深水半潛平臺(tái)聚酯纜非線性剛度模擬分析

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

由于水深環(huán)境等因素，深水油氣開(kāi)發(fā)設(shè)施與淺水油氣開(kāi)發(fā)設(shè)施不同，其結(jié)構(gòu)大多從固定式轉(zhuǎn)換成浮式，因此，開(kāi)發(fā)方式和方法也發(fā)生了變化[1]。常用深水油氣開(kāi)發(fā)設(shè)施有浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油裝置(FPSO)、張力腿平臺(tái)(TLP)、半潛平臺(tái)(SEMI)以及深吃水立柱平臺(tái)(SPAR)等。為了降低費(fèi)用和提高系泊效率，深水系泊系統(tǒng)逐漸拋棄了傳統(tǒng)懸鏈線式錨泊，更多地采用由多成分錨泊線(鋼鏈、金屬索和合成纖維繩等)組成的張緊或半張緊式錨泊系統(tǒng)[2]。其中合成纖維繩以聚酯纜應(yīng)用最為廣泛[3]。但是聚酯纜材料應(yīng)變與其張力之間關(guān)系具有非線性，因此如何在數(shù)值計(jì)算中準(zhǔn)確模擬聚酯纜應(yīng)變與內(nèi)力關(guān)系是獲取聚酯纜張力關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題[4]。本文以錨鏈-聚酯纜-錨鏈系泊形式半潛平臺(tái)為研究對(duì)象，通過(guò)靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型模擬聚酯纜剛度非線性特性，計(jì)算系泊系統(tǒng)受力及半潛平臺(tái)運(yùn)動(dòng)。對(duì)于聚酯纜軸向剛度模擬方法，早期Del Vecchiol[5]以模型試驗(yàn)形式得出聚酯纜軸向剛度與張力平均值、張力幅值以及激振周期相關(guān)，并給出經(jīng)驗(yàn)公式；此后Kim[6]通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式以聚酯纜平均及動(dòng)態(tài)載荷為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)聚酯纜軸向剛度模擬方法，并分析時(shí)域下經(jīng)典SPAR與混合材料系泊系統(tǒng)相互作用。本文以此為基礎(chǔ)，模擬動(dòng)態(tài)剛度同時(shí)引入聚酯纜動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度變化，并將計(jì)算結(jié)果與其他常規(guī)模擬方法進(jìn)行對(duì)比，分析靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型優(yōu)勢(shì)及特點(diǎn)。

1 聚酯纜非線性剛度模擬

1.1 上-下限模型

為了滿足工業(yè)界對(duì)于聚酯纜系泊系統(tǒng)剛度模擬需求，聚酯纜剛度上-下限模型[7]定義聚酯纜剛度下限值(系泊安裝預(yù)張緊后)以及上限值(風(fēng)暴工況)作為初始近似[8-9]。利用剛度下限和上限值分別用于計(jì)算平臺(tái)最大位移和纜繩張力。典型上-下限剛度模型曲線見(jiàn)圖1。

圖1 典型聚酯纜上-下限剛度模型示意

在缺少合適近似模型前提下，聚酯纜上-下限剛度模型操作簡(jiǎn)易，被廣泛應(yīng)用，但是存在以下不足。

1)沒(méi)有系統(tǒng)方法來(lái)確定上限和下限剛度，因此相關(guān)取值較為任意。

2)聚酯纜具有復(fù)雜的剛度特性，與載荷類型、幅值、作用時(shí)間及使用歷程相關(guān)，僅使用兩個(gè)值模擬其復(fù)雜特性通常可能導(dǎo)致結(jié)果失真。為了避免這種情況，許多設(shè)計(jì)人員使用中間值，但選值的隨意性也可能導(dǎo)致結(jié)果更加失真。

1.2 靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型

聚酯纜伸長(zhǎng)特性與其材料形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)相關(guān)。聚酯纜結(jié)構(gòu)形式由晶體結(jié)構(gòu)和非晶體結(jié)構(gòu)組成，緩慢加載狀態(tài)下，聚酯纜非晶體和結(jié)晶部分有充足時(shí)間對(duì)載荷作出反應(yīng)，這兩部分剛度平均值作為靜態(tài)剛度。當(dāng)聚酯纜在周期性載荷作用下，由于非結(jié)晶部分無(wú)法快速對(duì)加載作出反應(yīng)，只有剛度更大的結(jié)晶部分承受大部分加載，因此，纜繩會(huì)產(chǎn)生更大響應(yīng)峰值[10]，動(dòng)態(tài)剛度值一般為靜態(tài)剛度的2～3倍。

聚酯纜剛度為

EA=ΔF/Δε

(1)

