技術進步過程的非線性趨勢和異質性特征研究

王必好，張 郁

(山東大學應用經濟學博士后流動站，山東 濟南 250100)

0 引言

無論是漸進式還是跨越式技術進步，技術創新效率與創造性破壞都在其中產生著差異性作用，體現在效率傳導、路徑升級、產出增值等方面。漸進式技術進步是由初始階段n0依次升級到n-1，n，n+1，，技術創新效率向著最優水平接近。而跨越式技術進步不是均勻的，異質性特征明顯，受到技術創新效率和創造性破壞強度的雙重作用。

與漸進式技術進步相比，跨越式技術進步是確定性技術進步排除技術積累反向作用后的總體變動結果，一次技術進步能夠跨越多個階段，技術積累反而使技術水平向更高階段升級，其概率為確定性技術進步概率1扣除t時期技術進步由n0階變動為0階的技術積累概率P0(t,n0)，即1-P0(t,n0)，包含著跨越n-1，n，n+1，多個階段技術進步的可能性，而不是依次漸進實現的[1]。技術跨越間距大且隨機波動明顯，成果難以充分利用[2]。不同效率技術之間替代的概率是有差異的，技術進步異質性特征明顯[3]。技術創新效率引導漸進式技術進步、創造性破壞推動跨越式技術進步，兩者具有顯著差異，這是此項研究的重點。

本文主要揭示技術創新效率、創造性破壞在漸進式和跨越式技術進步中如何產生差異性作用，技術進步過程是否具有非線性趨勢和異質性特征。

1 相關文獻綜述

國內外文獻主要研究技術進步中市場結構、企業規模、企業制度等外生因素。肖文等認為，壟斷行業依賴其市場主導地位獲得超額利潤，沒有動力變革新技術[4]。擴大企業規模導致過度官僚控制，阻礙技術創新效率[5]。大企業也可能被鎖定在低技術低附加值領域，技術創新效率并不明顯[4,6]。而朱有為等認為規模化有利于提升技術創新效率[7]。技術進步的突發點是制度變遷,決定技術進步方向、地點和時機[8]。這些觀點以市場競爭、規模選擇、制度變化為視角，忽略技術進步與積累的替代關系。可以圍繞技術進步過程進行拓展，即新技術替代舊技術，技術積累使技術水平在較低階段上快速提升。

相關研究剖析創造性破壞、技術創新效率、技術結構等如何引起技術進步內生性變化。技術經濟管理水平與技術創新效率是顯著正相關，難以顯著拉動技術進步[9]。既定技術創新資源多次循環投入使用，提高集約化利用水平[10]。過多追求R&D經費投入規模，而不注重產出投入效率，成果轉化效率低[11]。國內戰略性新型產業各部門、各階段中創新與需求存在協同作用[12]。上述內容僅僅反映技術創新效率、創造性破壞與技術進步的局部關系，可以拓展研究其差異化實現路徑。

國內外學者探索研究技術創新效率、成果轉化、創新收益驅動等內容,研究知識產權形成、信息傳遞、研發經費投入與創新產出增長之間的關系[13]。技術創新是產出增長的主要驅動力量[14]。提高國有企業自主創新能力，需要建立創新激勵機制，促進協同創新[15]。內資、港澳臺與外資企業技術創新效率存在差異[16]。但是，這些成果沒有研究技術進步中的不確定因素，也沒有發現其中非線性趨勢和異質性特征，相關研究可以逐步拓展，分析技術創新效率、創造性破壞在不同技術進步方式中作用傳導和機制原理等。

本文在前述成果基礎上，構建理論分析模型，綜合門限自回歸 (TAR)和分位數自回歸 (QAR)優點，引入康寧等提出的門限分位數自回歸 (TQAR)方法[17]，研究發現各階段技術進步是不相關的，概率服從指數分布，具有無后效性，隨機特征明顯，從而揭示技術創新效率、創造性破壞強度如何形成技術進步非線性趨勢和異質性特征。

