基于最大凈現值的水驅多層油藏均衡驅替方法

陳存良，王 相，劉 學，張 偉，楊貫虹

(1.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459；2.常州大學，江蘇 常州 213159)

0 引 言

注水開發是中國油田最主要的開發方式之一。盡管中國大部分油田正處于高含水甚至特高含水期，但以注水為核心的調整方案仍是未來老油田深化剩余油挖潛、改善開發效果的最直接且相對經濟的手段。由于儲層物性及開發條件的差異，注入水在水驅開發的多層油藏各小層的驅替并不均衡，層間矛盾突出，直接影響到油田的開發效果。前人研究表明，油田驅替的均衡程度關系到油田的開發效果，注入水驅替均衡程度越高，油田的開發效果越好[1-2]，因此，近年來注水油田如何實現均衡驅替成為研究的熱點。部分學者雖做了一定的探索工作[3-4]，但均衡驅替的相關研究仍在起步階段，特別是油田驅替的均衡程度與油田開發效果的關系仍處于定性認識，尚無定量化描述。為此，提出了基于最大凈現值的水驅多層油藏均衡驅替開發理論，該理論為油田均衡驅替評價提供了定量標準，對油田開發具有一定的技術指導價值。

1 注水開發動態描述

目前，常用的描述油水兩相相對滲透率與含水飽和度的關系式為指數型滲流表征方程[5-7]：

(1)

式中：Kro為油相相對滲透率；Krw為水相相對滲透率；Sw為含水飽和度；c、d為回歸參數。

與油、水兩相運動方程結合，可得油、水兩相產量的關系式為：

(2)

式中：qo為油相流量，m3/d；qw為水相流量，m3/d；μo為原油黏度，mPa·s；μw為原油黏度，mPa·s。

由物質平衡原理[8]可計算油相流量為：

(3)

式中：Np為累計產油量，104m3；V為油藏體積，104m3；φ為孔隙度；t為時間，s。

結合式(2)、(3)，則累計產水量為：

(4)

式中：Wp為累計產水量，104m3；Swc為束縛水飽和度。

在注采平衡條件下，累計注水量與累計產油量、累計產水量之和相等，因此，累計注水量為：

(5)

Vφ=Vφ

(6)

(7)

式中：Wi為累計注水量，104m3；Vφ為油藏孔隙體積，104m3。

式(5)即為注采平衡條件下的注水開發動態描述方程，用于描述油藏各層注采井間的動態生產特征。

2 均衡驅替開發方法

油田開發需要大量人力物力投入，其最終目的是實現油田開發的經濟效益最大化。凈現值[9-11](NPV)能較好地反映項目投資獲利能力，因此，基于凈現值開展了均衡驅替開發論證。

2.1 均質油藏均衡驅替

以一注一采的2層油藏為例，不考慮年化利率時，油藏的凈現值為：

(8)

式中：NPV為凈現值，元；Zo為油價，元/m3；Zwi為注水單價，元/m3；Zwp為產出水處理單價，元/m3；Vφ1為油藏第1層的孔隙體積，104m3；Vφ2為油藏第2層的孔隙體積，104m3；Np1為油藏第1層的累計產油量，104m3。

式(8)表明，對于一注一采的2層油藏，在油藏累計產油量一定的情況下，油田開發的凈現值是第1層累計產油量的函數。對式(8)進行一階求導和二階求導發現，在[0，Np]區間內，二階導數恒小于0，且一階導數當且僅當滿足式(9)時值為0，此時NPV有最大值，即油田開發的經濟效益最大。

(9)

對于均質油藏，式(9)可進一步表示為：

R1=R2

(10)

式中：R1為油藏第1層的采出程度；R2為油藏第2層的采出程度。

綜上所述，對于均質油藏，當各層采出程度相同時，實現了均衡驅替，此時油田開發的凈現值最大。在相同的油田累計產油量下，注水量最少時，油田開發的凈現值最大，此時注水驅替效率最高。

2.2 非均質油藏均衡驅替

對于非均質油藏，油藏的凈現值可以表示為：

(11)

式中：c1、c2、B1、B2為各小層對應的參數。

對式(11)連續求導，當且僅當滿足式(12)時油田開發的經濟效益最大，即：

(12)

對式(12)進行化簡后得：

R1=αR2β

(13)

(14)

(15)

