鄰近地裂縫地鐵隧道地震響應分析

， ，，

(1.長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054；2.長安大學 西部礦產資源與地質工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710054；3.同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

西安在中國抗震區劃中屬于Ⅷ度區，同時西安城區有14條仍然處于活動之中的地裂縫[9-10]，西安地鐵3號線丈八北路站到延平門站區間、吉祥村站到小寨站區間、廣運潭大道站到浐灞站區間均存在地鐵隧道近距離平行于地裂縫的問題，因此有必要開展鄰近地裂縫地鐵隧道地震響應研究。在地震荷載作用下，本文研究近距離平行地裂縫的地鐵隧道場地的動土壓力特征、隧道襯砌結構的內力分布、變形特征，為鄰近地裂縫地鐵隧道結構抗震設計提供依據。

1 工程背景

2 數值模擬

2.1 模型的建立

采用有限差分軟件FLAC 3D進行模擬分析。結合工程實際情況，計算模型充分反映隧道襯砌結構的力學特征，同時有效減少邊界效應對隧道結構受力的影響。模型尺寸取130 m(水平方向)×50 m(豎直方向)。隧道拱頂埋深為10 m，隧道與地裂縫之間的凈距為30 m，地裂縫傾角為80°。

圖1 模型示意(單位:m)

2.2 參數確定

數值模擬計算中，采用局部阻尼表征巖土體對地震波的阻尼作用。土層的局部阻尼系數αL的計算公式為

αL=πD

(1)

式中，D為土層的臨界阻尼比。

D參考瑞利阻尼中的臨界阻尼比ξmin進行取值[12]。D=ξmin=5%。經計算得到αL為 0.157 1。另外，根據經驗，隧道襯砌結構的局部阻尼系數取0.10。數據模擬計算參數見表1。

表1 數據模擬計算參數

2.3 計算工況

根據GB 50909—2014《城市軌道交通結構抗震設計規范》[13]的要求，考慮地鐵隧道受力特點和隧道橫向抗震特征，數值模擬時均單向水平輸入地震波。

GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[14]規定：抗震設防采取三水準設防措施。多遇地震，50年超越概率63%，重現期50年；設防烈度地震，50年超越概率10%，重現期475年；罕遇地震，50年超越概率2%，重現期 1 641～2 475 年。同時，根據GB 18306—2015《中國地震動參數區劃圖》[15]，西安市區地震動峰值加速度為0.20g。按表2中的5種工況計算。

表2 數值模擬計算工況

2.4 地震荷載處理

地震波大部分能量集中在低頻部分，利用Butterworth方法進行低通濾波校正。先過濾地震波中頻率大于10 Hz的高頻部分，再對原始的加速度時程或速度時程進行積分，得到的最終位移并不為0，這將導致計算結束時模型底部產生殘余位移，使得計算結果不準確。因此，數值模擬采用Linear方法對輸入的地震波數據進行基線校正。先根據下式將地震波速度時程轉化為應力時程，然后將應力施加在模型底部黏性邊界上。

σn=-2ρCPvn

(2)

σs=-2ρCSvs

(3)

式中：σn和σs分別為施加在黏性邊界上的法向和切向應力;ρ為介質密度;CP和CS分別為P波和S波在介質中的傳播速度;vn和vs分別為法向和切向地震波速度分量。

3 模擬結果與分析

3.1 豎向土壓力增量

為了研究地震作用下鄰近地裂縫地鐵隧道場地豎向土壓力特征，定義土體任意一點在地震作用下最大豎向土壓力與靜止狀態下豎向土壓力的差值為豎向土壓力增量。分別輸入5種不同地震波，得到隧道拱頂(埋深z=10 m)和底板(埋深z=20 m)豎向土壓力增量在各監測點的變化曲線，見圖2。

圖2 豎向土壓力增量變化曲線

分析圖2可得：從整體上看各監測點的豎向土壓力增量隨著輸入地震波峰值加速度的增大而增大。同一工況中地裂縫下盤各監測點的豎向土壓力增量相差不大。地震作用下地裂縫上盤和下盤的豎向土壓力增量差異顯著，地裂縫上盤的豎向土壓力增量明顯大于下盤。土壓力增量曲線在地裂縫和地鐵隧道處出現2個峰值，且在地鐵隧道處的峰值較大。

3.2 豎向土壓力

不同工況下隧道拱頂處豎向土壓力時程曲線見圖3。可見：在施加地震荷載后拱頂處豎向土壓力迅速上升，RG-63，RG-10，RG-2，EL，KB豎向土壓力相比初始豎向土壓力增幅分別為21.68%，67.26%，93.69%，60.23%，54.72%。由此說明工況RG-2時地震荷載對拱頂處豎向土壓力影響最大。

圖3 不同工況下拱頂處豎向土壓力時程曲線

3.3 地鐵隧道內力

取拱頂處為0°，沿順時針方向間隔45°布設內力、加速度和變形監測點，監測不同工況下隧道襯砌的最大軸力、最大剪力、最大彎矩，監測結果見圖4。

圖4 隧道襯砌內力包絡圖

由圖4可見：地震荷載作用下隧道各測點最大軸力的最大值出現在右拱腳處，左拱腳次之，且近似呈對稱分布；各測點最大剪力的最大值出現在右拱腰處，左拱腰次之，且近似呈對稱分布；各測點最大正彎矩和最大負彎矩的最大值接近，均在右拱腰處，左拱肩和右拱腳處彎矩偏小，其余監測點彎矩大部分在30～60 kN·m。

4 結論

采用有限差分軟件FLAC 3D對近距離平行地裂縫的地鐵隧道進行非線性地震響應分析，得到以下結論：

1)豎向土壓力增量曲線在地裂縫和隧道處出現峰值。地裂縫上盤、下盤豎向土壓力增量差異明顯，地裂縫上盤土壓力增量明顯大于下盤。

2)在施加地震荷載后拱頂處豎向土壓力迅速上升，RG-63，RG-10，RG-2，EL，KB豎向土壓力增幅分別為21.68%，67.26%，93.69%，60.23%，54.72%。由此說明豎向土壓力隨地震的震級加大而增大,工況RG-2時地震荷載對拱頂處豎向土壓力的影響最大。

3)地震荷載作用下隧道各測點最大軸力的最大值出現在右拱腳處，左拱腳次之，且近似呈對稱分布；各測點最大剪力的最大值出現在右拱腰處，左拱腰次之，且近似呈對稱分布；各測點最大正彎矩和最大負彎矩的最大值接近，均出現在右拱腰處，左拱肩和右拱腳處彎矩偏小，其余監測點彎矩大部分在30～60 kN·m。