2 理論模型與分析

2.1 技術創新效率與投入成本函數

技術進步具有內生性特征，在前期積累基礎上實現較大突破[18]。技術創新產出函數I是以技術進步階數n作為自變量，創造性破壞強度μ又是引起n變化的內生因素，均與技術創新效率λ有著技術經濟聯系:

I=I(λ,n(μ))

(1)

該函數是自變量λ和n遞增函數且上凹的。漸進式技術進步中，技術創新效率λ逐漸提升，成果得到充分利用，產出投入比例趨于優化。創造性破壞強度μ通過縮小技術進步階距，加快舊技術淘汰落后，大幅度拉動技術進步。兩者不是獨立發揮作用，而是相互關聯的，技術進步中不確定性因素增多。以產出投入最優比例為目標，在技術創新投入成本函數c(I,n(μ))基礎上構建以下技術創新效率函數:

λ(n(μ))=c(I,n(μ))=n(μ)c(I/n(μ))

(2)

2.2 技術創新效率與創造性破壞強度

技術創新效率引導技術水平從n0階依次漸進升級到n-1，n，n+1階。創造性破壞可以跨越多個技術進步階段，從n0階直接升級到n+1，n+2，n+3，，間隔距離越大，實現技術跨越的概率越低。假設在n階技術進步時廠商獲得凈收益rV(n)，構建Bellman方程，反映技術進步凈收益構成情況:

C(I,n)-μn[V(n)-V(n-1)]}

(3)

最優技術創新效率的均衡條件是技術進步收益增量等于相應的投入增量。收益增量大于投入增量時，技術創新要素投入量不足，要素配置偏離最優狀態，持續投入技術創新要素，將會獲得更多收益。收益增量小于投入增量時，產出增量出現遞減，技術創新要素投入量過多，創新要素利用效率具有較大提升空間，改善產出投入比例，使既定投入創造更多產出。對Bellman方程求導數，移項后得到最優技術創新效率的實現條件：

(4)

2.3 漸進式與跨越式技術進步過程

1)μpn+1(t,no)-n(λ+μ)pn(t,no)，n≥1

(5)

式 (5)表明，技術創新效率λ引起技術進步由n0階小幅提升到n-1階，期望變化率為(n-1)λpn-1(t,n0)，立足既定技術創新成果，改善產出投入關系，難以實現大跨度技術進步。創造性破壞強度μ對技術進步促進作用更加明顯，推動技術進步由初始水平n0階跨越升級到n+1階，技術進步期望變化率為(n+1)μpn+1(t,n0)。然而，創造性破壞強度μ在n0階向n階升級時出現阻滯和反轉，技術積累效應明顯。技術創新效率λ對技術進步拉動作用明顯弱于創造性破壞強度μ，兩者共同作用對技術進步抵消效應為n(λ+μ)pn(t,n0)。技術積累使原有技術創新成果沒有充分利用，被新技術快速替代，浪費技術創新資源。假設技術進步與積累發生在0階段、1階段之間，相應的技術進步期望變化率為：

(6)

式 (6)表明，廠商t時期技術積累由n0階變動到0階時，技術進步期望變化率等于技術進步變動到1階時概率與創造性破壞強度μ之積。由此得出假設1：創造性破壞加快技術積累與進步，技術水平在前期積累的基礎上快速提升，完成跨越式技術進步，技術創新要素沒有得到充分利用，造成一定程度資源浪費。技術創新效率是以漸進方式推動技術進步，難以持續拉動技術水平大幅度顯著提升。

(2)跨越式技術進步過程。技術進步由1階因技術積累回落到0階，由于創造性破壞帶動技術進步向著較高階段跨越，后階段技術進步對前階段沒有記憶性，技術進步與積累概率均服從指數分布[3]，不是沿著特定的收斂方向持續實現技術進步，其變動過程與結果由式(7)表示。技術創新效率λ、創造性破壞強度μ納入技術進步過程中，技術積累概率取決于兩者比例關系，而且還受到兩者變動方向的相互影響。跨越式技術進步過程推導如下：

(7)

P1(t,1)=[1-P0(t,1)][1-r(t)]

(8)

