中國(guó)住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比的空間格局、演變特征及影響因素
——基于35個(gè)大中城市的空間計(jì)量分析

周小平，秦振揚(yáng)，趙 松，柴 鐸

（1.北京師范大學(xué)政府管理學(xué)院，北京 100875；2.中國(guó)國(guó)土勘測(cè)規(guī)劃院，北京 100035；3.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)政府管理學(xué)院，北京 100081）

1 引言

近年來(lái)，隨著商品住宅價(jià)格和土地價(jià)格的較快上漲，住宅市場(chǎng)和土地市場(chǎng)一直是政府、社會(huì)和學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)。2016年12月，中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議明確提出“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”調(diào)控總原則，各地相繼出臺(tái)了嚴(yán)厲調(diào)控政策，包括限購(gòu)、限貸、限售等。同時(shí)，由于地價(jià)在開(kāi)發(fā)商建房成本中占較大比例，地價(jià)和房?jī)r(jià)的關(guān)系緊密，調(diào)控也更加注重供給側(cè)，比如土地限價(jià)令、限地價(jià)競(jìng)自持等。由于不同城市的住宅市場(chǎng)、土地市場(chǎng)存在一定差異，“因城施策”式調(diào)控成為政策的主導(dǎo)方向，而了解不同城市的差異及影響因素則是制定合理調(diào)控政策的前提。

國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界對(duì)于地價(jià)或房?jī)r(jià)各自區(qū)域特征及影響因素的研究已經(jīng)較為豐富，研究?jī)?nèi)容主要集中在兩個(gè)領(lǐng)域：（1）研究不同城市房?jī)r(jià)或地價(jià)的差異和關(guān)聯(lián)[1-4]，一般從人口、經(jīng)濟(jì)、城市規(guī)模、區(qū)位和房地產(chǎn)市場(chǎng)等方面探討影響因素，也有研究探討了城市間房地產(chǎn)價(jià)格的相互影響；（2）研究同一城市內(nèi)不同區(qū)域的差異[5-6]。然而，對(duì)于地價(jià)房?jī)r(jià)比這一衡量城市房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展?fàn)顩r的重要指標(biāo)，目前研究較為缺乏，僅有定性的分析和簡(jiǎn)單的國(guó)際對(duì)比。比如張文新等介紹了美國(guó)、英國(guó)、瑞典、韓國(guó)、日本和新加坡的地價(jià)房?jī)r(jià)比[7]，張清勇分析了美國(guó)、英國(guó)、澳大利亞等國(guó)家地價(jià)房?jī)r(jià)比歷史變動(dòng)和區(qū)域差異，并與2002—2005年中國(guó)8大城市的情況相比較[8]。宋勃等以土地資源豐富程度為標(biāo)準(zhǔn)，研究了土地資源較為豐富的美國(guó)、瑞典和土地資源較為稀缺的韓國(guó)、日本、新加坡和中國(guó)香港的地價(jià)房?jī)r(jià)比，并與中國(guó)29個(gè)大中城市進(jìn)行了對(duì)比研究[9]。梳理上述研究文獻(xiàn)可知關(guān)于地價(jià)房?jī)r(jià)比的研究還存在一定缺陷和空白：一是現(xiàn)有研究使用的地價(jià)房?jī)r(jià)比數(shù)據(jù)覆蓋面小或權(quán)威性不足；二是對(duì)近年來(lái)中國(guó)大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比的空間格局及其演變規(guī)律，影響地價(jià)房?jī)r(jià)比差異的關(guān)鍵因素等尚缺乏深入研究。鑒于此，本文在擴(kuò)大樣本覆蓋面的基礎(chǔ)上，運(yùn)用描述性分析、探索性空間數(shù)據(jù)分析和空間計(jì)量模型分析了近8年來(lái)35個(gè)大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比的時(shí)空演變特征及影響因素，以期為探尋地價(jià)房?jī)r(jià)比規(guī)律、制定科學(xué)的房地產(chǎn)市場(chǎng)調(diào)控政策提供參考。

2 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 探索性空間數(shù)據(jù)分析

探索性空間數(shù)據(jù)分析的核心是認(rèn)識(shí)與地理位置相關(guān)的數(shù)據(jù)間的空間依賴，適用于探索35個(gè)大中城市住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比的空間關(guān)聯(lián)格局和演變特征，其包括空間權(quán)重矩陣的構(gòu)建、全局空間自相關(guān)、局部空間自相關(guān)的度量[10]。

