基于時變耦合模型的引嘉入漢工程調蓄方案研究

魏 娜，盧錕明，解建倉，林夢珂,王晨暉

(1.西安理工大學 省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048；2.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，陜西 西安 7100653.濟南市臥虎山水庫管理處，山東 濟南 250115)

引漢濟渭工程是解決陜西省關中地區缺水問題的骨干調水工程，工程近期多年平均調水量10億 m3，遠期在國家南水北調中線后期水源工程建成后，多年平均調水量15億 m3[1-2]。

目前，我國南水北調中線后續水源工程方案雖經多方初步研究，但由于工程任務艱巨，實施難度較大，加之涉及不同省份，不易協調，難以實現預期目標。為保證引漢濟渭工程遠期15億 m3可調水量，保障陜西省特別是關中經濟社會的可持續發展，需要尋找新的水源工程，滿足引漢濟渭工程補充水源的需求。

引嘉入漢工程從嘉陵江上游引水到漢江上游，是實現陜西省內嘉陵江、漢江、渭河水系連通，加強水資源統籌配置能力的重要措施[3]。引嘉入漢工程建成以后，要充分發揮工程的供水能力，面臨以下困難：

1) 引嘉入漢工程水源區與受水區豐枯同步的概率較大，調水供需過程在時間序列上匹配性差；

2) 引嘉入漢工程引水路線周圍缺乏較好的建庫條件，嘉陵江上游和漢江中上游無已建成的大型有利的調蓄水庫，使得嘉陵江自流而下的水資源得不到有效調節。

因此，本研究重點探討引嘉入漢配水工程的調蓄問題。

目前已完成的大型調水工程中，水資源調度運行和調蓄是兩大核心內容。

美國加州的“北水南調”工程設計輸水量為52.2億 m3/a，實際調水量約為40億 m3/a，共設置調蓄水庫29座，總庫容超過80億 m3，調蓄水庫在整個工程中占據重要地位，典型的大型調蓄水庫包括水源地的Oroville水庫和配水工程中部的SanLouis水庫，庫容分別為43.7億 m3和25.2億 m3[4]。

我國南水北調中線工程作為跨流域長距離調水的特大型工程，其沿線無調蓄工程，對周邊用戶的供水安全極為不利。傅長鋒等[5-6]提出選用河北省徐水市瀑河水庫作為中線上理想的在線調蓄工程，以保障調水工程順利開展及沿線城鎮的水資源安全。婁華君等[7]提出將南水北調工程沿線和北京市區地下水漏斗區的空間庫容納入中線工程的水量調蓄管理系統，實現中線工程水量調蓄庫容增加38億 m3的目標。

相比之下，陜西省引漢濟渭工程已建成的大型調蓄水庫只有兩座，即渠首的黃金峽水庫和中部的三河口水庫，庫容分別為2.36億 m3和6.8億 m3，考慮到防洪要求，其水資源調蓄能力有限[8-9]。劉家宏等[10-12]探討了引漢濟渭配水工程調蓄研究的關鍵問題，得到不同頻率年各調蓄節點的庫容需求及工程布局。鄭德鳳等[13-14]提出了地下水庫調蓄能力的定義，建立了地下水庫調蓄能力綜合評價指標體系。張英貴[15]運用徑流式水電站上游水庫的調蓄能力，建立了優化水庫放水、蓄水過程的數學模型。

可以看出，調蓄工程在整個調水工程配水系統的運行管理中占據重要地位，當前對于調蓄工程的研究大多集中在規劃及管理層面，對于系統中存在的實際問題，如調蓄工程總體布局及工程參數的確定，調蓄方案及運行管理機制等研究較少。

本文基于復雜水資源系統網絡理論，為應對引嘉入漢工程可調水過程不均勻，供用水需求過程匹配性差等問題，以系統最佳平衡狀態為目標，通過構建復雜水資源系統時變耦合模型和長系列逐旬調節計算及對比分析，提出近期2030年、中遠期2040年引嘉入漢工程推薦調蓄方案和調蓄工程布局，為引嘉入漢工程配水系統的總體格局和確保供水安全提供重要依據。

