無砟軌道層間凍脹特性研究

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司,陜西 西安 710043)

截至2017年底，我國高速鐵路運營里程已超過2.5萬km，占全球高速鐵路運營里程的65%以上。高速鐵路正在以高速、高效、準時、便捷等特點改變著人們的出行方式。無砟軌道因其結構穩定性高、殘余變形小、平順性高及維修量少的特點成為我國高速鐵路的主要軌道結構形式，在我國高速鐵路線路中得到大量應用。無砟軌道作為一種層狀線性結構物，層間成為軌道結構的薄弱點，病害也多發于此。運營實踐表明，CRTS系列軌道結構在雨水豐富、線路排水不暢、地下水較發育地區，軌道層間易出現離縫，產生翻漿冒泥、層間脫空等現象，影響行車平順性及安全性。

在嚴寒、富水地區，凍脹問題在高速鐵路修建及運營過程中日益凸顯。針對此問題，目前研究內容主要集中在高速鐵路無砟軌道路基凍脹規律、路基凍脹對無砟軌道結構變形影響、路基凍脹管理標準及維修措施等方面[1-6]，而對于富水地段無砟軌道結構層間凍脹鮮有研究。無砟軌道結構層間凍脹是否影響軌道結構的變形、受力、層間傷損以及行車平順性，目前尚沒有明確結論。因此，本文開展無砟軌道結構層間凍脹研究是對嚴寒地區無砟軌道結構適應性及層間傷損分析的進一步完善，為無砟軌道結構層間凍脹的研究及層間傷損的養護維修提供一定參考。

1 計算模型及參數

本文采用ANSYS有限元軟件，利用升溫方法對離縫區域材料施加溫度荷載使其體積膨脹來模擬凍脹。通常情況下液態水密度為1.000 g/cm3，純冰密度為0.917 g/cm3[7]，-30 ℃ 冰的彈性模量為0.739 GPa[8]。但凍脹是一個復雜問題，在低溫條件下液態水變成固態冰的過程中，凍脹區域體積膨脹，產生大變形，且材料發生了相變。由于此問題難以模擬，因此需對凍脹區域材料的參數進行簡化。離縫凍脹區域材料的彈性模量介于水與冰之間，參考橡膠材料(彈性模量為7.84 MPa)可發生大變形，因此，本文取凍脹區域材料的彈性模量接近橡膠材料。

在計算過程中，凍脹區域材料的體積膨脹滿足以下要求：

(1)

即

(1+αΔt)3=1.091

(2)

式中：V水,V冰分別為水和冰的體積；ρ水,ρ冰分別為水和冰的密度；l,k,h分別為離縫的長度、深度和開口量,其中離縫深度是指離縫從軌道板邊緣向內延伸的距離;α為材料的線膨脹系數；Δt為升溫幅度。

從式(2)可看出，使材料體積膨脹為原體積的1.091倍與材料的線膨脹系數α和升溫幅度Δt有關。本文取升溫幅度為30 ℃，根據式(2)，計算出材料的線膨脹系數為9.77×10-4/℃。

建立凍脹材料充滿層間離縫的隧道地段雙塊式無砟軌道有限元模型，其中鋼軌采用梁單元模擬，扣件采用線性彈簧單元模擬，道床板、隧道仰拱回填層和離縫凍脹區域采用實體單元模擬，仰拱底面采用表面效應單元模擬彈性約束。由于實際情況中凍脹區域與軌道部件之間邊界條件的復雜性及不明確性，本文采用接觸模擬，道床板與隧道仰拱回填層之間采用黏結處理，且模型離縫區域進行了網格細化。計算模型如圖1所示，具體參數見表1。

圖1 計算模型(單位:mm)

部件參數取值鋼軌型號/(kg·m-1)60扣件扣件間距/m0.65垂向剛度/(kN·mm-1)50彈性模量/MPa32 500道床板泊松比0.2長度/m19.5彈性模量/MPa25 500仰拱回填層泊松比0.2厚度/m1.0基礎面剛度/(MPa·m-1)1 200彈性模量/MPa7.84～30.00離縫凍脹材料泊松比0.3線膨脹系數/℃-19.77×10-4

2 結果分析

2.1 彈性模量及接觸摩擦系數對計算結果的影響

當離縫深度為0.65 m、長度為1.00 m時，凍脹材料不同彈性模量及接觸摩擦系數對道床板與隧道仰拱回填層層間拉應力的影響見圖2、圖3。

圖2 層間拉應力隨彈性模量的變化曲線圖3 層間拉應力隨接觸摩擦系數的變化曲線

由圖2可知，道床板與隧道仰拱回填層層間拉應力隨凍脹材料彈性模量的增加呈線性增加關系，且凍脹材料彈性模量對層間拉應力影響較大。若當彈性模量為0.739 GPa時，層間拉應力為2.358 MPa。由圖3可看出，道床板與仰拱回填層層間拉應力隨接觸摩擦系數的增加在接觸摩擦系數小于0.3時增加較快，在大于0.3之后增加趨勢變緩，但接觸摩擦系數對層間拉應力影響較小。為減小計算量，后續計算中凍脹材料彈性模量取為30.0 MPa，接觸摩擦系數取為0.3。

