整數規劃優化城市輸配水系統二次加氯模型研究

陳超

摘 要：本文介紹了基于水質安全的二次加氯二級動態優化模型。第一級為加氯點選址優化，以滿足管網余氯覆蓋條件下加氯點數最少。第二級為加氯量優化，在一級優化選址結果的基礎上建立基于“余氯理想濃度”的加氯量優化模型，使管網中的余氯分布在滿足濃度要求的前提下盡可能均勻，加氯量盡可能少。

關鍵詞：二次加氯 整數規劃 二級優化模型

1 城市輸配水管網水質現狀

城市給水管網水質二次污染的來源主要為兩個方面：管材與內表面特征（如防腐處理等）、水本身的不穩定性（如有機物含量與類型等）。目前常用的控制管網內細菌繁殖的方法是保持管網內具有一定的消毒劑余量，使消毒劑在管網中持續殺菌。以氯消毒為例，氯具有很強的殺滅細菌的作用，有實驗表明，水中的余氯濃度與細菌總數呈負相關。因此，保持一定濃度的消毒劑余量能有效控制管網水質。此外，減少水在管網中的停留時間也能緩解水質的二次污染。

2 二級優化-加氯量優化模型

2.1.1模型基本形式

模型的主要思想來源于Bocceli等人在1998年提出的“二次加氯設計算法”。模型基本形式如下：

2.1.2 二次加氯優化的模型改進

2.1.2.1對模型基本形式的改進

（1）以加氯濃度表示加氯速率：即將取為濃度常數，單位為mg/L。相應地，反應影響系數代表的也是加氯點加氯濃度對監測點余氯濃度的影響程度。這里假設加氯操作是連續的，具體的加氯量只與流出加氯點的水量有關。

（2）從保障水質安全的角度出發，引入管網“理想濃度”參數c*：以管網水質穩定后的余氯濃度趨向于理想濃度c*為優化目標，用最小二乘法計算管網節點余氯濃度對理想濃度c*的接近程度，改進后的目標函數為：

將上式代替上面的目標函數，即得到初步改進后的二次加氯優化模型，稱為“普通加氯量優化模型”。

（3）引入管網節點權重因子：根據Propato等人在2004年提出的“用水節點權重賦值”思想，加氯量優化目標函數式（3.18）還可進一步寫成如下形式：

反映各節點在各時段不同的重要性，將上式聯合改進的目標函數公式，則得到進一步改進后的二次加氯優化模型，稱為“用水量權重加氯量優化模型”，式中各項意義同上：

3 結論

本文對城市輸配水管網的二次加氯優化模型進行了研究。在保證水質安全的基礎上使加氯成本盡可能小也是二次加氯的間接目標。提出的二次加氯優化采用二級優化模型。第一級為加氯點的優化選址，采用了最大集覆蓋模型，用最少的加氯點覆蓋盡可能多的管網節點，引入了余氯覆蓋集、反應影響系數等概念，用貪婪算法結合編程求解。第二級優化在第一級選址優化結果的基礎上進行加氯量的優化，引入了理想余氯濃度、用水量權重因子等概念，針對不同規模和特征的管網提出了“普通加氯量優化模型”和“用水量權重加氯量優化模型”。

參考文獻

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