不同類型頭部外形列車軌側壓力變化規律分析與評估

謝臺中，劉堂紅，陳爭衛，李文輝，陳曉棟，周細賽

(中南大學交通運輸工程學院，湖南長沙 410075)

隨著列車速度的提高，帶來一系列比低速列車更嚴重的空氣動力學問題，空氣阻力、交會壓力波、列車風、隧道氣動效應等問題也更加明顯[1-4]。列車高速通過時引起的軌側壓力對軌道兩側設施結構有較大影響，同時對站臺上的旅客和軌道旁工作人員的安全產生影響[5-6]。根據EN標準[7]要求，氣動載荷是車輛和基礎設施安全評定中的重要參數，為了車輛和基礎設施的安全，需要明確列車通過時引起的軌側壓力載荷，當固定編組或者非固定編組列車以250 km/h參考速度運行時，列車頭部通過時引起的距軌道中心線橫向距離2.5 m、距軌面高度1.5～3 m區域的最大允許壓力峰-峰值不超過800 Pa。如果列車的頭尾外形不一致，列車在不同運行方向都應滿足上述要求[7]。氣動載荷受頭部外形影響較大，因此優化列車頭形是減小軌側壓力的重要措施之一[8-10]。目前，國內外對不同頭部外形列車氣動性能的研究主要集中在阻力、升力以及列車風等方面[11]。文獻[12]采用風洞試驗的方法對4種不同縱向長細比列車模型氣動阻力、升力及橫風特性進行了研究。文獻[13]用數值模擬的方法研究了不同列車流線形頭部參數對列車氣動阻力、升力、交會壓力波的影響。文獻[14]通過數值模擬方法研究了站臺高度、距軌道中心線距離等對列車風的影響。文獻[15]研究了高速列車通過時引起的氣流變化及尾流結構。文獻[16]應用延遲分離渦的方法研究了貨車車廂通過時的列車周圍流場情況。文獻[17]分析了CRH2型動車組通過時引起的列車風及周圍氣流速度，并給出距列車不同距離處的安全速度。

通過以上研究，得到了不同列車頭部外形對阻力和升力的影響，站臺高度、距軌道中心線橫向距離對列車通過時氣流速度的影響，并分析了客車和貨車周圍的氣流流動情況，但對EN標準中規定的列車通過時引起的軌側壓力峰-峰值研究較少，對于列車外形的研究也主要集中在流線形長度等方面。基于此，本文設計了4種不同頭部曲面形式列車，在列車阻力等基本氣動性能分析的基礎上，通過數值模擬方法對列車通過時引起的軌側壓力進行研究，得到了軌側壓力與列車頭部曲面形式的關系，并根據EN標準進行評估。

1 列車模型和邊界條件

高速列車頭部外形對列車氣動性能有較大影響，除頭部流線形長度外，頭部縱剖面形線、水平剖面形線等主形線的變化對列車氣動性能也有較大影響。采用流線形長度為9 m，頭形為單拱的列車為原型車。在車體橫斷面，流線形長度不變的基礎上，變化原型車的曲面形式為鼓寬形、橢球形、扁寬形、梭形。不同曲面形式設計外形如圖1所示，其中，梭形和扁寬形頭部擁有相同縱剖面線形狀，線形較凹，鼓寬形和橢球形頭部擁有相同縱剖面形狀，線形較凸；扁寬和鼓寬形頭部擁有相同水平剖面線形狀，線形外鼓，橢球和梭形頭部擁有相同水平剖面線形狀，線形內收。

圖1 不同頭部曲面形式列車外形

圖2 數值計算區域

文中采用湍流強度I和湍流長度特征尺度L描述數值模擬中來流的湍流，其中湍流強度采用式( 1 )、式( 2 )估算獲得，并用來設置速度入口邊界條件，通過式( 3 )、式( 4 )估算出相應雷諾數下的湍流動能κ和湍流耗散率ε，并作為流場初始條件，以便獲得可靠、充分發展、穩定的流場。車體近壁面區域和邊界層區域流場采用標準壁面函數控制模擬。

( 1 )

I=0.16Re-0.125

( 2 )

( 3 )

( 4 )

2 數值方法

基于三維、非定常、不可壓縮、黏性流場對每一種曲面形式列車明線運行進行流場數值分析， 采用工程

上應用廣泛的k-ω湍流模型，利用Fluent進行計算，選取QUICK格式，詳細流場控制方程及湍流模型見參考文獻[8]。為便于計算，對列車計算模型進行相應的簡化，模型省略了把手、受電弓等裝置但保留轉向架和風擋。同時為正確模擬列車近壁面流動，在列車表面設置附面層，第一層網格厚度為0.3 mm。由于流場速度變化主要集中在列車表面周圍，因此對列車附近進行網格加密處理。計算網格如圖3所示。

