一種艦載型配重機柜的有限元振動仿真分析

宋駿琛，楊春鵬

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

由于軍用艦載電子設備環境條件惡劣，由環境問題造成設備失效的因素高達50%，其中振動因素約占27%。[1]機柜作為艦載雷達設備的重要承載體，其自身結構的可靠性能會直接影響系統工作的可靠性。為評判機柜結構可靠性的強弱，通常通過實物或模型的振動試驗和振動仿真分析來進行考核。

本文從工程應用出發，用相同質量的配重塊取代機柜中的轉籠及電子模塊，用三向彈簧阻尼單元模擬機柜底部的減震系統。依據GJB_150.16A-2009設計相關輸入譜曲線，在基于模態疊加法的基礎上用大質量法對某含有減震器的機柜組成的彈性系統進行了模態分析及諧響應分析，將仿真分析的結果和實測的數據進行對比和分析。結果表明，試驗曲線和仿真曲線總體趨勢一致，峰值接近，驗證了大質量仿真方法的可行性。該振動特性分析也是后續可靠性鑒定試驗前非常有效的手段，為系統的減震特性設計提供了有力的參考，為下一步的結構優化提供了相應的理論依據。

1 機柜掃頻試驗分析

1.1 機柜系統安裝

目前，機柜的減震設計一定程度上主要依靠減震系統的減震緩沖作用，最普遍的方式為底部和背部添加減震系統。機柜減震系統的安裝方式已標準化，即在底部安裝4只承載式減震器，后背上部安裝2只背架式減震器，如圖1所示。在環境試驗中，即讓在被隔振的機柜和安裝它的基礎之間插入隔振器，從而實現對振動響應的隔離。

某機柜按實際使用狀態配重后的總質量約為350 kg，重心前傾，底部4個減震器所受載荷如表1所示。

1.2 激勵條件

在環境試驗中，艦載型機柜一般都要依據《GJB150.16-86電子設備振動試驗》的規定進行正弦掃頻試驗。[2]針對艦載設備，通常主要關注低頻段下系統的響應。根據國軍標的要求，振動試驗條件如表2所示。

表2 機柜振動試驗激勵工況

1.3 數據分析

當振動從激勵振源通過減震器傳遞到機柜，振動的力以及位移、速度、加速度等將會發生變化，這種變化用振動傳遞率來描述。通常在正弦掃頻振動時，某一頻率下振動系統的輸出量和同量綱的輸入量比值稱之為振動傳遞率，而振動傳遞率也是用來衡量減震器減震效果的一個重要參數。本試驗中以振動臺面為輸入點，以機柜上分布在底部及頂部的測點為振動輸出，分別在振動臺上及機柜底部靠近隔振器安裝位置安裝加速度傳感器，通過隔振器的振動傳遞率曲線來獲取隔振器的隔振性能。

圖2為底部及頂部傳感器位置分布，1、2、3號傳感器貼在底部，分布位置為：4號傳感器貼在機柜頂部，5號傳感器貼在振動臺中部，機柜正下方作為輸入參考點。

圖2 底部及頂部傳感器位置分布圖

各測點的振動傳遞率曲線如圖3所示。由圖3可知，在7 Hz左右時傳遞率頻響曲線達到峰值；5～12 Hz范圍內呈放大趨勢，最大放大倍數為1.3；在14～60 Hz范圍內呈遞減趨勢。

圖3 機柜減震系統振動傳遞率

2 機柜掃頻仿真分析

2.1 掃頻仿真理論

掃頻仿真分析為計算在一定頻率范圍內的循環載荷作用下的結構響應，并獲得響應量隨頻率的變化圖。通用的動力學方程為[3]

(1)

力矩陣[F]和位移矩陣{u}是簡諧的，頻率為ω，以復數形式表示則為

慕尼黑大學的文樹德教授說：“在我任教的醫學院學生中，只有百分之十的學生選修這門課程，這就夠了.不學醫學史并不影響其做手術，但永遠只是一名匠人.要想成為好的醫生，就應該學習醫學史.”

{F(t)}={Fmaxeiφ}eiωt=({F1}+i{F2})eiωt

(2)

{u(t)}={umaxei?}eiωt=({u1}+i{u2})eiωt

(3)

掃頻響應分析的動力學方程為

(-ω2[M]+iω[C]+[K])({u1}+i{u2})={F1}+i{F2}

(4)

2.2 振動數學模型

對機柜進行三維建模，忽略倒角、螺紋孔等對柜體剛度影響不大的特征，如圖4所示即為配重機柜三維模型。

圖4 配重機柜系統三維模型

考慮到振動輸入載荷是通過臺面由下而上傳遞給機柜的，而由于軟件的限制無法施加局部載荷。若施加位移載荷只能使用完全法來求解。這樣不僅耗費計算資源，更延長了分析時間，故這里嘗試使用大質量法通過模態疊加法來求解。

