基于排隊論的視頻業務接入模型研究

鄭正廣，趙明月，許建新，袁 鵬（.中訊郵電咨詢設計院有限公司廣東分公司，廣東廣州5067；.順德第一中學，廣東佛山58399）

0 引言

隨著視頻業務的發展和用戶規模的增長，尤其是互聯網號卡用戶數的急劇增加，部分地（市）4G用戶人均月使用流量已超過10 GB，數據業務的爆發式增長導致局部區域網絡負荷日益增加，對網絡承載性能帶來了較大壓力和挑戰，如何保障用戶視頻感知體驗，成為目前移動網絡建設和維護必須思考的重要課題。

本文從移動網絡視頻業務的統計特性出發，通過視頻業務感知體驗指標的關系，建立排隊論數學模型，對視頻業務接入阻塞情況進行分析。最后借助Matlab計算機軟件仿真得到不同頻譜效率和業務體驗速率下視頻業務阻塞性能，為后續無線網絡的擴容提供數據支撐。

1 視頻業務感知

由于4G網絡上下行業務的不對稱性，且下行數據流量遠大于上行，因此在后續數據分析中僅以下行共享信道為參考標準。下行PRB利用率、RRC連接數及數據流量是小區網絡側的核心指標。下行PRB利用率定義為下行PRB占用數目與可用數目之比，與網絡資源利用率有著直接的關系。RRC連接數則反映了小區駐留用戶數，而數據流量則直接決定著頻譜利用率。在實際網絡中應平衡RRC連接數與PRB利用率之間的關系，從而達到系統網絡資源的高效利用。

在移動網絡中，通常會有大批用戶接入服務小區，請求進行視頻業務傳輸。由于小區信道容量是有限的，隨著接入用戶數的增加，PRB利用率隨之增加。當網絡負荷較大時，將會出現感知體驗下降。

影響視頻感知體驗的因素較多，包括視頻源質量、分辨率、終端設備、無線網絡質量等，在用戶方面主要體現在初始緩存時延和卡頓占比2個指標上。圖1可以看出，初緩時延隨著PRB利用率的增加而增加，而零卡頓占比則呈現下降趨勢，尤其是PRB利用率大于50%之后，感知體驗惡化更加明顯。

圖1 視頻初緩時延、零卡頓占比與PRB利用率之間的關系

2 業務排隊模型

2.1 業務阻塞

假設小區頻譜效率為ηbit/s/Hz，可用帶寬為B Hz，則信道容量為C=η Bbit/s，業務體驗速率為vbit/s時，小區等效信道數目s為：

在傳統的語音共享信道中，當呼叫到達數目小于可用信道數，則可以繼續接入，而當呼叫到達數等于可用信道數，則無法進行接入，意味著每個呼叫業務獨享其中的某個信道。然而在數據共享信道中，遵循的是盡力而為服務原則，只要網絡資源允許，那么調度器可以在犧牲已接入業務感知體驗的前提下，接入更多的用戶，如圖2所示。當小區并發用戶數小于有效信道數目時，所有視頻業務均可以得到良好的感知體驗。然而依據現有數據業務共享信道調度策略，當并發用戶數大于有效信道數時，意味著小區信道容量不足，后來的視頻業務仍然可以接入信道進行傳輸，輪詢調度會使所有已接入視頻業務的下載速率等比例下降，此時所有用戶業務體驗均無法得到滿足，即出現業務阻塞。對于部分OTT視頻則會依據自適應片源切換策略自動降低分辨率，否則將會導致播放畫面出現損傷、卡頓、傳輸時延增大等現象。

圖2 數據共享信道接入模型

基于上述討論可知，業務阻塞因子β可定義為未得到滿足的業務數與有效信道數之間的比值，即

2.2 排隊模型

為便于描述，記N(t)為在時間區間［0，t）（t＞0）內視頻業務請求次數。對單位時間內，小區視頻業務請求次數進行統計分析，可知N(t)并非定值，而是隨機變量。該隨機過程大致滿足如下要求：

a）N(0)=0，在互不重疊的時間區間，視頻業務請求次數相互獨立。

b）N(t)為獨立增量過程。

c）在單個時間區間t內，視頻業務請求次數與起始點無關，而與區間長度有關，服從參數λt泊松分布。

因此，可認為視頻業務到達系統為泊松過程。

視頻業務服務系統可看作一個排隊系統，包含3個部分：到達過程、排隊規則和服務機制，如圖3所示。在進行視頻業務接入優化處理時，作出如下假設：

a）視頻業務請求到達排隊系統是隨機的，且服從參數為λ的泊松流。

圖3 業務接入排隊系統

b）排隊系統存在s個等效信道服務臺，每一個服務臺獨立工作，不同批次到達的視頻業務請求，遵循先到先服務（FCFS——First Come First Server）順序。

c）當并發用戶數大于有效信道數時，那么新到達的服務請求需要排隊等候。

視頻業務服務排隊問題是一個典型的單隊列多服務臺排隊系統，可表示為M/M/s模型。在該模型中，業務到達過程服從泊松分布、業務請求所需的服務時間服從負指數分布。

設Pn=P（N（t）=n）為排隊系統達到平穩狀態后隊列長度為n的概率分布，μ為單服務臺在單位時間內服務完畢離去的視頻業務次數，則有系統到達率：λn=λ（n=0,1,2,…）和系統服務率：

