GPS高程轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建應(yīng)用與精度評(píng)估

吳京保

(廣東海業(yè)巖土工程有限公司，廣東 惠州 516000)

GPS定位技術(shù)在多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，GPS定位技術(shù)屬于智能信息處理領(lǐng)域，涉及傳感器信息處理、信號(hào)處理、自動(dòng)控制、知識(shí)處理、運(yùn)輸通訊、測繪計(jì)量等多個(gè)模塊。雖然GPS定位技術(shù)平面位置精度較高，但在GPS技術(shù)應(yīng)用過程中，不同高程計(jì)量數(shù)值間轉(zhuǎn)換誤差風(fēng)險(xiǎn)較多，影響GPS高程精確度。因此，對(duì)GPS高程轉(zhuǎn)換模型測量精度進(jìn)行適當(dāng)分析具有非常重要的意義。

1 GPS高程轉(zhuǎn)換模型概述

在GPS高程轉(zhuǎn)換分析過程中，除利用GPS測量、高程異常資料，確定某點(diǎn)高程異常之外，還可以利用GPS測量及水準(zhǔn)測量資料，確定與大地水準(zhǔn)面近似點(diǎn)高程。即將GPS測量、水準(zhǔn)測量資料結(jié)合，選定最佳數(shù)學(xué)計(jì)算模型。隨后通過擬合，確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)地面高程。常用的高程擬合模型主要為多項(xiàng)式曲線擬合模型、三點(diǎn)擬合模型、分區(qū)最小二乘法平面擬合模型及移動(dòng)二次多項(xiàng)式擬合模型等。

2 GPS高程轉(zhuǎn)換模型誤差源分析

GPS測量大地高精度、正常高精度、擬合數(shù)學(xué)模型選取、計(jì)算誤差等因素，均會(huì)影響GPS高程轉(zhuǎn)換模型的GPS高程轉(zhuǎn)換精度。已知GPS高程轉(zhuǎn)換誤差主要為控制點(diǎn)誤差、水準(zhǔn)點(diǎn)誤差兩個(gè)模塊。包括已知點(diǎn)精度低；已知點(diǎn)屬于不同時(shí)期構(gòu)建控制網(wǎng)(/水準(zhǔn)網(wǎng))；點(diǎn)位不對(duì)應(yīng)或錯(cuò)認(rèn)；已知點(diǎn)移動(dòng)、沉降等幾個(gè)方面。

3 GPS高程轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建及應(yīng)用

3.1 GPS高程轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建機(jī)理

點(diǎn)位測量采用的GPS高程轉(zhuǎn)換模型主要是將數(shù)據(jù)的輸入、輸出轉(zhuǎn)換為非線性優(yōu)化問題，在優(yōu)化階段，主要利用負(fù)梯度方向，確定每一次迭代搜索方向。即通過每次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，促使迭代函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)差距不斷縮小，獲得近似于目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)公式。理論上分析，GPS高程轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的輸入與輸出可近似看做為一種映射關(guān)系。即在高度非線性映射模型中，對(duì)GPS高程測量點(diǎn)位進(jìn)行訓(xùn)練調(diào)整，促使GPS高程擬合系統(tǒng)具有插值功能。

3.2 轉(zhuǎn)換模型建立

依據(jù)地球重力場理論，假定大地水準(zhǔn)面外部實(shí)際重力為G，正常重力位為W，異常重力位為U，則U=G-W。

由上述式子可知，在一定范圍內(nèi)，U近似于一平面坐標(biāo)函數(shù)，即U=U(x，y)。將上述函數(shù)進(jìn)行級(jí)數(shù)展開處理，提取三次項(xiàng)。結(jié)合參考點(diǎn)垂線偏差、垂線偏差變化率關(guān)系，在忽略小范圍內(nèi)重要變化程度的基礎(chǔ)上，可得出K(x，y)=m0+m1×△x+…mx×△x2+my×△y2。上述式子中，△x=x-x0，△y=y-y0。x0、y0均為參考點(diǎn)重心坐標(biāo)。

3.3 GPS數(shù)據(jù)輸入及預(yù)處理

GPS數(shù)據(jù)輸入主要是在GPS基線結(jié)果數(shù)據(jù)中提取系統(tǒng)關(guān)鍵信息。同時(shí)依據(jù)接收機(jī)、處理軟件間差異，調(diào)整基線結(jié)果文件格式。在這個(gè)基礎(chǔ)上，讀入與GPS高程轉(zhuǎn)換系統(tǒng)相關(guān)的數(shù)據(jù)。如H1、H0、已知水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)等。