Pn(t,1)=Pn-1(t,1)r(t)，n=2,3,

(9)

式 (7)表示，廠商t時期技術進步由1階因為技術積累下降到0階的概率，取決于技術創新效率λ與創造性破壞強度μ比值以及兩者變動方向。當兩者保持相同比例變化時，加大創造性破壞強度，促進技術積累與快速升級，而提高技術創新效率，技術進步逐級漸進深化，技術積累漸漸放緩。創造性破壞強度μ加速技術積累，浪費技術創新資源，技術創新效率難以持續提高，但是在較低水平上又實現技術快速進步，技術創新效率λ延緩技術積累速度，平緩技術波動幅度。由式 (7)可知，在兩者保持不同比例變化時，當μ>λ，r(t)

只有在技術創新效率和創造性破壞共同作用下，漸進式和跨越式技術進步才能把創新活動引向深入，技術水平持續提高，廠商獲得更多創新收益。廠商技術創新收益率受到技術進步不確定性影響，波動起伏較大。廠商在創新收益驅動下，以不同概率實現漸進式和跨越式技術進步，由式(8)(9)推理可得，

(10)

式 (10)表明，假設廠商t時期技術進步階數為n=1,2,，在技術創新收益驅動下，漸進式與跨越式技術進步概率變動關系服從幾何分布，具有非線性趨勢和異質性特征。廠商在漸進式技術進步中，技術進步由1階逐漸升級到n階，技術進步朝著高精尖方向逐漸深化。由此得出假設3：技術創新收益是技術進步的內在動力。漸進式技術進步能夠較為準確地定位技術進步方向，優化產出投入比例，達到最優技術創新效率，持續推動技術創新。跨越式技術進步改變技術漸次升級趨勢，隨機波動特征明顯，難以把握其變動方向，技術創新收益沒有確定性變化，技術進步呈現非線性趨勢和異質性特征。

3 實證模型構建和方法

3.1 模型設定

(11)

模型中，φt-1為t時期之前技術進步全部信息，不同分位點τ把技術進步劃分為較低水平、低水平、高水平和較高水平等4個階段，刻畫技術創新效率λ、創造性破壞強度μ對不同類型技術進步的差異化作用。

3.2 參數估計

基本原理是使觀察變量估計值向著真實值持續收斂，目標函數預測值無限接近真實值，兩者離差逐漸縮小。門限回歸系數與門限變量估計值通過優化求解下式獲得：

(12)

令u=lt-Mlt(τ|φt-1)，表示門限分位數回歸分析誤差，T為樣本量，p為滯后期，St(β(τ),η(τ))為目標函數，ρτ(u)為非對稱損失函數，且滿足以下條件:

(13)

非對稱損失函數的功能是，尋找最優技術創新效率和創造性破壞強度。技術創新效率降低是因為沒有充分利用現有技術創新成果，可以通過提高其利用效率來增加技術進步收益。而創造性破壞由于一次性縮小技術差距而獲得創新收益，同時引起現有技術加速折舊，導致技術創新要素過早淘汰，造成閑置浪費。兩者引起技術創新收益變動結果不同，應用最小方差原理估計門限值和門限回歸系數，其分析過程如下:

(14)

(15)

3.3 預測方法

(16)

4 實證分析

4.1 數據選取

數據選取1996—2011年5個高新技術產業，即電氣機械及器材業、專用設備制造業、通信設備、計算機及其他電子設備業、儀器儀表及文化辦公用機械業、電信和其他信息傳輸業，作為跨越式技術進步的代表性行業，具有技術更新快、距離較大等特征[9]。而石油和天然氣開采業、紡織服裝、鞋帽制造業、印刷和記錄媒介復制業、化學原料及化學制品業、交通運輸設備制造業由于技術替代緩慢，技術進步空間狹窄，以漸次升級方式實現技術進步[20]。研究首先參考各產業技術進步中國家標準擁有情況，細化技術進步分類。跨越式技術進步行業的標準總量達10395件，是漸進式行業的1.42倍，分標準狀態看，即將實施類、現行類和廢止類分別為301件、6990件和3104件，是漸進式行業的1.67倍、1.50倍和1.24倍。特別是近三年標準數量，跨越式技術進步行業的標準數量為1754件，是漸進式行業的1.70倍。跨越式技術進步行業的技術發明創造和知識更替速度明顯高于漸進式技術進步行業。