2.1.1 空間權(quán)重矩陣

空間權(quán)重矩陣反映不同城市在空間上的鄰近關(guān)系，由于35個(gè)大中城市為離散的點(diǎn)，在空間上并不接壤，但不意味著大中城市間不存在互相影響，本文采用地理距離矩陣反映城市間的鄰近關(guān)系（式（1）），即以城市i和j地圖上歐式距離d的倒數(shù)作為權(quán)重，距離越近權(quán)重越大，距離越遠(yuǎn)權(quán)重越小，反映出地區(qū)間的相關(guān)性隨距離增加而逐漸衰減的一般特點(diǎn)。

2.1.2 全局空間自相關(guān)

全局Moran指數(shù)反映的是空間鄰接或鄰近的區(qū)域單元屬性值的相似程度[11]，在本文中即35個(gè)大中城市住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比在全國(guó)范圍內(nèi)空間依賴的程度，其計(jì)算公式為：

式（2）中：wij為空間權(quán)重；xi和xj分別為城市i和j的地價(jià)房?jī)r(jià)比。Moran’s I的取值介于-1～1之間，在給定的顯著性水平下，大于0表示正空間相關(guān)，小于0表示負(fù)空間相關(guān)，值越大則相關(guān)的程度越高，反之，相關(guān)的程度越小。

2.1.3 局部空間自相關(guān)

局部空間自相關(guān)描述一個(gè)空間單元與其鄰域的相似程度，反映了空間異質(zhì)性，說(shuō)明空間依賴度是如何隨位置變化的，一般采用Moran散點(diǎn)圖來(lái)反映。在本文中可以反映出哪個(gè)區(qū)域地價(jià)房?jī)r(jià)比均較高、哪些區(qū)域地價(jià)房?jī)r(jià)比均較低或者哪些城市地價(jià)房?jī)r(jià)比和周圍差異較大。

2.2 空間計(jì)量模型

在確定變量之間存在空間相關(guān)性后，需要運(yùn)用空間計(jì)量模型進(jìn)行估計(jì)。空間計(jì)量模型的一般形式如下：

式（3）中：Y為被解釋變量；W為空間權(quán)重矩陣；X為解釋變量；u為隨機(jī)誤差項(xiàng)；β為解釋變量對(duì)被解釋變量的影響；λ為相鄰地區(qū)被解釋變量對(duì)本地被解釋變量的影響；δ為相鄰地區(qū)解釋變量對(duì)本地被解釋變量的影響；ρ為隨機(jī)誤差項(xiàng)的空間相關(guān)系數(shù)。當(dāng)δ=ρ= 0時(shí)，式（3）為空間滯后模型（SLM），當(dāng)λ=δ= 0時(shí)，式（3）為空間誤差模型（SEM）；當(dāng)ρ= 0時(shí)，式（3）為空間杜賓模型（SDM）。在實(shí)際中可以采用Wald 檢驗(yàn)和LR檢驗(yàn)來(lái)確定SDM是否可以簡(jiǎn)化為SLM或SEM。

2.3 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文使用的地價(jià)房?jī)r(jià)比等于每平方米樓面地價(jià)除以每平方米房?jī)r(jià)，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)國(guó)土勘測(cè)規(guī)劃院的中國(guó)城市地價(jià)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。原始樓面地價(jià)和房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)來(lái)源于全國(guó)105個(gè)監(jiān)測(cè)城市每季度基于多個(gè)樣本點(diǎn)的評(píng)估調(diào)查，樣本點(diǎn)覆蓋城市的各個(gè)區(qū)域。城市地價(jià)房?jī)r(jià)比為該城市所有樣本點(diǎn)地價(jià)房?jī)r(jià)比的算數(shù)平均值，并將四季度值作為年度值。考慮其他數(shù)據(jù)的可得性和樣本的代表性，本文選取其中35個(gè)大中城市作為本文研究對(duì)象。在地價(jià)房?jī)r(jià)比影響因素的探究中，使用的商品住宅銷售價(jià)格、住宅用地供應(yīng)量數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)指數(shù)研究院CREIS數(shù)據(jù)庫(kù)，城市的經(jīng)濟(jì)社會(huì)基本面數(shù)據(jù)來(lái)源于2009—2017年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》和各市統(tǒng)計(jì)公報(bào)。本文使用的空間權(quán)重矩陣中不同城市之間的地理距離由ArcGIS 10.2根據(jù)城市經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的投影坐標(biāo)采用歐氏距離計(jì)算得出。

