劉子德，智小琦，王 帥，周 捷，王 雪，范興華

(1.中北大學地下目標毀傷技術國防重點實驗室，山西 太原 030051；2.晉西工業集團有限責任公司，山西 太原030027)

引 言

烤燃試驗常用來檢驗和評估彈藥的熱易損性，對于彈藥的設計、制造、運輸、貯存和使用具有重要意義。國內外對于烤燃試驗的研究主要集中在烤燃試驗方法、響應機理及影響因素3個主要方向，并且通過烤燃試驗及數值模擬得到了許多關于影響因素的結論。如J.W.Tringe等[1]通過烤燃試驗分析比較了以HMX為基的LX-10和PBX9501兩種炸藥的響應劇烈程度，結果表明，黏結劑差異導致點火位置不同，最終導致響應劇烈程度的差異；牛余雷等[2]研究了GHL01炸藥在不同升溫速率下裝藥尺寸對慢速烤燃響應特性的影響，得出GHL01炸藥的烤燃試驗存在臨界升溫速率為0.2～0.4℃/min，并且當升溫速率大于臨界升溫速率時，隨著裝藥直徑的增加，炸藥發生點火的臨界環境溫度增大，升溫速率小于臨界升溫速率時，臨界環境溫度存在極小值；陳朗等[3]進行了DNAN炸藥的烤燃試驗，分析了炸藥的熔化和反應情況，并計算了6種不同升溫速率下DNAN炸藥的烤燃特征，研究發現，炸藥熔化成液態后，熱對流作用會使炸藥內部溫度分布趨于均勻，使炸藥點火區域擴大，進而增強炸藥點火后的反應激烈程度。此外，還有關于裝藥密度、約束條件、物理界面等因素對烤燃響應特性影響的報道[4-6]。幾何尺寸對彈藥的熱安全性具有重要影響，研究幾何尺寸變化對彈藥烤燃響應特性的影響及其規律對彈藥的熱安全性具有重要的實際意義。

DNAN與傳統熔鑄載體炸藥TNT相比，具有能量高、感度低的特點[7]。為了深入認識DNAN基混合炸藥中的熱反應情況，獲得幾何尺寸對熱反應規律的影響。本研究以DNAN基熔鑄混合炸藥為對象，在升溫速率1℃/min和3.3℃/h下研究不同狀態幾何尺寸下的慢速烤燃試驗，觀測響應結果，并用Fluent軟件研究不同幾何尺寸對慢烤響應特性的影響。

1 試 驗

1.1 試驗裝置

烤燃試驗裝置主要由烤燃爐、計算機、MR13溫控儀(調節精度0.1℃)、溫度補償線以及K型熱電偶組成。溫控儀通過監測殼體外壁的溫度反饋調節輸出電壓，來控制殼體外壁以一定的升溫速率升溫。利用自行設計的SFO計算機軟件實時采集烤燃實驗過程中溫度—時間歷程曲線。

1.2 試驗樣品

烤燃彈結構示意圖見圖1。烤燃彈由殼體、上下端蓋和藥柱3部分組成，殼體與端蓋之間采用螺紋連接，殼體材料為45#鋼，殼體與端蓋厚度均為3mm，藥柱尺寸分別為Φ19mm×19mm、Φ19mm×38mm、Φ19mm×76mm、Φ30mm×30mm。炸藥配方(質量分數)為：RDX，41%；DNAN，31.6%；Al，25%；添加劑，2.4%。藥柱裝填密度為1.80g/cm3。

圖1 烤燃彈結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of cook-off bomb structure

1.3 慢烤試驗方法

對烤燃彈預加熱至30℃，確保每發烤燃彈的初始狀態相同，分別進行1℃/min、3.3℃/h兩種升溫速率下的慢烤試驗。其中，升溫速率3.3℃/h慢烤試驗分兩個階段進行。第一階段以升溫速率0.2℃/min將烤燃彈加熱至120℃；第二階段從120℃開始以升溫速率3.3℃/h對烤燃彈加熱，直至炸藥發生響應。為了解炸藥內部溫度分布情況，在烤燃彈殼體和端蓋上加工直徑為1mm的小孔用來放置熱電偶探針，并在開孔處涂抹適量的硅橡膠保證密封性。每發烤燃彈使用3支K型熱電偶監測溫度變化，見圖1。其中監測點1為烤燃彈殼體圓柱部中點(T1);監測點2為藥柱幾何中心(T2);監測點3為與監測點2徑向距離6mm處(T3)。試驗時3個監測點處于同一水平面。當藥柱監測點溫度驟然上升時，認為藥柱發生點火反應。回收破片并通過殼體變形或破碎程度來判斷響應劇烈程度。

2 結果與討論

2.1 不同幾何尺寸藥柱的烤燃響應程度

升溫速率1℃/min和3.3℃/h下4種幾何尺寸的烤燃試驗響應結果見表1。

由表1可見，兩種加熱條件下，當裝藥幾何尺寸以一維方式增加時，3個測點的響應溫度均隨藥柱長度增加而下降，且T2>T3>T1，可見，該研究條件下點火區域在藥柱縱軸線上；在升溫速率相同的條件下，當幾何尺寸以二維方式增加時(表1中1#與4#，5#與8#)，測點溫度均呈下降趨勢，但升溫速率越慢，溫度下降幅度越大。當藥量達到一定值以后，盡管幾何尺寸相同(表1中3#與7#，4#與8#)，但隨著升溫速率的降低，響應劇烈程度增大，說明升溫速率是影響響應劇烈程度的重要因素。

