混凝土橋墩箱型截面延性性能影響因素分析

中國位于世界兩大地震帶——環太平洋地震帶與歐亞地震帶之間[1]，地震活動頻度高、強度大、震源淺、分布廣；而中國人口密度大，城鎮建設集中；因此地震災害往往造成嚴重的人員傷亡及大量地面建筑和設施破壞、倒塌。橋梁是交通運輸的關鍵，是生命線工程，在日常交通運輸和救災及災后重建工作中起著關鍵的作用。1971年，美國San Fernando地震中根據1957年的抗震規范設計和建造的橋梁橋面板發生嚴重脫落，促使美國抗震規范全面修改[2]。1995年日本阪神大地震致使神戶地區所有鐵路、公路和快捷交通系統均遭受嚴重破壞，陸上對外交通幾乎全部中斷，都市機能完全陷入癱瘓狀態[3]。2008年汶川地震所造成的傷亡和損失歷歷在目，其中，位于震中縣城附近的道路基礎設施破壞嚴重，尤其是橋梁[4]。地震造成的橋梁破壞案例數不勝數，造成的損傷更不可估量，因此，橋梁的抗震設計是橋梁設計的關鍵環節。抗震設防烈度為6度及以上地區的公路橋梁，須進行抗震設計。抗震設防目標為E1地震作用下，各類橋梁不壞；E2地震作用下，A類橋梁可修，B、C類橋梁不倒。采用兩階段抗震設計，E1地震作用下的彈性抗震設計，E2地震作用下的彈塑性抗震設計，采用延性抗震設計方法并引入能力保護設計原則，保證結構具有足夠的延性能力[5]。

20世紀70年代后期開始，延性概念在結構抗震設計中逐漸得到重視。延性性能反映了結構或者構件一種非彈性變形的能力，這種能力可以保證強度不會因為發生了非彈性變形而急劇下降[6]。

橋墩截面延性性能是評定結構綜合抗震性能的一個關鍵指標，通常采用曲率延性系數和位移延性系數作為衡量延性的量化指標[7]。于克繼[8]對鋼筋混凝土圓柱墩曲率延性系數進行了研究，結果表明鋼筋混凝土圓柱墩的曲率延性系數隨橋墩混凝土強度、縱向配筋率、橫向配箍率及軸壓比的增大而增大；趙書平[9]對鋼筋混凝土矩形橋墩進行了彎矩-曲率分析，結果表明矩形截面的極限彎矩與軸壓力的大小相關，截面極限曲率與曲率延性隨著軸壓力的增大而減小；陳旭等[10]對鋼筋混凝土圓形橋墩進行了延性分析，結果表明過大的軸壓比會降低截面的極限彎矩及極限曲率。目前大多數鋼筋混凝土截面延性性能研究均是以圓形或矩形截面為對象[11～12]，對橋梁結構中常見的空心箱型截面研究較少。為得到不同截面參數對混凝土空心箱型截面延性性能的影響規律，本文利用XTRACT軟件，選取最常用的鋼筋混凝土箱型截面，研究混凝土強度、截面幾何尺寸、縱筋強度及配筋率、箍筋強度及配箍率、保護層厚度、軸壓比等參數對截面延性性能的影響，綜合考慮各影響因素，得到較全面的截面基本參數對鋼筋混凝土箱型截面延性性能的影響規律。

1 材料本構模型

1.1 鋼筋本構模型

主筋、箍筋材料本構關系選用雙線性隨動強化模型，根據Y.Higashibata提出的鋼筋應力-應變關系曲線，不考慮鋼材屈服段，將強化段簡化為直線，斜率取彈性段斜率的1/100[13]。見圖1。

圖1 鋼筋雙線性隨動強化模型

圖1中，E為鋼筋彈性模量，E’為鋼筋強化段斜率。

1.2 混凝土本構模型

混凝土本構關系采用Mander等[14]提出的約束混凝土本構模型。見圖2。

圖2 Mander本構模型

該本構模型可以通過混凝土的應力-應變全曲線方程來反映箍筋的約束效應，采用單一算式描述混凝土上升段和下降段的應力-應變關系，適合于低應變率（準靜態）和循環加載，其應力-應變關系