3 中國(guó)住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比的空間格局及演變

3.1 總體和分區(qū)域格局及演變

為了研究35個(gè)大中城市住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比的總體和分區(qū)域變動(dòng)趨勢(shì)，本文首先計(jì)算了35個(gè)大中城市以及其中東部、東北、中部和西部①根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局每月全國(guó)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資和銷售情況中關(guān)于區(qū)域的劃分標(biāo)準(zhǔn)，東部地區(qū)包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南10個(gè)省（市）；中部地區(qū)包括山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南6個(gè)省；西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆12個(gè)省（市、自治區(qū)）；東北地區(qū)包括遼寧、吉林、黑龍江3省。城市逐年地價(jià)房?jī)r(jià)比平均值，結(jié)果如圖1所示。從總體趨勢(shì)來(lái)看，2010—2017年，35個(gè)大中城市的地價(jià)房?jī)r(jià)比呈先降后升再降的趨勢(shì)。在短期內(nèi)土地供給受供應(yīng)計(jì)劃和規(guī)劃的限制而缺乏彈性，根據(jù)李嘉圖的地租理論，當(dāng)土地供給固定時(shí)，土地價(jià)格由需求曲線決定。土地作為住宅的引致需求，短期內(nèi)其價(jià)格增長(zhǎng)一般滯后于房?jī)r(jià)上漲而且受房?jī)r(jià)預(yù)期的影響[12]。2010—2013年，受嚴(yán)厲調(diào)控政策的影響，房地產(chǎn)市場(chǎng)整體處于調(diào)整期，開(kāi)發(fā)企業(yè)對(duì)未來(lái)預(yù)期不明確，地價(jià)增長(zhǎng)較為緩慢，地價(jià)房?jī)r(jià)比持續(xù)走低。2014年，在經(jīng)濟(jì)下行背景下，政策面開(kāi)始逐步放寬。除北京、上海、廣州、深圳和三亞以外，實(shí)施限購(gòu)政策的城市均逐步放松或取消限購(gòu)，市場(chǎng)預(yù)期轉(zhuǎn)暖，2014年地價(jià)房?jī)r(jià)比上漲到35.54%。2015—2017年，地價(jià)房?jī)r(jià)比逐年降低，主要原因是2015年以來(lái)，隨著房地產(chǎn)市場(chǎng)的財(cái)政政策和貨幣政策進(jìn)一步放松，一線和熱點(diǎn)二線城市房?jī)r(jià)快速上漲，這一輪房?jī)r(jià)上漲大大超出了之前的市場(chǎng)預(yù)期，漲幅遠(yuǎn)超地價(jià)，導(dǎo)致總體住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比降低。

分區(qū)域趨勢(shì)來(lái)看：首先，不同區(qū)域間地價(jià)房?jī)r(jià)比絕對(duì)值差異較大。2010—2017年，東部城市平均地價(jià)房?jī)r(jià)比均在40%左右，遠(yuǎn)高于總體平均值，中部次之，近年來(lái)保持在32%左右，東北和西部平均值較為接近，都在28%左右。其次，不同區(qū)域間地價(jià)房?jī)r(jià)比的變化趨勢(shì)差異較為明顯。2010—2015年，東部地區(qū)地價(jià)房?jī)r(jià)比逐年上升，從39.65%上漲到45.47%，說(shuō)明即使在市場(chǎng)調(diào)整期，市場(chǎng)主體對(duì)東部地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)的長(zhǎng)期預(yù)期仍較樂(lè)觀，房?jī)r(jià)在調(diào)控下增速下降而地價(jià)仍較快增長(zhǎng)。而2015—2017年地價(jià)房?jī)r(jià)比快速下降，主要是由于較為寬松的政策刺激了大量需求，房?jī)r(jià)增幅明顯快于地價(jià)；東北地區(qū)2010—2013年地價(jià)房?jī)r(jià)比顯著降低，從35.37%下降到26.03%，且近年來(lái)仍在低位徘徊，主要是因?yàn)闁|北地區(qū)經(jīng)濟(jì)下行壓力較大，人口流出較多，房地產(chǎn)市場(chǎng)不景氣，地價(jià)增長(zhǎng)緩慢甚至下跌；中、西部地區(qū)的趨勢(shì)較為接近，均是在2010—2012年的市場(chǎng)調(diào)整期小幅降低后逐步上漲，但中部的上漲幅度較西部更高。2016年以來(lái)中、西部仍保持上升趨勢(shì)，反映出在一線城市受到更嚴(yán)厲調(diào)控背景下，二線城市仍受到開(kāi)發(fā)企業(yè)關(guān)注，預(yù)期到一線城市需求可能外溢到二線城市，企業(yè)拿地需求強(qiáng)烈，地價(jià)增長(zhǎng)速度較快。

