飛秒激光輻照銅箔的材料去除機理及分子動力學模擬??

李江瀾 汪幫富 丁雯鈺 宋 娟 王中旺

(①蘇州科技大學天平學院，江蘇蘇州215009；②蘇州科技大學，江蘇蘇州215009)

飛秒激光往往加工金屬材料時具有一定的特性，例如:快速融化凝固、效率高、“無熱”加工等等優點，現在飛秒加工已經成為一種新型的微細加工手段[1-2]，國內外很多學者通過數值模擬和實驗論證來研究飛秒激光的加工作用機理。飛秒激光輻照銅箔等金屬材料的過程，不僅僅是普通的物理變化過程，還有很多復雜的材料熔化、等離子體、噴濺等其他因素變化[3-6]。L.A.Falkovsky等[7]利用數值模擬的方法對飛秒激光加工金屬材料時產生材料熔化和噴濺問題進行了研究，結合玻爾茲曼方程和費米-狄拉克配分函數，推導出一種熱電子爆炸模型。后來，J.K.Chen等[8]為了更好地研究飛秒激光作用材料時的兩步傳熱特性，提出了一種宏觀尺度的模擬方法:雙曲雙溫模型[9-11]。不過常規的數學公式不能完美地詮釋飛秒激光的燒蝕過程，在研究飛秒激光的作用機理時，雙溫模型也存在不少問題[12-14]。分子動力學方法是一種基于統計力學的計算方法，主要是在原子量級上模擬加工材料的單個原子的受力分析，計算出材料中每個原子的位置分布和運動參數，根據統計物理學把計算出的各原子運動參數進行擬合[15-16]。然而如果采用經典分子動力學就不可以來解釋飛秒激光加工材料時所發生的電子晶格間的傳熱，因為此時的傳熱是非平衡態，而經典分子動力學是建立在平衡狀態的傳熱。本文中利用分子動力學和基于雙溫度模型的連續介質法來研究飛秒激光加工銅箔的過程模擬，從而研究飛秒激光加工銅箔時的傳熱過程和去除機理[17-18]。

1 飛秒激光加工系統

本試驗用激光源是Origami-10XP飛秒激光系統，飛秒激光的參數主要是:脈沖寬度τ=400 fs，波長λ=1 064 nm，激光的頻率f=1 kHz，激光的單脈沖最大能量Emax=40 μJ，此時的飛秒激光光束滿足高斯分布。先用乙醇酒精對銅箔進行超聲波清洗再試驗，銅箔的表面微觀形貌和其材料參數如圖1和表1。

表1 銅箔材料屬性

飛秒激光燒蝕銅箔的實驗系統如圖2所示，其實驗裝置有已搭建好的光學平臺、飛秒激光設備、高精密三維自動移動平臺、銅箔樣品等。完成飛秒激光加工銅箔后進行表面處理，然后利用VHX-5000超景深三維顯微鏡、白光干涉儀和光學顯微鏡來研究飛秒激光加工后的銅箔表面形貌參數。

2 理論模型及數學方法

2.1 理論模型

飛秒激光加工銅箔的輻照示意圖如圖3所示，采用數值模擬的方法研究飛秒激光燒蝕銅箔的過程，激光的光束滿足高斯分布，輻照銅箔的模擬系統主要有銅箔樣品和入射激光兩部分。

數值模擬中飛秒激光的光束是沿著z軸負方向輻照，并且在x、y這兩個方向上面設置周期性的邊界條件，建立一定尺寸的模型，激光從上而下作用在銅箔上，同時設置其加載時滿足自由邊界條件。根據文獻可知飛秒激光作用在銅箔上滿足Lambert-Beer定律，銅箔受到激光輻照后，可以推導出距激光輻照銅箔的表面深度為z處的激光光強是[19-20]:

式中:I0是激光輻照銅箔時的初始光強；R是銅箔的表面反射率；α是銅箔對激光的吸收系數。

理論模型中飛秒激光的波長是1 064 nm，其脈寬400 fs和單脈沖最大能量為40 μJ。飛秒激光作用在銅箔的表面，銅箔對飛秒激光的吸收系數是0.95，這表明飛秒激光輻照銅箔表面時僅有5%的能量被材料吸收。但是飛秒激光被銅箔吸收能量的深度在15 nm以內，并且在吸收深度內其激光能量隨著銅箔表面的深度而呈指數衰減，銅箔中每一層原子吸收的激光能量將平均分配給該層的各個原子，理想化將每一個原子吸收的能量轉為原子的動能。銅箔厚度是6.12 nm，初始溫度為300 K，激光的作用時間是800 fs，模型計算步長2 fs，銅的原子間相互作用是采用嵌入原子勢函數(EAM)[21]。

2.2 銅箔的勢函數EAM與雙溫度模型TTM耦合

式中:U為內部總能量；F(ρi)為第i個原子中嵌入ρi密度的電子云中的能量；φ(rij)為第i個原子和第j個原子之間的中心勢。

第i個原子的電子云密度ρi，其推導公式是:式中:fi是第i個原子的中心算距離第i個原子的電子云密度函數；rij是第i個原子和第j個原子之間的距離。

φ(r)和f(r)的表達式為:

嵌入函數F(ρ)的表達式為:

可以利用溫度設置為常溫來獲得以上參數，并且擬合銅單晶的相關力學性能來計算勢能Ec和其晶格常數r0、弛豫后的缺陷形成能和穩態fcc晶體的彈性常數得到公式中的參數[22-24]。

計算前先在麥克斯維玻爾茲曼分布中任意取銅箔原子的起始速度需要研究的溫度范圍，理論模型的初始溫度是300 K，求解中熱傳導是采用雙溫模型得到電子晶格溫度空間時間溫度演化圖。電子溫度變化和晶格溫度變化計算公式為:

式中:S0(x，t)為激光熱源項；Ce為電子比熱容，J/(m3K2)；Cl為晶格比熱容，J/(m3K2)；Te為電子溫度，K；Tl為晶格溫度，K；g為電子-聲子藕合系數，(W/M3K)，Ke為電子熱傳導率，W/(m·K)。Ke的表達式為[25]:

式中:TF為費米溫度，K。

S0的表達式為[25]:

式中:R為反射率；J為激光能量密度，J/m2；tp為激光脈沖寬度，fs，δ為激光穿透深度，m；參數χ是材料相關的常數，W/Km。根據有限差分法進行求解雙溫模型中電子和晶格溫度隨時間的變化曲線[27]。

3 模擬結果和材料去除機理研究

3.1 銅箔模擬結果與討論

銅箔的電子和晶格平均溫度隨時間分布圖如圖4。圖中Te、Ti分別是電子和晶格的平均溫度。從圖5和圖6得到假設飛秒激光剛剛燒蝕銅箔時作為時間的初始值，那么電子和晶格的溫度在5.1ps時刻左右可以達到平衡。

采用激光在重復頻率400 fs、單脈沖能量密度25 μJ參數下輻照銅箔，激光對銅箔的燒蝕過程的微觀原子分布變化如圖7所示。根據圖7a能夠得到激光燒蝕銅箔時，其原子在平衡狀態時排列比較規則，但是銅箔的原子在各自原胞內做小范圍的運動。圖7b～d表明隨著時間的增加，激光對銅箔繼續作用，銅箔的溫度逐漸升高，銅箔表面開始熔化，激光最先破壞銅箔頂層原子的晶格結構，使得原子排列發生了改變，從初始的排列有序變得不規則；此外，隨著激光作用時間的增長，深處的原子也開始漸漸地發生排序不規則、乃至擴散，最終銅箔全部發生熔化。

飛秒激光輻照銅箔的過程中，隨著激光作用時間的增長，銅箔表面的溫度快速升高，導致銅原子的運動加速，同時銅箔的表面其快速和不均勻的膨脹通過應力波的方式在銅箔內部傳播。并且激光作用時間慢慢增長，銅箔的表面發生氣化，同時向外噴射其氣化物質，會對銅箔內層施加反沖作用。圖7中發現瞬時加載不同于長時間加載激光的地方是能量沉積過程和系統漸漸平衡過程的分離。在瞬時加載激光下(t=0～20 ps)材料的形態和銅箔長時間加載激光下情況相似。20 ps時刻，銅箔晶體區域完成了結構調整，但是依然保持晶體結構，并且密度分布均勻，溫度變化不大；隨著加載激光時間變長，晶體結構發生較大變化、密度分布也不均勻，原子運動劇烈[28]。

3.2 材料去除機理及銅箔的燒蝕形貌分析

一般的飛秒激光燒蝕先是通過光子和材料之間相互作用及能量沉積，然后受到輻照后的材料氣化噴射，在介質中傳播并反射熱激波，最后是結構相應介質中的波效應。能量沉積在飛秒激光加工過程中是很重要的，因為它能夠改變固體材料的能量，熔融和氣化材料，之后產生局部的高壓作用，導致熱激波的產生。

飛秒激光燒蝕銅箔后放置于超景深三維顯微鏡下觀察其表面形貌，如圖8所示，可以發現激光燒蝕后的微孔的結構邊緣都是熱影響區，銅箔內部結構經過激光燒蝕后飛濺出碎屑。根據分子動力學原理，激光燒蝕銅箔時產生高溫高壓的環境，銅箔材料在復雜的激光光束作用區域內先離開母材又快速遇冷重凝，最后在燒蝕區域的邊緣進行沉積。

4 結語

通過結合雙溫模型用分子動力學方法對飛秒激光輻照銅箔的效應從微觀角度上進行數值模擬計算研究，模擬結果給出了銅箔在激光燒蝕下的微觀破壞形貌以及平衡狀態時銅箔原子排列。計算結果表明，飛秒激光照射銅箔時，銅箔的晶格結構隨著溫度的升高開始逐步發生破壞，銅箔漸漸熔化，銅箔的體積也開始不斷變大。本文對飛秒激光燒蝕銅箔進行數值模擬并且實驗論證其燒蝕機理，解釋了激光燒蝕銅箔時會產生熱氣化現象，對加工精度有一定影響。