式中：fc為混凝土縱向壓應力；和εcc分別為約束混凝土峰值應力及其對應的壓應變；和εco分別為無約束混凝土峰值應力及其對應的壓應變；εc為混凝土縱向壓應變；Ec為混凝土初始彈性模量；Esec為峰值點的割線模量。

2 結果與討論

以鋼筋混凝土箱型截面為基礎，基本參數如下：C40混凝土，截面高度及寬度均為5.0 m，壁厚為0.5 m，保護層厚度10 cm；單側主筋配筋率6‰，箍筋采用HPB300鋼筋，直徑12 mm，箍筋間距為0.1 m，基本軸壓比取0.25。

在基本參數基礎上，通過改變混凝土強度、截面尺寸、縱筋強度及配筋率、箍筋強度及配箍率、保護層厚度、軸壓比等參數，得到不同參數下鋼筋混凝土箱型截面屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率和曲率延性系數（極限曲率/屈服曲率），從而分析得到不同參數對截面延性性能的影響規律。

2.1 混凝土強度對截面延性性能的影響

不同混凝土強度等級下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數結果見圖3和圖4。

圖3 混凝土強度對截面彎矩的影響

圖4 混凝土強度對截面延性性能的影響

由圖3和圖4可知：其他截面參數一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩均隨截面混凝土強度的提高呈線性增長且極限彎矩增長速度較等效屈服彎矩快，墩柱抗彎能力增強；截面屈服曲率隨截面混凝土強度的提高基本保持不變，但截面極限曲率及曲率延性系數隨截面混凝土強度的提高均呈曲線降低，橋墩截面的延性功能下降；當混凝土強度＜40 MPa時，截面極限曲率與曲率延性系數減小較快。因此，在進行結構抗震設計時，不要盲目提高結構混凝土強度等級，以免造成結構延性性能降低。

2.2 截面尺寸對截面延性性能的影響

不同截面尺寸下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數結果見圖5和圖6。

圖5 截面尺寸對截面彎矩的影響

圖6 截面尺寸對截面延性性能的影響

由圖5和圖6可知：其他截面參數一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩均隨截面高度的增大呈曲線增長且極限彎矩增長速度較等效屈服彎矩快，墩柱抗彎能力增強；截面屈服曲率、極限曲率及曲率延性系數均隨截面高度的增大呈曲線降低且截面極限曲率減小速度較截面屈服曲率快，橋墩截面的延性功能下降；當截面高度＜300 cm時，截面極限曲率減小較快。因此，在進行結構抗震設計時，為了使結構具有較強的抗彎承載能力且具有良好延性性能，建議選擇合理的截面尺寸，不要盲目提高截面尺寸。

2.3 縱筋強度對截面延性性能的影響

不同縱筋強度下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數結果見圖7和圖8。

圖7 縱筋強度對截面彎矩的影響

圖8 縱筋強度對截面延性性能的影響

由圖7和圖8可知：其他截面參數一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩均隨縱筋強度的提高呈線性增長且極限彎矩增長速度較等效屈服彎矩快，墩柱抗彎能力增強；截面屈服曲率隨縱筋強度的提高呈線性增長，但截面極限曲率和曲率延性系數隨縱筋強度的提高均基本呈線性降低，橋墩截面延性功能下降。

2.4 縱筋配筋率對截面延性性能的影響

不同縱筋配筋率下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數結果見圖9和圖10。

由圖9和圖10可知：其他截面參數一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩均隨縱筋配筋率的提高呈線性增長且極限彎矩增長速度較等效屈服彎矩快，墩柱抗彎能力增強；截面屈服曲率隨縱筋配筋率的提高呈線性增長，但截面極限曲率及曲率延性系數隨縱筋配筋率的提高基本呈線性降低，橋墩截面延性功能下降。

圖9 縱筋配筋率對截面彎矩的影響

圖10 縱筋配筋率對截面延性性能的影響

綜合圖7和圖8，縱筋強度及縱筋配筋率的提高均會降低橋墩截面的延性性能，對橋梁延性性能及耗能能力不利。因此，建議設計時選取合理的縱筋強度以及配筋率，保證結構具有較強的抗彎承載能力及良好延性性能。

