高中生訂正數(shù)學(xué)錯題態(tài)度量表的編制和檢驗(yàn)

劉 婷，陳 倩

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高中生訂正數(shù)學(xué)錯題態(tài)度量表的編制和檢驗(yàn)

劉 婷，陳 倩

（四川師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610068）

在相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合教育實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，參考一線師生及專家的建議，建構(gòu)了高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度模型，并基于此模型編制了一套高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度量表．通過量表施測和統(tǒng)計分析，最終形成“高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度量表（正式版）”．該量表包括3個分量表共計27個條目，其中認(rèn)知、行為傾向、情感分量表各包括7個、13個、7個條目．正式量表的信效度檢驗(yàn)結(jié)果表明，各分量表的Cronbach’s系數(shù)以及主要擬合指數(shù)普遍達(dá)到心理測量學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，具有較好的信效度，可以作為調(diào)查高中生訂正數(shù)學(xué)錯題態(tài)度的測量工具．

高中生；訂正數(shù)學(xué)錯題；態(tài)度；量表編制

1 問題提出

教育實(shí)踐者通常認(rèn)為，訂正數(shù)學(xué)錯題有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己知識或能力上的不足之處，以便有針對性地采取措施，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果．然而，在教育實(shí)踐中卻發(fā)現(xiàn)高中生訂正數(shù)學(xué)錯題的現(xiàn)狀不容樂觀．相關(guān)文獻(xiàn)指出，人們的態(tài)度影響著他們的行為．比如，Kraus對88個“態(tài)度—行為”研究進(jìn)行的元分析表明，態(tài)度與行為之間存在比較可信的關(guān)系[1]．因此，鑒于學(xué)生訂正數(shù)學(xué)錯誤對提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要性，旨在對高中生訂正數(shù)學(xué)錯誤的態(tài)度進(jìn)行現(xiàn)狀調(diào)查．

國內(nèi)外對數(shù)學(xué)錯誤的研究多集中在對數(shù)學(xué)錯誤進(jìn)行原因分析或分類[2-6]，分析數(shù)學(xué)錯誤的合理性及其教育價值[7-11]，調(diào)查學(xué)生對待數(shù)學(xué)錯誤的現(xiàn)狀[12-13]等．雖然有些研究涉及到學(xué)生對待數(shù)學(xué)錯誤的態(tài)度，但卻是泛泛而談，沒有系統(tǒng)地進(jìn)行研究．高中生訂正數(shù)學(xué)錯題態(tài)度的測量工具，在國內(nèi)外文獻(xiàn)中也均沒有找到．而李克特式量表是測量態(tài)度時最常用的工具，遠(yuǎn)比其它方法更普遍[14]．基于以上種種原因，該研究試圖構(gòu)建高中生訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度模型，并基于該模型編制適合高中生并且能夠反映高中生訂正數(shù)學(xué)錯題態(tài)度的量表，為后續(xù)調(diào)查高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度提供測量工具．

2 高中生訂正數(shù)學(xué)錯題態(tài)度模型的建構(gòu)

2.1 核心概念的界定

不同時代的學(xué)者們對態(tài)度的定義不完全相同．奧爾伯特（Allport）在其《社會心理學(xué)手冊》中，認(rèn)為態(tài)度是“根據(jù)經(jīng)驗(yàn)而系統(tǒng)化的一種心理和神經(jīng)的準(zhǔn)備狀態(tài)，它對個人的反應(yīng)具有指導(dǎo)性的或動力性的影響”[15]．這個定義強(qiáng)調(diào)態(tài)度是個人行為的傾向[15]．克雷奇（Krech）等人在其《社會心理學(xué)的理論和問題》中，認(rèn)為態(tài)度是“一種和個人所處環(huán)境有關(guān)的動機(jī)情緒、知覺和認(rèn)識過程所組成的持久結(jié)構(gòu)”[15]．這個定義既強(qiáng)調(diào)了態(tài)度構(gòu)成心理活動的意向過程（動機(jī)、情緒），又強(qiáng)調(diào)了認(rèn)知過程（知覺、認(rèn)識），并未涉及人們的行為反應(yīng)[15]．邁爾斯（Myers）認(rèn)為：“態(tài)度是對某物或某人的一種喜歡與不喜歡的評價性反應(yīng)，它在人們的信念、情感和傾向性行為中表現(xiàn)出來．”[15]在該研究中，態(tài)度是指“個人對特定對象以一定方式作出反應(yīng)時所持的評價性的、較穩(wěn)定的內(nèi)部心理傾向”[16]．