1 工程概況

引嘉入漢工程由嘉陵江干流低壩引水樞紐和輸水隧洞兩大部分組成，工程取水點在嘉陵江干流略陽縣城區間，采用低壩引水，以超長隧洞穿越嘉陵江與漢江分水嶺，引水至漢江上游的沮河支流白河，引水線路長約30 km，設計引水流量40 m3/s，其水資源系統網絡圖見圖1。

通過對《陜西省引嘉入漢工程規劃》和《引漢濟渭受水區輸配水工程規劃專題報告》分析[3,8-9]，嘉陵江略陽斷面多年平均徑流量34.1億 m3，多年平均可調水量為6.7～10.3億 m3，近期2030年和中遠期2040年工程擬定補給引漢濟渭受水區(西安、寶雞、咸陽、渭南、楊凌5個重點城市供水，共計16個受水單元)需水缺口分別為5.43億 m3和8.14億 m3。從多年平均可調水量和需求缺口對比來看，引嘉入漢工程能夠提供可靠的水源保障。然而，由于工程調水段來水和配水段需水在時間以及流量上的不一致性，需在引嘉入漢調配水過程中，設置合理的工程調蓄措施。調蓄節點布設包含三種情況：①輸水隧洞上游調蓄；②輸水隧洞下游調蓄；③輸水隧洞上下游聯合調蓄[9]。

圖1 引嘉入漢濟渭工程水資源系統網絡圖Fig.1 Water resource system network diagram for Jialing River-to-Hanjiang River-to-Weihe River water transfer project

2 模型構建

針對調水區來水過程和受水區可接納調水過程不匹配問題，構建復雜水資源系統調蓄計算時變耦合模型，建立多水源、多用戶的時變耦合矩陣及相關算法，通過時變耦合矩陣進行自我調整，實現復雜水資源系統供水過程與需求過程的動態平衡，從而確定調水工程所需調蓄庫容，進而確定工程規模。

2.1 目標函數

目標函數設置為：

MinF(t)=D(t)-A(t)S(t)

(1)

式中：D(t)為需求向量，可表示為：D(t)=[D1(t),D2(t),…,Dn(t)]T，Di(t)為t時刻第i個受水單元的需水量(i=1，2，…，n)，單位為m3；S(t)為供給向量，可表示為：S(t)=[S1(t),S2(t),…,Sm(t)]T，Sj(t)為第j類水源在t時刻的供水流量(j=1，2，…，m)，單位為m3；A(t)為耦合矩陣：A(t)=(aij(t))，aij(t)為第i個受水單元在t時刻分得的第j類水源的權重，為無量綱數。

當式(1)中需求變量D(t)作為已知確定后，系統的平衡求解問題轉換為不同來水情境下供給向量S(t)與耦合矩陣A(t)中各元素值的內部調整，直至達到最佳平衡狀態，即求得優化平衡解S*(t)和A*(t)，使得F(t)=D(t)-A*(t)S*(t)的1-范數最小(min(‖F(t)‖1))。

2.2 約束條件

約束條件為如下。

2.3 模型求解

1) 結合實際情況和工程參數，采用粒子群算法尋找S(t)和A(t)中各元素的邊界值，即求得優化平衡解S*(t)和A*(t)，得到使‖F(t)‖較小(難以達到最小)的優化平衡解，繼而得到F(t)的圖譜。

2) 判斷受水單元是否需要調蓄，當元素值Fi(t)>0時，表示t時刻第i個受水單元缺水；當Fi(t)<0時，表示t時刻第i個受水單元水量供給富余，需要調蓄。

4) 根據受水單元與調蓄節點的對應關系確定各調蓄節點所需調蓄庫容。

3 調蓄方案

3.1 方案設置

根據引嘉入漢工程調蓄邊界與調蓄節點選址兩方面的影響因素，針對工程近期2030年和中遠期2040年，選取調蓄節點位置、工程可調水量、受水區需水缺口和過洞能力(均為40 m3/s)等4個方面組合設置了4種調蓄方案，具體見表1。

表1 引嘉入漢工程調蓄方案集Tab.1 Regulation and storage scheme set for Jialing River to Hanjiang River water transfer project

