，說明置換后在壩體覆蓋范圍內的壩基區域，滲流坡降值增加，在壩體覆蓋的邊緣至上下游區域，滲流坡降減小。

滲流坡降的復核。淤泥質土多屬黏土，其允許滲流坡降較大，為偏安全考慮類比壤土上限取值。由圖3(a)可知，原基礎壩趾處滲流坡降為0.65，高于規范[2]中壤土地基水閘出口段允許滲流坡降值0.6，可能發生滲透破壞。由圖3(b)可知，置換建筑垃圾雜填土后壩趾處滲流坡降為0.56，且碾壓后的建筑垃圾雜填土為嚙合良好的塊石結構，發生滲透破壞的可能性較小；建筑垃圾雜填土層和壩基淤泥層的地表相接處，滲流坡降為0.09，建筑垃圾雜填土層的底部水平段最大滲流坡降為0.33，滿足規范[2]對壤土的滲流坡降要求0.35，不會發生滲透破壞。

綜上所述，建筑垃圾雜填土作為置換材料，可以提高壩基中壩體覆蓋區域的滲流坡降，降低壩基上下游的滲流坡降；同時，對于高滲流坡降區，可通過置換防止滲透破壞的發生。但需特別注意的是，滲流坡降場受置換材料和置換范圍影響，建筑垃圾雜填土層底部滲流坡降值較大，接近淤積層的允許滲流坡降，建議將淤積層的最大允許滲流坡降作為置換設計的控制條件之一。此外，建筑垃圾雜填土與淤積層的滲透系數相差較大，可能發生接觸流土和接觸沖刷，應在建筑垃圾雜填土底部和滲流出口設置反濾層。

圖3 壩基滲流坡降等值線圖Fig.3 Contour map of seepage gradient of dam foundation

3.1.2雜填土置換前后滲流場滲流矢量的對比

滲流場總水頭等值線和滲流矢量圖如圖4所示(單位：m)，圖中細實線為總水頭等值線，離散箭頭為滲流矢量，矢量的大小和方向表示對應點處滲流的速度大小和方向。雙點劃線CD和EFG為預設的流量截面，其中線EF為建筑垃圾雜填土層，FG為淤積層。

由圖4可知，壩體和壩基中的總水頭線越靠近壩基越均勻。滲流矢量為壩基區域較壩體明顯，以壩體為中心向遠端均勻減小，其中靠近壩踵和壩址處最大，主要原因為滲流矢量與滲透系數成正比。對比圖4(a)、(b)，置換后雖然建筑垃圾雜填土與原地基的滲透系數相差1個數量級，但總水頭等值線大致相同，淤積層滲流矢量變小，建筑垃圾雜填土層為主要滲流通道。在流量截面處原壩基的滲漏量為4.573×10-6m3/s；置換后滲漏量為1.688×10-5m3/s，淤積層的滲漏量為3.642×10-3m3/s，建筑垃圾雜填土層的滲漏量為1.324×10-5m3/s。

置換建筑垃圾雜填土與土石壩中的褥墊排水均提高了壩基部分區域的滲流系數。褥墊排水僅部分伸入壩體，對滲流場影響較大，可以降低壩體滲流場的浸潤線高度、出口滲流坡降[12]；建筑垃圾雜填土層與上下游相連接(見圖4)，由于滲流矢量主要是沿著分區的邊界流動，建筑垃圾雜填土層和原淤積層的滲流無明顯交換，所以置換前后的總水頭、滲流坡降場差別較小，對浸潤線和出口滲流坡降的影響也較小，僅滲流量增大1倍，在后期隨著淤積的增加，地基內淤堵，滲流量會進一步減小。所以，在工程應用時為了保障興利目的，應著重復核滲流量。

圖4 壩基滲流矢量與總水頭等值線圖Fig.4 Contour map of seepage vector and total head of dam foundation

