深海平臺操舵機構運動精度可靠性分析

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(中國船舶科學研究中心 深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

新型海洋裝備深海平臺[1]的操舵機構的運動精度設計參考的資料有限，使得運動精度可靠性分析、精度校核以及改進設計都存在困難。進行深海平臺操舵機構運動精度可靠性分析，需要將構件加工尺寸、角度等參數考慮成隨機變量[2]，建立操舵機構運動到位的功能函數，根據功能函數的特點選擇一次二階矩法或者蒙特卡羅法進行求解。對操舵機構運動精度進行參數靈敏度分析[3-4]，計算各影響參數的靈敏度因子[5]，以獲得各參數的微小變化對運動精度的影響程度，為提高運動精度提供改進依據。

本文以某深海平臺擺缸式操舵機構為對象，開展操舵機構運動精度可靠性分析，將機構尺寸、裝配誤差考慮成隨機變量，建立擺缸式操舵機構運動精度可靠性模型；分析運動精度與舵葉偏角之間的規律，為精度校核角度的選取提供依據；通過靈敏度分析獲得各影響因素對操舵機構運動精度失效的影響程度排序，作為提高操舵機構運動精度可靠性改進設計的依據。

1 機構組成及工作原理

圖1 某深海平臺端鉸擺缸式操舵機構組成

某深海平臺采用端鉸擺缸式操舵機構組成見圖1。擺缸式操舵機構的主要優點是重量輕，布置靈活。但轉矩特性不夠理想，其轉舵力矩隨著舵角的增大而減小[6]。工藝上對油缸和活塞加工精度及密封要求均較高。由于深海平臺系統眾多、空間相對較小，且要攜帶大量作業裝備，因此選用布置靈活的擺缸式操舵機構。

擺缸式操舵機構的工作原理為舵葉需要上偏時，通過液壓系統控制油缸活塞桿伸長，推動舵柄旋轉，舵柄帶動舵葉繞舵桿上偏，油缸伸長的同時會繞基座銷軸旋轉。下偏時只需通過液壓系統控制油缸活塞桿收縮。

對擺缸式操舵機構進行簡化見圖2。BC為活塞式油缸，AC為舵柄，B點為油缸轉軸，A點為舵柄轉軸，即舵桿。BCA為舵葉未偏轉狀態，BC1A為舵葉上偏狀態，BC2A為舵葉下偏狀態。

圖2 擺缸式操舵機構簡化示意

2 機構運動精度可靠性分析

2.1 擺缸式操舵機構運動精度可靠性建模

研究擺缸式操舵機構的運動精度可靠性，即是研究舵葉是否偏轉到位的可能性大小，具體可根據舵柄偏轉的角度是否精確來計算該擺缸式操舵機構的運動精度可靠性的大小。

以舵葉上偏為例進行運動精度可靠性分析。

舵葉上偏時，機構運動分析見圖3。

圖3 擺缸式操舵機構運動分析

(1)

實際工作時，當油缸伸長到L3時，舵葉實際偏轉角θ4與各輸入量存在以下關系。

(2)

根據深海平臺舵裝置設計要求，當實際偏轉角與要求偏轉角之差的絕對值大于給定值時，即認為操舵機構運動精度不滿足要求。

記舵偏角允許偏差為θ0，則操舵機構運動到位的功能函數為

(3)

操舵機構運動精度滿足要求時，θ<0；不滿足要求時，θ>0。

則操舵機構運動精度失效概率為

(4)

2.2 擺缸式操舵機構運動精度可靠性計算

由于設計、制造和裝配過程中諸多因素的影響，操舵機構中各零件加工尺寸、裝配角度等不可避免的存在著偏差，在進行機構運動精度可靠性分析時，應將各零件尺寸、角度等參數考慮成隨機變量，據統計分析，均服從正態分布[4]。同時，由于各零件是獨立加工、安裝的，這些隨機變量間是相互獨立的。

從式(2)可以看出，θ4與尺寸長度L1、L2、L3和角度θ1、θ2有關，而尺寸長度L1、L2、L3和角度θ1、θ2均為隨機變量，故θ4也應為隨機變量，服從正態分布，用蒙特卡羅法計算得到。

(5)

由式(5)可見，操舵機構運動精度失效狀態函數由2個線性表達式組成，可用一次二階矩法求解其失效概率，即可靠性系數

(6)

由此可得操舵機構運動精度失效概率為

Pf=Φ(-β1)+Φ(-β2)

(7)