依據M/M/s模型排隊論可知，系統狀態間的轉移過程滿足如下關系式：

根據上述方程組，可求解得到排隊系統穩態概率分布 Pn，為：

式中：

ρs——排隊系統服務強度，ρs=ρ/s=λ/sμ，當 ρs＜1時排隊系統才不至于出現隊列無限長情形

此時可得視頻業務排隊系統統計平均下的阻塞因子β為：

3 阻塞分析

圖4 阻塞因子仿真分析結果

為了對視頻業務接入排隊系統阻塞情況進行有效評價，采用Matlab計算機軟件進行仿真，有效信道數目分別為4、5和6，其結果如圖4所示。可以看出，在有效信道數目一定時，阻塞因子隨著服務強度增大而迅速升高。有效信道數目s=4，ρ=3時，阻塞因子為38.2%，而當ρ增大至3.4時，阻塞因子為97.6%。同時，在業務到達率與離去率比值一定時，隨著有效信道數目增加，阻塞因子不斷下降。

對于用戶而言，總是希望業務阻塞因子越小越好，此時需要增加有效信道數目，即通過擴容或引入諸如高階調制、MIMO等技術提高系統容量，而這些手段將無疑會增加運營商的資本支出，降低利潤。另一方面，若是不對高負荷場景擴容，則會造成用戶感知體驗下降，影響運營商品牌聲譽，甚至導致用戶離網，營收降低。因此，應結合小區實際業務量、用戶數、所在場景等因素綜合權衡，有選擇性地進行擴容，使得投資效益最大化。

定義速率碼率比為視頻下載速率與平均碼率之比，提取南方某省帶寬為20 MHz的LTE FDD網絡小區級視頻業務類指標數據。統計分析后發現隨著下行PRB利用率的增大，無論是視頻下載速率還是速率碼率比均呈現下降趨勢，如圖5所示。PRB利用率較高時，表現為用戶數較多，主要發生在晚上忙時期間，用戶感知體驗質量下降明顯。

假設視頻平均碼率為rb，以單次視頻時長為T h計，則單個等效信道可以傳輸的視頻業務數為μ=v（rbT）次/時。以某市熱點小區忙時為例，通過多次統計平均，可知視頻業務平均碼率為rb=1.2 Mbit/s，請求次數服從參數為λ=25次/時的泊松分布，視頻業務平均時長為0.5 h。可以看出，當業務體驗速率較高時，對應的等效信道數將會減少，阻塞因子總體呈現上升趨勢（見表1）。

圖5 下載速率及速率碼率比與PRB利用率關系

表1 不同頻譜效率及體驗速率下視頻業務阻塞表（單位：%）

通過給定視頻業務感知指標如初始緩存時延、零卡頓占比等可映射得到視頻業務體驗速率，而后根據信噪比SINR、覆蓋強度RSRP可得到相應的頻譜效率，和業務到達情況，即可計算得到該小區下視頻業務阻塞因子。

4 感知保障策略

對于阻塞因子較高的區域，主要在于該小區網絡承載能力難以滿足業務發展需求。為了更好地保障用戶感知體驗，即降低視頻業務卡頓頻次和初始緩存時延，可通過以下方法進行容量保障以增加系統容量，從而提高小區等效信道數。

4.1 網絡優化

部分小區由于射頻參數配置或負荷均衡等算法問題導致系統整體容量受限，此時可對射頻參數進行優化，調整小區重選切換優先級及負荷均衡等。在射頻端，通過改變參考信號功率或天線下傾角等可靈活實現小區覆蓋范圍的擴張或收縮，以達到控制駐留用戶數的目的。對小區重選優先級和切換策略門限進行調整，同樣可以達到負荷均衡的效果，盡可能將高負荷小區用戶分流到低負荷小區，實現系統資源的有效利用。

4.2 小區分裂

在高負荷場景下，對于有條件的小區（如通過多小區合并組成的超級小區），可通過小區分裂的方式增加系統容量。

4.3 載頻擴容

全省0.8%小區呈現高利用率、高用戶及高流量特點，對此類小區可優先進行擴容。如針對LTE為1 800 MHz且不存在G1800共站的物理站點，可依次進行帶內新增1 800 MHz、帶間新增2 100 MHz、帶間新增2 600 MHz 3個階段擴容，從而滿足小區未來業務發展需求。

4.4 4G+技術部署

除了載頻擴容之外，還可以通過部署4G+技術（如載波聚合、高階調制及大規模天線）提升小區傳輸速率和容量。借助三載波聚合和256QAM調制，可以實現下行500 Mbit/s的峰值速率，但需要智能終端支持高階調制這一技術，且對信噪比具有較高要求。通過部署載波聚合技術，可顯著增加單用戶峰值速率和邊緣用戶平均速率，進而提升業務感知體驗。

5 結論

4G用戶尤其是互聯網不限流量套餐規模的快速增長，給現有網絡資源帶來了較大挑戰，高負荷小區數目日益增加，將會影響視頻下載速率、初始緩存時延和卡頓占比等各項指標，從而導致感知體驗惡化。基于此，以現網小區視頻業務行為特征為基礎，借助排隊論對視頻業務接入進行數學建模，并采用計算機仿真分析不同頻譜效率及業務體驗速率下視頻業務阻塞情況，為網絡容量保障提供數據支撐。