基于概率損傷算法的鋁板電磁超聲Lamb波掃描成像

， ， ，，

(1.中國特種設備檢測研究院，北京 100013；2.北京工業大學 機械工程與應用電子技術學院，北京 100124)

超聲導波檢測技術是一種快速、高效、經濟的新型無損檢測方法，具有衰減小、傳播距離遠及檢測全面等特點，近年來受到人們的廣泛關注[1-4]。Lamb波是在板結構中傳播的超聲導波，常用的Lamb波檢測模態主要包括零階反對稱模態(A0模態)和零階對稱模態(S0模態)兩種。與S0模態相比，A0模態的質點振動位移以離面位移為主，且波長較小，故其對板中的缺陷更為敏感，適用于板結構中缺陷的精確檢測[5-6]。

目前，在板結構中激勵Lamb波的傳感器主要有壓電式、脈沖激光式和電磁聲式傳感器等，其中應用最為廣泛的是壓電傳感器和電磁聲傳感器(Electromagnetic Acoustic Transducer, EMAT)兩種[7-8]。與壓電傳感器相比，EMAT是一種非接觸式傳感器，依靠電磁耦合的方式直接在材料內部形成聲源，因此在檢測時無需耦合劑，對被測表面質量要求不高，可實現非接觸檢測。EMAT一般由磁鐵和線圈兩部分組成，通過合理地設計磁鐵及線圈的結構，可以設計出不同類型的EMAT，從而激勵出不同類型的導波模態。VASILE等[9]采用周期永磁鐵(Periodic Permanent Magnet, PPM)和跑道形線圈組成PPM-EMAT，在鋁板中激勵出單一的水平剪切模態。GUO等[10]利用回折線圈和方形永磁體，設計出一種指向性A0模態電磁聲傳感器，并利用其對鋁板中的凹槽缺陷進行了檢測。LIU等[11]采用螺旋形回折線圈和一種可提供水平磁場的同心磁鐵對，設計制作了一種全向性Lamb波電磁聲傳感器，提高了電磁聲傳感器的換能效率。

基于傳感器陣列的Lamb波技術可實現板結構中缺陷的成像，即利用分布在結構中的傳感器陣列，通過多傳感器激勵、多傳感器接收的方式，得到多條傳播路徑下的檢測信號。目前，基于Lamb波技術發展了多種缺陷成像方法，如基于全向性傳感器的橢圓成像、雙曲線成像[12-13]和基于指向性傳感器的層析成像[14]，前者利用缺陷的散射信號來實現缺陷定位，后者則利用提取反映直達波路徑上的缺陷信息來實現成像。相比橢圓、雙曲線成像方法，層析成像技術無需參考信號，更適合缺陷的精確定位與重構，目前已得到了廣泛應用。

基于洛倫茲力原理，筆者設計并制作了一種可在鋁板中激發單一A0模態的指向性電磁聲傳感器(A0-EMAT)。利用設計的傳感器，采用一激一收的工作方式，在鋁板的兩正交方向上進行掃描，實現了鋁板的快速掃描檢測?；趻呙璧玫降亩嘟MLamb波檢測信號，引入時間反轉損傷指數來表征結構的損傷程度，并結合損傷概率成像算法和數據融合方法，實現了鋁板中不同形狀預制缺陷的定位與重構。

1 傳感器設計

電磁聲傳感器主要包括兩種工作機理：一種基于洛倫茲力，利用電渦流在磁場作用下產生洛倫茲力激發出超聲導波,適用于導電性材料檢測；另一種基于磁致伸縮效應，利用通電線圈產生交變的動磁場與偏置靜磁場的共同作用，使材料產生磁致伸縮變形，從而激發出超聲導波，僅適用于鐵磁性材料的檢測。

