基于主輔通道的盲源分離抗主瓣干擾算法

王志剛，朱 燦，洪 暢，翟棟梁

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

為提高掩護戰(zhàn)斗機與導彈突防的干擾有效性，主瓣干擾[1-2]樣式將逐步成為未來戰(zhàn)爭中電子戰(zhàn)裝備的優(yōu)先選擇，遠距離支援式主瓣干擾、隨隊式主瓣干擾和機載彈載自衛(wèi)式干擾是未來海戰(zhàn)環(huán)境中大中型水面艦艇預警探測雷達和近程防御雷達面臨的主要干擾場景。

現(xiàn)有針對副瓣來向的有源干擾信號，通常采用超低副瓣天線、副瓣匿影、副瓣對消或自適應副瓣置零等抗副瓣干擾技術進行有效抑制，基本解決了雷達副瓣干擾問題。然而，當干擾來自天線主瓣或近主瓣區(qū)域時，現(xiàn)有抗副瓣干擾技術基本失效，不具備有效的對抗措施，嚴重制約了艦載主戰(zhàn)雷達的實戰(zhàn)性能。針對主瓣干擾，文獻[3]利用阻塞矩陣對接收數(shù)據(jù)預處理進而抑制主瓣干擾，但存在主波束指向偏移的問題。文獻[4]利用特征投影預處理去除了主瓣干擾，同時能夠在旁瓣干擾方向形成較深的零陷。文獻[5]利用和差波束的主瓣對消可以抑制近主瓣干擾，但必須將主波束對準目標，這在復雜電磁環(huán)境中難以實現(xiàn)。文獻[6-7]利用天線的“空域極化特性”研究了極化域濾除主瓣干擾的新方法。文獻[8]提出了基于矩陣聯(lián)合對角化特征矢量(JADE)的盲源分離抗主瓣干擾算法，并給出了不同信噪比條件下主瓣干擾抑制的仿真結果。實驗表明，盲源分離能有效抑制主瓣干擾。然而，JADE算法依然存在以下兩個難點：(1)信源數(shù)量未知導致分離通道數(shù)不確定；(2)分離后目標和干擾通道難以精確分類。

本文首先構建基于主輔通道的雷達抗主瓣干擾的信號模型，并對信源數(shù)目進行估計；然后利用基于JADE的盲分離算法分離主瓣干擾混合信號；最后基于時域峰均值功率比評估指標實現(xiàn)目標和干擾通道分類。仿真實驗表明了提出的信源估計和通道分類的有效性，以及JADE在復雜干擾環(huán)境中良好的抗干擾性能。

1 信號模型與信源估計

盲源分離算法[9-10]在源信號和傳輸信道參數(shù)未知的情況下利用多個通道接收目標和干擾回波的混合信號，然后根據(jù)信號的統(tǒng)計特性僅由觀測信號來恢復或分離出源信號。術語“盲”有兩重含義：(1)源信號不能被觀測；(2)源信號混合方式也是未知的。

1.1 信號模型

主輔通道模型(見圖1)由1個主天線和多個輔助天線組成。輔助天線的個數(shù)取決于系統(tǒng)期望分離的干擾個數(shù)，通常P0個輔助天線最多可以分離P0個從空間不同方向入射的干擾。主天線觀測信號包括主波束內的目標信號和進入系統(tǒng)的干擾信號。輔助天線同樣接收目標回波和干擾信號，其增益在主天線主波束方向上小于主天線的增益。

圖1 主輔通道模型

假設在加性噪聲的環(huán)境下，1個目標回波和N-1個干擾信號的混合信號經過數(shù)字陣列合成得到M路觀測信號。假設各個源信號之間是相互獨立的，在瞬時線性混迭的條件下接收的信號模型的數(shù)學表示為

x(t)=As(t)+n(t)

(1)

其中，t為采樣時刻，x(t)=[x1(t),x2(t),...,xM(t)]T為M路觀測信號脈壓結果，A=[a1,a2,…,aN]為M×N維混合矩陣，s(t)=[s1(t),s2(t),…,sN(t)]T為源信號脈壓結果，n(t)=[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T為噪聲。