3.4 GPS數(shù)據(jù)運(yùn)行

數(shù)據(jù)運(yùn)行主要包括自動(dòng)處理、人工處理兩個(gè)方面。其中自動(dòng)處理主要針對(duì)在建工程，進(jìn)行高程點(diǎn)試算，確定各數(shù)據(jù)模型運(yùn)輸結(jié)果精度，以獲得最佳高程轉(zhuǎn)換模型；而在人工處理模塊則針對(duì)現(xiàn)有工程差異，分析檢測區(qū)域情況、用戶對(duì)擬合高程精度需求等因素，確定最佳高程轉(zhuǎn)換模式。

3.5 GPS高程轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)輸出

GPS高程轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)主要以電子表格的形式輸出高程異常值及擬合計(jì)算結(jié)果。通過工程區(qū)域高程異常值三維分析可進(jìn)一步了解區(qū)域內(nèi)高程異常面起伏程度。結(jié)合區(qū)域點(diǎn)位分布圖的設(shè)置，可進(jìn)行后期數(shù)據(jù)查詢、管理。

4 GPS高程轉(zhuǎn)換模型精度評(píng)估

4.1 GPS高程測量區(qū)域概況

GPS檢測區(qū)域地勢平坦，測試網(wǎng)等級(jí)為GPS二級(jí)網(wǎng)，平均邊長560 m，控制面積在8.6 km2。水準(zhǔn)線路沿控制點(diǎn)設(shè)置，為三等水準(zhǔn)閉合環(huán)，已知點(diǎn)索格18為二等水準(zhǔn)點(diǎn)。

4.2 GPS高程測量方案

GPS檢測區(qū)域高程測量方案中，將整體GPS檢測區(qū)域劃分為AK0-AK17段、AK18-AK80段、AK80-AK115段三個(gè)模塊。其中，在AK0-AK17段主要依據(jù)已知水準(zhǔn)點(diǎn)分布情況及工程任務(wù)精度需求，可從GPS檢測區(qū)域AK17開始，采用二等水準(zhǔn)測量模式進(jìn)行測量，提供GPS檢測區(qū)域點(diǎn)實(shí)際高程。同時(shí)依據(jù)我國境內(nèi)已知水準(zhǔn)點(diǎn)，對(duì)GPS檢測區(qū)域內(nèi)不同高程系統(tǒng)差值進(jìn)行計(jì)算。

4.3 GPS高程測量精度評(píng)定

模型在某點(diǎn)位不同精度計(jì)算時(shí)，可選取不同分布點(diǎn)分析擬合精度。一般來說，在GPS精度檢測過程中，可選擇均勻分布在測量區(qū)域內(nèi)的10個(gè)或10個(gè)以上分布點(diǎn)。由多個(gè)已知點(diǎn)構(gòu)成的多邊形。通過分析不同分布點(diǎn)測量數(shù)據(jù)擬合誤差、內(nèi)符合精度、外符合精度，確定整體GPS高程檢測精度。詳見表1。

表1 GPS高程擬合精度分析表格(單位：cm)

由表1可知，GPS高程轉(zhuǎn)換模型擬合誤差差異不明確，其在三次曲面內(nèi)擬合精度遠(yuǎn)高于平面模型擬合及二次曲面擬合效果。但是GPS高程轉(zhuǎn)換模型在三次曲面擬合中外符合精度低于其在二次曲面及平面中擬合精度。平面擬合及相關(guān)平面擬合精度具有突出的外推性，且整體擬合精度低于二次曲面擬合及三次曲面擬合效果。

5 結(jié)語

綜上所述，GPS高程向正常高程轉(zhuǎn)化精度與水準(zhǔn)聯(lián)測點(diǎn)分布緊密相關(guān)。因此，在GPS高程轉(zhuǎn)換過程中，可在水準(zhǔn)聯(lián)測點(diǎn)輸入的過程中，采用同一模型不同聯(lián)測點(diǎn)或者數(shù)據(jù)一定不同模型對(duì)比的方法，確定各高程轉(zhuǎn)換模型在擬合誤差、內(nèi)符合精度及外符合精度方面的差異。在高程轉(zhuǎn)換測量點(diǎn)位選擇期間，應(yīng)盡量選擇測區(qū)周邊且涵蓋整個(gè)測量區(qū)域的點(diǎn)位。同時(shí)盡可能多的選擇點(diǎn)位數(shù)值，優(yōu)先選擇平面擬合模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換，可獲得精確度較高的GPS測量結(jié)果。