方案Ⅰ采用上游調蓄，即將調蓄節點設置在引嘉入漢工程輸水隧洞上游，將略陽站長系列逐旬可調水量(考慮過洞能力前的可調水量)和受水區長系列逐旬需水缺口作為調蓄邊界；

方案Ⅱ采用下游調蓄，即將調蓄節點設置在工程輸水隧洞下游，將略陽站長系列逐旬可調水量(考慮過洞能力后的可調水量)和受水區長系列逐旬需水缺口作為調蓄邊界；

方案Ⅲ采用上下游聯合調蓄，即將調蓄節點分別設置在工程輸水隧洞上游和下游，將略陽站長系列逐旬可調水量(考慮過洞能力前的可調水量)和受水區長系列逐旬需水缺口作為調蓄邊界；

方案Ⅳ無調蓄，即工程不設置調蓄節點，將略陽站長系列逐旬可調水量(考慮過洞能力前的可調水量)和受水區長系列逐旬需水缺口作為供需邊界，此方案為對照方案。

3.2 方案分析

由于篇幅所限，僅列出引嘉入漢工程多年平均保證率下各種組合方案1955—2006年52年長系列逐旬調蓄計算結果，并以2030年方案Ⅱ為例進行說明。該方案以可調水量為8.04億 m3，受水區需水缺口為5.43億 m3，將其作為調蓄邊界，調蓄節點設置在工程輸水隧洞下游，利用以上構建的時變耦合模型，得到2030年方案Ⅱ調水工程下游的調蓄過程、受水區的供水過程和缺水過程，以及調蓄后向漢江下游的補水過程，見圖2～5。取蓄水過程的最大值與最小值的差值，并結合調水工程下游可行調蓄節點及調蓄潛力分析[16]，確定調水工程下游所需實際調蓄庫容為1.5億 m3，受水區供水量為4.91億 m3，缺水量為0.52億 m3，缺水程度為9.6%，缺水旬數為196旬，缺水旬數所占總旬數比例為10.47%，調蓄后向漢江下游的補水量為3.13億 m3。

圖2 2030年方案Ⅱ調水工程下游逐旬調蓄過程Fig.2 Regulation and storage process every ten days for downstream of water transfer project under scheme Ⅱ in 2030

圖3 2030年方案Ⅱ受水區逐旬供水過程Fig.3 Water supply process every ten days for water-receiving districts under scheme Ⅱ in 2030

圖4 2030年方案Ⅱ受水區逐旬缺水過程Fig.4 Water shortage process every ten days for water-receiving districts under scheme Ⅱ in 2030

圖5 2030年方案Ⅱ漢江下游逐旬補水過程Fig.5 Water supplement process every ten days for downstream of Hanjiang River under scheme Ⅱ in 2030

3.3 方案優選

引嘉入漢工程各方案的調蓄結果見表2。方案優選過程中，提高受水區供水保障程度是最重要目的之一。在此基礎上，保證調蓄庫容最小以降低調蓄工程施工難度和規模。此外，還應考慮調水工程對上游嘉陵江生態用水、對下游漢江干流重點河段(平川段)生態需水的影響。

1) 從受水區需水缺口保障程度角度分析：由表2可知，引嘉入漢工程實施后，2030年方案Ⅳ缺水程度最大為30.8%，其余方案缺水程度均小于10%，2040年方案Ⅳ缺水程度最大為31.4%，其余方案均缺水程度基本小于15%，可以看出，設置調蓄節點以后，很大程度上彌補了引漢濟渭工程受水區的需水缺口，缺水旬數所占比例也有較大幅度下降。

2) 從調蓄工程調蓄庫容角度分析：基于引嘉入漢工程上下游可行調蓄節點及調蓄潛力分析[12]，利用上述構建的時變耦合模型，確定各方案的調蓄庫容見表2，工程上游調蓄可選擇雙廟崖水庫作為調蓄節點，調蓄庫容為1.5億 m3，工程下游調蓄可選擇焦巖水庫和漢江主河道槽蓄作為調蓄節點，調蓄庫容分別為5 000萬 m3和1億 m3，總調蓄庫容為1.5億 m3，上下游聯合調蓄時，可選擇雙廟崖水庫和漢江主河道槽蓄作為調蓄節點，調蓄庫容分別為1.5億 m3和1億 m3，總調蓄庫容為2.5億 m3。考慮工程建設的難易程度及管理的便捷性等，引嘉入漢工程以下游布設調蓄節點的方案優先(方案Ⅱ)，其次是上游調蓄(方案Ⅰ)，最后是上下游聯合調蓄(方案Ⅲ)。

