注重學科整合 創新數學課堂

李銀江 顧小紅 曹陽

2018年7月20日至23日，我們三人組團，奔赴千里之外的內蒙古包頭市參加了第十六屆全國中小學信息技術創新與實踐活動網絡教研團隊的決賽。我們與來自全國各地的數千位教師一起，帶著各自的信息化教學設計和創新理念，在NOC這個平臺上相互交流、學習、成長。這次的比賽，讓我們對信息化教學有了更深程度的認識，下面結合我們的信息化教學設計，淺談一下我們的思考。

創新整合點

①結合Flash動畫動態展示平年和閏年形成的原因，讓學生直觀感受人類社會對閏年和閏日設定的歷史進程，從而加深平年和閏年的理解。也引導學生增強對宇宙天體運動的探究興趣，開拓學生的知識面。

②設計“PPT動態日歷”，幫助學生觀察、比較2005—2016年2月的天數，引導他們發現這些年份2月天數的排列規律。

③利用趣味小程序，在練習階段快速驗證年份是平年還是閏年，激發學生的學習熱情，提高學生學習積極性。

④利用流程圖編輯器，在鞏固知識階段幫助學生梳理判斷平年和閏年的過程，強化判斷方法，內化所學知識。

教材分析

這部分內容選自蘇教版小學數學三年級下冊第二單元第二課時。它是在學生已經掌握一年有12個月、有31天的月份是大月、有30天的月份是小月等知識的基礎上，幫助學生建立平年、閏年的概念，了解平年、閏年的主要區別，以及判斷某個年份是平年還是閏年的基本方法。教材呈現了2005—2016年各年2月的月歷，讓學生在觀察和歸納中，了解平年、閏年的特征和分布規律，從而引出判斷平年和閏年的基本方法。當學生知道了判斷的基本方法后，教材安排了“你知道嗎？”扼要介紹了有關平年和閏年規定的依據，既拓寬了學生的知識視野，又有助于學生更加透徹地理解相關知識，體會數學方法的嚴謹性和確定性。

這部分內容是有關年月日知識中十分重要的一個知識點。把年月日等時間單位及其之間的關系，組織成一個合乎邏輯的結構，便于學生理解和應用。

學情分析

學生已經有了初步的生活經驗，在實際生活中已經積累了一些有關年、月、日方面的感性經驗，但對于平年和閏年，學生接觸的不多，可能部分學生只有一點點了解，甚至有學生不知道相關知識。所以在教學時，需要注重趣味性，從學生的生活出發，選擇合理的教學素材和教學手段，吸引學生；需要注重合作，讓學生在獨立探索和小組合作的基礎上逐步了解平年、閏年的特征和每四年一閏的道理，合作探究，準確判斷平閏年的方法；需要注重引導，對學生知識層次還達不到的地方，要適當進行補充，整個過程要注意學生學習能力以及數學思維能力的培養。

此外，三年級的學生已經初步具備簡單而有條理地思考的能力，能夠在教師的引導下，對相關知識進行觀察比較，歸納總結。學生在學習本課之前，也已經有了兩三位數除以一位數的知識儲備。

教學目標

知識與技能目標：經歷觀察、比較、歸納的過程，知道平年、閏年、季度的知識，掌握判斷平年、閏年的方法。

過程與方法目標：在解決問題的過程中，培養認真觀察、歸納概括和邏輯思維能力，提高數學應用的意識和能力。

情感態度與價值觀目標：在學習中拓展知識視野，體會數學的科學性和嚴謹性，感受數學的文化價值。

教學過程

1.課前始測，了解學情

小組交流課前學習單，組長收集本組錯題。教師用大數據分析，找到學生學習的困難處。

2.主動建構，探索新知

（1）觀察比較，發現規律

教師動態出示2005—2016年各年2月的日歷。

引導：觀察2005—2016年各年的2月天數，你的發現是什么？有什么規律？

可能：①2月有的是28天，有的是29天。②2008、2012、2016年的2月都有29天。③每出現三次2月的天數是28天的年份，就出現一次2月天數是29天的年份。