式中：ΔF為軸向力增量；Δε為應(yīng)變?cè)隽浚籈為彈性模量；A為截面積。同樣可以表示為量綱一的量剛度系數(shù)Kr，如下式。

(2)

靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型中分為動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)Krd和靜態(tài)剛度系數(shù)Krs。

靜態(tài)剛度系數(shù)可以用“準(zhǔn)靜態(tài)”模型[11]求出:

Krs=(F2-F1)/[E2-E1+Clg(t)]

(3)

式中：F1為起始張力(系泊纜預(yù)張力)；F2為最終測(cè)試張力(海洋平均載荷)；E1為起始應(yīng)變；E2為最終應(yīng)變；C為蠕變系數(shù)；t為蠕變時(shí)間。

常溫環(huán)境條件和周期性載荷作用下聚酯纜動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)可表達(dá)為

Krd=α+βLm+γT+δlg(P)

(4)

式中：α、β、γ和δ是聚酯纜材料特性相關(guān)系數(shù)；Lm為平均載荷占MBS百分比；T為載荷幅值占MBS百分比；P為載荷周期。

典型聚酯纜靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度見(jiàn)圖2。

忽略系泊纜彎矩和切向剛度，只考慮軸向剛度，則系泊纜張力為

T=[(L-L0)/L0]·(EA)

(5)

式中：L0為系泊纜初始長(zhǎng)度，L為系泊纜伸長(zhǎng)后長(zhǎng)度。

由式(5)推導(dǎo)出聚酯纜伸長(zhǎng)后纜繩長(zhǎng)度為

L=L0·(1+T/EA)

(6)

靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度系泊系統(tǒng)模型中，通過(guò)修正聚酯纜剛度及伸長(zhǎng)量，達(dá)到精確模擬平臺(tái)運(yùn)動(dòng)及纜繩受力目的。

2 半潛平臺(tái)錨鏈-聚酯纜-錨鏈模型

以半潛平臺(tái)系泊纜回接“風(fēng)暴安全”工況。分析半潛平臺(tái)初始回接4根系泊纜狀態(tài)下系泊系統(tǒng)承載能力，判斷系泊系統(tǒng)受力及運(yùn)動(dòng)是否滿足API及ABS規(guī)范要求。

半潛平臺(tái)系泊纜預(yù)安裝示意見(jiàn)圖3。初始回接纜繩編號(hào)非別為MR4、MR5、MR12及MR13。剩余纜繩待初始4根回接完畢后進(jìn)行回接安裝。總體坐標(biāo)系原點(diǎn)位于半潛平臺(tái)中心位置海底泥面上，垂直方向向上為正。

圖3 半潛平臺(tái)系泊纜預(yù)安裝示意

單根系泊纜從錨樁至半潛平臺(tái)分別由底部錨鏈、底部聚酯纜、安裝錨鏈、頂部聚酯纜以及平臺(tái)錨鏈等各部分組成。半潛平臺(tái)主尺度及相關(guān)信息見(jiàn)表1，各段錨鏈及聚酯纜規(guī)格和長(zhǎng)度見(jiàn)表2，錨鏈及聚酯纜材料參數(shù)見(jiàn)表3，系泊纜回接至半潛平臺(tái)后各段組成見(jiàn)圖4。

表1 半潛平臺(tái)主尺度及相關(guān)信息

初始數(shù)值模擬中利用Orcaflex軟件將靜態(tài)剛度及初始長(zhǎng)度輸入計(jì)算軟件，計(jì)算一段(1 000 s)時(shí)域結(jié)果獲取系泊纜平均力、幅值及載荷周期，代入式(4)計(jì)算得到動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)Krd，通過(guò)式(6)計(jì)算纜繩動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度L，最終將Krd與L重新作為輸入?yún)?shù)導(dǎo)入Orcaflex計(jì)算系泊系統(tǒng)受力及運(yùn)動(dòng)。對(duì)于不同環(huán)境方向，各個(gè)纜繩受力及載荷周期(即式(4)中參數(shù)變量)均會(huì)發(fā)生變化，分別對(duì)不同方向環(huán)境條件下各條纜繩動(dòng)態(tài)剛度及動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度均進(jìn)行模型修正，確保結(jié)果精確性。Orcaflex計(jì)算模型見(jiàn)圖5。

表2 系泊纜各段錨鏈及聚酯纜規(guī)格和長(zhǎng)度

表3 錨鏈及聚酯纜材料參數(shù)