式中：Swc1為油藏第1層的束縛水飽和度；Swc2為油藏第2層的束縛水飽和度；α、β為公式系數。

式(13)表明，基于最大凈現值的均衡驅替允許各層開采之間存在一定的差異，而均衡驅替并不一定是開發效果最好的，卻是注水驅替效率最高、經濟效益最好的。同理，對于更多層的油藏也有類似規律。

2.3 基于均衡驅替的注水方法

實現均衡驅替的核心是完善油田的注水工作。由于油藏的采出程度與注水量或注入孔隙體積倍數存在對應關系[12-14]，因此，基于最大凈現值的均衡驅替條件可以轉化為以注水量或注入孔隙體積倍數表示，均質油藏表達式為：

Qφ1=Qφ2

(16)

非均質油藏表達式為：

Qφ1=γQφ2+λ

(17)

(18)

(19)

式中：Qφ1為油藏第1層的注入孔隙體積倍數；Qφ2為油藏第2層的注入孔隙體積倍數；γ、λ為公式系數。

為實現均衡驅替，提出如下注水調整思路：①將油藏參數及相對滲透率參數代入式(18)、(19)計算γ和λ，對于均質油藏，γ=1，λ=0；②根據目標注水量或目標注入孔隙體積倍數，結合式(17)計算油藏每層對應的目標注水量或目標注入孔隙體積倍數；③根據生產數據計算油藏各層目前注水量或注入孔隙體積倍數，結合步驟②進而計算出各層達到均衡驅替時所需要的注水量或注入孔隙體積倍數；④根據目標注水量或目標注入孔隙體積倍數對應的時間周期，計算各層對應的單位注水量或注入孔隙體積倍數。

3 礦場應用

海上某油田位于渤海南部，是黃河口凹陷中央構造脊上的一個復雜斷塊群，屬于渤海典型的中輕質復雜斷塊油藏。經過多年開發，該油田已進入高含水階段，多層合采造成層間矛盾突出，對該油田開展均衡驅替研究意義重大。F區塊有2層開發油層，各層物性差異較小，可視為均質油藏，油藏平均滲透率為1 000×10-3μm2，孔隙度為30.0%，屬于中高孔、中高滲油藏。以F3井組為例進行數值模擬研究，F3井為注水井，分別采用籠統注水、厚度法分層注水、地層系數法分層注水及文中方法進行注水開發至相同采出程度，所需注水量見表1。

表1 不同配注方法所需注水量

由表1可知，達到相同采出程度時，文中方法所需注水量最少，注水驅油效率最高，經濟效益最好，從而驗證了方法的可靠性。

根據文中方法，對F3井組進行了方案設計及注采結構調整，表2為調整前后的注采數據。由表2可知，1層調整前采出程度較低，含油飽和度較高，根據均衡水驅的理論，當前情況下，相同注水量在1層可以驅替出更多原油。為了實現均衡水驅，增加1層的注水量，減少2層的注水量，一方面提高了起到驅油作用的注入水比例，提高了注入水的波及系數，增加了地質儲量的動用程度，從而大幅度提高了注水的利用率；另一方面減少了注入水的無效循環量，進而降低了含水率。自2017年2月進行注采結構調整后，F3井組平均日產油增加20 m3/d，平均含水率下降3.5個百分點，起到了較好的增油降水效果，調整前后開發曲線見圖1。

表2 F3井組調整前后的注采數據

圖1 F3井組生產曲線

實踐證明，在油藏特征明確、生產動態清楚、工藝條件允許的條件下，基于均衡驅替理念開展注采結構調整，可以有效改善油田的開發效果。對于井數較多、層系復雜的油田，在調整時需要充分考慮平面及層間的干擾作用。另外，需要注意注水開發的調整是個動態過程，需要不斷根據開發動態及時調整，必要時應與適當的工藝措施結合，從而達到均衡驅替的目的。

4 結 論

(1) 基于最大凈現值提出了水驅多層油藏均衡驅替開發理論，克服了傳統基于均衡驅替的生產指導多是定性經驗認識的不足。

(2) 由指數型滲流表征方程和達西滲流定律出發，根據物質平衡理論推導建立了注采平衡條件下注水開發動態描述方程。

(3) 凈現值最大時，均質油藏達到均衡驅替的條件是各層采出程度相同，非均質油藏達到均衡驅替的條件是各層采出程度滿足線性差異表達式。當油田開發達到均衡驅替時，注水驅替效率最高。