基于BARY 曲線-分段回歸法的容量成本分攤模型*

■李偉 岳蕾（東北電力大學經濟管理學院）

容量成本在基本電價和電量電價中的成本分攤是兩部制輸配電價制定中的重點。目前的研究成果主要集中于兩部制輸配電價的制定方法上，比如峰荷責任法、分時潮流追蹤、最大峰荷責任法等，如文獻[1]針對峰荷責任法在國內輸配電價定價應用時可能面臨的數據缺失問題，提出數據不完整條件下的解決方案，文獻[2]針對跨區高壓輸電網固定成本特點，提出了一種考慮分時潮流追蹤和峰荷責任的輸電固定成本分攤方法。只有少量的研究在容量成本分攤比例的計算問題上，一般是通過負荷率-同時率曲線取切線來確定[3]。基于此，本文通過對容量成本形態分析，結合BARY 曲線特性，借鑒管理會計中對混合成本分解的方法，同時考慮不同電壓等級下用戶負荷率分檔的問題，提出了基于BARY 曲線-分段回歸法的容量成本分攤模型。1

一、容量成本分攤設計步驟

（一）容量成本特性分析

容量成本分攤是兩部制電價制定中的重點問題，該問題的關鍵是尋求并設計出一種機制來解決。容量成本是一次性投入的固定成本，較電量成本占比大，在電價制定測算中將容量成本分解成兩部分：一部分與負荷率、利用小時數無關的固定成本，稱為基本電價；另一部分與負荷率、利用小時數成正比例變動的變動成本，轉入電量成本。因此，容量成本的成本特性符合管理會計中所描述的混合成本的特性，混合成本的分攤方法可通過高低點法、散布圖法或回歸直線法將其成本曲線擬合成半變動成本線的方式，其中回歸直線法相比于其他方法計算更加準確。

（二）容量成本分攤基本設計步驟

在制定兩部制電價時，必須保證容量成本的回收，且使其在電壓等級不用、負荷率不同的用戶之間進行合理分攤。因此在應用回歸直線法對容量成本進行分攤時需要考慮負荷率問題，并對用戶進行分檔，利用分檔后的負荷率區間進行分段回歸。

基本設計步驟如下：

1.獲得基礎數據，包括各電壓等級下用戶負荷特性數據，經分析匯總得到負荷率-同時率曲線。

2.采用聚類分析法對同一電壓等級下的用戶進行分檔。

3.根據負荷率-同時率曲線，將步驟②中的分檔結果進行分段回歸，構建容量成本分攤模型。

二、容量成本分攤模型

（一）負荷率-同時率曲線

用戶的同時率描述的是用戶用電時間的重疊性，用戶的負荷率描述的是用戶的不穩定性，兩者之間存在著一定的相關關系。1945年Bary Constantine 在長期實踐中提出了以對數形式表達的負荷率-同時率關系曲線，即Bary 曲線。

其中：CF為同時率; LF為負荷率;α為小于零的待估未知參數。CF 和LF 可以通過采集到的樣本數據計算得到，α 可借助計量經濟學軟件EVIEWES3. 0 使用線性回歸模型。得到其估計值 α。

（二）基于BARY 曲線-分段回歸法的容量成本分攤模型

容量成本在基本電價和電量電價之間的分攤，首先要根據不同用電用戶的負荷特性，擬合出負荷率-同時率曲線，即Bary 曲線。將Bary 曲線中橫坐標乘以年最大利用小時 8760 小時，即可得用戶的實際利用小時，相當于發電量；將同時率乘以用戶最大負荷之和，就得到系統最大負荷或者系統容量成本。然后，采用聚類分析法對每一電壓等級zi進行分檔，一般劃分為三擋：第一檔為0 ～ai，第二檔為ai～bi，第三檔為bi～1。在BARY 曲線上按照分檔的三個區間分別做回歸曲線，回歸直線與縱坐標的交點分別為同負荷率分檔中的成本分攤計算如下：則

zi電壓等級

下的系統容量成本Czi在不

其中：為在一檔電壓等級下樣本的同時率之和，n為在第一檔電壓等級下的樣本個數。C2F 和C3F 同理。與取切線進行計算的方法對比如表1。

表1 方法前后的計算方法對比表

三、容量成本分攤實例計算

表2 分攤比例系數表

根據2017 年某省10KV、35KV、110KV、220KV 及以上的大工業用戶的用電負荷特性資料，運用計量經濟學軟件EVIEWES3.0 對各電壓等級下不同用戶的負荷率和同時率數據進行回歸分析，得出待估計參數α 的估計值，用EXCEL 軟件繪制出BARY 曲線并應用聚類分析法對每一電壓等級的用戶的負荷率進行分檔。根據以上容量成本分攤模型，可以計算出容量成本在容量電費和電量電費中的分攤比例系數，計算結果如表2。

四、結論

（1）容量成本的成本特性符合管理會計中混合成本的定義，因此可借助用回歸直線法對其進行分攤。（2）以Bary 曲線為基礎，應用回歸直線分段分攤法計算容量成本分攤系數，得到不同電壓等級下不同負荷率分檔下的基本電價和電量電價的分攤比例比較合理。