指出：像這種2月只有28天的年份是平年，有29天的年份是閏年。

引導：這些年份中哪幾個年份是平年？哪幾個年份是閏年？平年和閏年的規律是什么？

結論：通常每4年里有3個平年、1個閏年。

（2）自主探究，優化方法

引導：剛才我們發現了平年和閏年的分布規律，那么你們有什么好辦法來判斷某個年份到底是平年還是閏年呢？

可能：看這個年份的2月天數。記住一個閏年，用加4或減4的方法找到另一個閏年。

引導：每次加4或減4，讓你想到了哪種計算方法？

可能：乘法、除法。

嘗試：用年份數除以4，得到的結果會有哪些特點？

把學生分成12小組，分別計算2005年除以4，一直到2016年除以4。

交流反饋，得到：公歷年份數除以4，沒有余數的一般是閏年，有余數的一般是平年。練習：學生先自己計算，再利用趣味小程序快速驗證（如上頁圖1）。

拓展：單數除以4會有什么特點？

總結：4的倍數肯定不是單數，單數年份是平年。

（3）認知沖突，激發學習

設疑：1900年是平年還是閏年？

出示：1900年的2月月歷。

質疑：通過計算判斷出1900年是閏年。但通過觀察它2月的天數卻判斷出1900年是平年。這是為什么呢？

解惑：通過Flash動畫展示教材“你知道嗎？”知識（如上頁圖2）。

總結：像這樣公歷年份是整百數的，必須除以400沒有余數才是閏年。例如，2000年是閏年，而1900年是平年。

練習：判斷“1600年、2100年、2100年、2400年”是平年還是閏年。

引導：平年全年有多少天？閏年全年有多少天？

（4）靈活運用，內化新知

激趣：我們已經知道了平年和閏年的特征和判斷的基本方法，你們能設計一張判斷平年和閏年的流程圖嗎？

活動：小組合作，利用素材庫和小程序操作編輯流程圖。

展示：分組展示，講解作品（如圖3）。

3.整合知識，活學活用

①你知道嗎？

麗麗有個小妹妹，她是2016年出生的。在這個小妹妹快要滿一周歲的前幾天，麗麗買了一份生日禮物，想要在妹妹生日那天送給她，可是麗麗在2017年的年歷上怎么也找不到妹妹的生日。你知道是怎么回事嗎？

②我會填。

a.平年的二月有（ ）天，閏年的二月有（ ）天。

b.平年全年有（ ）天，閏年全年有（ ）天。

c.閏年的3月1日前一天是（ ）月（ ）日，平年的3月1日前一天是

（ ）月（ ）日。

③我會判斷。

a.每年都是365天。（ ）

b.2100÷4=525，所以2100是閏年。（ ）

c.一年有7個大月，5個小月。（ ）

d.每年的2月都有29天。（ ）

4.回顧總結，自我提升

今天這節課你學到了哪些知識？怎么判斷一個年份是平年還是閏年？

教學反思

①從學生熟悉的生活素材中，引導學生通過觀察2月的天數發現平年和閏年排列的一般規律，利用多媒體手段，動態演示為什么會有這樣的規定，讓學生知道知識的由來，激發學生探索的興趣，自然得到判斷平年和閏年的方法，給學生的學習提供了自由的空間。

②得到“公歷年份數除以4沒有余數的一般是閏年”后，設計判斷1900年是平年還是閏年？激發學生認知沖突，在質疑中感知，從而得到公歷年份是整百數的，除以400沒有余數才是閏年，為學生找到認知點，更好地構建知識。

③怎樣讓判斷平年和閏年的方法更貼近學生的知識經驗？怎樣優化出更便于學生判斷的方法？是我們應該思考與實踐的。

④信息化時代，大部分教師都在努力適應信息化浪潮，將信息技術引入課題，但也出現了為了用技術而用技術的不合理現象。作為教師，我們應該深度反思，如何根據學科特點，將信息化技術與教學進行深度整合，從而更好地服務于教師的教和學生的學。

設計亮點

1.關注過程，以生為本

我們把這節課的主動權交給學生，教師只在旁引導。整節課學生自主探索平年和閏年的排列規律，觀察、比較、思考、交流等多種學習方式貫穿于學生學習過程的始終。學生對平年和閏年相關知識的理解掌握變成了一個由淺入深、由表及里的動態生成。

2.信息整合，助力教學

這節課整合多種信息技術手段，合理使用了動態日歷、Flash動畫、趣味小程序、在線流程圖設計等信息化手段，讓信息技術深入有效地服務于教學。學生在信息技術的幫助下，更好地觀察、類比、歸納以及推理，理解了平年和閏年的排列規律，真正知其然并知其所以然；更好地了解了人類社會對平年和閏年設定和完善的歷史進程，體會了數學的嚴謹性；更好地吸收內化了判斷平年和閏年的判定方法，讓數學課堂充滿活力。整節課結合了數學知識的學科特點，在需要信息技術整合的地方進行了信息技術與知識點的整合，體現了信息化教學的價值：為有效教學服務。

3.多層練習，層層遞進

協作探究的練習設計不僅為學生指明了學習的方向，還關注了更多學生的差異性和自主性，讓學生用自己的方式生成學習。首先利用趣味小程序，組織學生進行人機競賽，判斷平年和閏年。通過學生的計算和小程序的驗證反饋，強化和優化判斷方法。其次通過設疑“探索1900年是平年還是閏年”，激發學生認知沖突，完善學生對平年和閏年的認知，完善判斷方法。接著利用小組合作的方式，設計判斷方法流程圖，再次對知識點進行簡單的回憶和再現，突破平年和閏年的認識，建構完整的知識體系，體現活學活用。最后讓學生在小組協作的基礎上，面向全體同學展示交流，在展示交流的過程中，教師點評，學生互評，用互相評價的方式，再次突出本課時的重難點。同時發展學生歸納概括和邏輯思維能力，提高數學應用的意識和能力。