圖4 系泊纜各段組成部分立面示意

圖5 Orcaflex軟件風(fēng)暴安全工況系泊系統(tǒng)模擬模型示意

以45°風(fēng)浪流環(huán)境條件(環(huán)境方向示意見(jiàn)圖5)下，聚酯纜靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型輸入數(shù)據(jù)為例，通過(guò)Orcaflex初步計(jì)算數(shù)據(jù)得到纜繩動(dòng)態(tài)剛度及動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度見(jiàn)表4。

表4 聚酯纜靜態(tài)-動(dòng)態(tài)模型輸入?yún)?shù)(45°方向)

3 半潛平臺(tái)系泊系統(tǒng)受力及運(yùn)動(dòng)分析

根據(jù)系泊纜回接安裝需求，4根系泊纜狀態(tài)下需校核半潛平臺(tái)抵御一年一遇環(huán)境條件能力，一年一遇環(huán)境條件風(fēng)和波浪數(shù)據(jù)見(jiàn)表5，流剖面數(shù)據(jù)見(jiàn)圖6。

表5 一年一遇環(huán)境條件風(fēng)和波浪數(shù)據(jù)

圖6 一年一遇環(huán)境流剖面示意

計(jì)算得到一年一遇環(huán)境條件下系泊纜受力見(jiàn)表6，4根系泊纜錨鏈及聚酯纜受力均滿足API及ABS最小安全系數(shù)要求。

一年一遇環(huán)境下半潛平臺(tái)水平向最大位移結(jié)果見(jiàn)表7。

為了驗(yàn)證聚酯纜靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型準(zhǔn)確性，采用上下限剛度模型分別計(jì)算系泊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)及受力，參考其他工程經(jīng)驗(yàn)上限剛度取8倍MBS計(jì)算半潛平臺(tái)位移，下限剛度取25倍MBS計(jì)算半潛平臺(tái)受力。由于計(jì)算中隨機(jī)波浪種子不同會(huì)造成最大值差異性較大，但對(duì)平均值影響較小，因此將所得結(jié)果與靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型計(jì)算結(jié)果平均值進(jìn)行對(duì)比。

表6 一年一遇環(huán)境條件系泊纜受力最大值統(tǒng)計(jì)(4根纜繩回接)

利用下限剛度(8×MBS)計(jì)算得到平均位移與靜-動(dòng)態(tài)剛度模型平均位移對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表8。水平方向最大差異為2.85%，表明靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型與下限剛度模型對(duì)于半潛運(yùn)動(dòng)模擬結(jié)果基本一致。

各纜繩在不同環(huán)境條件下受力最大時(shí)，其平均值對(duì)比見(jiàn)表9。利用上限剛度求得的纜繩受力平均值與靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型計(jì)算所得纜繩受力平均值最大差異為5.28%，因此認(rèn)為聚酯纜靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型對(duì)于纜繩受力模擬結(jié)果是合理的。

表8 半潛平臺(tái)平均位移計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表9 半潛平臺(tái)聚酯纜平均受力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證軟件計(jì)算準(zhǔn)確性，以45°一年一遇環(huán)境條件為例，分別采用Orcaflex軟件與Aqwa軟件，利用靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型計(jì)算聚酯纜受力，并對(duì)比最大受力纜繩載荷時(shí)歷曲線。

結(jié)合表6及圖5中數(shù)據(jù)可以判斷MR12纜繩受力最大，計(jì)算一年一遇環(huán)境作用下3 h受力時(shí)歷曲線，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 Orcaflex與AQWA聚酯纜受力時(shí)歷曲線結(jié)果

其中聚酯纜受力均值吻合度較高，受力峰值大小接近，再次論證了聚酯纜靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型模擬方法準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

以往針對(duì)含有聚酯纜半潛平臺(tái)系泊系統(tǒng)常采用上下限剛度模型模擬聚酯纜材料非線性剛度，上下限剛度選取準(zhǔn)確性將顯著影響系泊系統(tǒng)受力及運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果，對(duì)設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)要求較高，同時(shí)該模型計(jì)算量較大并影響計(jì)算效率。

采用靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型模擬聚酯纜非線性剛度，輸入靜態(tài)剛度通過(guò)簡(jiǎn)短時(shí)域計(jì)算獲取動(dòng)態(tài)剛度及纜繩動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度后，重新調(diào)整系泊系統(tǒng)模型，最終計(jì)算獲得半潛平臺(tái)系泊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)及受力，其結(jié)果與上下限模型計(jì)算結(jié)果差異較小，與Aqwa軟件結(jié)果對(duì)比吻合度較高，因此利用靜態(tài)-動(dòng)態(tài)剛度模型模擬半潛平臺(tái)系泊系統(tǒng)聚酯纜非線性剛度，其結(jié)果是合理的，并且具有較高計(jì)算效率和精度。