基于邏輯回歸的軌頭核傷檢出概率預測分析

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(中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎設施檢測研究所，北京 100081)

在我國，鋼軌探傷裝備主要有鋼軌探傷車和鋼軌探傷儀2種不同的形式。鋼軌探傷車是我國鐵路安全保障體系的重要的一環[1-2]。鋼軌探傷車探傷速度快，適應性強，但靈活性差，探傷后需要人工復查。鋼軌探傷儀探傷靈敏度高，靈活性好，但效率低[3-5]。隨著鐵路運輸的發展，鋼軌探傷車承擔起了越來越多的探傷檢測任務。尤其在高速鐵路線路、高原線路上，由于區間里程長、環境惡劣等原因造成人工探傷作業困難，主要采用探傷車進行鋼軌探傷。探傷車的檢測速度、能夠檢測的傷損類型、能夠檢出的傷損大小[3-8]、傷損檢出概率是尚待研究的問題。

至2017年底全路共有探傷車58輛，含有中國鐵道科學研究院集團有限公司自主研發的GTC-80x型鋼軌探傷車[9-11]。設備狀態良好的有49輛，實際運用41輛。

全路探傷車2017年共完成鋼軌探傷77.3萬km，報告疑似鋼軌傷損19343處，確認5038處，確認率26.05%。按照中國的探傷車傷損分級標準[12]，共發現三級傷損報警441處，確認364處，確認率82.54%；二級傷損報警4427處，確認2501處，確認率56.49%；一級傷損報警14475處，確認2097處，確認率14.49%。從傷損數據的確認情況看，較大傷損報警的確認概率較高，較小傷損的確認概率較低。

本文探討要檢出一定大小的軌頭核傷，需要用什么樣的檢測速度，或在某一速度下對多大的軌頭核傷具備檢測能力，并進一步給出在目前運用狀態下探傷車的檢測能力和適用范圍，為全路鋼軌探傷管理提供技術依據。

1 試驗方案

1.1 試驗線路

試驗線在符合GB/T 28426—2012《大型超聲波鋼軌探傷車》的基礎上，重新設計排布人工傷損。

人工傷損的設計原則：①能夠評估鋼軌探傷車所有超聲通道；②選取鐵運〔2006〕200號《鋼軌探傷管理規則》中的GTS-60中的標準傷損為基準；③根據實際情況設置一系列深度、半徑等尺寸變化的傷損，評估探傷車的探傷精度。

人工傷損的排布原則：①互不遮擋聲束，互不影響；②同類型傷損就近排布，盡量布設在一根鋼軌上；③深度、孔徑都變化的傷損先按同一深度變化孔徑排列，再按不同深度排列；④同一端3個螺孔上裂紋的角度和長度一致。

1.2 傷損設置

傷損的設置和布局如圖1所示。

圖1 人工傷損設置和布局(單位：mm)

1.3 測試方法

所有探傷車在試驗線路上進行充分調試，至最佳檢測狀態。各車獨立對試驗線路上的人工傷損在不同速度下進行檢測，速度變化范圍為40～80 km/h，每10 km/h 為一個等級，共分成5個速度級。每個速度等級擬安排檢測8～10遍。

2 數據分析評判標準

2.1 原始數據回放分析標準(見表1)

表1 檢測數據回放分析判別標準

注：如發生爭議，以多數專家意見為準;人機識別傷損檢出總數=C1+C2+C3+C4+G；計算機識別傷損檢出總數= C1+C2+C3+C4；人工傷損誤報總數=E-F。

2.2 現場補充標準

根據現場數據回放中出現的實際問題，經專家組和見證組共同討論，對上述分析標準進行了相關補充說明，詳述如下。

1)軌頭傷損。任意70°通道正確反射且識別即視為該傷損被檢出。

2)軌縫區域。因鋼軌接縫造成的70°通道反射產生的系統識別，不視為誤報。

3)軌腰橫孔。僅有單側反射，無論系統是否識別，均視為未檢出。

4)關于誤報。多個誤報識別框相互重疊時，記為1個誤報(重疊面積超過50%)。

5)對直70°通道在下顎橫孔出現的反射不視為誤報。

6)系統對同一傷損有一個以上的識別框標記時，記為1次檢出且不視為誤報。

7)對70°通道在軌頭螺栓孔上方出現的固定波而形成的傷損識別框，記為誤報。

8)多個傷損出現在同一個識別框內，則各傷損均視為檢出，且該識別框內出現的未形成傷損走向的雜波不視為誤報；軌底0°失波不視為誤報。

3 邏輯回歸建模和概率預測

3.1 邏輯回歸建模

利用數據挖掘、機器學習領域中的先進方法，高效、準確地定量分析探傷車的鋼軌傷損檢出能力與檢測速度、傷損尺寸、傷損角度等指標間的關系，可以給鋼軌探傷工作的計劃、實施與監督控制提供依據。