3.2 各城市空間分布格局及演變

圖1 2010—2017年35個(gè)大中城市及分區(qū)域地價(jià)房?jī)r(jià)比平均值變化趨勢(shì)Fig.1 The trend of land share in housing price of 35 cities and sub-region from 2010 to 2017

表1 2010、2012、2014、2017年35個(gè)大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比排序Tab.1 The rank of land share in housing price in 2010, 2012, 2014 and 2017

為了研究各城市住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比的空間分布格局及演變情況，本文以分位數(shù)對(duì) 2010—2017年35個(gè)大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比進(jìn)行了排序（表1）。從總體空間格局來(lái)看，35個(gè)大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比大致呈現(xiàn)東南高、西北低，由沿海向內(nèi)陸遞減的格局，且這一格局8年來(lái)基本沒(méi)有發(fā)生改變。從局部的演變特征來(lái)看，2010—2017年地價(jià)房?jī)r(jià)比一直處于第一或第二分位的主要是東部沿海的城市，比如上海、南京、杭州、寧波、福州、廈門等，這些城市經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)、人口規(guī)模大，住宅用地的需求量大而土地資源稀缺，地價(jià)相對(duì)更高。內(nèi)陸城市中經(jīng)濟(jì)社會(huì)基本面較好的昆明和成都的地價(jià)房?jī)r(jià)比大多數(shù)年份也處于第一或第二分位；其次，地價(jià)房?jī)r(jià)比一直處于第三或第四分位的以西部和中部城市為主，比如烏魯木齊、蘭州、西寧、西安和太原等；最后，地價(jià)房?jī)r(jià)比分位數(shù)上升較為明顯（首尾年份變動(dòng)大于或等于兩個(gè)分位）的是北京、廣州、呼和浩特，主要是由于地價(jià)明顯上漲，分位數(shù)降低較為明顯的是長(zhǎng)春和合肥，前者主要由于地價(jià)下降而后者則是由于房?jī)r(jià)漲幅較大。

3.3 空間關(guān)聯(lián)特征及演變

運(yùn)用探索性空間數(shù)據(jù)分析進(jìn)一步確定35個(gè)大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比的總體和局部空間關(guān)聯(lián)特征。

首先，本文計(jì)算了2010—2017年地價(jià)房?jī)r(jià)比的全局Moran’sI（圖2）。2010—2017年，全局Moran’sI都在1%顯著性水平下為正，說(shuō)明35個(gè)大中城市的地價(jià)房?jī)r(jià)比具有較強(qiáng)的正向空間依賴性，即地價(jià)房?jī)r(jià)比高的城市聚集在一起，地價(jià)房?jī)r(jià)比低的城市聚集在一起。全局Moran’sI在8年內(nèi)呈現(xiàn)先上升后逐年下降的趨勢(shì)，在2013年達(dá)到最大值。具體來(lái)看，2010—2013年，Moran’sI逐年上升，地價(jià)房?jī)r(jià)比的空間聚集日益顯著，該段時(shí)間內(nèi)隨著房地產(chǎn)市場(chǎng)的分化，主要在東部地區(qū)的一線和熱點(diǎn)二線城市與在中西部地區(qū)的非熱點(diǎn)二線城市間地價(jià)房?jī)r(jià)比的差距在擴(kuò)大；此后，Moran’sI逐年下降，2016年以來(lái)，隨著一線和熱點(diǎn)二線城市調(diào)控政策不斷收緊，需求開(kāi)始外溢，前期非熱點(diǎn)的二線城市房地產(chǎn)市場(chǎng)熱度逐漸上升，地價(jià)房?jī)r(jià)比的空間聚集現(xiàn)象逐步弱化。

圖2 2010年—2017年35個(gè)大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比全局Moran’s I變動(dòng)Fig.2 The trend of global Moran’s I from 2010 to 2017