態(tài)度的結(jié)構(gòu)有單成分說、二成分說及三成分說這3種流行說法．單成分說認(rèn)為態(tài)度就是情感的表現(xiàn)；二成分說認(rèn)為態(tài)度是由情感和認(rèn)知兩個成分組成的；三成分說認(rèn)為態(tài)度是由情感（Affection）、行為（Behavior）及認(rèn)知（Cognition）3個成分組成的，故又稱為態(tài)度的ABC模式[17]．目前中國較流行態(tài)度三成分說[17]．大多數(shù)心理學(xué)家認(rèn)為，態(tài)度是由認(rèn)知、情感和行為傾向3種因素構(gòu)成的[17]．認(rèn)知因素是個體對于態(tài)度對象的認(rèn)知、了解、贊成、反對的心理取向，是一種評價性的認(rèn)知[14]．情感因素是個體對態(tài)度對象的喜歡、厭惡、尊敬、輕視等情感與情緒的反應(yīng)，是一種內(nèi)心的體驗(yàn)[14]．行為傾向因素是指個體對態(tài)度對象企圖表現(xiàn)出來的行為意圖，它構(gòu)成態(tài)度的準(zhǔn)備狀態(tài)，即準(zhǔn)備對特定對象作出某種反應(yīng)．但行為傾向不等于行為本身，有行為傾向不一定發(fā)生實(shí)際的行為[17]．在該研究中，態(tài)度的結(jié)構(gòu)傾向于三成分說，即態(tài)度包括認(rèn)知、情感以及行為傾向共3個維度．態(tài)度的3個成分是相互依賴，協(xié)調(diào)一致的，人們對客觀事物的知覺會影響對它的評價（好惡感、肯定否定），進(jìn)而產(chǎn)生行為意向[18]．其中，情感成分是態(tài)度的關(guān)鍵，情感評價不僅影響行為意向，也會對認(rèn)知產(chǎn)生影響，并且影響是雙向的[18]．態(tài)度只會在特定的環(huán)境下才與實(shí)際行為發(fā)生聯(lián)系[18]．

該研究中的“數(shù)學(xué)錯題”是指由于學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯誤而導(dǎo)致沒有做對的數(shù)學(xué)題，具體指“做了但沒對”或“不會做”的數(shù)學(xué)題．“訂正數(shù)學(xué)錯題”就是人們平時口中常說的“數(shù)學(xué)改錯”．“高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度”是指高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題這一事情所持有的評價性的、較穩(wěn)定的內(nèi)部心理傾向，它包含高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的認(rèn)知、情感以及行為傾向共3個子維度．

2.2 高中生訂正數(shù)學(xué)錯題態(tài)度模型的初步建構(gòu)

參考其他研究者對態(tài)度的研究框架以及高中生數(shù)學(xué)錯題的相關(guān)研究，結(jié)合教育實(shí)踐及自己經(jīng)驗(yàn)，研究者認(rèn)為以陶德清教授的學(xué)習(xí)態(tài)度模型[19]為基礎(chǔ)來建構(gòu)高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度模型比較合適．值得注意的是，陶德清教授模型中的行為傾向指的是外顯行為，而該研究中的行為傾向是指個體對態(tài)度對象的反應(yīng)趨向，即行為的準(zhǔn)備狀態(tài)，是行為前的心理活動．在陶德清教授學(xué)習(xí)態(tài)度模型的基礎(chǔ)上，參考相關(guān)研究中的模型，如：陳夏明的七年級學(xué)生對待錯誤題目的態(tài)度模型[4]，林婷婷的提問態(tài)度模型[20]等，結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)及專家的建議，初步構(gòu)建了高中生訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度模型，具體維度如表1所示．

表1 高中生訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度的維度結(jié)構(gòu)

3 方法

3.1 量表?xiàng)l目的收集與編制

該研究編制自評式李克特6點(diǎn)量表，“非常不同意”“比較不同意”“基本不同意”“基本同意”“比較同意”“非常同意”分別記為1分、2分、3分、4分、5分、6分．各分量表的計分方式是將反向題反向計分后，再將其所含條目的得分全部相加．認(rèn)知、行為傾向、情感分量表總分越高分別表示高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的認(rèn)知、行為傾向、情感水平越高．

