注重數學思想方法的滲透，提升學生數學核心素養

■福建省漳州市長泰縣興泰中心小學 戴秀戀

數學核心素養是學生通過數學學習所獲得的關鍵能力以及思維品質，小學數學核心素養一般包括數學意識和數學能力，數學意識包括空間觀念、數感、符號意識、數學應用意識以及統計觀念。數學能力包括數學思維、數學理解、數學交流和解決問題。在小學數學教學過程中，滲透數學思想方法，有利于深化學生對數學問題的研究，提高學生解決問題的能力。但是數學思想方法具有隱性特征，所以教師應注意數學思想方法的挖掘以及滲透，使學生能夠掌握和運用數學思想方法解決數學問題，加深對數學思想方法的感悟，促進學生數學核心素養不斷提升。

一、在備課環節中，充分預設，滲透數學思想方法

備課環節是保證數學教學順利進行一個重要環節，在備課環節中，應明確數學教學目標，一般的數學教學目標，包括知識技能目標、情感價值目標，要想將數學思想方法滲透在教學中，就應在備課中充分預設，教學目標中應體現數學思想方法。這就要求教師應對教材內容進行深入分析，挖掘數學內容中的數學思想方法，并合理地滲透在教學中。例如，數學概念是數學教學的重要組成部分，在學習數學概念時，往往要探討數學的形成，在這個過程中，可以滲透的數學思想方法有比較、抽象、概括，在理解數學概念時，可以滲透的數學思想方法有類比、符號化等；在計算教學過程中，可以滲透的數學思想方法有數形結合、類比以及轉化；在解決問題中，可以滲透的數學方法有數形結合、方程、符號化等。

以教學“長方形和正方形”為例，在備課環節，教師通過對教材內容的具體分析，挖掘數學思想方法主要包括分類、對比、歸納，并進行充分預設，在適當的教學環節進行滲透。在教學“認識圓”時，在備課環節，教師進行教學目標預設，在這一課中，滲透的數學思想方法有抽象、概括、轉化、符號化等；在教學“圓的面積”預設的數學思想方法有轉化、推導類比、極限思想。

二、探究知識，充分體驗，運用數學思想方法

在小學數學教學過程中，應注重數學教學過程的開展，應引導學生經歷數學活動，在數學活動中探究數學問題，運用以及感悟數學思想方法，加強學生對數學知識與技能理解以及掌握，使學生獲得更多的數學經驗。因此教師應根據小學數學教學內容，合理設計教學環節，對學生適時引導，讓學生在數學活動中更好地體會和感悟數學思想方法。

例如教學“面積”時，教師為學生布置了一道拓展題：在周長一定時，怎樣調整長和寬，才能夠讓面積最大？教師假設周長為22，先讓學生填寫數據表，長和寬為多少，周長為22，通過分析，長和寬分別為10 和1、9 和2、8 和3、7 和4、6 和5，都可以讓周長為22；接著教師讓學生根據數據表畫出長方形，學生畫完之后，教師讓學生豎向排列進行觀察，學生討論并得出結論：在周長保持不變的情況下，長寬相差越多，面積越小，長寬越接近，面積越大。這個拓展問題運用到了數學結合的思想，學生通過圖形，能夠充分了解長、寬和面積之間的關系，有利于學生更好地解決實際問題，培養學生的數形結合意識。又如在學習“分數計算題”時，教師為學生布置分數題1/2+1/4+1/16+1/32+1/64時，讓學生先進行計算，學生計算時，用的方法是通分，學生計算之后，教師讓學生想一想還有沒有別的計算方法，之后教師故作神秘地說：“我有一個簡便的算法，一眼就能看出得數，你們想不想知道是什么辦法？”激發學生的探究欲望，之后教師畫一個正方形，并將這個正方形看成一個“1”字，在這個正方形中畫出幾個分數所表示的部分，然后讓學生觀察，用簡便算法算出這幾個分數的和？學生通過交流思考，將這個分數題進行了轉化，即1-1/64=63/64，很快就算出了這道題的答案。在這個題目中，運用了轉化思想以及數形結合思想，同時通過對數學思想方法的運用，使問題變得更加簡單。