表1 行業技術進步的國家標準擁有情況分析

注： 資料來源于國家標準化管理委員會官網，數據發布截止時間為2018年6月。

實證分析因變量是當期專利授權量指標，以其滯后一期、滯后二期指標作為自變量，均進行對數化處理，消除可能存在的異方差。數據主要來自中經網、 《中國科技統計年鑒》以及專題研究報告。實證研究使用STATA12.0軟件。

4.2 實證分析

門限分位數自回歸分析 (TQAR)的門限變量為廠商滯后一期專利授權量指標lt-1。經過門限效應和門限變量個數檢驗，最優門限數量為3個，將技術進步過程分為較低、低、高、較高4個階段。漸進式技術進步各階段分布緊湊，與之對應的門限值相對集中，分別為0.356、0.492和0.677。而跨越式技術進步波動幅度大，創造性破壞作用明顯，技術進步兩階段距離較遠，門限值分別為0.071、0.418和0.926。技術進步階段分散，包含著技術創新效率、創造性破壞強度以及隨機過程等因素。

(1)分位數自回歸 (QAR)和門限自回歸 (TAR)分析。QAR分析(見表2)認為，漸進式技術進步在0.10、0.25、0.50、0.75和0.90 5個分位點上滯后一期自回歸系數分別為0.294、0.315、0.327、0.545和0.306。波動起伏不大，技術創新效率引導技術進步，路徑比較平穩，沒有出現發散狀態，而是在相對較小的區間內變化。在漸進式技術進步中，滯后二期自回歸系數與滯后一期保持基本一致，上下變動相對緩和。

跨越式技術進步在不同分位點上與技術積累交替并存，具有明顯的異質性特征，創造性破壞加劇技術進步波動。滯后一期自回歸系數由-0.709上升為0.916，然后下降到0.115，再上升為0.694，最后急劇下降為-0.308，總體呈現倒W型變動趨勢，技術進步波動較大。滯后二期自回歸系數變動幅度較大，變動趨勢與滯后一期是相反的，變動趨勢是W型的。跨越式技術進步滯后二期自回歸系數之間是反方向變動關系，兩種變動趨勢具有異質性特征。

TAR分析結果表明，漸進式技術進步非線性變化特征并不顯著，總體較為收斂(見表3)。特別地，滯后一期自變量作為門限變量，其系數lt-1隨著技術進步呈現平穩趨勢，從0.537、0.426下降到0.414，最后減少為0.395。滯后二期同樣是連續平穩下降的，變動趨勢是一維線性的。而跨越式技術進步的3個門限值較為分散(見表4)，間隔距離較大。滯后一期自變量作為門限變量，系數先由0.145連續上升0.821、0.947，最后下降到-0.138，在對應3個門限值的區間內變化波動幅度較大，呈現倒V型變動趨勢。滯后二期自回歸系數隨機波動顯著，總體出現N型變動趨勢。跨越式技術進步在創造性破壞的作用下，非線性特征比較明顯，上下波動不規則。但是，門限自回歸分析，沒有反映技術進步異質性特征，技術變動信息有待于進一步挖掘。

表2 QAR模型的參數估計及檢驗

注：①***、**、*分別表示1%、5%、10%顯著性水平；②括號內數值為穩健標準誤差(Robust S.E.)；③LR檢驗假設在有效約束條件下，檢驗結果表明函數估計值均逐漸接近目標值，模型估計有效；④在跨越式技術進步中，創造性破壞使其實現路徑沒有遵循分階段、依次逐步完成的，而是與加速積累同步進行，當技術積累效應明顯超過技術進步效應時，相應的截距項和滯后一期、滯后二期自回歸系數出現負數，然后在較低起點上快速提升；⑤由上述計量結果可知，Q檢驗值均小于1%的顯著性水平，即滯后兩期自變量不存在序列相關；⑥根據AIC檢驗結果，確定QAR模型滯后階數為2。