2.2 離縫深度對軌道結構變形及受力的影響

在鐵路實際運營過程中，離縫深度通常會隨著列車動荷載的反復作用及運營時間的增加而進一步擴展。本文研究了不同離縫深度對軌道結構部件變形及層間受力的影響，圖4、圖5 分別為層間凍脹情況下，離縫深度2.8 m、長度1.0 m、開口量2.0 mm時，鋼軌和道床板上表面中心線的垂向位移沿線路縱向的分布曲線。

圖4 鋼軌垂向位移沿縱向分布曲線圖5 道床板垂向位移沿縱向分布曲線

由圖4、圖5可知，道床板與仰拱回填層間發生凍脹時，當離縫深度貫穿軌道橫截面且離縫長度為1.00 m 時，鋼軌和道床板產生了類似半波正弦分布的上拱變形，鋼軌、道床板上拱位移幅值分別為0.005，0.010 mm，數值較小，且鋼軌和道床板的上拱波長分別為4.55，1.95 m，大于離縫長度1.00 m。綜上所述，無砟軌道層間凍脹對軌道結構變形及行車平順性影響較小。

因層間凍脹會引起軌道結構上拱，為探明層間凍脹是否會導致較大的層間拉應力，從而引起道床板混凝土開裂，本文研究了離縫長度為1.0 m、開口量為2.0 mm時，離縫深度對道床板上表面縱向拉應力的影響，見圖6。

圖6 道床板上表面縱向拉應力隨離縫深度的變化曲線

由圖6可知，因軌道結構上拱導致道床板上表面縱向拉應力隨離縫深度的增加而增加，在離縫深度為1.25 m 前增加較快，在1.25 m以后趨于穩定，道床板上表面縱向拉應力最大值為0.359 MPa，遠小于道床板混凝土抗拉強度，說明層間凍脹導致的軌道結構上拱對軌道部件的受力影響較小。

圖7為凍脹區域最大層間拉應力隨離縫深度的變化曲線。可知，平行于軌道橫截面的凍脹區域最大層間拉應力大于垂直于軌道橫截面的凍脹區域最大層間拉應力，但都隨離縫深度的增加而增加，離縫深度為1.25 m之前增加較快,而在1.25 m之后趨于穩定；平行于軌道橫截面的凍脹區域最大層間拉應力為0.285 MPa，垂直于軌道橫截面的凍脹區域最大層間拉應力為0.128 MPa。雖然離縫深度大于1.25 m時層間最大拉應力趨于穩定，但隨離縫深度不斷增大，層間拉應力較大值范圍不斷擴大，如圖8所示。

圖7 最大層間拉應力隨離縫深度的變化曲線

圖8 層間拉應力擴展示意(單位：Pa)

在層間反復發生凍脹的區域，道床板和仰拱回填層混凝土長時間與水接觸。眾多研究表明，水會降低混凝土強度[9-14]。Cadoni等[9]對干燥混凝土與飽和混凝土的抗拉強度進行了試驗研究，結果表明，混凝土抗拉強度從干燥時的3.28 MPa下降到飽和時的3.02 MPa，下降了7.62%；王海龍等[12]研究了飽和混凝土與干燥混凝土在不同加載速率下劈拉強度的變化，試驗結果表明，干燥混凝土的劈拉強度為1.49 MPa，隨著自由水的不斷進入，劈拉強度下降到1.32 MPa，降低了11.41%。閆東明等[13]將300 d齡期的試件浸泡在水中60 d后取出進行拉伸試驗，結果表明，當混凝土含水量從0.31%增加到4.80%時，強度降低了41.2%。另外，混凝土受到純水、雨水等含鈣較少的軟水侵襲時，混凝土內部的 Ca(OH)2,CaO 等物質會被不斷地溶出帶走，使混凝土中形成較大的空隙，從而導致混凝土的強度不斷地降低。李金玉等[14]研究了混凝土中CaO的溶出與混凝土的強度和孔隙的關系，試驗結果表明，當CaO的溶出量分別為6%，16%和25%時，抗拉強度分別下降44.7%，59.6%和66.4%。

綜上所述，水對混凝土抗拉強度影響不一，本文暫定混凝土抗拉強度在水環境作用下降低40%。C40與C20混凝土層間拉應力沒有明確數值，但應小于C20混凝土抗拉強度。隧道仰拱回填層C20混凝土疲勞拉應力取為0.66 MPa[15]，再考慮水對混凝土抗拉強度的影響，本文層間疲勞拉應力為0.6×0.66 MPa=0.396 MPa。