筆者基于洛倫茲力機理，設計了一種指向性A0模態電磁聲傳感器，傳感器結構和工作原理如圖1所示，其包括馬蹄形銣鐵硼磁鐵和印制于柔性電路板上的回折線圈。將回折線圈置于鋁板表面，當向其通入交流電時，會在鋁板的趨膚層內產生方向相反的電渦流；馬蹄形磁鐵將在鋁板表面產生水平方向的靜磁場，此時電渦流在靜磁場的作用下將產生垂直板面方向的洛倫茲力，從而激發出超聲導波。由于質點受力產生的振動方向垂直于板面，因此可在板中激發出振動位移以離面方向為主的A0模態。

該EMAT具體結構參數如下：馬蹄形銣鐵硼磁鐵寬k=8 mm，厚h=25 mm；線圈呈回折形結構，導線寬度為0.2 mm，線圈長l=24 mm。檢測對象為鋁板，其規格(長×寬×厚)為1 000 mm×1 000 mm×1 mm。

圖 1 傳感器結構和工作原理示意

圖 2 1 mm厚鋁板中超聲導波的頻散曲線

圖2所示為1 mm厚鋁板中超聲導波的頻散曲線。根據回折線圈中相鄰兩導線的中心間距d等于EMAT理論中心頻率下對應A0模態的半波長λ/2的規律[10-11,15]，設計回折線圈導線間距d=2.55 mm，對應的EMAT的理論中心頻率為304 kHz。

2 虛擬時間反轉損傷指數

時間反轉是指將傳感器接收到的聲信號在時域上翻轉，并將其作為新的激勵信號在接收傳感器上重新激勵出去，后再次被激勵傳感器接收的過程。將時間反轉方法應用到導波檢測中，可以實現聲波的自適應聚焦，消除超聲導波的頻散，使損傷信號得到增強，提高信號的信噪比。

FINK[16-17]最早將時間反轉算法應用到聲學領域，通過理論和試驗相結合的方式證明了時間反轉法能夠實現導波的頻散補償。WATKINS等[18]改進了時間反轉方法，改進后的時間反轉法中激勵傳感器只作為激勵，接收傳感器只作為接收，在達到傳統時間反轉效果的同時，簡化了操作過程。在此基礎上，LIU等[19]提出了一種虛擬時間反轉方法，即利用數學運算來完成信號的時域反轉、傳感器再激勵和再接收的過程，如圖3所示，假設第一次激勵信號為IA1(t)，其對應頻率信號為fA1(ω)。經過第一次激勵后，傳感器B接收到的信號為IB1(t)，對應頻率信號為fB1(ω)，激勵和接收路徑上的頻域傳遞函數設為G(ω)，三者對應關系為

fB1(ω)=fA1(ω)G(ω)

(1)

圖3 虛擬時間反轉方法推導過程

對第一次接收信號IB1(t)在時域上進行反轉，其在頻域上表現為頻域的共軛，因此第二次激勵信號fA2(ω)(時間反轉后的信號)表示為

(2)

傳感器A以時間反轉后的信號再次激勵，則傳感器B第二次接收到的信號fB2(ω)可表示為

(3)

整理式(1),(2),(3)可得

(4)

由式(4)可知，時間反轉操作后的重構信號fB2(ω)可由第一次激勵信號fA1(ω)和第一次接收信號fB1(ω)的頻域運算得到，然后將頻域運算的結果還原到時域，即可得到等同實際時間反轉操作的重構信號。此即為虛擬時間反轉算法，與實際時間反轉算法相比，其反轉只進行一次激勵和接收，大大地提高了檢測效率。

根據以上虛擬時間反轉算法的推導過程，可以判斷出，反轉過程對應一個線性系統。如果在導波的傳播路徑上不存在缺陷，經過時間反轉后的重構信號與原始激勵信號只會在幅值上有所差異，而經過歸一化之后，重構信號與原始激勵信號應當完全一致。相反，如果在傳播路徑上存在缺陷，將會破壞時間的可逆性，使得時間反轉重構失效，從而導致時間反轉后的重構信號相比原始激勵信號發生很大的畸變?；诖嗽恚梢酝ㄟ^比較時間反轉重構信號和原始激勵信號的差異度來表征該路徑下的損傷程度[20]。損傷指數D就是表征上述兩信號之間的差異程度，進而反映傳感路徑上損傷程度的一種指標，其計算式為