量表的條目主要通過以下3種途徑獲得．

（1）相關(guān)文獻(xiàn)．

整理高中生數(shù)學(xué)錯誤的相關(guān)研究并參考已有量表[21-23]，在充分考慮高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況的基礎(chǔ)上編寫條目，這樣可以使量表的條目能夠盡量涵蓋現(xiàn)有文獻(xiàn)所涉及的有關(guān)高中生訂正數(shù)學(xué)錯題的各方面態(tài)度．

（2）師生的非結(jié)構(gòu)化訪談．

研究者在某市高中教育實(shí)習(xí)時，經(jīng)常圍繞高中生訂正數(shù)學(xué)錯題態(tài)度對骨干教師及高二年級學(xué)生進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化訪談，根據(jù)訪談結(jié)果，補(bǔ)充相應(yīng)條目，以便獲得更全面、更適合高中生的條目．比如，增加條目，“由于各種原因沒能及時訂正的數(shù)學(xué)錯題，我也不想訂正了”．

（3）學(xué)習(xí)及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)．

研究者也經(jīng)歷過高中的學(xué)習(xí)，也訂正過數(shù)學(xué)錯題，并且在本科及研究生兩個階段都經(jīng)歷過高中教育實(shí)習(xí)，對高中生訂正數(shù)學(xué)錯題情況較熟悉．因此，研究者盡量站在高中生的角度適當(dāng)編制條目，以補(bǔ)充前兩個途徑編制后有缺失的地方，使量表更加全面．

條目編制完成后，按照如下方式進(jìn)行多次修改．①請部分?jǐn)?shù)學(xué)教師及高中生仔細(xì)閱讀每個條目，指出不符合實(shí)際，難理解或有歧義的條目，并就如何修改進(jìn)行討論，而后修改．②請數(shù)學(xué)教育專家對條目進(jìn)行審核，根據(jù)專家的建議，增減或修改部分條目．

通過多次修改，形成了“高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度量表（初始版）”（附錄1）．

3.2 量表?xiàng)l目的初步修訂

為了檢測“高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度量表（初始版）”的質(zhì)量，通過方便抽樣在四川某市A高中和某縣B高中的高一、高二文理科共抽取296名學(xué)生進(jìn)行量表施測，回收率100%．在將無效數(shù)據(jù)（如有題出現(xiàn)漏選、多選或規(guī)律性作答）剔除后，共獲得有效數(shù)據(jù)259份，有效率為87.5%，并進(jìn)一步對有效數(shù)據(jù)作如下分析．

3.2.1 項(xiàng)目分析

3.2.2 探索性因素分析

首先要檢驗(yàn)這些有效數(shù)據(jù)是否適合作因素分析，結(jié)果顯示各分量表的值在0.822~0.901之間，Bartlett球形檢驗(yàn)的值均顯著（<0.001），說明各分量表的有效數(shù)據(jù)適合作因素分析．

采用主成分分析法和最大方差法對各分量表進(jìn)行多次探索性因素分析．因子數(shù)目的確定及條目刪減的依據(jù)如下．（1）因子的特征值大于1；（2）所萃取出的因子符合陡坡圖檢驗(yàn)；（3）每個因子所包含的條目不少于3個；（4）因子可以命名和解釋；（5）條目的因子負(fù)荷量不能低于0.4；（6）共同性不能低于0.2；（7）條目不能同時在兩個及以上因子的負(fù)荷值較高．按照上述標(biāo)準(zhǔn)每刪除一個條目，就作一次探索性因素分析，直到滿足所有要求為止．通過多次探索性因素分析，相繼刪除C6、C7、C8、C10、C14、C15、B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B11、B21、B22、B28、A2、A3、A4、A9、A10、A11共25個條目，保留27個條目，其中認(rèn)知、行為傾向、情感分量表各包括7個、13個、7個條目．而認(rèn)知、行為傾向、情感分量表各萃取出2個、3個、2個因子．詳情分別見表2、表3、表4．