通過上述對層間凍脹情況下不同離縫深度對層間拉應力的影響分析可知，在離縫長度、深度一定的條件下，離縫深度引起的層間拉應力小于0.396 MPa。為避免層間拉應力水平接近限值，建議離縫深度應小于1.25 m。

2.3 離縫長度對軌道結構變形及受力影響

實際情況中，軌道結構層間離縫長度通常不一樣，因此，本文開展了不同離縫長度下軌道結構層間凍脹對軌道結構變形及受力影響。圖9為不同離縫長度情況下層間凍脹對道床板垂向位移縱向分布的影響，圖10 為離縫深度2.8 m、開口量2.0 mm時道床板上拱位移隨離縫長度的變化曲線。

圖9 不同離縫長度下道床板垂向位移縱向分布曲線

圖10 道床板上拱位移隨離縫長度變化曲線

由圖9可知，層間凍脹情況下，道床板發生了類似半波正弦分布的上拱變形，且隨離縫長度的增加上拱位移和波長不斷增大。由圖10可知，道床軌道板上拱位移在離縫長度大于1.2 m以后增加趨勢較明顯，當離縫長度達到2.0 m，層間凍脹引起的道床板上拱位移為0.048 mm，可以看出，離縫長度對道床板上拱位移的影響大于離縫深度對道床板上拱位移的影響。

圖11、圖12分別為凍脹情況下，離縫深度2.8 m、開口量2.0 mm時，離縫長度對道床板上表面縱向拉應力及道床板與隧道仰拱回填層層間拉應力的影響。可知，當離縫深度和開口量一定時，道床板上表面縱向拉應力及道床板與隧道仰拱回填層層間拉應力隨離縫長度的變化規律基本一致，離縫長度小于1.0 m時基本呈線性增加關系，離縫長度大于1.0 m后隨離縫長度的增加而增加，但增加趨勢變緩。當離縫長度為2.0 m時，道床板上表面縱向拉應力為0.590 MPa，小于C40混凝土抗拉強度2.45 MPa，也小于混凝土承受拉壓疲勞應力時的抗疲勞強度1.026 MPa，說明離縫長度小于2.0 m時，層間發生凍脹不會導致道床板上表面拉力較大引起開裂。當離縫長度分別為1.6，2.0 m 時，道床板與仰拱回填層層間拉應力達到0.432，0.498 MPa，大于0.396 MPa，說明當離縫長度大于1.4 m 時，層間反復凍脹會導致道床板與隧道仰拱回填層層間開裂，使離縫長度進一步擴展，導致軌道結構層間傷損及病害加劇。因此，在嚴寒地區軌道結構因排水不暢易出現層間病害，建議加強富水地段排水措施，且對開口量為 2.0 mm 且長度大于 1.4 m 的離縫及時進行注漿修復，避免在嚴寒冬季因層間凍脹引起層間離縫擴展及層間破壞。

圖11 道床板上表面縱向拉應力隨離縫長度的變化曲線圖12 層間拉應力隨離縫長度的變化曲線

2.4 離縫開口量對層間拉應力影響

通過上述分析可知，離縫深度和長度對軌道結構變形影響較小，因離縫開口量遠小于離縫長度與深度，因此下面僅研究離縫開口量對層間拉應力的影響。離縫長度2.0 m、深度2.8 m時層間拉應力隨離縫開口量的變化曲線見圖13。可知，層間凍脹情況下，當離縫長度與深度一定時，層間拉應力隨離縫開口量的增加而線性增加。建議離縫開口量應小于1.60 mm，有利于減小層間傷損的進一步發展。

圖13 層間拉應力隨離縫開口量的變化曲線

3 結論

本文采用有限元軟件，利用升溫方法對離縫區域材料施加溫度荷載使其體積膨脹來模擬軌道結構層間凍脹問題，研究了離縫深度、長度及開口量對軌道結構變形和受力的影響規律，結論如下：

1)因離縫產生的軌道層間凍脹使鋼軌、道床板產生了類似半波正弦分布的上拱變形，但變形對軌道部件受力及對行車平順性影響較小。

2)層間拉應力隨離縫深度的增加在離縫深度小于1.25 m時增加較快，在大于1.25 m之后趨于穩定，且層間拉應力較大值范圍不斷擴大；層間拉應力隨離縫長度的增加在離縫長度小于1.0 m時基本呈線性增加關系，在大于1.0 m之后增加趨勢變緩；層間拉應力隨離縫開口量增加成線性增加關系。

3)為減小嚴寒、富水地區軌道層間凍脹導致層間離縫的進一步擴展及層間傷損，建議加強完善富水地段的排水措施，且對離縫長度大于1.4 m、深度大于1.25 m 和開口量大于1.6 mm的離縫及時進行注漿修復。