其次，本文運(yùn)用莫蘭散點(diǎn)圖考察了地價(jià)房?jī)r(jià)比的局部關(guān)聯(lián)特征，其結(jié)果呈現(xiàn)在表2中。莫蘭散點(diǎn)圖的4個(gè)象限分別表示高高聚集、低高聚集、低低聚集和高低聚集4種局部關(guān)聯(lián)特征。2017年，處于第一象限的上海、南京、杭州、寧波、福州和廈門等，自身地價(jià)房?jī)r(jià)比高，且溢出到周邊的大中城市；處于第二象限的南昌、長(zhǎng)沙、石家莊、濟(jì)南和重慶等，雖然鄰近地價(jià)房?jī)r(jià)比高的大中城市，但未受到溢出影響，自身地價(jià)房?jī)r(jià)比較低；處于第三象限的西寧、烏魯木齊、銀川和太原等，其本身及周邊的地價(jià)房?jī)r(jià)比均處于較低水平；處于第四象限的成都、昆明、北京、天津和大連等，自身地價(jià)房?jī)r(jià)比較高，但其對(duì)周邊大中城市的溢出作用不明顯。從表2亦可以看出聚集效應(yīng)的變化趨勢(shì)，高值顯著聚集區(qū)主要在東南沿海，而低值顯著聚集區(qū)在中、西部和東北，這一格局在研究段內(nèi)未發(fā)生明顯的變化。部分城市表現(xiàn)出異質(zhì)性，其中常年處于第二象限（低—高聚集）的是南昌和長(zhǎng)沙，反映出這兩個(gè)城市房地產(chǎn)市場(chǎng)的吸引力較鄰近大中城市不足；常年處于第四象限（高—低聚集）的是成都和昆明，由于宜居性和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平優(yōu)勢(shì)，這兩個(gè)城市的房地產(chǎn)市場(chǎng)需求較西部地區(qū)周邊大中城市更強(qiáng)，地價(jià)也相對(duì)更高。綜上所述，地價(jià)房?jī)r(jià)比不僅會(huì)受到鄰近城市溢出效應(yīng)的影響而呈現(xiàn)空間聚集，還受到本地特征的影響而呈現(xiàn)異質(zhì)性，地價(jià)房?jī)r(jià)比的具體影響機(jī)理則需借助空間計(jì)量模型進(jìn)一步研究。

表2 2010、2013、2015、2017年35個(gè)大中城市空間聚集類型Tab.2 Spatial aggregation type of land share in housing price in 2010, 2013, 2015 and 2017

4 中國(guó)住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比空間差異的影響因素

4.1 模型設(shè)定

4.1.1 變量選取

住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比是反映城市房地產(chǎn)市場(chǎng)的綜合指標(biāo)，由土地市場(chǎng)和住宅市場(chǎng)的情況綜合決定，而土地市場(chǎng)和房地產(chǎn)市場(chǎng)分別受其自身的供給和需求影響。因此，本文參考已有的研究文獻(xiàn)，從土地市場(chǎng)供求和住宅市場(chǎng)供求的角度選取變量，研究影響不同城市住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比差異的因素。在土地市場(chǎng)的供給方面，用當(dāng)年住宅用地的出讓面積（Landsupply）來(lái)反映；在土地市場(chǎng)的需求方面，由于土地是土地產(chǎn)品（住宅）的引致需求[13]，開(kāi)發(fā)商積極拿地是對(duì)未來(lái)住宅市場(chǎng)有良好預(yù)期的表現(xiàn)，結(jié)合適應(yīng)性預(yù)期理論，市場(chǎng)主體的預(yù)期往往是基于房?jī)r(jià)的最近歷史數(shù)據(jù)[14]，故采用上一年商品住宅價(jià)格的增長(zhǎng)率（Growthrate）來(lái)反映；在住宅市場(chǎng)的供給方面，分為現(xiàn)實(shí)供給和潛在供給，分別用上一年商品住宅待售面積加上本年住宅竣工面積（Inventory）和當(dāng)年房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額（Investment）衡量[15]；在住宅市場(chǎng)的需求方面，用體現(xiàn)人口規(guī)模和聚集程度的人口密度（Density）和體現(xiàn)收入水平的城鎮(zhèn)人均可支配收入（Income）來(lái)反映[16]。在控制變量方面，選擇反映經(jīng)濟(jì)基本面情況的城市人均GDP（GDPpc）和一般公共預(yù)算支出（Exp）。所有變量均為單個(gè)城市的變量而非區(qū)域總量。空間相關(guān)性的存在，使得樣本數(shù)據(jù)無(wú)法滿足獨(dú)立分布經(jīng)典假設(shè)。如果采用經(jīng)典估計(jì)方法，參數(shù)估計(jì)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)偏差，因此需要采用空間計(jì)量模型。