表2 認(rèn)知分量表的探索性因素分析（旋轉(zhuǎn)后）結(jié)果

注：表中條目號為初始量表中的條目號而非正式量表?xiàng)l目號（下同）

表3 行為傾向分量表的探索性因素分析（旋轉(zhuǎn)后）結(jié)果

表4 情感分量表的探索性因素分析（旋轉(zhuǎn)后）結(jié)果

根據(jù)模型的理論構(gòu)想和各因子所包含條目的內(nèi)容，將各分量表的因子命名如下．認(rèn)知分量表中，因子1包含C11、C12、C13共3個條目，命名為“對訂正數(shù)學(xué)錯題的目的的認(rèn)知”；因子2包含C2、C3、C4、C5共4個條目，命名為“對訂正數(shù)學(xué)錯題的價值的認(rèn)知”．行為傾向分量表中，因子1包含B23、B24、B25、B26、B27共5個條目，命名為“訂正數(shù)學(xué)錯題的方式”；因子2包含B16、B17、B18、B19共4個條目，命名為“訂正數(shù)學(xué)錯題中抗拒干擾”；因子3包含B10、B13、B14、B15共4個條目，命名為“訂正數(shù)學(xué)錯題中排除困難”．情感分量表中，因子1包含A1、A8、A12、A13共4個條目，命名為“對訂正數(shù)學(xué)錯題的感受”；因子2包含A5、A6、A7共3個條目，命名為“訂正數(shù)學(xué)錯題遇到困難時的感受”．

從上述探索性因素分析結(jié)果來看，認(rèn)知分量表的結(jié)構(gòu)與理論構(gòu)想相比，少了“對訂正數(shù)學(xué)錯題的認(rèn)識”這一維度，這可能是由于初始量表中該維度的條目數(shù)（2個題）較少所導(dǎo)致的．雖然行為傾向分量表的結(jié)構(gòu)與理論構(gòu)想相比，也少了“訂正數(shù)學(xué)錯題的主動性”這一維度，但情感分量表的結(jié)構(gòu)與最初的理論構(gòu)想是相同的．

經(jīng)過項(xiàng)目分析和多次探索性因素分析，刪除不合標(biāo)準(zhǔn)的條目后，最終保留27個條目．在各分量表中，以維度為單位對條目進(jìn)行重新編號，形成“高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度量表（正式版）”（附錄2），其中認(rèn)知、行為傾向、情感分量表各包括7個、13個、7個條目．而行為傾向分量表的B5、B6、B7、B8和情感分量表的A2、A3、A4都是反向計分題．

3.3 正式量表的編制

3.3.1 被試

韓國在2004年就先于發(fā)起了U-City計劃，希望能通過普及化的信息通信技術(shù)提高城市的綜合競爭力。并于2011年6月以首都首爾為試點(diǎn)，發(fā)起“智慧首爾2015”計劃，通過持續(xù)的發(fā)展投入在“2016智慧城市博覽會（Smart City Expo World Congress）”獲得了“全球智慧城市獎”城市領(lǐng)域大獎。

通過方便抽樣在A、B兩校共抽取528名高中生（不與前面的樣本重復(fù)）進(jìn)行正式量表的施測，回收率100%．量表填寫的時間為20分鐘．按照前述標(biāo)準(zhǔn)篩選數(shù)據(jù)，共獲得有效數(shù)據(jù)492份，有效率為93.2%．樣本中包含男生242名、女生250名，高一244名、高二248名，理科生259名、文科生233名．

3.3.2 數(shù)據(jù)分析

將反向題反向計分后，運(yùn)用SPSS、AMOS采用回收的有效數(shù)據(jù)對正式量表的信效度進(jìn)行檢驗(yàn)，考察“高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度量表（正式版）”的質(zhì)量．

4 結(jié)果

4.1 信度檢驗(yàn)

采用Cronbach’s系數(shù)對各分量表信度進(jìn)行檢驗(yàn)．如表5所示，各分量表的Cronbach’s系數(shù)在0.773~0.809之間；對于各分量表子維度，除了“訂正數(shù)學(xué)錯題中排除困難”這一子維度的Cronbach’s系數(shù)為0.584之外，其余子維度Cronbach’s系數(shù)均在0.643~0.811之間．

