基于重疊網(wǎng)格的水陸兩棲飛機(jī)靜水滑行模擬

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(中國(guó)特種飛行器研究所 a.高速水動(dòng)力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.水動(dòng)力研究中心，湖北 荊門 448035)

目前，飛機(jī)滑行起飛研究主要通過(guò)模型縮比試驗(yàn)和理論計(jì)算來(lái)進(jìn)行[1-2]。近年來(lái)，有學(xué)者對(duì)水陸兩棲飛機(jī)水上著水問(wèn)題進(jìn)行了研究[3-4]，但是對(duì)于水面滑行起飛的姿態(tài)模擬及阻力性能的研究少見報(bào)道。為此，考慮利用STAR-CCM+仿真平臺(tái)，基于重疊網(wǎng)格的方法實(shí)現(xiàn)模型的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，采用VOF方法捕捉自由液面精細(xì)流場(chǎng)，對(duì)某型水陸兩棲飛機(jī)的單船身靜水面滑行進(jìn)行仿真模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，對(duì)水陸兩棲飛機(jī)靜水面滑行的水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 數(shù)學(xué)模型

在計(jì)算機(jī)建立的數(shù)值水池中進(jìn)行 飛機(jī)單船身模型滑行模擬。粘性數(shù)值水池的控制方程由連續(xù)性方程和動(dòng)量方程(N-S)組成。

假定流體不可壓縮，則流場(chǎng)的連續(xù)性方程與RANS方程為

(1)

(2)

氣-液兩相流采用VOF 模型，界面追蹤采用高分辨率HRIC 方法。考慮界面壓縮修正的VOF 方法的控制方程為

1)質(zhì)量守恒方程。

(3)

2)動(dòng)量方程。

(4)

在船體滑行過(guò)程中，液體的曳力和張力對(duì)于整個(gè)流場(chǎng)而言屬于極小量，因此，忽略這2項(xiàng)的影響。

3)界面壓縮速度。

(▽a/|▽a)|

(5)

2 計(jì)算模型及試驗(yàn)方案

2.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型選用的是某水陸兩棲飛機(jī)單船身結(jié)構(gòu)(不含機(jī)翼與尾翼)，模型總長(zhǎng)2.24 m，初始縱傾角4.2°。

將模型導(dǎo)入后，建立流場(chǎng)計(jì)算域。模型首部距離入流邊界L(L為模型總長(zhǎng))，尾部距離出口邊界5L，機(jī)體中心距上邊界和底部邊界分別為L(zhǎng)和2L，計(jì)算域?qū)挾仍O(shè)置為4L。由于水陸兩棲飛機(jī)在滑行過(guò)程中姿態(tài)變化較大，機(jī)身會(huì)出現(xiàn)較大的縱傾，因此采用重疊網(wǎng)格的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。建立一個(gè)小的幾何體將船體模型包圍作為重疊域(overset mesh)，稱之為小域，并為其建立局部笛卡爾坐標(biāo)系，見圖1。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格模型

在運(yùn)動(dòng)與網(wǎng)格的處理上，采用區(qū)域運(yùn)動(dòng)的方式，當(dāng)船體在外力作用下發(fā)生平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，船體與小域網(wǎng)格之間不發(fā)生相對(duì)位移，而是小域網(wǎng)格與船體一起發(fā)生平移與轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)改變流場(chǎng)參數(shù)在計(jì)算網(wǎng)格中的分布，從而插值獲得船體發(fā)生位移后的流場(chǎng)參數(shù)與網(wǎng)格對(duì)應(yīng)關(guān)系。區(qū)域運(yùn)動(dòng)模式見圖2。

圖2 船體位移與網(wǎng)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系

整個(gè)計(jì)算域由小型重疊域及流場(chǎng)大域組成，為了更精細(xì)地捕捉壁面附近流動(dòng)的物理特性，船體表面第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的無(wú)因次長(zhǎng)度y+值控制在50左右，網(wǎng)格總數(shù)為865.34萬(wàn)。

2.2 邊界條件

計(jì)算采用隱式有限體積法離散動(dòng)量方程，利用分離式求解器在時(shí)域中求解，采用VOF方法對(duì)自由液面進(jìn)行捕捉，計(jì)及重力影響并采用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓作為參考?jí)毫M(jìn)行初始化，使用帶旋流修正的(Realizablek-ε)湍流模型進(jìn)行計(jì)算，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)模式以提高精度，6 m/s以下速度的時(shí)間步長(zhǎng)采用0.005 s，6 m/s以上速度的時(shí)間步長(zhǎng)采用0.001 s。

2.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)水池長(zhǎng)510 m、寬6.5 m、水深5 m，拖車的最大車速可達(dá)22 m/s。單船身模型水面滑行試驗(yàn)的安裝見圖3。船體艏部和艉部上安裝有導(dǎo)航片，將固定在適航儀上的導(dǎo)航桿插入導(dǎo)航片中，這樣不僅可防止模型在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生左右偏航，還能保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蜃杂傻倪M(jìn)行前后、上下、俯仰運(yùn)動(dòng)。

圖3 單船身模型試驗(yàn)安裝

常規(guī)的靜水面拖曳試驗(yàn)主要是測(cè)量模型的阻力、升沉及縱傾角這3個(gè)要素。阻力儀固定在拖輪上方，拖線通過(guò)拖輪將阻力儀與模型相連，在試驗(yàn)過(guò)程拖線處于緊繃狀態(tài)，這樣可測(cè)量模型總阻力。重心位置處的位移傳感器和前側(cè)的傾角傳感器分別用來(lái)測(cè)量模型的升沉與縱傾角。