4.1.2 空間模型選擇

根據(jù)ELHORST[17]的空間相關(guān)性檢驗(yàn)和空間模型選擇方法，首先構(gòu)建LM和R-LM統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果（LM no lag= 10.943，R-LMno lag=5.156，LM no error= 23.860，R-LM no error= 18.072）均在1%顯著性水平下拒絕了原假設(shè)，表明應(yīng)該選用空間計(jì)量模型進(jìn)行估計(jì)，與前文Moran檢驗(yàn)的結(jié)果一致。然后，用Wald 統(tǒng)計(jì)量和LR統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)SDM模型能否簡(jiǎn)化為SLM模型或SEM模型，Wald檢驗(yàn)（Wald（SLM）= 66.685，Wald（SEM）= 74.006）和LR檢驗(yàn)（LR（SLM）= 62.468，LR（SEM）= 67.581）均在1%的顯著性水平下拒絕了原假設(shè)，表明應(yīng)該使用SDM模型。最后，運(yùn)用Hausman檢驗(yàn)進(jìn)行個(gè)體固定效應(yīng)或時(shí)間固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的選擇，結(jié)果表明應(yīng)選擇時(shí)間固定效應(yīng)空間杜賓模型。為了消除量綱的影響和減少異方差，對(duì)非比例的變量取對(duì)數(shù)。基于上述分析，本文構(gòu)建的計(jì)量模型如下：

4.2 回歸結(jié)果

運(yùn)用Matlab對(duì)35個(gè)大中城市2010—2017年的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如表3所示。由于部分影響因素的空間滯后項(xiàng)顯著不等于0，回歸系數(shù)結(jié)果不能直接反映其空間效應(yīng)，需要對(duì)模型求偏微分來(lái)檢驗(yàn)各變量對(duì)地價(jià)房?jī)r(jià)比影響的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)[18-19]。其中直接效應(yīng)衡量了各個(gè)因素對(duì)本地住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比的影響，間接效應(yīng)衡量了各個(gè)因素對(duì)周邊城市住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比的影響。表4呈現(xiàn)了直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)的估計(jì)結(jié)果。

表4可以看出，各要素的空間效應(yīng)分解值與表3結(jié)果呈現(xiàn)相似規(guī)律。在直接效應(yīng)方面，在土地和住宅市場(chǎng)的關(guān)鍵因素中，住宅用地供給面積、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額和城鎮(zhèn)人均可支配收入對(duì)本地住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比有顯著影響。其中，在其他變量不變情況下，住宅用地供給面積每增加1%，本地住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比會(huì)降低0.016%，說(shuō)明一個(gè)地區(qū)的土地供給量越大，地價(jià)會(huì)更加穩(wěn)定，有助于降低地價(jià)房?jī)r(jià)比；在其他條件不變情況下，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額每增加1%，本地住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比會(huì)升高0.073%，可能是因?yàn)榉康禺a(chǎn)開(kāi)發(fā)投資規(guī)模大會(huì)增加住宅的潛在供給，從而穩(wěn)定房?jī)r(jià)，但同時(shí)提升房地產(chǎn)市場(chǎng)的熱度，促使開(kāi)發(fā)企業(yè)積極拿地，導(dǎo)致地價(jià)上漲，地價(jià)房?jī)r(jià)比上升；在其他條件不變情況下，城鎮(zhèn)人均可支配收入每增加1%，本地住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比會(huì)升高0.310%，收入水平高使得居民購(gòu)買住房的意愿和支付能力都較強(qiáng)，會(huì)促使開(kāi)發(fā)企業(yè)樂(lè)于拿地開(kāi)發(fā)，從而推升地價(jià)房?jī)r(jià)比。上年住宅待售面積加本年住宅竣工面積、上年商品住宅價(jià)格增長(zhǎng)率對(duì)本地住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比的影響不顯著。人均GDP和人口密度對(duì)地價(jià)房?jī)r(jià)比沒(méi)有顯著的直接效應(yīng)，可能是因?yàn)槿司鵊DP和人口密度均與人均可支配收入高度相關(guān)，其效應(yīng)被人均可支配收入吸收。一般公共預(yù)算支出對(duì)本地地價(jià)房?jī)r(jià)比有顯著負(fù)向影響，可能是財(cái)政支出的增加使得城市基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)得到改善，這些外部性使得短期內(nèi)房?jī)r(jià)上升速度超過(guò)地價(jià)，導(dǎo)致地價(jià)房?jī)r(jià)比降低。關(guān)鍵解釋變量中人均可支配收入的影響最大，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資的影響次之，最后是住宅用地供給。

