中歐班列去程運輸組織優化模型

閆 偉，朱曉寧，鄧宇君，王 力

(北京交通大學交通運輸學院，北京 100044)

隨著“一帶一路”倡議不斷推進，我國與歐洲及沿線國家的經濟貿易往來頻繁，物流需求旺盛。國內一些城市立足本地區位優勢、路網條件和產業基礎，陸續開通了直達歐洲的鐵路貨運班列，有力推動了我國開放型經濟的快速發展。

隨著中歐班列開行數量的不斷提高，一些問題也逐漸顯現出來。由于受各地政府地方補貼的影響，中歐班列呈現“地方主導、各自為政”的現象，造成了各平臺公司之間無序競爭、政府補貼無謂加大、業務流程繁雜混亂等問題，變相增加了中歐班列的成本。針對此現狀，中國鐵路總公司多次召開國內協調會議。2016年4月15日，各平臺公司代表在烏魯木齊簽署了《“一帶一路”中歐國際貨運班列聯盟宣言》，選定烏魯木齊為中歐班列西部方向集結中心，開展對全國各地中歐班列的集結編組作業，從而建立起全國各省市中歐班列運營主體的協調機制，為優化班列運輸組織模式奠定基礎。

國內外學者也開始對中歐班列展開研究，內容主要包括：物流通道研究、發展政策分析、運輸時間縮減、運輸組織模式優化等。文獻[1]對目前中歐之間的貨運通道進行匯總，包括海運、航空、鐵路以及汽車運輸通道，并對各種交通運輸方式運輸單位集裝箱的費用和時間作比較，預測不同運輸方式的貨運量變化。文獻[2]選擇27個城市作為候選城市，綜合考慮政府補貼政策和中歐班列的運營實踐，利用復雜網絡理論評價中國鐵路、公路網各節點的重要性，利用TOPSIS模型和貨物費率進行綜合評估網絡，最終確定10個城市作為集結中心。文獻[3]對集裝箱跨境運輸在海運和鐵路兩種不同的運輸方式之間的競爭問題進行研究，通過設置最佳的基礎運費和時間約束建立以成本最優為目標的優化模型，實驗結果表明，威懾理論在很大程度上取決于威懾目標，當威懾目標的價值較高時，兩種運輸方式的成本差異趨于穩定。文獻[4]針對中歐班列去程班列的裝車作業調度優化問題進行研究，分析裝車作業的能耗構成，構建軌道門吊高能效調度優化模型，并設計遺傳算法對模型進行求解。文獻[5]針對中歐班列主要集結中心的裝卸設備調度問題進行研究，在已知集裝箱裝卸位置的前提下，建立軌道門吊調度優化模型，確定最優的集裝箱裝卸作業順序，使軌道門吊裝卸任務完成時間最短。文獻[6]在梳理中歐物流鐵路通道中總結亞歐大陸橋的現狀，并從通道的運作機理及發展機制對其進行研究，構建亞歐大陸橋評價體系和方法。文獻[7]分析了影響班列運行速度的原因主要是口岸站能力限制、通關手續繁瑣等，并提出提高班列運行速度的措施。文獻[8]建立軸輻式(hub-and-spoke)運輸網絡的數學模型并進行數值實驗，計算結果表明軸輻式運輸網絡更優，可以降低整個系統的運輸成本。

目前，國內外學者對于中歐班列集裝箱貨運運輸的研究，大多從中歐物流通道的成本對比及政策機制角度進行優化，探討提高運輸效率、降低運輸成本的方法，較少會利用數學模型與實際數據進行定量化的分析研究。針對以上不足，本文構建網絡成本優化數學模型對中歐班列去程運輸組織模式進行定量分析，總結提出優化方案。

1 兩種運輸組織模式

1.1 直達運輸組織模式

目前，中歐班列采取“點對點”的直達運輸組織模式，即在國內某一城市組織同去向貨源，并以該城市為始發地往歐洲某城市開行集裝箱直達班列，如圖1所示。

圖1 中歐班列直達開行模式

在“點對點”直達開行模式下，班列就從單一始發地開行到單一終到地，由于受單一始發地與單一終到地限制，貨源種類相對單一、數量相對較少，進而導致貨物集結時間增加，班列開行頻率一直維持在較低水平。此外，若該地區存在發往其他目的地的貨物，還得先將貨物轉運至其他始發地，整體運輸效率降低。但“點對點”直達開行模式也具有運輸時間短、效率高等優勢。

