在數學教學中突出數學思想方法的滲透

張達霞

農村的中學生由于經濟、家庭等原因，許多父母在外面工作很長時間，父母忽視了教育他們的孩子。同時，學生在進入學校之前就受到社會惡劣氣氛的影響，他們的基礎也不平衡，所以學習熱情不高，自覺性、自律性很差。 因此，學習習慣的素養不高，學習思想方法不當，各個學科素養普遍偏低，特別是數學學科素養這塊問題更加有待提高。 面對這種情況，在農村中學的教師就要思考： 如何讓農村中學生提高數學學科素養？

這就涉及到數學教育的核心問題——解決數學問題。問題能否科學解決的關鍵在于是否找到合適的解題思想，只有掌握了數學的思維方法，我們才能真正掌握數學； 我們可以更輕松地管理數學知識并解決相關的生活問題，中學數學的豐富內容反映了許多基本的數學和思維方法。因此，在數學教學中，教師應注意數學思維方法的滲透性提高。思維方法的培養對學生未來的數學學習生活影響深遠。

但具體怎樣滲透強化，本人根據長期的農村數學教學實踐與總結，就”在農村數學教學中如何強化數學思想方法”進行部分例舉。

一、根據教材研究教科書，并在教學目標中進行規劃，分層次地滲透強化

“標準”提供了第三個教學大綱的最終目標。根據學生的年齡特征，認知規則和知識特征，重要的數學概念和思想方法的研究可以遵循漸進式和螺旋式的原則。但是初中數學教科書中安排的知識點較分散，系統性較差。數學思維方法是隱含的知識內容，我們在教學前應先對教科書進行分析、研究，熟悉它的編排，理清它的脈絡；挖掘出隱藏在數學基礎知識背后的數學思想和方法，合理安排教學計劃，并在每個教學目標中設計數學思維方法。結合教學內容，及時滲透，反復強化，武裝學生采用數學思維方法，使學生成為真正的數學碩士。

二、以數學知識為載體，突出了隱藏在知識背后的意識形態方法

數學思想方法貫穿初中數學知識教學的每一個環節，“突出”意味著某些數學思想經常通過大量綜合培訓得到強調和靈活運用。以數學知識為載體，展示隱藏在知識背后的意識形態方法。作為初中數學教學的需要完成的目標，以便澄清，以便通過知識轉移過程實現教學思維方法的目的。

三、精選典例，在典型例題講解中突顯數學思想方法

數學被稱為“思維體操”，而數學教學則是數學思維活動的教學。數學思維訓練通常基于解決問題的教學。教師應根據實例的難點，結構特征和思維方法選擇實例，進行綜合分析。我們必須注意實例的質量，而不是片面追求數量的例子。大多數數學問題來自教科書，而不局限于教科書。在示例教學中，主題無法滿足。有必要注意變異訓練。有必要從多個角度，多個方向和所有方向分析和挖掘主題，并將學到的知識聯系起來。

四、在重難點知識的教學中，培養分類思想方法

著名數學家華羅庚說：“學數學最好是在數學家的論文摘要中找到材料？不要只是閱讀書中的結論。”因此，在一些關鍵和困難知識的教學中，有必要培養分類思想。初中數學有很多知識和技能反映了“類別討論”的概念。在通常的培訓中，我們必須通過問題的解決滲透分類討論的思想。

通過分類討論，可以讓學生較容易地接受知識，更好地掌握和運用知識來解決問題。它還使學生能夠從多個角度和方面學習和解決問題；在分類討論中運用數學思想，可以幫助學生全面，嚴謹地思考，分析，討論和展示問題，從而培養學生思維的嚴謹性和全面性。

五、巧用錯誤的解題集，強化”化歸思想方法”，培養學生解題能力

所謂的“回歸”是將原始問題轉化為我們熟悉或解決或易于解決的問題，即將“不熟悉”轉移到“熟悉”的路徑上。轉換過程，我們經常稱之為“轉型思維”。運用化歸思想方法關鍵在于：首先，學習如何轉換，即轉換的方法，其次，轉換的問題是什么。要求我們在腦海中存儲一定量的基本知識，模型和基本問題類型，并逐步積累。

以解分式方程轉化為解整式方程為例：

例1：解方程：

典型錯誤1：整式項漏乘最簡公分母.

解：方程兩邊同乘（ ），

問題的解決方案：常數項“3”應該記住乘以最簡公分母。

典型錯誤2：共享最簡公分母時，有些項目沒有改變。

解：方程兩邊同乘（ ），

該解決方案的問題：在等號和最簡單的公分母的右側的分母的分數是一個“ - ”號和“ - ”應該分母之前加入。

典型錯誤3：忘記了驗分式方程的根。

解：方程兩邊同乘（ ），

問題的解決方案： 同乘最簡公分母，根解決后必須驗證，代入最簡公分母，看結果是不是零來判斷根的真偽。

正確解題思路： 分式方程 整式方程.

正解： 方程兩邊同乘（ ），

這樣引導學生積累錯題，建立錯題集，認真分析錯因，利用錯題鞏固自己的薄弱之處，從而更全面地掌握知識，做錯題越來越少。

轉型的想法是一個重要的數學思想。因此，數學教師應該讓學生在解題中感悟數學思維方法。 隨著時間的推移，學生繼續升華體驗，因此解決問題的關鍵是確定哪個問題已解決，哪個為未解決的問題。

此外，常用的數學方法是：總體思路，功能和公式的想法。教師應指導學生系統總結這些數學思想與方法，利用復習課引導學生建立自我的”數學思想方法體系”，培養學生數學建模能力。

總之，滲透數學思維方法在教學中必須循序漸進，反復訓練，才能使學生真正理解。這些需要我們在教學中堅持不懈地實踐，并在日常教學中運用數學思維方法。這樣，農村學生對數學思維方法的理解將越來越成熟，我們才能更有效地實施新課程中數學教學提出的滲透、強化數學思維方法的目標要求。