Nunnally指出，Cronbach’s系數(shù)至少要大于0.5，最好高于0.7[25]．Hatcher和Stepanski也曾指出，在社會科學(xué)研究中，可以接受即便像0.55這樣小的Cronbach’s系數(shù)[26]．實(shí)際上，對于小于0.55的內(nèi)部一致性系數(shù)，何小亞和李耀光也曾接受過[24]．因此，雖然“訂正數(shù)學(xué)錯題中排除困難”這一子維度的Cronbach’s系數(shù)偏低，但整體來說，各分量表及其子維度的Cronbach’s系數(shù)普遍達(dá)到統(tǒng)計學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，表明各分量表作為調(diào)查高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題態(tài)度的測量工具是穩(wěn)定可靠的．

表5 高中生訂正數(shù)學(xué)錯題態(tài)度量表的信度系數(shù)

4.2 效度檢驗(yàn)

4.2.1 內(nèi)容效度

各分量表的維度構(gòu)想是基于相關(guān)研究及非結(jié)構(gòu)化訪談結(jié)果并參考專家的建議而確定的．量表的條目是結(jié)合已有文獻(xiàn)、非結(jié)構(gòu)化訪談結(jié)果以及研究者自己的學(xué)習(xí)教學(xué)經(jīng)歷綜合考慮而得到的，并力求條目內(nèi)容符合高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況．同時參考了部分高中生、一線數(shù)學(xué)教師、相關(guān)專家及碩士研究生的建議修改相應(yīng)條目．以上種種措施保證了各分量表的內(nèi)容效度較好．

4.2.2 結(jié)構(gòu)效度

（1）相關(guān)矩陣．

根據(jù)杜克爾（Tuker）的理論，構(gòu)造健全項(xiàng)目所需要的項(xiàng)目和測驗(yàn)的相關(guān)應(yīng)在0.30~0.80之間，項(xiàng)目間的組間相關(guān)在0.10~0.60之間，在這些相關(guān)全距之內(nèi)的項(xiàng)目為測驗(yàn)提供滿意的信度和效度[27]．?dāng)?shù)據(jù)分析結(jié)果顯示：認(rèn)知分量表中，兩個子維度的相關(guān)系數(shù)為0.598，各子維度與認(rèn)知總分的相關(guān)系數(shù)在0.880~0.907之間；行為傾向分量表中，各子維度的相關(guān)系數(shù)在0.284~0.431之間，各子維度與行為傾向總分的相關(guān)系數(shù)在0.739~0.776之間；情感分量表中，兩個子維度的相關(guān)系數(shù)為0.340，各子維度與認(rèn)知總分的相關(guān)系數(shù)在0.757~0.872之間．上述結(jié)果表明認(rèn)知、行為傾向、情感各分量表的結(jié)構(gòu)效度較好．

（2）驗(yàn)證性因素分析．

表6 各分量表模型的主要擬合指數(shù)

圖1 認(rèn)知分量表的標(biāo)準(zhǔn)化估計值模型

圖3 情感分量表的標(biāo)準(zhǔn)化估計值模型

5 討論與結(jié)論

研究者在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的教育實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，參考一線師生及專家的建議，建構(gòu)了高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度模型，并基于此模型編制了一套高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度量表．通過量表施測和統(tǒng)計分析，最終形成“高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度量表（正式版）”．該量表包括3個分量表共計27個條目，其中認(rèn)知、行為傾向、情感分量表各包括7個、13個、7個條目．正式量表的信效度檢驗(yàn)結(jié)果表明，各分量表的Cronbach’s系數(shù)以及主要擬合指數(shù)普遍達(dá)到心理測量學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，具有較好的信效度，可以作為調(diào)查高中生訂正數(shù)學(xué)錯題態(tài)度的測量工具．

研究仍存在一些不足之處．首先，態(tài)度量表的編制應(yīng)該是一個多次修訂的過程，但這里只修訂了一次．雖說各分量表的信效度基本上都達(dá)到心理測量學(xué)要求，但還是有一些不盡如人意的地方．比如說，行為傾向分量表中“訂正數(shù)學(xué)錯題中排除困難”這一子維度的Cronbach’s系數(shù)略低，僅為0.584．在以后的研究中，該量表還需要不斷改進(jìn)．其次，研究者在量表施測的過程中，雖然反復(fù)強(qiáng)調(diào)調(diào)查結(jié)果嚴(yán)格保密且不會對被試者的學(xué)習(xí)生活產(chǎn)生任何影響，但用自陳式量表進(jìn)行施測還是可能存在社會贊許效應(yīng)，而這在一定程度上有可能對數(shù)據(jù)的真實(shí)性產(chǎn)生影響．在以后的研究中，研究者也許可以嘗試采用多種方法進(jìn)行多方位調(diào)查，形成數(shù)據(jù)的三角驗(yàn)證．