(2)門限分位數自回歸分析(TQAR)。相關分析結果見表3。

第一，就異質性特征而言，在wt<0.356、0.3560.677兩階段較高技術水平上，各分位點滯后一期自回歸系數首先由0.472、0.582下降為0.399、0.368，之后上升為0.746、0.522，再持續上升為0.801、0.714，最后下降為0.528、0.683，呈現倒N型變動趨勢。4個階段上的滯后二期變量自回歸系數也保持相對穩定。在wt<0.356上，滯后二期自回歸系數呈現倒V型變動趨勢，波動幅度較小。在0.3560.677階段上，滯后二期自回歸系數由0.386連續上升為0.461、0.511、0.584，直到0.597，連續平穩上升。漸進式技術進步總體上沒有較大波動，異質性特征也不明顯。技術進步受到技術創新效率的引導，主要來自于要素充分利用，更高階段技術進步主要依靠創造性破壞強度。技術進步在較高階段上，后階段技術波動較前階段更加明顯，起伏幅度大，異質性特征隨著技術升級、技術進步不確定性加大而日益顯現。

第二，就非線性趨勢而言，四階段門限自回歸與5個分位點的分位數自回歸分析構成。在0.10、0.25分位點上，四階段的自回歸系數分別為0.674、0.359、0.641、0.529、0.472、0.392、0.582、0.386，0.593、0.481、0.571、0.408、0.399、0.604、0.368、0.461。而且，隨著技術逐漸升級，前階段技術進步對后階段變化影響是漸次減弱的。廠商立足于充分利用既定技術創新資源，提高技術創新效率。漸進式技術進步空間持續減少，逐漸轉化為一維線性變化趨勢。而在0.50、

表3 漸進式技術進步TQAR和TAR模型參數估計及檢驗

注：①利用網格搜尋法所獲得的門限值，可以使殘差平方和最小；②LR、Supwald檢驗，均假設在有效約束條件下。與無約束估計量的似然函數估計值均逐漸接近目標值，模型估計有效；③由上述計量結果可知，各分位點上Q檢驗值均小于1%顯著性水平，即滯后兩期自變量不存在序列相關；④根據AIC檢驗結果，確定TQAR、TAR模型滯后階數為2。

0.75、0.90的分位點上，自回歸系數分別為0.934、0.806、0.882、0.656、0.746、0.524、0.522、0.511，0.452、0.637、0.407、0.596、0.801、0.793、0.714、0.584，0.496、0.509、0.501、0.712、0.528、0.496、0.683、0.597。漸進式技術進步是逐級實現的，具有非線性特征，起伏變化較小，每次技術進步是逐級實現的。技術創新效率發揮著引導性作用，沒有創造性破壞等跳躍性、偶然性因素。這個結論驗證了假設2是正確的。

跨越式技術進步的門限分位數自回歸分析結果見表4。

第一，就異質性特征而言，跨越式技術進步高低變動具有不確定性。門限值0.071、0.418、0.926將技術進步分為4個階段，在不同階段波動路徑差異較大。對于階段1，即有wt<0.071，該階段為較低水平技術進步，所有分位點處自回歸系數取值均為正，技術進步在較低水平下沒有積累，前期技術進步對當期有正向影響。但是，這種低技術水平下的技術進步具有較大波動性，滯后一期自變量作為門限變量，其系數先由0.114跨越到最高值0.810，然后急劇下降為0.075，再快速提升到0.718，最后降低為0.104，總體呈現倒W型變動趨勢，即技術進步在每個分位點上都出現較大波動。相應地，滯后二期自回歸系數出現反方向變化，且變化幅度較大，即為正W變動趨勢。對于階段2，為0.0710.926，在較高水平技術進步階段中，技術進步實現快速跨越，各分位點上滯后一期自變量作為門限變量，系數先由0.839連續下降到0.216、0.144，然后迅速跨越到0.724，發生顯著的技術積累效應后達到-0.956。這一變動說明技術進步處于較高階段時，技術進步速度面臨新的調整，呈現出倒N型變動趨勢。相應地，滯后二期自回歸系數與之是反方向變動關系，是正N型變動趨勢。這一結論表現，在較低技術水平時，技術創新效率導向作用明顯，創造性破壞強度在技術進步與積累中發揮著催化作用，技術替代日益加快，異質性特征明顯。而在較高技術水平時，技術積累效應發揮主導作用，具有較強的方向性。技術進步再一次進入加速升級通道，突出原有的方向和趨勢，不同產業和不同技術階段會有不同的技術進步路徑。論證結果與假設3是一致的。