1.2 集結運輸組織模式

中歐班列集結運輸組織模式是在直達運輸組織模式基礎上提出的新模式，即國內各地貨物將先搭載內貿班列運送至烏魯木齊中歐班列集結中心，每批貨物按照目的地進行集結，然后搭載從集結中心出發的中歐國際班列到達國外目的地。反之，歐洲運往國內各省市的貨物也將先到達烏魯木齊中歐班列回程集結中心集結，再根據每批貨物的目的地搭乘不同去向的內貿班列發往各省市目的地。集結開行模式如圖2所示。

圖2 中歐班列集結開行模式

集結開行模式可以提高中歐班列開行頻次，降低貨物集結等待時間，提高中歐班列競爭力，消除各平臺公司之間的惡性競爭。但在集結開行模式下，貨物在集結中心需要進行二次裝卸作業，增加了額外的裝卸作業成本。

2 去程運輸組織模式優化模型

本文從中歐班列運營者的角度展開研究，中歐班列運營者既要考慮降低運輸成本，又要考慮提高中歐班列的服務質量，而中歐班列的服務質量又主要反映在運輸時間上，因此模型以降低運輸成本、縮短運輸時間為優化目標。本文以上述直達與集結兩種開行模式為基礎，構建去程班列運輸組織方案的優化模型，根據該模型可以計算得出如何選用單一開行模式(直達、集結)或復合開行模式(直達+集結)作為最優去程運輸組織方案。

2.1 模型假設

由于中歐班列去程運輸組織方案涉及因素較多，為抓住問題本質、方便模型求解，作以下假設：

(1)本文中的集裝箱中轉集結次數最多一次，即集裝箱可采用兩種模式運輸，一種為“始發地—終到地”直達運輸組織模式，另一種為“始發地—集結中心—終到地”集結運輸組織模式。

(2)始發地與集結中心的班列技術作業均能在集貨等待時間內完成，并且模型中的班列速度為其平均旅行速度，故已考慮到了途中站點作業消耗時間。

(3)集裝箱班列僅分為國內集裝箱班列和中歐集裝箱班列兩種類型，這兩種不同類型的班列除運行區段不同外，其成本參數也不相同，但同一類型班列的成本參數均相同。其中，國內集裝箱班列和中歐集裝箱班列也存在不同的類型(如：不同等級、速度等)，由于獲取到的數據有限，故不考慮列車等級和速度等不同因素，本文僅考慮一種類型的國內集裝箱班列和一種類型的中歐集裝箱班列。

(4)貨物時間價值與一批貨物的貨值呈正比例關系。

2.2 參數和變量

2.3 模型構建

(1)目標函數

該模型中的運輸成本主要包括班列運行，口岸站換軌，集裝箱作業及貨物集結等待時間價值四類成本。本文以運輸成本為優化目標，故目標函數中包含4個部分：①班列運行成本G1(包括固定成本和可變成本)；②集裝箱作業成本G2；③貨物時間價值成本G3；④口岸站換軌成本G4。模型的目標函數為

min(G1+G2+G3+G4)

( 1 )

4個部分分別為

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

(2)運量約束

對于任一OD(i，j)，站點i到站點j的總運量等于站點i到站點j的m條不同路徑的運量之和。

?(i，j)∈P

( 6 )

對于任一弧(i，j)，站點i到站點j線路上的總運量等于路網中流經此段線路的運量之和。

?(i，j)∈A

( 7 )

(3)運輸能力約束

對于任一弧(i，j)與任一類型集裝箱班列，弧(i，j)上第t種類型集裝箱班列的每周集裝箱運量小于班列的開行頻率與第t種類型集裝箱班列的標記載重之積。

yijt≤fijt·Wt?(i，j)∈A，?t∈T

( 8 )

(4)站點約束

通過上面數據分析得出，當活塞環與缸套的溫差超過90.9℃，存在拉缸、熔頂風險。當設備在大功率下爬坡及作業，極易導致活塞環與缸套的溫差超過90.9℃，使活塞環兩端口間隙消除，并被抵住而變形。首先造成拉缸，如繼續工作則進一步惡化造成熔頂。

對于任一國內起始站點i，至少有一種類型的集裝箱班列開行。

?i∈S1

( 9 )

(5)班列運行路徑約束

國內集裝箱班列只能在國內線路段上運行(即在國內始發站至中轉集結中心間開行)。中歐集裝箱班列只有兩種類型：一是從國內始發站開往國外的直達班列；二是從中轉集結中心開往國外的班列。

fijt=0 ?i&j∈S2，?t∈T1

(10)

fijt=0 ?i&j∈S1∪S3，?t∈T2

(11)