2.5 箍筋強度對截面延性性能的影響

不同箍筋強度下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數結果見圖11和圖12。

圖11 箍筋強度對截面屈彎矩的影響

圖12 箍筋強度對截面延性性能的影響

由圖11和圖12可知：其他截面參數一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩隨截面箍筋強度的提高均基本保持不變，墩柱抗彎能力保持不變；截面屈服曲率隨箍筋強度的提高基本保持不變，但截面極限曲率和曲率延性系數隨箍筋強度的提高均呈線性增長，橋墩截面延性功能提高。

2.6 箍筋配箍率對截面延性性能的影響

不同配箍率下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數結果見圖13和圖14。

圖13 箍筋配箍率對截面彎矩的影響

圖14 配箍率對截面延性性能的影響

由圖13和圖14可知：其他截面參數一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩隨截面箍筋配箍率的提高均基本保持不變，墩柱抗彎能力基本不變；截面屈服曲率隨箍筋強度的提高基本保持不變，但截面極限曲率和曲率延性系數隨箍筋強度的提高均呈折線增長，橋墩截面延性功能提高；當箍筋配箍率＜1.6%時，截面極限曲率與曲率延性系數增加較快。

綜合圖11和圖12，箍筋強度及箍筋配箍率的提高均不會對墩柱抗彎承載能力有明顯影響，但會明顯提高墩柱延性性能。因此，一旦墩柱結構延性性能較弱時，可以適當提高箍筋強度等級及配箍率來增加結構的延性性能。

2.7 保護層厚度對截面延性性能的影響

不同保護層厚度下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數結果見圖15和圖16。

圖15 保護層厚度對截面彎矩的影響

圖16 保護層厚度對截面延性性能的影響

由圖15和圖16可知：其他截面參數一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩均隨保護層厚度的增加呈線性減小且影響較小，墩柱抗彎能力影響較小；截面屈服曲率、極限曲率及曲率延性系數均隨保護層厚度的提高基本呈線性增長且增長較緩慢，橋墩截面延性功能提高，但影響較小。

2.8 軸壓比對截面延性性能的影響

不同軸壓比下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數結果見圖17和圖18。

圖17 軸壓比對截面彎矩的影響

圖18 軸壓比對截面延性性能的影響

由圖17和圖18可知：其他截面參數一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩均隨軸壓比的增大基本呈直線增長且極限彎矩增長速度較等效屈服彎矩快，墩柱抗彎能力增強；截面屈服曲率隨著軸壓比的提高呈線性增長且增長幅度較小，但截面極限曲率及曲率延性系數隨軸壓比的提高均呈曲線下降且降低較快，橋墩截面延性功能下降。

考慮到軸壓比的提高，雖然在一定程度提高橋墩抗彎承載力，但會嚴重影響到橋墩延性性能及耗能能力，文獻[5]規定軸壓比要＜0.3，因此，進行抗震分析及結構設計時，盡量防止墩柱截面軸壓比過大。

3 結論

1）混凝土強度、截面尺寸、縱筋強度及配筋率、軸壓比的增大，均會提高墩柱截面抗彎能力，可以在抗震計算和設計時通過提高以上參數來增強墩柱截面抗彎承載力。

2）混凝土強度、截面尺寸、縱筋強度及配筋率、軸壓比的提高均會使橋墩截面延性功能下降。混凝土強度低于40 MPa或截面直徑＜300 cm時，墩柱截面延性功能下降較快。因此，在進行結構抗震設計時，為了使結構具有良好延性性能，建議選擇合理參數。

3）箍筋強度及配箍率均對墩柱截面抗彎能力影響較小，但會明顯提高墩柱延性性能。研究表明：箍筋配箍率＜1.6%時，墩柱截面延性性能提高較快。因此，一旦墩柱結構延性性能較弱時，可以適當提高箍筋強度及配箍率來增加結構的延性性能。

4）保護層厚度對墩柱截面抗彎能力以及延性性能均影響較小。