3) 從調水工程上游嘉陵江生態用水影響角度分析：根據工程規劃階段對嘉陵江略陽調水斷面可調水量分析，可調水量中已經扣除了調水斷面以上地區耗用水量和下游生態需水量(生態基流為21.6 m3/s)，同時也扣除了引水沙限(10 kg/m3)不能引的水量，此外，還考慮了《嘉陵江流域綜合規劃》對流域水資源開發利用率的限制。因此，各方案對工程上游嘉陵江流域生態用水影響不大。

4) 從調水工程下游漢江平川段生態需水影響角度分析：選取武侯站與洋縣站作為漢江平川段進出口的代表站，兩站點的生態基流分別為3.89 m3/s和18.3 m3/s，各方案對應代表站生態基流滿足程度見表3。從表3可以看出，各方案對工程下游漢江平川段生態基流滿足程度影響顯著，不同水平年采用方案Ⅲ上下游聯合調蓄時，對生態基流滿足程度最高，方案Ⅰ由于采用工程上游調蓄，對漢江的補充水量基本為0，故生態基流的滿足程度最低。

表2 引嘉入漢工程調蓄方案結果Tab.2 Results of regulation of and storage scheme for Jialing River to Hanjiang River water transfer project

表3 不同方案生態基流滿足程度Tab.3 Satisfaction degree of ecological base flow in different schemes

綜上所述，近期2030年將方案Ⅱ作為推薦調蓄方案，該方案采用下游調蓄，總調蓄庫容為1.5億 m3，方案實施后，受水區缺水程度為9.6%，缺水旬數所占比例為10.7%。與其他方案相比雖然不是最優方案，但無論從供水保障程度，還是從供水的時間保證來看，都是可以接受的，并且工程實施難度小，易于管理，降低了經濟成本。中遠期2040年將方案Ⅲ作為推薦調蓄方案，該方案采用上下游聯合調蓄，調蓄庫容分別為1.5億m3和1億m3，受水區缺水程度為9.3%，缺水旬數所占比例為11.3%，缺水程度在10%以內，總體供水保障程度以及供水時間保證率都比較理想，且對漢江下游生態基流的滿足程度提升效果明顯。

4 結 論

1) 引嘉入漢工程調蓄方案設計思路：針對引嘉入漢工程調水區來水過程與受水區需求過程時空不匹配的問題，在明確工程調蓄邊界的前提下，考慮調蓄節點的設置原則、渠道過水能力等，設置可行的調蓄方案集，利用復雜水資源系統時變耦合模型，對方案進行調蓄分析，考慮引嘉入漢工程對受水區需水缺口保障程度、對上游嘉陵江生態用水，以及對下游漢江干流生態基流滿足程度等，并結合工程實際中可行的調蓄節點選址及調蓄潛力分析等，給出推薦調蓄方案。

2) 推薦調蓄方案：近期2030年，選取方案Ⅱ作為推薦調蓄方案，方案采用下游調蓄，將漢江主河道槽蓄和焦巖水庫作為調蓄節點，總調蓄庫容為1.5億 m3，從各項指標情況來看，均在可接受的范圍之內。中遠期2040年，選取方案Ⅲ作為推薦調蓄方案，方案采用上下游聯合調蓄，將雙廟崖水庫和漢江主河道槽蓄作為調蓄節點，調蓄庫容分別為1.5億 m3和1億 m3，工程實施難度不大，方案供水保障程度為90.7%，對漢江平川段代表站生態基流的保證程度均在90%以上，對于該區域的生態文明建設意義重大。

3) 采用復雜水資源系統時變耦合模型進行方案的調蓄計算，具有較強的適應性和靈活性，在上述引嘉入漢工程實例中，可較好地模擬不同組合方案下各調蓄節點的調蓄庫容，對于確定調蓄工程總體規模具有很強的適用性，為解決復雜水資源系統調蓄需求計算提供了科學的計算方法。