表3 空間杜賓模型回歸結(jié)果Tab.3 The results of spatial Durbin model

在間接效應(yīng)方面，在其他條件不變情況下，住宅用地供給對(duì)鄰近大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比有顯著負(fù)向溢出效應(yīng)，在抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲的大政策背景下，某個(gè)城市土地供給的增加可能會(huì)促使鄰近大中城市政府采取類似的行動(dòng)，產(chǎn)生一定“示范效應(yīng)”，增加住宅用地供給，抑制地價(jià)過(guò)快增長(zhǎng)；在其他條件不變的情況下，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額和人均可支配收入均對(duì)鄰近大中城市的住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比有顯著的正向影響，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資規(guī)模在城市間也有一定“示范效應(yīng)”。由于35個(gè)大中城市均為一線和二線城市，當(dāng)某些城市房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)活動(dòng)熱度較高時(shí)，會(huì)通過(guò)市場(chǎng)開(kāi)發(fā)主體的預(yù)期溢出到鄰近的城市，導(dǎo)致鄰近城市住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比上升。較高的收入水平不僅增加居民的本地購(gòu)房需求，還可能到鄰近大中城市購(gòu)房，特別是在一些城市實(shí)行嚴(yán)厲調(diào)控政策的背景下，開(kāi)發(fā)企業(yè)預(yù)期到購(gòu)房需求的流動(dòng)，愿意以更高價(jià)格競(jìng)買土地，使鄰近大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比上升；在其他條件不變的情況下，人口密度和人均GDP對(duì)鄰近城市地價(jià)房?jī)r(jià)比有顯著負(fù)向影響，可能是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口規(guī)模大的城市的輻射作用帶動(dòng)鄰近大中城市房?jī)r(jià)增長(zhǎng)，短期內(nèi)增長(zhǎng)速度超過(guò)地價(jià)，使得地價(jià)房?jī)r(jià)比降低。而上年住宅待售面積加本年住宅竣工面積的、上年商品住宅價(jià)格增長(zhǎng)率對(duì)鄰近大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比均沒(méi)有顯著的溢出效應(yīng)。從數(shù)值上看住宅用地供給等因素的間接效應(yīng)均大于直接效應(yīng)，原因在于本文采用的是地理距離矩陣而非0-1矩陣，某個(gè)大中城市對(duì)其余所有大中城市會(huì)產(chǎn)生影響，距離越近影響越大，距離越遠(yuǎn)影響越小。間接效應(yīng)的數(shù)值是一個(gè)城市某個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)其余34個(gè)相關(guān)大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比影響的總和[15]。盡管住宅用地供給對(duì)地價(jià)房?jī)r(jià)比的間接效應(yīng)（-16.473）在數(shù)值上大于直接效應(yīng)（-1.588），但對(duì)單一大中城市而言，間接效應(yīng)平均是-0.485（-16.473/34），小于直接效應(yīng)①其余變量均是相同情況，對(duì)單一城市而言，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額、人口密度、城鎮(zhèn)人均可支配收入和人均GDP的間接效應(yīng)平均是0.930（31.625/34）、1.411（-47.977/34）、7.858（267.176/34）、3.554（-120.834/34）。，仍是本地因素的變動(dòng)對(duì)地價(jià)房?jī)r(jià)比的影響更大。

表4 空間杜賓模型的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)估計(jì)Tab.4 Direct and indirect effect estimation of Spatial Durbin Model

5 結(jié)論與討論

本文選取中國(guó)35個(gè)大中城市為研究對(duì)象，基于中國(guó)城市地價(jià)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，運(yùn)用描述性分析、探索性空間數(shù)據(jù)分析和空間計(jì)量模型深入剖析35個(gè)大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比的時(shí)空特征及影響因素，主要結(jié)論如下：（1）2010—2017年，35個(gè)大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比的平均值呈現(xiàn)先降后增再降的趨勢(shì)，區(qū)域間絕對(duì)值和變化趨勢(shì)的差異較為明顯；（2）35個(gè)大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比大致呈東南高、西北低的階梯狀格局，大部分城市分位數(shù)基本不變，北京、廣州和呼和浩特明顯上升，長(zhǎng)春和合肥明顯下降；（3）35個(gè)大中城市地價(jià)房?jī)r(jià)比的空間聚集性呈現(xiàn)先升后降的趨勢(shì)，在2013年后開(kāi)始逐年降低，高值顯著聚集區(qū)在東南沿海，而低值顯著聚集區(qū)在中西部，這一格局在研究段內(nèi)未發(fā)生改變；（4）通過(guò)空間計(jì)量模型研究發(fā)現(xiàn)，住宅用地供給、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額和人均可支配收入是顯著影響本地地價(jià)房?jī)r(jià)比的關(guān)鍵因素，同時(shí)本地住宅用地供給、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額、人口密度和人均可支配收入對(duì)鄰近城市地價(jià)房?jī)r(jià)比有不同程度的溢出效應(yīng)。