表4 跨越式技術進步TQAR和TAR模型參數估計及檢驗

第二，就非線性趨勢而言，技術進步方向發生較大拐折，具有顯著的不確定性。在0.10、0.75分位點上，滯后一期自回歸系數首先由0.114、0.718下降到0.109、-0.209后，持續上升到0.207、0.427，最后上升到0.839、0.724，技術進步路徑呈現正V型變化。相應的，滯后二期自回歸系數變動有著不同的情況，技術進步非線性特征比較明顯，在0.10分位點是由0.984下降為0.753，再上升到0.977，最后下降為0.019，而在0.75分位點上卻出現相反的變動趨勢，即為正N型變動趨勢。在0.25分位點上，滯后一期自回歸系數由0.810，快速下降到0.072，又迅速上升到0.519，最后下降為0.216，在3次技術變動中發生兩次拐折，技術進步路徑是倒N型變化。而滯后二期自回歸系數出現相反的變動方向，是正N型變動趨勢。在0.50、0.90分位點上，滯后一期自回歸系數均由0.075、0.104的較低水平上升到1.524、0.944的較高水平，隨后因技術積累快速下降到-0.924、0.116，最后逐步一次變動到0.144、-0.956。而這兩個分位點的滯后二期自回歸系數均與滯后一期有著較大差異，由0.752、0.964大幅度下降為-0.028、0.012，再上升為0.854、0.994，最后同時快速下降為0.436、0.242。因此，在跨越式技術進步中，滯后一期、滯后二期技術進步成果對現期技術水平產生著不同作用，創造性破壞帶來顯著的技術積累效應，并在此基礎上實現技術水平快速提升，技術進步路徑非線性特征明顯。假設1、假設3得到論證。

5 研究結論與政策建議

本文重點分析技術創新效率、創造性破壞強度如何引起漸進式和跨越式技術進步，研究技術進步過程中非線性趨勢和異質性特征在隨機變動、形成機制、作用傳導等方面差異，并把門限分位數自回歸方法 (TQAR)運用到實證分析中。研究認為，創造性破壞加快技術積累，技術進步在較低水平上得到快速提升。由技術積累引起的技術回落，在創造性破壞作用下不但沒有使技術進步停滯不前，而且帶來更大幅度跨越。技術創新效率促進研發資源充分利用，引導漸進式技術進步朝著效益目標平穩收斂，非線性趨勢和異質性特征不明顯。創造性破壞推動技術積累與技術進步交替出現，實現跨越式技術進步，其路徑波動變化幅度較大，技術進步具有非線性趨勢和異質性特征，為此，提出以下政策建議。

(1)實施信息化帶動戰略。以信息化加快創新成果擴散應用，提高要素配置精細化水平。堅持數字化、網絡化、智能化的方向，引導技術創新要素滲透到實體經濟中，積極培育軟件定義、數據驅動和智能主導等新模式、新業態。

(2)深化基礎研究體制改革。促進新知識、新方法、新原理的源頭儲備和高效利用，推動跨越式技術進步。積極探索經濟合理、技術可行、規模適度的創造性破壞，突破一批關鍵共性技術。

(3)大力提高技術創新效率。推動創新成果融合到增材制造、工業機器人、集成電路等高新技術領域中，通過知識更新、優化要素配置、提高勞動力素質等途徑改善產出投入比例，引導技術創新向內涵延伸。