1.2 信源估計

基于高階統(tǒng)計量的盲源分離算法要求混合矩陣A是M×N維列滿秩矩陣[11]，即要求觀測通道數(shù)目M不小于目標和干擾源信號數(shù)目總和N。如果N>M，盲源分離無法有效分離出目標和干擾；如果N

根據(jù)空間譜估計方法估計主瓣干擾的數(shù)量，其中應用比較廣泛的估計方法有MUSIC法、Capon法等。因為陣列接收信號中干擾信號的強度比噪聲信號的強度大很多，同時僅考慮主瓣內干擾數(shù)量，所以可以選取比較簡單的Capon法來估計。用式(2)來對主瓣干擾的數(shù)量進行估計：

(2)

其中，max為求極大值函數(shù)，sum為極大值個數(shù)求和函數(shù)，R表示主陣觀測數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，a(θ)表示陣列導向矢量。由于僅僅需要估計主瓣干擾的數(shù)量，所以式(2)僅需要在方向圖的主瓣內進行搜索即可，從而大大減少了運算量。

2 盲源分離算法

信源數(shù)目估計后，選擇適當數(shù)量的輔助陣構建主輔通道模型即可實現(xiàn)基于JADE[12]的盲源分離。首先對觀測信號進行中心化處理，通過減去觀察信號向量x的均值mx=E{x}得到中心化的觀察向量x(t)：

x(t)=[x1(t)-mx1,…,xN(t)-mxN]T

(3)

然后，對觀測信號進行預白化處理。白化矩陣B滿足BA=U，其中U為酉矩陣。B可以通過對接收信號協(xié)方差矩陣Rxx進行特征值分解得到。

Rxx=VΛVH

(4)

預白化矩陣B選取為

(5)

利用白化矩陣對接收到的信號進行白化，得到

(6)

對于任意給定矩陣M=[mij]K×K，定義矩陣N=[nij]K×K=Pz(M)，其中

(7)

(8)

根據(jù)累積量的多線性性質，有

(9)

3 通道分類

基于JADE的盲源分離結果存在排列上的不確定性，即恢復出的源信號無法明確目標和干擾所處通道。本文通過計算比較時域峰均值功率比指標，實現(xiàn)信號和干擾通道分類。

(10)

其中，Ns表示采樣個數(shù)。定義時域峰均值功率比為

(11)

PAPRpct參數(shù)反映信號在脈壓后的包絡起伏程度。對于脈壓系數(shù)為D的脈沖壓縮雷達，回波通過壓縮網(wǎng)絡后峰值功率變?yōu)樵瓉淼腄倍。所以，當接收信號中只含回波時脈壓后的峰均值功率比通常較大，而當接收信號中存在壓制干擾和密集欺騙干擾時通常平均干擾功率將顯著提升，致使峰均值功率比下降。所以，可以通過評估基于時域峰均值功率比指標實現(xiàn)信號和干擾通道分類。

4 仿真與測試

為驗證提出的信源估計和通道分類的有效性，以及JADE在復雜干擾環(huán)境中良好的抗干擾性能，進行相關仿真實驗。實驗仿真條件如下：假設雷達發(fā)射線性調頻信號，具體參數(shù)如表1所示。采用主輔通道(輔助通道分別選擇4個角的5×10的子陣)抗干擾，通道1接收主通道信號，通道2接收輔助通道1信號，通道3接收輔助通道2信號，通道4接收輔助通道3信號，通道5接收輔助通道4信號，具體輔通道選擇根據(jù)信源估計的結果。

表1 雷達仿真參數(shù)

4.1 信源估計

設定波束指向分別為方位和俯仰都是0°；目標位于方位1°和俯仰1°；干擾位于方位-1°和俯仰-1°，為主瓣干擾。采用Capon法來估計的結果如圖2所示，主瓣干擾來自方位-1°和俯仰-1°，數(shù)量1個，結果正確。