表1 不同幾何尺寸下的慢烤試驗結果Table 1 Results of slow cook-off test under different geometric dimensions

2.2 幾何尺寸對藥柱熱安定性的影響

圖2和圖3分別為升溫速率1℃/min和3.3℃/h 下4種幾何尺寸裝藥烤燃彈的試驗殘骸。裝藥尺寸為Φ19mm×76mm的烤燃彈實際裝藥量為38.7g，略高于Φ30mm×30mm烤燃彈的實際裝藥量38.1g。在升溫速率3.3℃/h下，裝藥尺寸為Φ30mm×30mm的烤燃彈響應時刻外壁溫度更低，且響應劇烈程度更高，可見藥量相近的情況下，細長藥柱受到緩慢熱刺激時熱安定性更好。

圖2 升溫速率1℃/min下4種幾何尺寸烤燃彈的試驗殘骸Fig.2 Test scraps of cook-off bomb with four kinds of geometric dimensions at a heating rate of 1℃/min

圖3 升溫速率3.3℃/h下4種幾何尺寸烤燃彈的試驗殘骸Fig.3 Test scraps of cook-off bomb with four kinds of geometric dimensions at a heating rate of 3.3℃/h

3 數值模擬

為了進一步研究升溫速率3.3℃/h下幾何尺寸的變化對DNAN基熔鑄炸藥烤燃響應特性的影響規律，采用Fluent軟件進行數值模擬計算。幾何尺寸變化以兩種方式進行:一種以一維方式變化，即藥柱直徑不變，增加藥柱長度；另一種以二維方式變化，即藥柱長徑比不變，藥柱尺寸整體變化。

3.1 模型建立

烤燃彈為軸對稱結構，為了減小計算量，建立二分之一計算模型，網格類型為六面體網格，網格最大尺寸為0.5mm。為了便于計算，慢烤試驗作如下假設：(1)整個烤燃過程中殼體的材料參數保持不變，且殼體與藥柱之間無間隙；(2)炸藥為均質固體，炸藥相變過程忽略體積變化；(3)炸藥化學反應是零級放熱反應，自熱反應遵循Arrhenius方程。炸藥的烤燃過程在直角坐標系中的表達式為：

(1)

式中：ρ為裝填密度，g/cm3；c為比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；t為時間，s；λ為炸藥導熱系數，W/(m·K)；S為化學反應放熱項，J。化學反應放熱項采用Arrhenius方程表示：

(2)

式中：Q為炸藥的反應熱，J/g；Z為指前因子，1/s；f(a)為反應功能函數，適用的動力學模型為零級反應，即f(a)=1；E為活化能，J/mol；R為普適氣體常數，R=8.314J/(mol·K)。

在烤燃彈殼體外壁施加溫度邊界條件，藥柱外表面和殼體內壁設置為耦合邊界條件。烤燃彈的升溫速率和藥柱的自熱源項用C語言編寫成子程序通過UDF加載到軟件。在升溫速率3.3℃/h下，Φ19mm和Φ30mm的藥柱均以一維方式變化幾何尺寸，長徑比(h/D)分別為1、2、3、4、5，直至炸藥產生不可逆轉點火反應；其次以二維方式變化幾何尺寸，長徑比為4，尺寸分別為Φ19mm×76mm、Φ30mm×120mm、Φ40mm×160mm、Φ50mm×200mm、Φ60mm×240mm。觀測幾何尺寸以不同方式變化對點火時的溫度、點火位置及點火區域的影響。

基于文獻[8-9]中DNAN和RDX的物性參數和反應動力學參數，根據炸藥烤燃試驗結果，通過大量計算，反復與試驗結果進行比較，對部分參數進行了修正，修正后的參數見表2和表3。

表2 材料的物性參數Table 2 Physical parameters of materials

表3 材料的化學反應動力學參數Table 3 Kinetic parameters for chemical reaction of materials

3.2 結果及分析

升溫速率3.3℃/h下，尺寸為Φ19mm×76mm的DNAN基熔鑄炸藥的慢速烤燃試驗與數值模擬結果見表4。烤燃彈各監測點的試驗和計算時間—溫度曲線見圖4。

從表4可以看出，點火時刻外壁、中心以及距離藥柱中心軸向距離6mm處溫度的誤差分別為0.6%、0.2%和0.5%，均不超過1%。模擬結果與試驗結果相符，可見參數選擇合理，模擬結果可信。

表4 Φ19mm×76mm DNAN基熔鑄炸藥慢速烤燃試驗結果和模擬結果對比Table 4 Comparison of the slow cook-off test results and the simulated ones for DNAN-based melt-casting explosive with the size of Φ19mm×76mm

