巖石微結構模型等效電特性計算與仿真

(長安大學信息工程學院 陜西 西安 710064)

引言

石油天然氣作為地球上的重要能源，為人類社會帶來了巨大便利。巖石物理是地球物理勘探認識油氣藏的基礎。儲層巖石一般由巖石骨架與孔隙兩部分組成，油氣通常存在于巖石的孔隙中。確定儲層巖石孔隙中是否有油氣以及油氣含量的多少，一直是巖石儲層研究的重點。巖石介電常數是儲層巖石的主要電學參數之一，是評估儲層巖石研究的重點。巖石的組分、孔隙度以及孔隙中含水飽和度的不同，都會對儲層巖石的電參數產生影響。

許多經典混合公式已經被用來預測二組分、三組分材料混合物的等效介電常數。如Bruggeman-Hanai-Sen(BHS)公式，Lorentz-Lorentz,Clausius-Mossotti(LLCM)公式。這些公式分別有自己的適用范圍。本文采用COMSOL Multiphysics有限元數值仿真軟件，與經典混合公式計算結果進行對比，研究三組分巖石微結構模型對等效介電常數的影響。

一、建模

COMSOL內部為有限元設計，首先進行構建求解對象，設置端口激勵，周期邊界條件，工作頻率為零頻。最后對所有區域進行網格剖分，求解完成后利用COMSOL后處理場對數據進行處理。

圖1 巖石骨架分布在外面，油包水模型

圖2 巖石骨架分布在里面，水包油模型

COMSOL模型中，巖石骨架的介電常數為4.65，水的介電常數為78.5，油的介電常數為2.2。孔隙度定義為沒被巖石占據的體積與整個模型體積的比值。仿真求解了三組分巖石微結構，根據巖石的親水性和親油性，分別建立了水包油模型(油分布在水里面)和油包水(水分布在油里面)模型。模型孔隙度從50%到10%。

二、巖石骨架分布對介電特性影響

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

圖2(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)分別是三組分巖石模型在孔隙度為50%、30%、10%條件下，巖石等效介電常數的變化趨勢以及與BHS，LLCM理論值的對比圖。

三、結論

1.當孔隙度為50%，水包油模型或油包水模型中，巖石骨架分布在里面的巖石等效介電常數整體高于巖石骨架分布在外面的仿真值與理論值。

2.隨著孔隙度的降低，水包油模型或油包水模型，巖石骨架分布在里面的COMSOL仿真值趨近于巖石骨架分布在外面的仿真值與理論值。

3.巖石骨架分布在里面時，隨著孔隙度的降低，巖石等效介電常數幅值逐漸降低；在水包油模型中，LLCM與BHS近似為線性，隨著孔隙度的降低，COMSOL仿真值逐漸從線性轉變為非線性；在水包油模型中，隨著孔隙度的降低，COMSOL仿真值與BHS接近程度降低；在油包水模型中，隨著孔隙度的降低，在低含水飽和度處COMSOL仿真值愈接近BHS解析值。

4.巖石骨架分布在外面時，COMSOL的仿真結果與LLCM,BHS在高孔隙度，低含水飽和度時吻合良好；隨著孔隙度的降低，巖石等效介電常數幅值逐漸增加；隨著孔隙度的降低，COMSOL的仿真值與LLCM，BHS理論值差距愈來愈大，仿真值逐漸趨于平穩。穩定在5.8左右。