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[26] 張陽開．小學(xué)生數(shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)參與、數(shù)學(xué)素養(yǎng)間的關(guān)系研究[D]．重慶：西南大學(xué)，2015：27．

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附錄1：高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度量表（初始版）

一、對訂正數(shù)學(xué)錯題的認(rèn)知

題目非常不同意比較不同意基本不同意基本同意比較同意非常同意 C1.訂正數(shù)學(xué)錯題就是再解一遍題．123456 C2.訂正數(shù)學(xué)錯題不僅僅是再解一遍題，更重要的是找出錯因．123456 C3.訂正數(shù)學(xué)錯題可以查漏補(bǔ)缺，完善我的數(shù)學(xué)知識體系．123456 C4.訂正數(shù)學(xué)錯題可以加深我對數(shù)學(xué)知識的理解和數(shù)學(xué)解題方法的掌握程度．123456 C5.訂正數(shù)學(xué)錯題可以加強(qiáng)我對解題標(biāo)準(zhǔn)格式的記憶．123456 C6.訂正數(shù)學(xué)錯題可以糾正我對某些數(shù)學(xué)知識或解題方法的錯誤認(rèn)識．123456 C7.訂正數(shù)學(xué)錯題可以提高我的數(shù)學(xué)成績．123456 C8.訂正數(shù)學(xué)錯題可以提高我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率．123456 C9.數(shù)學(xué)錯題即使不訂正也不會對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成太大影響．123456 C10.訂正數(shù)學(xué)錯題是為了減少以后再犯類似錯誤的機(jī)率．123456 C11.訂正數(shù)學(xué)錯題是為了查漏補(bǔ)缺，完善我的數(shù)學(xué)知識體系．123456 C12.訂正數(shù)學(xué)錯題是為了加深我對數(shù)學(xué)知識的理解和解題方法的掌握程度．123456 C13.訂正數(shù)學(xué)錯題是為了糾正我對某些數(shù)學(xué)知識或解題方法的錯誤認(rèn)知．123456 C14.訂正數(shù)學(xué)錯題是為了提高我的數(shù)學(xué)成績．123456 C15.訂正數(shù)學(xué)錯題只是為了應(yīng)付父母或數(shù)學(xué)老師的檢查．123456