3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 阻力及姿態(tài)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

CFD計(jì)算得到的阻力、升沉、縱傾角與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見表1。其中阻力采用無(wú)因次化的R/G來(lái)表示，即阻力與模型重力的比值。

由表1可見，阻力和縱傾角隨速度的提升呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，二者的數(shù)值在航速為5.5 m/s左右時(shí)達(dá)到最大；模型的升沉隨速度增加而不斷增大。與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較可以得出，阻力計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合度較高，平均誤差控制在3.12%，最大誤差為8.26%；縱傾角的計(jì)算結(jié)果平均誤差為3.26%，最大控制在7.13%；升沉的誤差略微偏大，最大達(dá)到32.94%，但是考慮到3.5 m/s速度時(shí)的升沉值1.4 mm為一個(gè)極小量，因此誤差偏大也屬正常現(xiàn)象。

3.2 自由液面波形分布

不同速度下的自由液面波高等值見圖4，隨著航速的提高，模型的首傾呈現(xiàn)出先增大后減小的特點(diǎn)，峰值出現(xiàn)在5.5 m/s的速度下，同時(shí)模型周圍的興波以及尾部的波形也發(fā)生了不同的變化。明顯可以看出，高航速下的尾部開爾文波的寬度更小；當(dāng)航速提高時(shí)，尾部的“雞尾流”現(xiàn)象開始明顯，且隨著航速的提升，“雞尾流”出現(xiàn)的相對(duì)位置逐漸后移，這與試驗(yàn)過(guò)程中所捕捉的的實(shí)際流動(dòng)現(xiàn)象是一致的。

表1 模型試驗(yàn)結(jié)果及計(jì)算誤差

圖4 波形分布

3.3 船底壓力分布云圖

不同速度下的船底壓力分布見圖5。可以看出，壓力的分布呈現(xiàn)出一種“三角”的形狀，機(jī)首觸水的前緣點(diǎn)壓力最大，壓力駐線沿此點(diǎn)斜向后延伸，而斷階處則出現(xiàn)了負(fù)壓。這些現(xiàn)象與高速水面滑行體的流動(dòng)特性相符，滑行過(guò)程在水花沿前緣點(diǎn)向兩側(cè)飛出而形成須狀噴濺，因而使得船底兩側(cè)出現(xiàn)了2條壓力駐線。

圖5 不同速度下的船底壓力變化

同時(shí)還能看出，隨著速度的增大，壓力駐線的位置逐漸后移。這是因?yàn)楹剿僭龃髸r(shí)，船體的姿態(tài)角和升沉值也會(huì)整體增大，特別是速度超過(guò)5.5 m/s后，升沉值開始大幅增加，須狀噴濺的位置隨之后移，所以導(dǎo)致發(fā)生上述現(xiàn)象。

3.4 自由液面水氣分布

4種速度下的自由液面水氣分布見圖6。

圖6 水氣分布

圖6中的平面為模型的中縱剖面，可以很直觀地得到水氣分布的變化情況。對(duì)應(yīng)速度的實(shí)際流動(dòng)現(xiàn)象見圖7。

圖7 船艉流動(dòng)情況

隨著速度增大，縱傾角先增大后減小，船體呈現(xiàn)出了“先抬頭、后低頭”的規(guī)律，這與高速滑行體的實(shí)際流動(dòng)特性是相符的。比較各個(gè)速度下船艉的流動(dòng)情況，可明顯地看出，“雞尾流”現(xiàn)象也隨著速度的增加呈現(xiàn)出了先增強(qiáng)、后衰減的態(tài)勢(shì)，速度增大時(shí)，船體縱傾角隨之增大，船艉壓入水中導(dǎo)致了“雞尾流”的產(chǎn)生；而當(dāng)速度達(dá)到一定值時(shí)，升沉值的增大和縱傾角的減小使得船艉上浮，因此“雞尾流”現(xiàn)象也開始慢慢消失，這與圖7拖曳試驗(yàn)捕捉到的流動(dòng)信息是高度一致的。

4 結(jié)論

1)水陸兩棲飛機(jī)水面滑行時(shí)姿態(tài)角較大，網(wǎng)格的拉伸變化相對(duì)于模擬傳統(tǒng)高速滑行艇而言更大，計(jì)算發(fā)散的可能性也更高，而基于重疊網(wǎng)格的計(jì)算方法可很好地解決這一因運(yùn)動(dòng)姿態(tài)過(guò)大而難以模擬的問(wèn)題。

2)隨著航速的增大，“雞尾流”的高度呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，且發(fā)生位置逐漸后移，當(dāng)航速增大到一定程度時(shí)，“雞尾流”現(xiàn)象開始消失。船體底部的壓力分布為“三角”狀，噴濺使得船底2側(cè)出現(xiàn)兩條壓力駐線，斷階處存在局部負(fù)壓，這與高速斷級(jí)滑行艇[8]的壓力分布特性相符。可定性說(shuō)明水陸兩棲飛機(jī)與滑行艇靜水面滑行時(shí)的流動(dòng)現(xiàn)象較為相似。

3)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)及試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比表明，數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)值吻合度較高，從定性和定量的角度證明本文所提出的計(jì)算方法是可行的，采用該方法對(duì)水面飛行器的水動(dòng)性能進(jìn)行初步評(píng)估，可減少模型試驗(yàn)成本，縮短產(chǎn)品研制周期。