(a)列車周圍網格 (b)頭車表面網格圖3 計算網格

3 模型驗證

為驗證數值計算的準確性，采用中南大學于2011年1月10日至3月13日在京滬線徐州東站—蚌埠南站間下行線K762+200處進行的京滬線風屏障脈動壓力測試結果作為實車試驗數據，此次實車試驗測試車型為CRH380AL，采用16車編組，試驗車速為350 km/h。根據現場情況，在京滬線下行線K762+200位置的風屏障迎風側、背風側以及頂面布置一定數量的動態空氣壓力傳感器，進行風屏障脈動壓力分布測試。共布置了16個脈動壓力測點，其中風屏障靠近軌道一側布置了12個測點，風屏障遠離軌道一側布置了4個測點，風屏障距軌道中心線距離為3 m，具體測點布置及現場壓力測點如圖4、圖5所示。

圖4 風屏障壓力測點布置(○為風屏障內側測點標識，×為風屏障外側測點標識)(單位：mm)

(a)靠近軌道側 (b)遠離軌道側圖5 現場風屏障壓力測點

選取靠近距軌道側風屏障上距軌面高度分別為0.25，0.75，1.25，1.715 m處測點進行比較。數值模擬計算采用8輛車編組，列車頭部通過時引起的軌側壓力最大，因此，選取實車試驗與數值計算的頭車通過測點時的曲線進行比較。表1為各測點處實車試驗與數值計算結果對比。

圖6為距軌面高度0.25 m處測點數值計算與實車試驗結果對比曲線。由對比試驗數據和數值模擬結果可以看出，數值模擬計算曲線和實車試驗曲線吻合較好，數值計算值與實測值最大相差5.36%。

表1 實車試驗與數值計算結果

圖6 距軌面高度0.25 m處測點數值模擬計算與 實車試驗結果對比

為驗證列車氣動阻力計算結果準確性，采用CRH2風洞試驗測得的阻力系數為試驗數據進行驗證。該試驗在中國空氣動力研究與發展中心8 m×6 m風洞第2試驗段進行，風洞試驗設備模型詳細描述見參考文獻[12]。采用CRH2模型進行相同的數值設置進行計算，表2為數值計算阻力系數和升力系數與風洞試驗結果對比，可以看出，本文計算方法得出的阻力系數與風洞試驗計算結果最大相差為4.14%，升力系數結果最大相差6.19%，誤差較小，數值計算結果與風洞試驗結果吻合較好。

表2 風洞試驗與數值計算結果比較

4 結果與分析

4.1 列車氣動力結果與分析

為了分析4種曲面形式列車引起的軌側壓力變化規律，首先對其氣動阻力基本氣動性能進行簡單比較。圖7為不同曲面形式列車以250 km/h速度運行時列車頭部壓力云圖，從圖7可以看出，不同曲面形式列車的頭部鼻錐處壓力最大，稱為駐點。氣流經過鼻錐點后，速度加快，壓力下降。其沿縱剖面的流動情況是：在前窗位置壓力先上升后迅速下降至負壓，在頭部與車頂過渡處達到最大負壓，這是由于過渡弧面曲率變化較大，空氣繞流速度加快，從而使這一區域的壓力急劇降低所致，氣流經過車體頂部后壓力再次回升成為平穩的負壓。圖7所示鼓寬形列車頭部正壓區域最大，其次為橢球形、扁寬形，梭形正壓區域最小。

(a)鼓寬形

(b)橢球形

(c)扁寬形

(d)梭形圖7 不同曲面形式列車表面壓力云圖

表3為不同曲面形式列車氣動阻力系數。可以看出，不同曲面形式列車總阻力系數變化規律為鼓寬形最大，其次為橢球形、扁寬形，梭形最小；最大相差7.4%。列車頭部曲面形式對不同車輛的影響規律有所不同：4種曲面形式列車頭車阻力系數相差較小，仍是鼓寬形最大，梭形最小，最大相差8.0%；相對于頭尾車，中間車所受阻力較小，其中鼓寬形中間車阻力系數最大，梭形最小；尾車阻力系數鼓寬形最大，梭形最小，最大相差28.3%。可以看出，曲面形式對尾車阻力的影響大于頭車，中間車阻力數值較小，所以4種不同曲面形式列車間的差異相對比例也較大。