如果將傷損被檢出的狀態標記為“1”，未能檢出的狀態標記為“0”，那么是否檢出就是一個典型的“0-1”分類問題。對于這一類問題，常用的數據挖掘方法是邏輯回歸。

在邏輯回歸中，所求的目標值(目標變量)是一個概率，狀態“1”出現的概率就是傷損被檢出的概率。預測變量是檢測速度、傷損尺寸、傷損角度等影響檢出概率的因素。目標變量與預測變量之間的關系符合邏輯回歸公式

q=Pr(y=1|X)=

(1)

式中：q是目標變量，其值處于0與1之間；Pr()指概率;X1，X2，…，Xp是預測變量;β0,β1,…,βp是系數。

若樣本數量為n,則構建關于系數β0，β1，…，βp的極大似然方程

(2)

式(2)等價于

(3)

再利用極大似然估計，經過計算最終就可以得到β0,β1,…,βp。

基于所得到的試驗數據，將傷損被檢出的狀態標記為“1”，未能檢出的狀態標記為“0”，對應的預測變量也一并輸入到表格形式的csv文件，經過計算就構建了基于邏輯回歸的概率模型。

3.2 概率預測

3.2.1 軌頭平底孔

采用上文中的邏輯回歸建模方法處理采集并清理過的數據，得出軌頭平底孔的回歸公式為

(4)

式中：q為檢出概率;v為檢測速度；b為孔徑。

進而得到軌頭平底孔傷損檢出概率與檢測速度的關系，見圖2。

圖2 軌頭平底孔傷損檢出概率與檢測速度的關系

3.2.2 軌頭橫孔

同上文中邏輯回歸建模方法，得出軌頭橫孔的回歸公式為

(5)

式中a為長度。

進而得到軌頭檢出概率與檢測速度的關系，見圖3。

圖3 軌頭橫孔傷損檢出概率與檢測速度的關系

3.3 預測分析

3.3.1 傷損檢出概率為80%的檢測靈敏度

利用邏輯回歸得到的指數函數，當指定檢出概率為80%時，則此三元指數函數可轉化為二元函數，80%傷損檢出概率時的檢測靈敏度見表2。

表2 80%傷損檢出概率檢測靈敏度 孔徑/mm

3.3.2 傷損檢出概率為90%的檢測靈敏度

同上，當指定傷損檢出概率為90%時，檢測靈敏度見表3。

表3 90%傷損檢出概率檢測靈敏度 孔徑/mm

3.3.3 檢出概率修正分析

在邏輯回歸90%檢出概率的基礎上，對于能夠檢出的軌頭核傷，根據現場實際和靜態測試數據進行兩端數據取整修正。修正后的傷損檢測靈敏度見表4。

表4 經修正的90%傷損檢出概率檢測靈敏度 孔徑/mm

4 結論

1)經過試驗測試，鋼軌探傷系統因超聲覆蓋不足，不能有效檢出人工傷損標定線上的一些特殊設置的傷損，如軌頭外側斜孔、軌顎刻槽和軌顎孔。

2)依據邏輯回歸的模型和分析，當檢出概率有變化時，動態檢測靈敏度也會發生相應變化。為便于指導現場檢測工作，以探傷儀為對照，探傷車的軌頭核傷檢測靈敏度采用取整的平底孔當量作參照。在檢出概率不低于90%的情況下，對計算出的檢測靈敏度值取整，再以取整后的檢測靈敏度值輸入邏輯回歸公式，從而估算出檢出概率。按照上述方法能夠得出，檢測速度75 km/h時探傷車軌頭動態檢測靈敏度為φ10 mm平底孔當量(99.1%檢出概率)，檢測速度70 km/h時探傷車軌頭動態檢測靈敏度為φ9 mm平底孔當量(98.4%檢出概率)，其他速度等級下也可以給出檢測靈敏度值和檢出概率。

3)根據邏輯回歸的預測結論，能夠給出在不同速度下不同類型和不同大小傷損的檢出概率。本試驗是在對中系統沒有改進情況下進行的，若安裝探輪激光自動對中系統，能夠提升小傷損的檢出能力。安裝激光自動對中系統并各設備狀態調整良好時，小傷損在80 km/h下的檢出概率能夠超過90%。