結(jié)合本文的研究結(jié)論，對(duì)中國(guó)地價(jià)房?jī)r(jià)比及房地產(chǎn)市場(chǎng)的調(diào)控政策有以下討論：

（1）從平均值的角度來(lái)看，2016年中國(guó)35個(gè)大中城市的地價(jià)房?jī)r(jià)比為34.88%，同期美國(guó)全國(guó)地價(jià)房?jī)r(jià)比為33%[20]，與中國(guó)數(shù)值接近；從空間格局角度看，東南沿海地區(qū)的城市以一線和熱點(diǎn)二線城市為主，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口規(guī)模大，房地產(chǎn)需求旺盛而土地資源供應(yīng)緊張，地價(jià)房?jī)r(jià)比偏高也和國(guó)際上的一般特點(diǎn)相符合，同期美國(guó)圣弗朗西斯科、洛杉磯、波士頓等核心城市的地價(jià)房?jī)r(jià)比均在60%以上[20]。雖然短期內(nèi)地價(jià)由房?jī)r(jià)決定，但地價(jià)作為房?jī)r(jià)成本的重要部分，長(zhǎng)期看對(duì)房?jī)r(jià)有較大影響，為防止房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，地價(jià)房?jī)r(jià)比不宜過(guò)高。近年35個(gè)大中城市中的中、西部城市的地價(jià)房?jī)r(jià)比持續(xù)增長(zhǎng)，可能是在東部地區(qū)城市普遍受到嚴(yán)厲調(diào)控背景下，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)和投資需求開(kāi)始轉(zhuǎn)向中、西部城市，這一現(xiàn)象值得政策制定部門關(guān)注并提前防范風(fēng)險(xiǎn)。

（2）在房地產(chǎn)市場(chǎng)的調(diào)控政策方面，本文認(rèn)為應(yīng)該同時(shí)注重“城市聯(lián)動(dòng)”和“因城施策”。對(duì)于政策制定部門，可以調(diào)控和引導(dǎo)的變量是住宅用地供給和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資規(guī)模。空間計(jì)量模型的結(jié)果發(fā)現(xiàn)住宅用地供給、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額對(duì)住宅地價(jià)房?jī)r(jià)比的影響存在顯著的空間溢出效應(yīng)，因此距離較近的城市之間應(yīng)該形成聯(lián)動(dòng)的“調(diào)控場(chǎng)”，比如可以共享年度土地供應(yīng)計(jì)劃和土地出讓信息，聯(lián)合控制區(qū)域內(nèi)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)規(guī)模，在此基礎(chǔ)上根據(jù)房地產(chǎn)市場(chǎng)的實(shí)際情況相互協(xié)調(diào)、彈性調(diào)整。同時(shí)，空間計(jì)量模型結(jié)果表明地價(jià)房?jī)r(jià)比還受到本地住宅用地供給、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資規(guī)模和人均可支配收入的影響，因此不同城市應(yīng)根據(jù)具體情況“因城施策”。地價(jià)房?jī)r(jià)比偏高的城市應(yīng)該增加住宅用地供給量。而對(duì)于土地資源稀缺、土地供給增量空間小的城市，則應(yīng)適度控制人口規(guī)模，抑制需求。另外，防止房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)活動(dòng)過(guò)熱也有利于緩解地價(jià)房?jī)r(jià)比升高。

本文對(duì)認(rèn)識(shí)中國(guó)地價(jià)房?jī)r(jià)比的規(guī)律及制定房地產(chǎn)市場(chǎng)調(diào)控政策有一定的積極意義，但這些結(jié)論是基于35個(gè)大中城市樣本得出的，可能對(duì)于其他二、三線城市并不適用，因此未來(lái)擴(kuò)大樣本城市的范圍、細(xì)化研究區(qū)域是可以進(jìn)一步拓展的研究方向。