(6)其他相關約束

zijt是0-1決策變量，當線路段(i，j)上有第t種類型集裝箱班列運行時，即fijt≥1時，取1；反之，即fijv=0時，取0。

zijt≤fijt?(i，j)∈A，?t∈T

(12)

(13)

式中：M為一個足夠大的正常量。

(7)決策變量取值范圍約束

模型中所有決策變量均包含實際意義，其對應的實際變量的取值范圍如下。

?m∈Rij，?(i，j)∈P

(14)

yijt≥0 ?(i，j)∈A，?t∈T

(15)

fijt∈N?(i，j)∈A，?t∈T

(16)

zijt∈{0，1} ?(i，j)∈A，?t∈T

(17)

2.4 模型求解

Lingo是一種簡易的數學優化工具，可以用來求解線性和非線性的優化問題。本文中所構建的模型為混合非線性整數規劃模型，可采用Lingo進行求解。

3 算例分析

3.1 算例背景

本文中考慮“三個起點、一個集結中心、一個終點、兩類列車”的運輸網絡問題，因此，選擇運量較大、發展相對成熟的渝新歐、鄭新歐、漢新歐3個中歐班列進行算例分析。該問題中始發地S1包含重慶、鄭州、武漢三地，終到地S2為德國漢堡，中轉集結中心S3為烏魯木齊。此外，本文中僅考慮兩類班列：一類是國內集裝箱班列T1，只能在國內線路段上運行(即在國內始發站至中轉集結中心間開行)；另一類是中歐集裝箱班列T2，其根據發站不同又可分為兩種：一是從國內始發站開往國外的直達班列，二是從中轉集結中心開往國外的班列。

3.2 算例數據

根據現場調研得出列車運行的數據，見表1。

表1 列車運行相關數據

注：1.國內班列，指國內開行的集裝箱班列；2.中歐班列，指開往國外的集裝箱班列；3.在現場調研時未獲取到具體的成本數據，只獲取到了相應的運費數據，此處成本用運費作近似代替；4.一輛集裝箱專用車可裝載一個40英尺箱，故Wt=編組輛數×2。

根據現場調研得出站內裝卸作業成本的數據，見表2。

表2 站內裝卸作業成本相關數據

根據現場調研得出有關這三條班列線路的數據，見表3。

表3 三條班列線路相關數據

注：表中所列貨運量數據均為2016年貨運量。

本算例中全部班列只有唯一目的地j，則將國外段線路長度指定為三種班列從集拼點到目的地距離的平均數，L45=7 206 km。根據調研所得數據，目前中歐班列貨源逐步向高附加值貨物轉移，IT產品等電子產品已經成為了大部分中歐班列的基礎貨源。這些電子產品的生產企業在途庫存將會占用其流動資金，若該流動資金為銀行的貸款資金，在貨物交易成功之前，需要支付銀行貸款利息。因此，本文將貨物時間價值用銀行貸款利息作近似代替。故單位集裝箱貨物的時間價值成本α約為1 350元/(TEU·d)。

3.3 算例求解

將調研所得實際數據代入模型，在處理器為Intel i5-3230M CPU@2.60 GHz、4G內存、32位Windows 7系統的筆記本電腦上，利用Lingo軟件進行求解，結果見表4。

表4 Lingo求解結果

從表4可以看出，在目前的中歐班列運行條件下，鐵路運輸企業成本最優的開行方案為鄭州、武漢、重慶，三地均各自開行直達德國的中歐班列，不采用集結開行模式，具體開行方案見表5。

具體分析上述計算結果可知，由于國內集裝箱班列的平均旅行速度較低，僅為500 km/d，并且集結開行模式還需增加額外的裝卸作業成本和集結等待時間。相反，中歐班列速度快，采用直達開行模式，大大縮短了在途時間，省去了集結中心的裝卸作業費用。故求解得到的最優開行方案是采用直達運輸組織模式。

表5 列車開行方案

4 參數靈敏度分析

以上節算例為基礎，在其他參數不變的條件下，分別討論班列平均旅行速度、貨物時間價值兩個參數對班列運輸組織模式的影響。

4.1 班列平均旅行速度對開行方案的影響

目前，中歐班列的平均旅行速度可達1 000 km/d，國內集裝箱班列的平均旅行速度約為500 km/d。在此速度水平下，鐵路運輸企業成本最優的開行方案為鄭州、武漢、重慶，三地均各自開行直達德國的中歐班列，不采用集結開行模式。國內集裝箱班列的平均旅行速度僅為500 km/d，明顯慢于中歐班列，并且集結開行模式還需增加額外的裝卸作業成本和集結等待時間。相反，中歐班列速度快，采用直達開行模式，大大縮短了在途時間，省去了集結中心的裝卸作業成本。因此，在國內集裝箱班列速度慢于中歐班列速度時，最優的開行方案是采用直達運輸組織模式。