圖2 Capon法估計干擾數(shù)量結果圖

設定波束指向分別為方位和俯仰都是0°；目標位于方位1°和俯仰1°；干擾1位于方位-1°和俯仰-1°，為主瓣干擾；干擾2位于方位1°和俯仰-1°，為主瓣干擾。采用Capon法來估計的結果如圖3所示，主瓣干擾分別來自方位-1°和俯仰-1°以及方位1°和俯仰-1°，數(shù)量2個，結果正確。

圖3 Capon法估計干擾數(shù)量結果圖

4.2 抗干擾性能

4.2.1 壓制式干擾

設定信噪比31 dB，干噪比72 dB，目標位于為第500個距離單元，干擾為噪聲壓制式干擾。圖4為陣面通過主輔通道方式獲得的兩個通道的觀測信號的脈壓結果。顯然，由于干信比過高，目標信號完全淹沒在噪聲壓制干擾中，從回波信號中已無法直接檢測出目標，必須先進行抗主瓣干擾處理。

圖4 兩個通道的觀測信號的脈壓結果

圖5為通過盲源分離并進行通道分類后的處理結果。由盲源分離原理可知，分離的結果存在次序不確定性(即不確定分離后的哪個通道是目標，哪個通道是干擾)和幅值(即能量)的不確定性。次序不確定性可通過基于時域峰均值功率比的通道分類技術解決。目標通道的時域峰均值功率比比干擾通道的高，如圖5所示，已正確分類。幅值的不確定性是指脈內數(shù)據(jù)整體的偏移，而由于脈內不同距離單元的幅值的相對關系依然存在，所以幅值的不確定性不影響脈內目標的檢測。由圖可知，盲分離后目標通道的回波信干噪比約為26 dB，對主瓣干擾的抑制效果良好，但與回波生成設定的信噪比相比約有5 dB的損失。

圖5 盲源分離通道分類后的處理結果

4.2.2 欺騙式干擾

設定信噪比31 dB，干噪比72 dB，目標位于為第500個距離單元，干擾為前沿復制欺騙式干擾。圖6為陣面通過主輔通道方式獲得的兩個通道的觀測信號的脈壓結果。顯然，欺騙式干擾不僅在信號形式上與目標一致，而且在能量上更高于目標，利用傳統(tǒng)的信號處理算法進行目標檢測，會存在很多虛假目標，必須先進行抗主瓣干擾處理。

圖6 兩個通道的觀測信號的脈壓結果

圖7為通過盲源分離并進行通道分類后的處理結果。同樣，次序不確定性可通過基于時域峰均值功率比的通道分類技術解決。目標通道的時域峰均值功率比比干擾通道的高，如圖7所示，已正確分類。幅值的不確定性是指脈內數(shù)據(jù)整體的偏移，而由于脈內不同距離單元的幅值的相對關系依然存在，所以幅值的不確定性不影響脈內目標的檢測。由圖可知，盲分離后目標通道的回波信干噪比約為26 dB，對主瓣干擾的抑制效果良好，但與回波生成設定的信噪比相比約有5 dB的損失。

圖7 盲源分離通道分類后的處理結果

圖8為基于JADE的盲源分離后目標通道的信干噪比100次統(tǒng)計結果，分離后平均信干噪比為25.5 dB，有約1 dB的波動范圍。實驗結果表明，基于JADE的盲源分離具有良好的抑制主瓣干擾性能，且穩(wěn)定性良好。

圖8 信干噪比100次統(tǒng)計結果

5 結束語

針對主瓣干擾嚴重影響雷達探測性能問題，本文提出一種基于主輔通道的盲源分離抗主瓣干擾，開展基于矩陣聯(lián)合對角化特征矢量的盲源分離抗主瓣干擾技術驗證與評估試驗，重點解決盲源分離信源數(shù)量估計和分離后通道分類困難的問題。仿真結果顯示，提出的信源估計和通道分類方法準確有效，JADE在復雜干擾環(huán)境中良好的抗干擾性能。但是，基于主輔通道的觀測模型，在相同的仿真條件下，相較于同時多波束模型而言，信干噪比會有幾分貝的損失。然而，基于時域峰均值功率比通道分類通常只針對壓制式和密集欺騙式干擾有效，其他樣式干擾分類方法都有待后續(xù)繼續(xù)研究。