3.2 雜填土置換前后整體穩定性和沉降結果分析

計算置換前后壩基整體穩定性和沉降。揚壓力為面荷載直接施加于壩體底面，未考慮壩基附近的夾層單元。計算結果如表2所示。

表2 壩基穩定性分析結果表Tab.2 Foundation stability analysis results table

表2中，地基承載力標準值為不同工況下壩基面有限元計算的最大基底應力和平均基底應力的最大值，不同工況下的地基承載力為基于表1和式(2)計算出的允許承載力值；地基沉降標準值為水閘規范規定的天然地基下的最大沉降量；抗滑安全系數標準值為規范的規定值。

置換前后的沉降等值線圖如圖5所示，等效塑性應變如圖6所示。

由表2可知，對于原基礎，地基允許承載力224.06 kPa大于平均基底應力97.07 kPa，地基允許承載力的1.2倍為268.87 kPa，小于最大基底應力291.34 kPa，不滿足規范要求；沿壩基面的抗滑穩定系數為0.77，不符合規范要求。

由圖6(a)可知，深層抗滑穩定中無塑性貫通區，等效塑性應變的最大值為2.06×10-2；壩體覆蓋區最大沉降和建筑垃圾雜填土表面最大沉降均為27.38 cm，均發生在壩踵處(見圖5的N點處)，不滿足規范要求。

地基處理后的地基允許承載力為503.38 kPa，提高了2倍多，大于平均和最大基底應力，滿足規范要求；沿壩基面的抗滑穩定系數為1.11，滿足規范要求。由圖6(b)可知，深層抗滑穩定中無塑性貫通區，等效塑性應變最大值為8.36×10-3，減小了1倍多，降低了深層滑動的可能性；壩體覆蓋區最大沉降為23.37 cm，建筑垃圾雜填土表面的最大沉降為26.63 cm，發生位置分別在壩踵和建筑垃圾雜填土層上游處(見圖5中的點N、M處)，沉降不滿足規范要求，其中置換雜填土后，壩體覆蓋區最大沉降量減少4.01 cm，建筑垃圾雜填土表面最大沉降量減少0.75 cm。由此可知，置換雜填土對建筑垃圾雜填土表面最大沉降量影響較小，對壩體覆蓋區最大沉降量有減小的作用。

由圖5可知，最大的沉降值發生在壩體上游，主要因為上游靜水壓強為78.48 kPa，壩體底部寬度較壩高大，揚壓力較大，該工況下平均基底應力為51.10 kPa，小于靜水荷載的壓強，所以壩體的沉降上游大、下游小。

置換后，壩基的力學性能指標都能滿足規范并有較大改進，但變形仍不滿足要求，主要受制于原壩基材料彈性模量過小，根據規范應采用其他措施配合處理。

圖5 壩基置換前后位移等值線圖Fig.5 Displacement contour map before and after dam foundation replacement

圖6 壩基等效塑性應變等值線圖Fig.6 Equivalent plastic strain contour map of dam foundation

3.3 建筑垃圾層參數敏感性分析

本文的建筑垃圾雜填土參數選取主要參考相關文獻取值，其準確性決定了結論的可靠性，為避免人為選取參數對結果的影響，通過敏感性分析討論計算結果的可靠性。將計算參數分為滲流、強度和變形三組，對各組參數在表1的基礎上進行取值范圍內的敏感性分析。

3.3.1滲流場對滲透系數的敏感性分析

當滲透系數存在數量級的差別時，滲流場變化明顯[12]。對滲透系數進行縮放分析，縮放系數分別為0.01、0.1、1、10、100，計算結果如表3所示。分析內容主要為可能發生滲透破壞的建筑垃圾雜填土底部和下游地表相接處(建筑垃圾雜填土層和淤積層)。

表3 滲透系數對滲流坡降的影響Tab.3 Effect of permeation rate on penetration gradient

由表3可知，隨著滲透系數的增加，滲流坡降趨于穩定，地表相接處的滲流坡降減小，發生滲透破壞的可能較小，建筑垃圾雜填土底部的滲流坡降增加。此外，當滲透系數為1.01×10-2時，地表相接處的滲流坡降接近淤積層的允許滲流坡降0.35，需要避免接觸沖刷與接觸流土，建議在底部設置反濾層。