圖4 炸藥各監測點獲得的試驗和計算溫度—時間曲線Fig.4 The temperature—time curves of monitoring points of explosive obtained by experiment and calculation

由圖4和表4可知，在整個烤燃過程中，外壁溫度高于中心處和6mm處的溫度，說明在此過程中一直是由藥柱外部向內部進行傳熱，且炸藥基本沒有分解反應。但到點火時刻，中心溫度突然高于外壁溫度及6mm處的溫度，說明中心炸藥發生不可逆轉的分解反應，點火位置在藥柱的中心軸線上。根據文獻[10]可知，DNAN的熱分解溫度為295.2℃，遠高于本混合炸藥的熱分解溫度，由此推斷，混合炸藥的分解主要是由RDX引起，且炸藥點火之前監測點之間溫度差較小，表明點火之前，炸藥內部溫度分布比較均勻。

3.3 幾何尺寸變化的數值模擬

3.3.1 一維方式增加

升溫速率3.3℃/h下， Φ19mm和Φ30mm藥柱以一維方式增加幾何尺寸時點火時刻各測點溫度曲線見圖5。

圖5 升溫速率3.3℃/h下以一維方式增加幾何尺寸時點火時刻炸藥各測點溫度曲線Fig.5 Temperature curves of each measuring points of explosive at ignition time as increasing geometric size in one-dimension way at a heating rate of 3.3℃/h

由圖5可知，Φ19mm和Φ30mm的藥柱在升溫速率3.3℃/h下點火時刻均為藥柱中心監測點溫度最高，外壁監測點溫度最低，即T2>T3>T1，表明點火均位于中心區域，隨著幾何尺寸以一維方式增加，點火時刻3個監測點的溫度開始均呈下降趨勢。Φ19mm藥柱長徑比增加到3以后，點火時刻外壁溫度T1不再變化，T2、T3的值也逐漸趨于穩定， Φ19mm×95mm藥柱點火時刻T1、T2、T3的溫度依次為192.7、200.2、196.5℃。Φ30mm的藥柱在長徑比1

圖6 升溫速率3.3℃/h下以一維方式增加幾何尺寸時炸藥點火時刻的溫度分布云圖Fig.6 Temperature distribution nephograms at ignition time of explosive as increasing geometric dimension in one-dimension way at a heating rate of 3.3℃/h

3.3.2 二維方式增加

在升溫速率為3.3℃/h的條件下，長徑比為4時以二維方式增加幾何尺寸的點火時刻3個監測點的溫度曲線見圖7。

由圖7可知，隨著裝藥尺寸以二維方式增加，點火時刻監測點溫度T2>T3>T1，表明點火位置位于炸藥中心區域；點火時刻3個監測點的溫度均呈下降趨勢，且下降的梯度逐漸減小，藥柱中心溫度與距離藥柱中心6mm處監測點溫度差值逐漸減小，外壁溫度與藥柱中心溫度差值逐漸增大，表明隨著裝藥尺寸以二維方式增加，點火區域逐漸增大。通過對比一維方式、二維方式增加幾何尺寸時點火時刻外壁溫度表明，相同藥量以一維方式設計藥柱尺寸烤燃彈點火溫度更高，以一維方式增加裝藥幾何尺寸有助于提高烤燃彈的熱安全性。在升溫速率3.3℃/h下，裝藥長徑比為4時，烤燃彈響應時刻外壁溫度與藥柱直徑呈指數關系。由ORIGIN軟件擬合得到響應時刻外壁溫度T與藥柱直徑D所遵循的關系式為：

(3)

由式(3)可知，在升溫速率3.3℃/h下，裝藥直徑足夠大時，以DNAN為基的RDX熔鑄炸藥存在發生點火反應的最低環境溫度，為174.74℃。

圖7 升溫速率3.3℃/h下以二維方式增加幾何尺寸時點火時刻炸藥各測點溫度曲線Fig.7 Temperature curves of each measuring points of explosive at ignition time as increasing geometric size in two-dimension way at a heating rate of 3.3℃/h

4 結 論

(1)升溫速率1℃/min下，4種尺寸的烤燃彈均發生燃燒反應；升溫速率3.3℃/h下，Φ19mm×19mm和Φ19mm×38mm的烤燃彈發生燃燒反應，Φ19mm×76mm的烤燃彈發生爆炸反應，Φ30mm×30mm的烤燃彈發生爆轟反應。慢烤試驗結果表明，升溫速率和幾何尺寸均是影響烤燃響應劇烈程度的重要因素。

(2)慢烤試驗和數值模擬表明，升溫速率3.3℃/h下，幾何尺寸對DNAN基RDX熔鑄炸藥點火位置無明顯影響。點火區域位于藥柱中心，隨著幾何尺寸的增大，點火區域逐漸增大。

(3)裝藥量一定時，從一維角度出發設計烤燃彈與從二維角度出發設計烤燃彈相比，其慢烤點火溫度更低；升溫速率3.3℃/h下，藥柱長徑比為4時，DNAN基RDX熔鑄炸藥點火時刻外壁溫度隨裝藥直徑的增大呈指數衰減趨勢，且裝藥直徑無限大時，發生點火反應的最低環境溫度為174.74℃。