表3 250 km/h時不同曲面形式列車空氣阻力系數

表4所示為不同曲面形式列車氣動升力系數。與氣動阻力系數不同，4種曲面形式列車頭車和中間車升力系數為負，尾車升力系數為正，且升力系數絕對值小于阻力系數。不同曲面形式列車升力系數仍是鼓寬形最大，其次為橢球形、扁寬形，梭形最小。頭車升力系數最大差異為26.8%，尾車升力系數最大差異為46.6%。可以看出，與阻力系數一樣，曲面形式對尾車升力的影響大于頭車，中間車升力數值較小，所以4種不同曲面形式列車間的差異相對比例也較大。

表4 250 km/h時不同曲面形式列車空氣升力系數

4.2 軌側壓力時間歷程變化規律分析

依據EN標準(BS EN 14067-4)，對于列車的數值仿真，應監測距離軌道中心線2.5 m且距離軌面高度為0.5，1.5，1.8，2.1，2.4，2.7，3.0，3.3 m的8個測點。并應評估距離軌道中心線2.5 m且距離軌面高度為1.5，1.8，2.1，2.4，2.7，3.0 m 6個評估測點的最大壓力峰-峰值。為更好地研究軌側壓力隨距軌面高度和距軌道中心線距離的變化規律，本文在評估測點基礎上增加橫向和縱向測點數量，以更好地分析軌側壓力空間變化規律。測點布置如圖8所示。

圖8 列車周圍壓力分析測點示意

圖9 壓力變化曲線(距軌道中心線2.5 m， 距軌面高度1.5 m)

圖9為距軌道中心線2.5 m，距軌面高1.5 m處的壓力變化曲線，橫坐標原點表示列車頭部鼻尖點位置。由圖9可以看出4種曲面形式列車引起的軌側壓力變化均成典型的交會壓力波曲線，車頭尾部通過時軌側壓力變化較劇烈，頭波先正后負，尾波先負后正，整體變化趨勢一致，由于曲面形式不同，幅值大小上有一定差異。可以看出，列車頭部前方區域內，列車的高速運動使鼻尖點處具有較高的滯止壓力，靠近列車鼻尖點處軌側壓力最大。鼻尖點后，壓力急劇下降，空氣通過流線形頭部表面，壓力迅速變為較大負壓。鼻部區域之后，沿車身方向的軌側壓力增大，并且頭車部分壓力增加較快，沿車廂增長較緩慢。車身區域內有兩處較小的壓力波動，這是由于風擋等裝置使列車連接處出現不連續所致。列車尾部區域，軌側壓力先急劇增加然后降低，其峰-峰值比頭部小。尾部通過后，尾流引起的軌側壓力慢慢衰減至初始值。

為更好地分析比較4種不同曲面形式列車通過時引起的軌側壓力變化。選取頭尾部通過時的壓力進行比較。圖10所示為不同縱剖面形線車頭流線及壓力云圖，可以看出，縱剖面形線較凹時，氣流從車頭鼻尖點處緩慢向上流動；縱剖面較凸時，氣流從車頭鼻尖點處迅速向車體兩側流動，到達車身時，氣流速度增長較為平緩。圖11所示為不同水平剖面形線車頭流線及壓力云圖，水平剖面形線變化明顯處約在距軌面1.3 m處。可以看出，水平剖面形線外鼓時，氣流從車頭鼻尖點處沿水平剖面形線迅速向外側流動，流動分離更為明顯；水平剖面形線內收時，氣流沿水平剖面形線緩慢向車體外側流動。圖12所示為4種曲面形式列車頭部通過時引起的軌側壓力變化曲線，由圖12可以看出，鼓寬形列車頭部通過時引起的軌側壓力最大，扁寬形列車引起的軌側壓力最小，由于列車高速推動空氣運動，軌側壓力正峰值出現在鼻尖點之前；扁寬形和梭形列車具有較凹的縱剖面形線，流向兩側的氣流較少，軌側壓力正峰值和負峰值出現的位置均較鼓寬形和橢球形列車靠后。圖13所示為4種曲面形式列車尾部通過時引起的軌側壓力變化曲線，由圖13可以看出，尾部通過時引起的軌側壓力峰-峰值小于頭部，由于氣流沿車身方向增長緩慢，4種曲面形式列車尾部通過時引起的軌側壓力峰值出現位置較為接近。