三、回顧反思，充分理解，感悟數學思想方法

在小學數學過程中，學生學習完數學知識，獲得相應的數學思想方法，教師還應引導學生經常進行反思回顧，進一步理解數學思想方法，感悟數學思想方法。學生在反思回顧過程中，應思考在學習數學知識時，不僅要引導學生學習到了哪些數學知識，同時還應對數學思想方法的運用進行回顧，包括運用到哪些數學思想方法、如何運用這些數學思想方法、運用數學思想方法的價值等等，通過數學思想方法的感性認識上升到理性認識。

例如在學習“圓柱的體積”時，在學完這節課時，教師在課堂小結環節，對本堂課的內容進行回顧。教師引導學生回顧圓柱的體積計算公式的推導過程？同時這個過程中運用到了什么數學思想方法，加強學生對圓柱的體積計算公式的理解和運用，讓學生感受類比、轉化等數學思想，強化學生類比、轉化等數學思想意識，從而更好地解決數學問題。又如在學習“異分母分數加減法”時，教師引導學生回顧通分的算法以及通分的意義，學生在回顧過程中，可以發現通分就是將異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法，實際上運用的是轉化思想。這樣學生能夠充分體會到數學知識之間的聯系，掌握轉化這種數學思想，有利于學生數學思維能力的提升。

四、解決問題，充分運用，鞏固數學思想方法

解決問題是學習數學知識的目的。在小學數學教學過程中，對于學習到的數學思想方法，都要運用到實際問題的解決中。學生在理解和感悟數學思想方法的基礎上，還應將數學思想方法運用到解決問題中，從而達到鞏固數學思想方法的目的，使學生進一步體會數學思想方法的價值。

例如在學習《統計與概率》時，教師為學生布置了一道拓展題，教師讓學生統計出本班級學生最喜歡的三種葷菜和三種素菜，讓學生探討如果每天一葷一素，該如何進行搭配。學生列舉時，我發現有學生用文字或者數字來代替，我抓住機會，讓這些學生談談為什么會用數字或者字母來代替文字，學生通過表達后，可以了解學生們運用這種方法是為了解題更加方便快捷，提高了學生的解題效率。雖然學生懂得用數字或者字母來代替文字，但是不懂得運用了什么數學思想方法，教師可以適時揭示運用符號化思想，并為學生進一步講解符號化思想，加強學生這種數學思想的了解。

又如，教師為學生布置了一道判斷題：有一種獎券的中獎率是1%，買100 張這樣的獎券，一定會中獎，這種說法是否正確。教師引導學生進行分析：根據這種獎券的中獎率是1%，說明每買1 張中獎的可能性都為1%，買100張這樣的獎券只能推斷為：有可能中獎一次，也有可能一次也不中，還有可能中幾次，屬于不確定事件中的可能性事件，而不是買100張一定會中獎，據此判斷這道題的說法錯誤。在這道題分析過程中，主要運用了推理的數學思想方法，通過條件來判斷結論的對錯。這種方法主要鍛煉了學生的分析能力以及數學思維能力。在解題過程中，這種數學思想方法比較常見，在具體的解題過程中，應逐漸滲透以及深化數學思想，從而提升學生的數學核心素養。

數學思想方法是數學的內在本質，同時也是數學知識的核心內容，通過學習數學思想方法，學生能夠將知識轉化為能力，提升學生的數學學習效果。所以在小學數學教學過程中，應注重數學思想方法在課堂教學中的滲透，不斷提高學生的數學核心素養。數據思想方法具有抽象性，在小學數學教學過程中，滲透數學思想方法，還應根據數學教學內容，結合學生年齡特點以及認知規律，對數學教學內容蘊含的數學思想方法進行挖掘，引導學生參與數學活動中，通過觀察、比較、操作、分析、討論等活動，加強對數學知識的理解，豐富學生的數學經驗，從而深化學生對數學思想方法的理解和感悟，并加強數學思想方法在解題中的運用，從而不斷提升學生的數學核心素養，促進學生整體素養的提升。