圖5 減震器三向彈簧阻尼單元模型

2.3 機柜模態分析

在對機柜掃頻分析之前先作模態分析。考慮到減震系統的剛度參數對機柜系統的模態特性會有很大的影響。減震系統的阻尼參數對整個頻響輸出曲線的幅值大小即輸出的響應加速度會有很大的影響。所以，根據選用各減震器的固有頻率及對應的承載量計算得到相應的支撐剛度和阻尼系數。

本實驗中選用減震系統為橡膠阻尼減震器。試驗中因為機柜重心偏前，故機柜靠門的位置選用兩個承載量為90 kg的減震器,后面選用兩個承載量為100 kg的減震器。通過查閱手冊可知，固有頻率均為6 Hz。根據機械振動學中對應的質量、剛度、阻尼系數換算公式，得到相應的剛度、阻尼參數。

(5)

(6)

經式(5)、(6)可得，90 kg承載量的減震器對應的剛度為1.27e+005 N/m，阻尼系數為7 250 Nm；100 kg承載量的減震器對應的剛度為1.42e+005 N/m，阻尼系數為9 662 Nm。

由圖6可得，機柜減震系統第一階模態頻率為3.7 Hz，主要為機柜Y向，即水平前后向的振動；二階為5.6 Hz，主要為機柜X向，即水平左右向的振動；三階為6.3 Hz，主要為機柜Z向，機柜主要以剛體的形式表現為垂向振動。

圖6 配重機柜前四階模態變形圖

2.4 機柜諧響應分析

在圖4中，大質量塊的底面施加向上的力來等效垂向掃頻振動時的激勵加速度載荷，采用模態疊加法進行諧響應分析計算。此次試驗選用的底部隔振器為橡膠阻尼減震器。經查閱減震器對應阻尼比參數設置，設定減震器的粘性阻尼為0.4。根據諧響應分析的結果分別對4個測點進行振動傳遞率匯總。各測點的振動傳遞率曲線如圖7所示。

圖7 機柜減震系統振動傳遞率

由圖7可得，在6 Hz左右時傳遞率頻響曲線達到峰值，5～11 Hz范圍內呈放大趨勢，最大放大倍數為1.5；在11～60Hz范圍內呈減趨勢。

3 對比分析

將上述試驗和仿真的數據進行對比分析以此驗證仿真的可行性，分別對每個測點的振動傳遞率進行匯總，見圖8～11。

圖8 測點1振動傳遞率對比

圖9 測點2振動傳遞率對比

圖10 測點3振動傳遞率對比

圖11 測點4振動傳遞率對比

分別對4個測點峰值處的傳遞率進行對比，見表3。

表3 峰值頻率對比

由圖8～11及表3可知，試驗曲線和仿真曲線總體趨勢一致，頻率峰值均比較接近，試驗傳遞率所對應的峰值總體要大于仿真值。這是由于選取的橡膠減震器在存在粘性阻尼的同時還存在摩擦阻尼的因素，而本仿真中僅考慮了粘性阻尼，未考慮摩擦阻尼帶來的影響。然而，高頻階段試驗傳遞率所對應的峰值總體要大于仿真值。這是因為在實際的掃頻過程中低頻掃時高頻也會產生一些響應，對應的會產生一些諧波的干擾。另外，粘性阻尼在非共振區的階段效果不一定好，因為它自身粘性力的作用反而使傳遞率增大了，而仿真里面的粘性阻尼是定性不變的，是不受頻率的變化而產生變化的。

試驗頻響曲線并非光滑平整的，在高頻中也存在很多毛刺。實際情況下橡膠阻尼減震器的剛度和阻尼隨著自身溫度、變形的改變都會有所變化。柜體之間的連接剛度對試驗結果的影響很大，比如機柜門和柜體產生的碰撞、氣液熱交換器薄板和后門的碰撞。振動臺在低頻時也會有很多諧波分量相應地記錄到響應曲線中。

仿真頻響曲線是平整光滑的，因為仿真計算里面無法考慮前門和柜體、薄板和后門因為碰撞產生的一些諧波的干擾，無法考慮減震器自身在振動過程中由于摩擦阻尼帶來的影響。

4 結束語

本文通過試驗仿真的方式對某艦載型配重機柜的振動特性進行了分析和對比，獲得了機柜減震系統的振動傳遞率曲線。結果表明，試驗曲線和仿真曲線總體趨勢一致，峰值比較接近，驗證了大質量仿真方法的可行性。該振動特性分析也是后續可靠性鑒定試驗前非常有效的手段，對縮短產品研制周期、降低產品研發產本、提高工作效率等均具有重要意義。