用“一日一省”，促專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)

鄧愛(ài)平

一、反思教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)反思，首先要反思每節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)，要特別注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，明確“知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度”。

就鴿巢問(wèn)題而言，我們的教學(xué)目標(biāo)其一是要使學(xué)生理解“鴿巢原理”（抽屜原理）的基本形式，并能初步運(yùn)用這一原理解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象；其二，就是通過(guò)操作、觀(guān)察、比較、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的形成過(guò)程，體會(huì)和掌握邏輯推理思想和模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我聽(tīng)過(guò)很多這堂課的公開(kāi)課，方法各異，各有特色。諸多事實(shí)證明，這一教學(xué)內(nèi)容，光靠課件展示來(lái)配合老師的講解，是很難完成教學(xué)目標(biāo)的。因此，在教學(xué)中，我安排了大量的動(dòng)手操作和生活中的實(shí)例，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，一步一步自主探究，并建立初步的模型，解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中獲得愉悅感和成就感，從而從各層次達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

二、反思“教與學(xué)”活動(dòng)

1.反思教師的“教”

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。“鴿巢問(wèn)題”是六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，雖然學(xué)生已經(jīng)掌握了一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)與能力，但是此教學(xué)內(nèi)容變式繁多，教師應(yīng)善于激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提高學(xué)習(xí)積極性。要將學(xué)生的自主探索和教師指導(dǎo)相結(jié)合。既放手讓學(xué)生自主探索，用實(shí)物模擬、圖示、數(shù)的分解、假設(shè)等方法分析探究。鼓勵(lì)并允許學(xué)生多樣化解決問(wèn)題。讓學(xué)生經(jīng)歷比較、歸納過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，思考枚舉的方法的優(yōu)越性和局限性，懂得假設(shè)法其獨(dú)特性?xún)?yōu)點(diǎn)。使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題。并引導(dǎo)學(xué)生從直觀(guān)走向抽象，建立模型，并懂得運(yùn)用模型，歸納得出一般性的結(jié)論。

2.反思學(xué)生的“學(xué)”

這一教學(xué)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有難度，因此應(yīng)循序漸進(jìn)。讓學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、嘗試，驗(yàn)證等形式找到答案，并形成初步感悟。要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問(wèn)題”。建立模型，運(yùn)用模型。無(wú)論是怎樣的變式，萬(wàn)變不離其宗，化難為易，最后達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

三、反思教學(xué)過(guò)程

成功的教學(xué)過(guò)程，應(yīng)該形成多種多樣的、多層面、多維度的溝通情境和溝通關(guān)系。教學(xué)過(guò)程是師生互動(dòng)、生生合作、共同發(fā)展的過(guò)程。沒(méi)有交往，沒(méi)有互動(dòng)，就不存在或未發(fā)生教學(xué)，那是只有教學(xué)形式表現(xiàn)而無(wú)實(shí)質(zhì)性交往發(fā)生的“虛假教學(xué)”。

“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋?xiě)?yīng)用”是新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，本節(jié)課我運(yùn)用了這一模式，設(shè)計(jì)了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了“鴿巢原理”的探究過(guò)程，從探究具體問(wèn)題到類(lèi)推出一般結(jié)論，初步了解“鴿巢原理”，再到實(shí)際生活中加以應(yīng)用，找到實(shí)際問(wèn)題和“鴿巢原理”之間的聯(lián)系，靈活地解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本堂課，著眼于學(xué)生思維的發(fā)展，注重讓學(xué)生充分體驗(yàn)猜測(cè)、驗(yàn)證的推理過(guò)程，努力提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、假設(shè)推理等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們體驗(yàn)運(yùn)用“鴿巢原理”解決生活中實(shí)際問(wèn)題的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察比較、動(dòng)手操作、邏輯推理以及語(yǔ)言表達(dá)等能力。

正因有了以上的思考，對(duì)于“鴿巢問(wèn)題”，我設(shè)置了這樣的教學(xué)過(guò)程：

（一）呈現(xiàn)問(wèn)題，引出探究

首先，教師用撲克牌表演魔術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出新知。拋出問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)新知，以便進(jìn)一步探究。

（二）自主探究，初步感知

1.把3個(gè)蘋(píng)果放入2個(gè)抽屜，你能有多少種放法？你能得出什么結(jié)論？讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[，進(jìn)行枚舉，讓學(xué)生把3個(gè)蘋(píng)果放入2個(gè)抽屜里的所有情況都列舉出來(lái)，初步感知“鴿巢原理”，引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)。

2.學(xué)生自主探究例1，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒。會(huì)有哪些放法？鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法思考問(wèn)題，比如采取平均分，枚舉法，圖示、假設(shè)法。再通過(guò)把4枝鉛筆放入3個(gè)筆筒，讓學(xué)生通過(guò)放一放，想一想，議一議的過(guò)程，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡(jiǎn)單的“鴿巢原理”。最后，學(xué)生自己推出結(jié)論：總有一個(gè)筆筒里，至少有2枝鉛筆。這是鴿巢原理最基本的形式。（點(diǎn)出鴿巢原理也叫“抽屜原理”）

3.對(duì)“總有”和“至少”引出質(zhì)疑，引發(fā)學(xué)生深入探究這兩個(gè)詞語(yǔ)的意思。

（三）提升思維，構(gòu)建模型

1.對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

2.繼續(xù)探究：5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。

3.6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒，你會(huì)有什么猜想？100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？

4.建立模型：只要鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1，那么總有一個(gè)筆筒里至少要放進(jìn)2枝鉛筆。

5.課件呈現(xiàn)：8只鴿子飛進(jìn)7個(gè)鴿巢，10個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)9個(gè)籃子里，你能得出什么結(jié)論？

鴿巢、籃子相當(dāng)于筆筒，鴿子、蘋(píng)果相當(dāng)于鉛筆，讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的一般化模型。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生在探究過(guò)程中，得出了至少數(shù)=商+1。

6.對(duì)變式的理解，提升思維。（例2，例3的探究）

注重引導(dǎo)提升，深化操練。聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)生自主探討商大于1的情況。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題；在學(xué)生解決問(wèn)題后，繼續(xù)思考，類(lèi)推，得出“鴿巢原理”的一般性結(jié)論。

（四）運(yùn)用模型，解決問(wèn)題

鞏固探究，注重引導(dǎo)提升。通過(guò)一系列的實(shí)驗(yàn)操作，假設(shè)推理等活動(dòng)后，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們體驗(yàn)運(yùn)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問(wèn)題的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察比較、動(dòng)手操作、邏輯推理以及語(yǔ)言表達(dá)能力。這樣設(shè)計(jì)，提升了學(xué)生的思維，發(fā)展了學(xué)生的能力。

總之，教學(xué)反思要經(jīng)歷以下環(huán)節(jié)：回顧教學(xué)——分析成敗——查找原因——尋求對(duì)策——以利后行。一個(gè)優(yōu)秀教師的成長(zhǎng)過(guò)程離不開(kāi)及時(shí)的、不斷的教學(xué)反思。教學(xué)反思可以進(jìn)一步激發(fā)教師終身學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，提高教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，使其在不斷的反思中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，突破自我，達(dá)到教學(xué)新境界，才會(huì)在反思中不斷成長(zhǎng)、發(fā)展。