當建筑垃圾雜填土層滲透系數數量級不小于淤積層時，滲漏量與滲透系數的數量級呈正比；當建筑垃圾雜填土層滲透系數數量級小于淤積層時，滲漏量主要由淤積層的滲透系數決定。為保障工程蓄水任務，建議當建筑垃圾雜填土滲透系數較高時，對滲漏量進行復核。

3.3.2壩基穩定對土體抗剪強度參數的敏感性分析

參考強度折減法對黏結力和內摩擦角正切值同時折減的方法，根據表1給出的取值范圍，將黏結力劃分為5等份進行敏感性分析，復核結果如表4所示。

由表4可知，折減系數為1.36時，地基承載力已不滿足規范要求，但隨著折減系數差值的增加地基承載力的差值下降。對于地基承載力，根據已有研究，土體黏結力和內摩擦角越小，對承載力值的影響越大，且內摩擦角取值的變化對地基承載力的影響明顯大于黏結力[13]。

土體強度主要受土料中大尺寸顆粒和細顆粒的比例、壓實度的影響[14]。為了達到合適的承載力值，應該對建筑垃圾雜填土土料的選擇以及碾壓的質量進行控制。

表4 土體抗剪強度參數折減的影響Tab.4 Influence of reduction of soil shear strength parameters

注：差值為該列在前一列基礎上的變化量。

隨著土體抗剪強度的減小，等效塑性應變最大值增加，但并未形成貫通，說明塑性區在壩基中開展，這主要是因為土體抗剪強度的降低帶來屈服極限的降低，壩基更多的區域進入了塑性；對于沉降值，隨著土體抗剪強度的折減，變化量較小，其中建筑垃圾雜填土表面的最大沉降值增加，壩基覆蓋范圍的最大沉降值減小，沉降值包括塑性變形和彈性變形兩部分，這可能是壩基彈性變形場調整所致。

3.3.3壩基穩定對土體變形參數的敏感性分析

對楊氏模量和泊松比進行折減，其他參數不變，參數及復核結果如表5所示。根據表1給出的取值范圍，將參數范圍分為5等份進行敏感性分析。

由表5可知，隨著變形參數的衰減，等效塑性應變最大值增大，塑性區開展，但塑性區未貫通，發生深層滑動的可能性小。其塑性開展區主要位于壩趾和壩踵附近，開展時塑性區的水平和深度范圍同時增加，塑性區未貫通主要是因為工程水頭低，水平力僅考慮了靜水作用，水平滑動力較小。

表5 土體變形參數折減的影響Tab.5 Influence of soil deformation parameters reduction

注：差值為該列在前一列基礎上的變化量。

壩基覆蓋范圍的最大沉降和建筑垃圾雜填土表面最大沉降隨著參數的減小而增加，且增加量逐步提高，最終在第五組參數時二者的沉降值相等，第五組參數與基礎的變形參數相近，大于原壩基的沉降值27.38 cm，所以建筑垃圾雜填土的置換可以起到降低沉降值的作用。建筑垃圾雜填土的楊氏模量變化后，沉降值變化較小，這主要是因為有限元模型中建筑垃圾雜填土厚度較小，僅為地基厚度的1/4。但對于深厚軟基，需要結合其他措施降低沉降值。

4 結 論

建筑垃圾雜填土具有變形大、空間分布不均勻、強度與壓實度相關的特點。結合碾壓措施，對軟基進行置換處理是一種可行的地基處理方法，滲透、壩基穩定均能滿足要求，能夠減少沉降量，但對于較厚覆蓋層，需要結合其他措施。

1) 對于滲流，建筑垃圾雜填土作為壩基可以降低地表處的滲流坡降，但需要在建筑垃圾雜填土層與淤積層相接的底部和下游布置反濾層，防止發生滲透破壞；同時，針對目標需要進行滲漏量復核。

2) 壩基穩定和沉降量主要取決于土體參數，材料大顆粒占比和碾壓質量會影響土體的內摩擦角、黏結力、彈性模量和泊松比，需要對其進行控制。

3) 本文的建筑垃圾雜填土參數依文獻選取，雖然進行了敏感性分析，但仍會與實際存在差別，需要進行進一步實驗研究。