可拓學理論在查利水庫巖體質量分級中應用

陳 偉

(廣東珠榮工程設計有限公司，廣東 廣州 510000)

0 引言

影響巖體質量的指標眾多，為盡可能準確的對工程巖體質量分級，大量的數學方法被引入其中。相比于傳統巖體分級方法以及其他數學方法選取分級指標的單一性，以及使用的局限性，本文選取可拓學理論[1-4]建立巖體質量分級物元模型，是因為可拓學理論相比于其他方法，可以根據實際情況選取分級指標，由外界地質條件的變化相應改變選取的評價指標，同時選取分級指標的種類、數量沒有限制，并且可以與其他理論融合一起使用。

1 工程概況

查利水庫位于云南省普洱市墨江縣雅邑鎮查利河中游南古村查利村境內，距縣城直線距離約15 km，地層巖性主要為粉砂巖、泥巖等相關地層，巖層整體厚度達到400 m以上，完整性較好，強度較高。

2 分級指標及其分級標準確定

2.1 分級指標確定

指標選取的過程中，一方面會因研究者主觀影響，使得選取的指標不能最大程度反映巖體質量情況，另一方面，部分理論上較為可靠的分級指標在實際施工及相關測定過程中，難以獲取或者取得的數據有限，易于導致以偏概全的問題。綜上考慮，本文選取分級指標本著易于測定、主觀指標少、選取簡便的原則。從實驗室測定指標中選取了彈性模量、抗壓強度、泊松比3個指標；從現場實際工作中選取了巖體完整性系數、巖體質量指標RQD值2個指標。

2.2 分級指標質量等級劃分

根據規范及慣例對巖體質量分級指標進行等級劃分。巖體質量分級指標等級劃分結果見表1。

根據查利水庫工程地質勘察報告，給出了5個區段的指標實測數值，見表2。

2.3 分級指標的無量綱化

為了使計算簡化，用式(1)，式(2)分別將不同量綱的巖體分級指標等級及各區段指標實測數值進行無量綱化[5]處理，處理結果如表3，表4所示。

(1)

(2)

表1 分級指標等級劃分表

表2 各區段巖體參數實測值

表3 分級指標等級劃分表(無量綱)

表4 各區段巖體參數實測值(無量綱)

3 理論與計算

3.1 可拓學物元模型的建立

本文將巖體質量等級分為四級，即Ni(i=1，2，3，4)，又選取了5個評價指標組成Vj(j=1，2，3，4，5)，Vij即為5個指標在i等級下對應取值范圍。運用數學矩陣思想建立查利水庫巖體質量分級的可拓學物元模型式，見式(3)。

(3)

式(3)中建立的模型即為經典域Ri=Vij=，為選取的參數組對應每一分級級別的數值區間。

(4)

其中，Rp=Vpj=為節域，即所有分級指標分界值的全部區間，p為選取所有樣本鉆孔區段；節域Vpj=數學意義為5個指標無量綱化后在全矩陣范圍內最大取值范圍。

(5)

查利水庫巖體質量分級系統建立的節域Vpj=(如表5所示)相當于確定了參數組游動的最大范圍，而經典域Vij=(如表5所示)的建立則相當于建立了評價指標的函數表達式，也可以形象表示為游動路徑。在此基礎上，將待評價實測參數組也用矩陣形式表示，見式(5)，將實測參數組放到經典域的函數表達式中，即可計算出每一組實測參數組值與經典域的離散關系。

表5 查利水庫巖體質量分級等級經典域和節域

3.2 關聯函數的確定

經典域、節域與現場實測參數之間位置關系變化可用關聯函數式(6)表示，反映出的位置關系可形象表示分級指標之間連續或離散的相似程度。

(6)

其中，對于計算出的關聯函數值ki(υj)，即評分指標xj屬于級別i的程度；其中：

數學意義分別為評分指數值υj與經典域Vij=及節域Vpj=在空間上的距離。

3.3 巖體分級類別關聯度的計算

本文共選有5個區段巖體參數組，每一個區段參數組值對應每一級別巖體等級區間都可用式(6)～式(8)算出一個關聯度，即一組參數算出四個等級數值。

Kij(Ni)=∑WijKij(xij)

(7)

其中:

(8)

為評價指標的權重，并且∑Wij=1。

4 結果分析與比較

由式(7)得到鉆孔N各巖體質量指標分級結果隸屬于等級i的程度，而查利水庫巖體質量最終分級級別即為最大取值，參見式(9)以獲得每個部分中巖體的等級分類，參見表6。

Ri(N)=max
i=1,2,3,4,5,6ki(N) (9)

表6 巖體質量分級結果

由表6結果，查利水庫巖體質量整體為Ⅲ級別。同時用傳統巖體質量評價方法計算查利水庫巖體質量分級為Ⅲ級，可拓學理論計算結果與巖體傳統分級方法得出的結果相符合。

5 結語

本文選用5個評價指標用于可拓學理論分析，分4個等級來評價巖體質量，得出各區段的巖體分級等級與傳統巖體分級方法相符合，說明該方法能較好的反映巖體工程性質。這種綜合多種評價指標的評價方法相比于傳統方法，突破了傳統巖體質量分級方法的局限性，更加實用、有效，值得推廣。