二、對訂正數(shù)學(xué)錯題的行為傾向

題目非常不同意比較不同意基本不同意基本同意比較同意非常同意 B1.批改過的數(shù)學(xué)作業(yè)或試卷發(fā)下后，我想立刻訂正數(shù)學(xué)錯題．123456 B2.如果時間允許的話，我想訂正數(shù)學(xué)錯題．123456 B3.如果數(shù)學(xué)老師不檢查改錯，我也不想訂正數(shù)學(xué)錯題．123456 B4.對于自己不能獨(dú)自訂正的數(shù)學(xué)錯題，我想立刻采取其它途徑（如，上網(wǎng)查資料、請教同學(xué)或老師等）來訂正．123456 B5.如果我覺得這道數(shù)學(xué)錯題訂正的價值不大，我也不想訂正．123456 B6.對于粗心導(dǎo)致的數(shù)學(xué)錯題（如，計算錯誤、審題錯誤等），我也不想訂正．123456 B7.對于較易訂正的數(shù)學(xué)錯題，我也不想訂正．123456 B8.對于訂正難度較大的數(shù)學(xué)錯題，我也不想訂正．123456 B9.相比訂正數(shù)學(xué)錯題，我更愿意做新題．123456 B10.對于通過許多途徑（如，上網(wǎng)查資料、請教同學(xué)等）也沒能訂正的數(shù)學(xué)錯題，我還是想請教老師．123456 B11.對于自己獨(dú)自不能訂正的數(shù)學(xué)錯題，我希望能通過各種途徑（如，上網(wǎng)查資料、請教同學(xué)或老師等）來訂正，直到弄懂為止．123456 B12.對于訂正過的數(shù)學(xué)錯題，我相信以后不會再犯類似的錯誤．123456 B13.如果我想玩（如，耍手機(jī)、看小說等），我還是希望訂正完數(shù)學(xué)錯題后再玩．123456 B14.我相信我通過各種途徑（如，上網(wǎng)查資料、請教同學(xué)或老師等）能訂正所有的數(shù)學(xué)錯題．123456 B15.如果時間緊張，我也希望能擠出時間訂正數(shù)學(xué)錯題．123456 B16.如果周圍有人在玩（如，耍手機(jī)、看小說等），我也不想訂正數(shù)學(xué)錯題了．123456 B17.如果周圍同學(xué)在寫作業(yè)，我也不想訂正數(shù)學(xué)錯題了．123456 B18.訂正數(shù)學(xué)錯題時，如果在尋求幫助的途中受阻，我也不想訂正了．123456 B19.由于各種原因沒能及時訂正的數(shù)學(xué)錯題，我也不想訂正了．123456 B20.訂正數(shù)學(xué)錯題時，我希望盡量獨(dú)自思考．123456 B21.訂正數(shù)學(xué)錯題時，一遇到稍難的數(shù)學(xué)錯題我也想尋求幫助，自己不想鉆研．123456 B22.對于通過尋求幫助而聽懂了的數(shù)學(xué)錯題，我也想直接抄正確答案，不想再自己重做．123456 B23.訂正數(shù)學(xué)錯題時，我希望把解題過程寫在題目旁邊．123456 B24.訂正數(shù)學(xué)錯題后，我希望在題的旁邊注明錯題原因．123456 B25.訂正數(shù)學(xué)錯題后，我希望從數(shù)學(xué)知識點(diǎn)掌握程度的角度來分析錯因．123456 B26.訂正數(shù)學(xué)錯題時，我希望標(biāo)注關(guān)鍵地方．123456 B27.訂正數(shù)學(xué)錯題后，我希望在旁邊總結(jié)此類數(shù)學(xué)題的解題思路、方法．123456 B28.我想將自己較典型的數(shù)學(xué)錯題抄錄到錯題本上．123456

三、對訂正數(shù)學(xué)錯題的情感

題目非常不同意比較不同意基本不同意基本同意比較同意非常同意 A1.我很樂意訂正數(shù)學(xué)錯題．123456 A2.訂正數(shù)學(xué)錯題后，我覺得很有成就感．123456 A3.訂正數(shù)學(xué)錯題后，我覺得很開心．123456 A4.我重視數(shù)學(xué)錯題的訂正．123456 A5.遇到自己訂正不了的數(shù)學(xué)錯題時，我覺得很難受．123456 A6.對于沒徹底弄懂的數(shù)學(xué)錯題，我覺得很難受．123456 A7.對于不能及時訂正的數(shù)學(xué)錯題，我放不下心．123456 A8.訂正數(shù)學(xué)錯題是一個乏味的過程．123456 A9.對于粗心導(dǎo)致的數(shù)學(xué)解題錯誤（如，計算錯誤、審題錯誤等）不必作深入地思考，下次注意就可以了．123456 A10.對于較易訂正的數(shù)學(xué)錯題不必作深入地思考，下次注意就可以了．123456 A11.對于訂正難度較大的數(shù)學(xué)錯題，下次遇到的可能性很小，不必作深入地思考．123456 A12.反正我訂正后也可能會再犯類似錯誤，所以沒必要訂正數(shù)學(xué)錯題．123456 A13.一想到要訂正數(shù)學(xué)錯題，我覺得心煩．123456

附錄2：高中生對訂正數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度量表（正式版）

一、對訂正數(shù)學(xué)錯題的認(rèn)知

題目非常不同意比較不同意基本不同意基本同意比較同意非常同意 C1.訂正數(shù)學(xué)錯題不僅僅是再解一遍題，更重要的是找出錯因．123456 C2.訂正數(shù)學(xué)錯題可以查漏補(bǔ)缺，完善我的數(shù)學(xué)知識體系．123456 C3.訂正數(shù)學(xué)錯題可以加深我對數(shù)學(xué)知識的理解和數(shù)學(xué)解題方法的掌握程度．123456 C4.訂正數(shù)學(xué)錯題可以加強(qiáng)我對解題標(biāo)準(zhǔn)格式的記憶．123456 C5.訂正數(shù)學(xué)錯題是為了查漏補(bǔ)缺，完善我的數(shù)學(xué)知識體系．123456 C6.訂正數(shù)學(xué)錯題是為了加深我對數(shù)學(xué)知識的理解和解題方法的掌握程度．123456 C7.訂正數(shù)學(xué)錯題是為了糾正我對某些數(shù)學(xué)知識或解題方法的錯誤認(rèn)知．123456

