小學數學教學中數學文化的滲透

陸寶泉

(高郵市送橋鎮送橋小學 江蘇揚州 225651)

數學作為人類智慧發展的重要組成部分，同樣充滿了文化內涵。可很多教師在教學數學時，沒有重視對數學“文化性”的教學，僅僅帶著學生學習數學知識和技巧。而學生之所以覺得數學是枯燥乏味的，也與數學教學沒有“文化性”有關。因此，教師應注重把數學知識與數學文化相連，從而確保學生在具有文化氣息的課堂中實現數學核心素養的培養。

一、穿插數學史，觸摸數學文化

數學文化主要涉及有關數學知識的歷史。萬洪生教授是臺灣知名的數學史專家，他認為：“學習數學史，有利于我們接觸到其‘演化’過程，從而從更高層次進行數學知識的整合。”而把數學史引入數學課堂，可以通過不同的形式，主要問題是引入方式是直接的還是間接的。

例如，在“圓的認識”的教學中，特級教師華應龍就充分利用了數學歷史來進行文化教學。華老師在對圓的特點教學中，鏈接了我國古代思想家墨子對圓的表述：“圓，一中同長也。”華老師為學生解釋了這句古文的意思，接著發問道：“‘一中同長’的除了圓，正三角形、正四邊形、正五邊形和正六邊形等類似圖形是不是也符合這個說法？”學生聽到這個問題時有些驚訝。教師這時可把正三角形、正四邊形等，按這個規律不斷地增加邊數，直到正八百一十九邊形，一個接一個地在屏幕上進行投影，學生就會發現正多邊形邊數越多，越接近圓,從而為學生理解“圓出于方”的思想提供了依據。學生在觀察正多邊形演變到圓的過程中，間接地感受了魏晉時期的數學家劉徽所采用的“割圓術”，從而認識到“圓就是正無數邊形”這一極限思想。

二、對接問題解決，體味數學文化

引導學生深入知識根源去理解本質，有助于更好地理解知識及文化。在解決實際的數學問題時，學生的文化意識與品格能得到較好的體現，文化水平也能從中看出。學生在解決問題的過程中，需要調動自己敏銳的觀察力和判斷力，對題目中隱藏的數學思想和方法進行挖掘，從而實現有效解決，并在這一過程中體現出數學文化的作用。

1.在問題分析中體驗數學結構之精妙

教師應鼓勵學生進行深層次的思考，推動思維走向知識深處，去領會其內涵。教師在組織學生交流時，應積極帶動學生的思維，鼓勵學生發揮想象。因為學生思維層次不夠深入，教師要抓住學生“應發而未發”和“無疑而有疑”的時機，在此基礎上創造適合交流的機會，引導學生進行更深刻的思考。

為了讓學生能有效地領悟數學的魅力，進而愛上數學，首先要讓他們體認數學文化。學生通過探究數學問題，就能不斷地深入其核心之中。這一過程既探究了數學知識，又有效地體認了數學文化。

2.在問題解決過程中體驗數學方法之神奇

教師應教會學生如何用數學的思維和眼光去分析數學問題，從而對數學所蘊含的道理有所領會。教師組織學生解決數學問題時，還應引導學生從中積累數學經驗，樹立起數學意識，提升數學能力。以這樣的方式指導學生解決數學問題，就在其中融入了文化因素，改變了以往應用題模式的問題教學。

以“素數和合數”教學為例，一位教師先讓學生從20的因數出發，對20以內的數按照“素數”和“合數”進行分類，“0”和“1”另算，然后再出示諸如73，87，89，91一類的數字，讓學生對其是否為素數進行判斷。學生中產生了三種解決這一問題的不同思路：①把這些大數作為被除數，然后連續用1，2，3…作除數進行計算；②直接用已掌握的2，3，5，7……這些素數作為除數進行計算；③隨意挑選數字作除數進行計算。學生在探究和對比中，體會到第二種思路的好處。教師此時就可引入“陳景潤的故事”以及“哥德巴赫猜想”，并介紹“厄拉多塞篩法”，實現與數學文化的結合。于是學生就能通過解決問題對數學文化的美進行領悟。在這一過程中，學生自主地進行了觀察、推導、歸納、想象、優化和創造，無不體現著數學文化的推動作用。

三、鏈接數學之美，提升學習情感

人們對美的認識往往停留在大自然和藝術等方面，其實數學也有它獨具特色的“美”。數學的美主要體現在它能把一些事物的本質和規律，以簡潔的概念或定理等方式進行表現，這也是最能體現數學文化深刻內涵的地方。教師在教學時，要引導學生從數學中挖掘出“數學美”并進行體會，從而領略深厚的數學文化。

以“加法結合律”教學為例，一位教師展示了如下的題目：

30+25+35= 30+(25+35)

234+47+85= 234+(47+85)

然后教師發問：“同學們，在計算時你們有沒有發現什么規律？”

生：兩邊的式子形式不一樣，但得到了相同的結果。

于是，教師在兩個式子中間加上了等號，并繼續問：“請大家想想，對于這個規律，能不能用一句話來進行表達呢？”

三個數相加，可將后兩個數的和與第一個加數相加，得到的結果不變。

師：這就是我們要學習的加法結合律，請大家用數學式子的方式表示出這一規律吧！

學生在思考后得到三種表示方式：

①(數1+數2)+數3=數1+(數2+數3)；

②(數a+數b)+數c=數a+(數b+數c)；

③(a+b)+c=a+(b+c)。

師：你們覺得哪種表示方式更好呢？說說自己的原因。

學生一致同意第三種方式最好，因為形式簡潔，易于記憶。

師：是的，我們今天要學習加法結合律就可用這個簡潔的式子進行表達，可見以字母的形式進行表達，不僅包含了豐富的文字意思，而且簡單明了，非常神奇！

綜上所述，數學來源于人們從古至今在生活中的經驗，具有深厚的文化氣息。教師在教學數學課程時，除了讓學生學習知識外，還應讓學生對數學的文化和歷史發展進行了解，從而刺激學生在自主深入探究中領略數學文化的精髓，推動學生更主動地投入到數學學習之中。學生在學習數學知識和文化中，就能實現對數學知識的更好掌握，同時還能培養數學情感，推動課堂教學效率穩步提升。