(a)縱剖面形線較凹

(b)縱剖面形線較凸圖10 不同縱剖面形線車頭流線及壓力云圖

(a)水平剖面形線內收

(b)水平剖面形線外鼓圖11 不同水平剖面形線車頭流線及壓力云圖

圖12 頭部通過時軌側壓力變化曲線

圖13 尾部通過時軌側壓力變化曲線

4.3 軌側壓力變化峰值變化規律分析

為分析不同曲面形式列車軌側壓力隨距軌面高度變化的規律，選取距軌道中心線橫向距離2.5 m，距軌面高度分別為0.2，0.5，1.0，1.5，1.8，2.1，2.4，2.7，3.0，3.3，3.6，4.0 m處的壓力進行比較。

圖14為不同曲面形式列車軌側壓力正峰值隨測點高度變化曲線，4種曲面形式列車軌側壓力正峰值均隨距軌面高度的增加而減小，其中鼓寬形頭部列車引起的軌側壓力最大，梭形引起的軌側壓力最小。距軌面較低處，列車引起的軌側壓力同時受水平剖面線和縱剖面線影響，4種曲面形式列車正峰值相差較大，距軌面0.2 m時，鼓寬形、橢球形、扁寬形和梭形4種形式列車引起的軌側壓力變化正峰值分別為397.62，377.12，346.42，328.55 Pa，相同縱剖面形線的鼓寬形、橢球形列車相差5.2%，相同縱剖面形線的扁寬形、梭形列車相差5.2%，4種曲面形式列車最大相差17.4%。隨著測點距軌面高度的增加，相同縱剖面形線頭部列車引起的軌側壓力正峰值逐漸接近，距軌面高度3.0 m時，鼓寬形、橢球形、扁寬形和梭形4種形式列車引起的軌側壓力變化正峰值分別為279.37，272.49，229.63，227.91 Pa，相同縱剖面形線的鼓寬形、橢球形列車相差2.5%，相同縱剖面形線的扁寬形、梭形列車相差0.7%，可見，相同縱剖面列車引起的距軌面較高測點的壓力變化差異較小。這是由于距軌面高度1.5 m以上列車頭部水平剖面線變化較小，主要是縱剖面形線的變化(圖10)，軌側壓力正峰值主要受縱剖面形線影響，依據縱剖面形線的不同，4種頭部類型可分為兩組，較凸的鼓寬和橢球形、較凹的梭形和扁寬形。從圖中變化趨勢也可以看出，縱剖面形線對軌側壓力變化的影響大于水平剖面，如不同縱剖面形式的鼓寬形和扁寬形列車引起距軌面1.5 m位置測點壓力變化分別為721.62，545.71 Pa，相差24.4%，而不同水平剖面形式的鼓寬形和橢球形列車引起相同測點的壓力變化分別為721.62，700.44 Pa，僅相差2.9%。

圖14 距軌面不同高度最大軌側壓力

圖15為距軌面不同高度處軌側壓力負峰值，其中鼓寬形引起的軌側壓力負峰值最大，扁寬形引起軌側壓力負峰值最小。與軌側壓力正峰值不同的是，對于梭形和扁寬形頭部列車，距軌面高度1.5～3.0 m時，最大軌側負壓隨著高度的增加而增大，這是由于氣流從鼻尖點部位開始先迅速增加，之后下降至負壓，該區域受正壓影響較大，負壓影響較小，距軌面高度1.5 m處，軌側壓力負峰值相差最大，為34.4%，距軌面高度3.0 m以上時，縱剖面形線緩慢變化至車身最高處，對氣流分離作用較小，此時軌側壓力負峰值主要受高度影響，隨著距軌面高度的增加而減小。

圖15 距軌面不同高度最大負軌側壓力

圖16所示為4種曲面形式列車距軌面不同高度處的軌側壓力變化峰-峰值，依據EN標準，列車頭部通過時引起的距軌道中心線橫向距離2.5 m、距軌面高度1.5～3 m區域的最大壓力峰-峰值不超過800 Pa。由圖16可以看出，4種曲面形式列車該區域內壓力變化峰-峰值均低于250 km/h時的壓力變化峰-峰值標準800 Pa。4種曲面形式列車壓力變化峰-峰值均隨高度的增加而減小，鼓寬形最大，扁寬形最小。距軌面高度0.2～1.5 m時，由鼓寬形和橢球形壓力變化峰-峰值可以看出，軌側壓力同時受水平和縱剖面形線影響，最大相差由20%增加至24.4%；距軌面高度1.5～3 m時，水平剖面形線對軌側壓力影響逐漸減小，此時軌側壓力主要受縱剖面形線和距軌面高度影響，最大相差由24.4%減小至17.1%。鼓寬形和橢球形頭部引起的軌側壓力變化明顯高于扁寬形和梭形，這是由于扁寬形和梭形頭部擁有相同且較凹的縱剖面形線，由于縱剖面線分割作用，氣流從鼻尖點處開始緩慢向周圍流動所致。可以看出，頭部縱剖面形線較凹的曲面形式列車，能有效減小列車通過時引起的軌側壓力，使列車具有較好的氣動性能。