二、對訂正數(shù)學(xué)錯題的行為傾向

題目非常不同意比較不同意基本不同意基本同意比較同意非常同意 B1.對于通過許多途徑（如，上網(wǎng)查資料、請教同學(xué)等）也沒能訂正的數(shù)學(xué)錯題，我還是想請教老師．123456 B2.如果我想玩（如，耍手機(jī)、看小說等），我還是希望訂正完數(shù)學(xué)錯題后再玩．123456 B3.我相信我通過各種途徑（如，上網(wǎng)查資料、請教同學(xué)或老師等）能訂正所有的數(shù)學(xué)錯題．123456 B4.如果時間緊張，我也希望能擠出時間訂正數(shù)學(xué)錯題．123456 B5.如果周圍有人在玩（如，耍手機(jī)、看小說等），我也不想訂正數(shù)學(xué)錯題了．123456 B6.如果周圍同學(xué)在做作業(yè)，我也不想訂正數(shù)學(xué)錯題了．123456 B7.訂正數(shù)學(xué)錯題時，如果在尋求幫助的途中受阻，我也不想訂正了．123456 B8.由于各種原因沒能及時訂正的數(shù)學(xué)錯題，我也不想訂正了．123456 B9.訂正數(shù)學(xué)錯題時，我希望把解題過程寫在題目旁邊．123456 B10.訂正數(shù)學(xué)錯題后，我希望在題的旁邊注明錯題原因．123456 B11.訂正數(shù)學(xué)錯題后，我希望從數(shù)學(xué)知識點(diǎn)掌握程度的角度來分析錯因．123456 B12.訂正數(shù)學(xué)錯題時，我希望標(biāo)注關(guān)鍵地方．123456 B13.訂正數(shù)學(xué)錯題后，我希望在旁邊總結(jié)此類數(shù)學(xué)題的解題思路、方法．123456

三、對訂正數(shù)學(xué)錯題的情感

題目非常不同意比較不同意基本不同意基本同意比較同意非常同意 A1.我很樂意訂正數(shù)學(xué)錯題．123456 A2.訂正數(shù)學(xué)錯題是一個乏味的過程．123456 A3.反正我訂正后也可能會再犯類似錯誤，所以沒必要訂正數(shù)學(xué)錯題．123456 A4.一想到要訂正數(shù)學(xué)錯題，我覺得心煩．123456 A5.遇到自己訂正不了的數(shù)學(xué)錯題時，我覺得很難受．123456 A6.對于沒徹底弄懂的數(shù)學(xué)錯題，我覺得很難受．123456 A7.對于不能及時訂正的數(shù)學(xué)錯題，我放不下心．123456

Development and Validation of a Scale on Senior High School Students’ Attitudes Towards Mathematical Error Correction

LIU Ting, CHEN Qian

(School of Mathematics and Software Science, Sichuan Normal University, Sichuan Chengdu 610068, China)

Combining relevant theoretical literature and personal teaching experience, referring to some experts’ suggestions, the authors built a conceptual model of senior high school students’ attitudes towards mathematical error correction, and then developed a scale according to this model. The resultant scale consisted of twenty-seven items for three subscales, i.e. the cognition subscale, the behavioral tendency subscale, and the affection subscale. The cognition subscale was made up of seven items for two dimensions. The behavioral tendency subscale was made up of thirteen items for three dimensions. The affection subscale was made up of seven items for two dimensions. Data analyses showed that the scale had good reliability and validity. Therefore, the scale could be used as a scientific instrument to measure senior high school students’ attitudes towards mathematical error correction.

senior high school students; mathematical error correction; attitudes; scale development

G632

A

1004–9894（2019）01–0030–07

劉婷，陳倩．高中生訂正數(shù)學(xué)錯題態(tài)度量表的編制和檢驗(yàn)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2019，28（1）：30-36．

2018–09–14

劉婷（1991—），女，四川資陽人，碩士研究生，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育及數(shù)學(xué)教育測評研究．陳倩為本文通訊作者．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳漢君]