穿越回古代，邂逅一次函數

許賢潔

一次函數的“今生今事”相信同學們通過前面的學習已經掌握了很多，今天許老師帶大家穿越回古代，看看一次函數的“前塵往事”。

在我國，一次函數關系的表示最早出現在班昭（約49～120）所編撰的《漢書》之中。班昭是我國有史書記載的第一位女數學家，其兄班固（32～92）著寫《漢書》，但他未完成擬定的八表和《天文志》就去世了。為完成班固遺愿，漢和帝邀請班昭續寫《漢書》、編撰年表。在其中一個年表中，班昭將2000多個傳說人物和歷史人物按照9個品德級別進行了排列。她用矩形水平的一邊作一軸，來表示時間跨度；用豎直一邊作另一軸，表示人物的品德等級：這就是最早的直角坐標系。按照班昭的人物排列方式，古人的品德等級形成一條近似直線（即一次函數）。

中國古代的一些發明也利用了一次函數的知識。例如，許多民族與地區使用“漏壺”來計時，其中容器泄水的流量是時間的一次函數。圖1是“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內畫出刻度，人們根據壺中水面的位置計算時間。用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，圖2表示一段時間內y與x的函數關系。

中國古老的寓言故事中也存在著一次函數關系問題，你一定知道烏鴉喝水的故事吧！一個緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水。于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中。瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水。但是還沒解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升。烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了。如果設銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，下列選項中能大致表示該故事情節的圖像是（ ）。

解析：整個過程分為四個階段：①水面上升；②水面下降；③水面再次上升； ④水面再次下降。能和這四個階段基本吻合且瓶中一開始盛有一些水的是選項B。

（作者單位：江蘇省常州市武進區夏溪初級中學）