(5)

式中:I(t)和V(t)分別表示原始激勵信號和時間反轉重構信號。

損傷指數D的變化范圍是0～1。當D為0時，表示激勵信號和時間反轉重構信號完全一致，即傳感路徑上沒有缺陷的存在；相反，D值越大，說明兩信號之間差異較大，即傳感器路徑上有缺陷的存在。但需要注意的是，受檢測環境或儀器的影響，無缺陷路徑的損傷指數通常不為零。

3 概率損傷成像算法

為了實現鋁板表面模擬腐蝕缺陷的重構，以圖像的形式直觀地顯示出缺陷的形狀與位置，選用概率損傷成像算法(RAPID)重構缺陷。概率損傷成像算法的基本原理是：將檢測路徑上的損傷指數D，通過加權分布函數映射到整個結構的所有離散點上，然后結合數據融合算法，對所有離散點上的損傷指數進行數據融合，從而得到整個結構的成像結果。為了提高成像的精度和對比度，數據融合方法選擇全加法，每個離散點(x,y)處的概率損傷值P(x,y)表示為

(6)

式中:M為激勵傳感器數量；N為接收傳感器數量；Dij為路徑ij下的時間反轉損傷指數；E[Rij(x,y)]為Dij映射到(x,y)處出現缺陷概率值的加權分布函數。

圖4 電磁超聲Lamb波傳感器掃描方式和成像原理示意

圖4(a)為所設計的傳感器的掃描方式示意，每個離散點(x,y)到傳播路徑ij的相距距離為

(7)

式中:xi，xj為路徑ij下傳感器i和j的x軸坐標；yi，yj為路徑ij下傳感器i和j的y軸坐標。

圖4(b)中給出了加權分布函數E[Rij(x,y)]的等加權值線。關于加權分布函數的定義，將傳播路徑間導波沿掃描方向的衰減近似為高斯衰減，加權分布函數的表達式為

(8)

式中:D為分布加權值寬度，即當離散點到傳播路徑的垂直距離大于D時，認為導波衰減至0;設計的傳感器的寬度為25 mm，因此D值取25。σ為衰減系數，取0.3。

4 試驗研究

4.1 電磁超聲Lamb波掃描試驗系統搭建

圖5為電磁超聲Lamb波掃描試驗系統，其包括高能脈沖激勵接收裝置RAM-5000，計算機、數字示波器、前置放大模塊、阻抗匹配網絡、A0-EMAT和精密四軸運動平臺等。EMAT通過夾具安裝在精密四軸運動平臺上，可以控制傳感器進行橫向、縱向和垂直運動，平臺的下方是可轉動的工作臺，轉動工作臺可帶動待測鋁板旋轉，實現不同方向的掃描檢測。

圖5 電磁超聲Lamb波掃描檢測系統框圖

4.2 不同形狀模擬缺陷的掃描檢測試驗

利用圖5所示的試驗系統對鋁板結構進行掃描試驗。待測試樣為厚度1 mm的鋁板，利用電火花加工方式在鋁板中心位置分別預制了不同尺寸和形狀的缺陷，缺陷深度約為0.4 mm。

(1) 圓形缺陷

含圓形缺陷的鋁板尺寸如圖6所示，在尺寸(長×寬×厚)為1 000 mm×1 000 mm×1 mm的鋁板中心位置處預制了一個直徑為30 mm的圓形缺陷，并以缺陷為中心，設定了一個200 mm×200 mm(長×寬)的掃描區域，掃描步長為2 mm。激勵信號為300 kHz的5周期漢寧窗調制的正弦信號。