下面將在保持中歐班列速度不變的情況下，分析國內集裝箱班列速度變化對運輸組織模式的影響。

當中歐班列保持1 000 km/d的平均旅行速度不變時，逐漸提高國內集裝箱班列的平均旅行速度數值。可以發現，當國內集裝箱班列速度由500 km/d增加到617 km/d時，班列的運輸組織模式由直達開行模式轉變為“集結+直達”復合開行模式，具體開行方案見表6。

表6 列車開行方案

當國內集裝箱班列速度繼續增加到1 350 km/d時，運輸組織模式由直達開行模式轉變為集結開行模式，具體開行方案見表7。

表7 列車開行方案

在《中歐班列建設發展規劃》中提到，中歐班列未來計劃達到日均運行1 300 km左右的運輸組織水平。當中歐班列保持1 300 km/d的平均旅行速度不變時，逐漸提高國內集裝箱班列的平均旅行速度數值，發現當國內集裝箱班列速度由500 km/d增加到 705 km/d時，班列的運輸組織模式由直達開行模式轉變為“集結+直達”復合開行模式，具體開行方案見表8。

表8 列車開行方案

當國內集裝箱班列速度增加到1 999 km/d時，運輸組織模式才由直達開行模式轉變為集結開行模式，具體開行方案見表7。

分析以上情況可得：

(1)基于目前情況，若要純采用集結開行的運輸組織模式，開行的國內集裝箱班列的平均旅行速度必須高于中歐班列的平均旅行速度，才可實現最優。

(2)在中歐班列日均運行1 000 km現有條件下：①當與中歐班列配套開行的國內集裝箱班列的平均旅行速度處于500～616 km/d時，直達運輸組織模式為最優方案；②當與中歐班列配套開行的國內集裝箱班列的平均旅行速度處于617～1 349 km/d時，“集結+直達”復合開行模式為最優方案；③當與中歐班列配套開行的國內集裝箱班列的平均旅行速度大于等于1 350 km/d時，集結中轉運輸組織模式為最優方案。

(3)未來當中歐班列日均運行1 300 km時：①當與中歐班列配套開行的國內集裝箱班列的平均旅行速度處于500～704 km/d時，直達運輸組織模式為最優方案；②當與中歐班列配套開行的國內集裝箱班列的平均旅行速度處于705～1 998 km/d時，“集結+直達”復合開行模式為最優方案；③當與中歐班列配套開行的國內集裝箱班列的平均旅行速度大于等于1 999 km/d時，集結中轉運輸組織模式為最優方案。

4.2 貨物時間價值對開行方案的影響

除了列車運行速度外，貨物時間價值也是一個十分重要的影響因素。目前中歐班列貨源逐步向高附加值貨物轉移，電子產品已經成為了大部分中歐班列的基礎貨源。若要運送這些高附加值貨物，采用何種運輸組織模式最優。下面將在其他條件不變的情況下，分析貨物時間價值變化對運輸組織模式的影響。

基于上一節中所提到的算例，在其他條件不變的情況下，逐漸降低貨物時間價值參數數值，發現當貨物時間價值降低至1 310元/(TEU·d)以下時，班列的運輸組織模式由直達開行模式轉變為“集結+直達”復合開行模式，具體開行方案見表9。

表9 列車開行方案

分析以上計算結果可得：

(1)基于目前情況，若貨物時間價值大于1 310元/(TEU·d)時，必須采用直達開行的運輸組織模式，才可實現最優。

(2)若貨物時間價值小于等于1 310元/(TEU·d)時，采用“集結+直達”復合開行模式為最優方案。

(3)鐵路部門的決策者應學會“因地制宜”，根據各地班列不同的貨源結構，采用不同的班列組織模式。

5 結束語

本文根據直達與集結開行兩種運輸組織模式，構建了去程班列的運輸組織方案的數學模型。將實際數據代入數學模型，計算得出與其相匹配的去程運輸組織方案，并分析班列平均旅行速度、貨物時間價值等參數對運輸組織模式的影響。總結得出，基于目前情況，若只采用集結開行的運輸組織模式，開行的國內集裝箱班列的平均旅行速度必須高于中歐班列的平均旅行速度，才可實現最優；鐵路部門的決策者應學會“因地制宜”，根據各地班列不同的貨源結構，采用不同的班列組織模式。針對國內國外多起點和終點的研究將是今后的一個重要研究方向。