2.3 算例

某深海平臺擺缸式操舵機構尺寸、角度參數值及標準差見表1。

表1 某深海平臺擺缸式操舵機構尺寸、角度參數值

機構尺寸、角度公差選自GB/T1804—2000[7]，公差等級為中等m。液壓油缸工作行程公差±3 mm。設計偏角30°，允許偏差為1°。

舵葉實際偏轉角θ4的表達式如式(3)，通過蒙特卡羅法可以獲得θ4的均值和標準差，即

σθ4=0.24°

可靠性系數為

故舵偏角為30°時，操舵機構運動精度失效概率為Pf=Φ(-β1)+Φ(-β2)=3.142×10-5。

3 機構運動精度與舵偏角的關系

依次對舵葉上偏角為0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°進行舵偏角誤差分析。各偏角對應的油缸設計長度及標準差見表2。

表2 不同舵偏角對應的油缸設計長度及標準差

將表1和表2的參數值代入式(3)，通過蒙特卡羅法求得各設計舵偏角下的舵葉實際上偏角θ4的均值和標準差，見表3。

表3各設計舵偏角下的舵葉實際上偏角
θ4的均值和標準差(°)

設計偏角θ*4實際偏角θ4標準差σθ4設計偏角θ*4實際偏角θ4標準差σθ40-0.0040.2262020.0020.22454.9950.2232524.9920.2281010.0100.2213030.0110.2331514.9970.223

可以看出，舵葉偏角在工作范圍0～30°以內，舵葉實際偏角的標準差隨舵葉偏角的變化很小，標準差均在0.22°～0.24°范圍內，即最大誤差不超過0.72°。為了更明顯地呈現變化趨勢，增加40°、50°偏角誤差分析，見表4。

表4舵偏角40°和50°誤差分析(°)

設計偏角θ*4油缸長度L3標準差σL3實際偏角θ4標準差σθ4401 310.1140.0010.247501 354.4150.0100.270

繪制舵葉上偏0°～50°范圍內，舵偏角標準差隨舵偏角的變化曲線，見圖4。

圖4 舵偏角標準差隨舵偏角的變化

由圖4可見，舵偏角標準差隨著舵偏角的增大先小幅降低，在舵偏角為10°附近取得最小值，后隨著舵偏角的增大而逐步增大，在舵偏角取的最大值時，舵偏角標準差也最大。

進一步分析發現，舵偏角為10°時，舵柄和油缸所在直線組成的夾角AC1B為90.52°，舵柄與油缸基本垂直。故總結出擺缸式操舵機構運動誤差變化規律如下：當舵柄與油缸呈90°時，舵偏角標準差(誤差)最小；舵柄與油缸夾角與90°相差越大，舵偏角標準差(誤差)越大。

針對擺缸式操舵機構，舵偏角最大往往代表著舵柄與油缸夾角與90°差值最大，因此對于舵葉偏轉全角度范圍內設計精度要求不變的情況，進行舵偏角運動精度分析時，選擇最大舵偏角進行誤差校核通常是可以滿足分析要求的；但對于舵偏角不同實行設計精度分級的情況，應在每一級別精度要求的偏角范圍內，選擇舵柄與油缸夾角與90°差值最大的偏角進行精度驗證。

4 機構運動精度可靠性靈敏度分析

擺缸式操舵機構各零件在加工、裝配過程中造成的尺寸、角度等偏差都會導致舵葉偏轉角度的誤差，如果對所有影響參數進行誤差控制則會在舵葉偏角誤差減小的同時帶來巨大的經濟負擔。對影響操舵機構運動精度的各因素進行靈敏度分析，重點控制對操舵機構運動精度靈敏度較高的參數誤差，可以在經濟代價較小的情況下有效提高操舵機構運動精度。

常用的靈敏度因子有設計點處的靈敏度因子和均值靈敏度因子。均值靈敏度因子近似地反映了影響因素在均值處發生了微小擾動時系統失效的變化情況，代表實際工程結構中，該因素對結構失效的影響程度。本文選用均值靈敏度因子。

靈敏度因子計算公式[8]如下。

(8)

式中：G(x1,x2,…,xn)為失效狀態函數；P為均值點。

操舵機構運動精度失效狀態函數為

(9)

將表1中的參數代入式(11)和式(12)，計算得到各影響因素的靈敏度因子，見表5。

表5 操舵機構運動精度失效參數靈敏度因子

由表5可見，影響操舵機構運動精度失效的靈敏度因子從大到小依次為L3、L1、θ1、θ2、L2，該排序說明這些因素對操舵機構運動精度失效的影響程度大小。其中，油缸長度L3所占百分比最大，達到48.95%，因此在設計、制造過程中，應首先嚴格控制油缸的運動誤差。其次是L1、θ1和θ2，在工藝和經濟允許的情況下，葉應加強這3個參數的質量控制，提高公差精度等級。而舵柄長度L2對失效影響的百分比僅占2.6%，提高其公差精度效果不明顯，可以暫不提高其公差精度。

因沒有考慮磨損對操舵機構運動精度的影響，故所分析應為操舵機構壽命初期的運動精度可靠性，后續可以進行銷軸磨損導致的運動精度退化特性和可靠性壽命分析。