圖6 含圓形缺陷的鋁板尺寸示意

為了直觀觀察A0模態與缺陷的相互作用，分析了4個典型掃描位置上的時域信號：x=88 mm(過缺陷左邊緣路徑)，x=114 mm(過缺陷右邊緣路徑)，x=104 mm(有缺陷路徑)，x=190 mm(無缺陷路徑)。圖7給出了此4個位置處的接收信號，可以看出4組信號均有一個幅值較大的直達波波包。首先進行模態分析，利用時間飛行法來計算如圖7所示的無缺陷路徑上(x=190 mm)直達波的波速，已知激勵和接收傳感器之間的距離為200 mm，直達波的傳播時間Δt=77.2 μs(圖示直達波時間減去初始激勵時間)，對應的直達波波速v=L/Δt=2 590 m·s-1，與300 kHz時的A0模態理論群速度2 610 m·s-1基本吻合，相差0.7%。因此可確定所研制的EMAT可在鋁板中激勵出較為單一的A0模態Lamb波。

圖7 不同掃描位置處的接收信號

對比圖7中的4組信號可以發現，在掃描過程中，當路徑上無缺陷時，直達波幅值最大;遇到缺陷時導波信號發生散射，信號幅值下降;當掃描位置在缺陷邊緣時,信號幅值最小。

根據式(5)對x，y方向的所有掃描路徑上的接收信號進行虛擬時間反轉計算，并提取各掃描路徑上的時間反轉損傷指數D，得到如圖8所示的結果。結果顯示，無缺陷掃描路徑上的D值較小，而有缺陷掃描路徑上的D值較大，證明了通過虛擬時間反轉算法計算出的損傷指數可以用來表征結構的損傷。

圖8 不同位置的歸一化損傷指數

利用式(6)提出的缺陷成像方法，對掃描區域進行重構，得到鋁板中圓形模擬腐蝕缺陷的成像結果，如圖9所示。由圖9可以看出，基于虛擬時間反轉算法的電磁超聲Lamb波掃描系統可以有效地檢測出缺陷所在區域，并且重構出的缺陷形狀與實際缺陷形狀較為吻合。

圖9 鋁板中圓形缺陷的成像結果

圖10 含矩形缺陷的鋁板尺寸示意

(2) 矩形缺陷

含矩形缺陷的鋁板尺寸如圖10所示，鋁板中心位置處預制了一個長為30 mm，寬為20 mm的矩形模擬缺陷。以矩形缺陷為中心，沿x軸方向掃描200 mm，沿y軸方向掃描 200 mm，掃描步長為2 mm，形成圖10所示的掃描區域。

對x，y掃描路徑上的接收信號進行虛擬時間反轉計算，然后提取各掃描路徑上的時間反轉損傷指數D，所得結果如圖11所示。結果同樣證明了利用虛擬時間反轉算法計算出的損傷指數可以用來表征缺陷。

圖11 不同位置的歸一化損傷指數

同樣利用上述的重構方法對掃描區域進行重構，結果如圖12所示。由圖12可以看出，基于虛擬時間反轉算法的電磁超聲Lamb波掃描系統可以有效地檢測出矩形缺陷所在區域，且定位精確，與實際缺陷的形狀也非常吻合。

圖12 鋁板中矩形缺陷的成像結果

5 結論

利用研制的電磁聲傳感器在鋁板中激勵A0模態，并在預定區域以一定步長進行掃描檢測，結合虛擬時間反轉算法及成像方法，實現了鋁板中預制模擬缺陷的二維成像。主要結論如下：

(1) 所研制的電磁聲傳感器能夠在鋁板中激勵出單一的A0模態。

(2) 直達波路徑上存在缺陷時，接收直達波信號幅值會下降，且當路徑位于缺陷邊緣時的信號幅值最小。

(3)采用時間反轉損傷指數來表征結構的損傷，結合概率損傷成像方法，對含有不同形狀缺陷的鋁板進行掃描檢測，成像結果與缺陷實際位置和形狀非常吻合。