圖16 距軌面不同高度壓力變化峰-峰值

為分析不同曲面形式列車引起的軌側壓力隨距軌道中心線距離不同時的變化規律，選取距軌面高度0.2，1.5，3.0 m，距軌道中心線橫向距離1.7，1.9，2.1，2.5，3.0 m處的壓力進行比較。

圖17(a)為4種曲面形式列車，距軌面高度0.2 m，距軌道中心線橫向距離不同時的軌側壓力變化峰-峰值，可以看出，4種曲面形式列車引起的壓力變化峰-峰值均隨距軌道中心線橫向距離的增加而減小，鼓寬形最大，梭形最小，距軌面較低處，梭形和扁寬形軌側壓力較為接近且較小。縱剖面形線較凹時，水平剖面形線對軌側壓力影響較小；縱剖面形線較凸時，水平剖面形線較鼓的鼓寬形列車，對氣流分割使得靠近軌道中心處的軌側壓力最大。距軌道中心線橫向距離1.7 m處，最大相差20.4%，距軌道中心線3 m處，最大相差19%。該高度處，曲面形式對距軌道中心線不同距離影響基本相同。

圖17(b)為4種曲面形式列車距軌面高度1.5 m時不同橫向距離處的軌側壓力變化峰-峰值，可以看出，仍是縱剖面形線較凸的鼓寬形和橢球形列車軌側壓力峰-峰值變化較大，距軌面高度1.5 m處靠近列車鼻尖點，盡管水平剖面形線變化明顯，但對軌側壓力峰-峰值影響仍然較小。距軌道中心線橫向距離1.7 m處，最大相差31.3%，距軌道中心線3 m處，最大相差20.1%，距軌面高度1.5 m處曲面形式對距軌道中心線較近處軌側壓力影響較大。

圖17(c)為4種曲面形式列車距軌面高度3.0 m時，不同橫向距離處的軌側壓力變化峰-峰值，由于氣流沿鼻錐上升時先增加后迅速下降至負壓，此高度處軌側壓力負峰值大于正峰值，由于此處水平剖面形線變化較小，水平剖面線對此高度處軌側壓力峰-峰值影響較小，軌側壓力峰-峰值大小主要取決于縱剖面形線。距軌道中心線1.7 m處，最大相差17.2%，距軌道中心線3.0 m處，最大相差15.2%，相對于距軌面較低處，距軌面3.0 m時，軌側壓力受曲面形式的影響更小。

(a)距軌面高度0.2 m

(b)距軌面高度1.5 m

(c)距軌面高度3.0 m圖17 距軌道中心線不同橫向距離處壓力變化峰-峰值

5 結論

(1)鼓寬、橢球、扁寬和梭形4種曲面形式列車明線運行時，鼓寬形頭部所受氣動阻力和升力最大，其次是橢球形、扁寬形，梭形最小，阻力最大相差7.4%。

(2)4種曲面形式列車頭部通過時引起的距軌道中心線橫向距離2.5 m、距軌面高度1.5～3 m區域的最大壓力峰-峰值均小于EN標準800 Pa。

(3)4種曲面形式列車頭部通過時引起的軌側壓力均隨距軌面高度的增加而減小，隨距軌道中心線橫向距離增加而減小。相同位置處，鼓寬形頭部引起的軌側壓力最大，扁寬形頭部引起的軌側壓力最小。距軌面高度1.5 m時，最大相差24.4%，距軌面高度3.0 m時，最大相差17.1%。距軌道中心線橫向距離1.7 m時，最大相差31.3%，距軌道中心線橫向距離3.0 m時，最大相差20.7%。

(4)變化縱剖面形線對軌側壓力影響明顯，縱剖面形越凸時，引起的軌側壓力越大。變化水平剖面形線對軌側壓力影響較小，改變水平剖面形線時，引起的軌側壓力改變較小。