一種基于極大特征點(diǎn)的三維椎骨分割方法

王 浩，邵 堃，霍 星，楊 鵬，檀結(jié)慶

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一種基于極大特征點(diǎn)的三維椎骨分割方法

王 浩1，邵 堃1，霍 星2，楊 鵬1，檀結(jié)慶2

(1. 合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 合肥 230000；2.合肥工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230000)

椎骨的精確分割對(duì)于椎骨形態(tài)學(xué)研究和脊柱疾病的診斷和治療有重要意義。通過對(duì)正常人脊柱CT圖序列的變化規(guī)律進(jìn)行研究，提出了一種基于CT圖像序列并利用椎骨面積變化規(guī)律進(jìn)行分割的椎骨分割算法。該方法通過對(duì)預(yù)先處理后的CT圖像序列進(jìn)行椎骨區(qū)域面積統(tǒng)計(jì)，找出用于分割的顯著極大特征點(diǎn)，并利用連續(xù)圖像相似性篩選出椎骨實(shí)際分割點(diǎn)，最后從序列中提取圖像并進(jìn)行三維重建。實(shí)驗(yàn)表明，該算法對(duì)正常人體腰椎和胸椎下部的椎骨CT圖像序列有良好地分割效果，自動(dòng)化程度較高。對(duì)脊柱形態(tài)學(xué)研究和矯正手術(shù)模擬有重要意義。

CT圖像序列；椎骨分割；面積變化規(guī)律；三維重建

隨著計(jì)算機(jī)圖像技術(shù)的不斷發(fā)展，當(dāng)今社會(huì)數(shù)字圖像處理技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域都有重要地應(yīng)用，展現(xiàn)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用也越來越廣泛。醫(yī)學(xué)影像設(shè)備的不斷升級(jí)，三維造型技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)字診療技術(shù)的不斷提升，都離不開醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)的發(fā)展。如今，醫(yī)學(xué)圖像處理已成為計(jì)算機(jī)科學(xué)和生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

椎骨分割一直是醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域中研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。一個(gè)良好的椎骨分割結(jié)果對(duì)人們研究椎骨形態(tài)、計(jì)算機(jī)輔助診斷及治療等都具有重大的意義[1]。但是，由于脊柱空間結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、各椎骨相互勾連，存在較大的局部噪聲[2]，使得椎骨分割成為一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)，同時(shí)也吸引了大批研究者從事相關(guān)問題的研究。

近年來，隨著三維手術(shù)導(dǎo)航技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用，如何從整體三維脊柱模型中快速分割出完整的單塊脊椎骨并生成三維模型也成為研究熱點(diǎn)之一。

當(dāng)今醫(yī)學(xué)圖像分割的方法主要有：基于圖像、紋理和邊緣3種[3]。目前椎骨分割方法大致有：基于閾值和區(qū)域增長(zhǎng)的分割方法[4]；基于主動(dòng)輪廓模型檢測(cè)椎骨區(qū)域的分割方法[5]；基于圖割與均值漂移算法，利用椎骨中心線進(jìn)行分割的方法[6]；基于深度學(xué)習(xí)的椎骨定位與分割方法[7]；基于統(tǒng)計(jì)模型和剛性配準(zhǔn)的分割方法[8]；基于標(biāo)準(zhǔn)脊柱邊緣輪廓檢測(cè)框架的分割方法[9]等。可將上述分割方法歸為2類：①?gòu)腃T或MR三維圖像的矢狀面入手，主要集中于椎體的定位、識(shí)別與分割；②從主要軸心面入手，在二維圖像上將椎骨區(qū)域分割出來。其中，第一類方法得到的分割結(jié)果往往不夠精確，椎骨模型的完整性較差；第二類方法雖然在二維圖像上有較好的區(qū)域分割結(jié)果，但往往沒有將椎骨進(jìn)行分離。

由此可見，目前椎骨分割方法，仍存在以下不足：①所用的算法和數(shù)據(jù)過于復(fù)雜，導(dǎo)致時(shí)間復(fù)雜度很高，效率較低；②實(shí)現(xiàn)分割的限制條件較多，例如只能分割腰椎區(qū)域的椎骨；③自動(dòng)化程度較低，需要的人工干預(yù)較多。因此需要對(duì)分割方法進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化[3]。

通過研究人體脊柱CT圖序列，發(fā)現(xiàn)在正常脊柱圖像序列中，椎骨區(qū)域面積的大小呈現(xiàn)周期性變化的規(guī)律。基于此本文提出了一種從正常人體脊柱CT圖序列中快速分割完整椎骨圖像的方法，利用正常脊柱的CT斷層掃描圖，經(jīng)過預(yù)處理去除大部分干擾因素后得到二值圖像；然后對(duì)預(yù)處理后圖像序列進(jìn)行面積統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)處理，并根據(jù)面積變化曲線尋找其波谷特征點(diǎn)，利用前后相鄰圖片的面積相似度檢測(cè)及篩選這些特征點(diǎn)；最后得到椎骨分割點(diǎn)并利用分割點(diǎn)提取圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重建，得到單塊脊椎骨模型。

1 分割算法

1.1 流程、算法概述

本文的分割方法分為預(yù)處理、椎骨區(qū)域面積檢測(cè)、波谷特征點(diǎn)提取與篩選和單塊椎骨圖像提取。4個(gè)步驟為：①將CT圖像轉(zhuǎn)換成bmp圖像并進(jìn)行基礎(chǔ)處理，凸顯椎骨部分的圖像特征；②計(jì)算圖像序列中每張圖像的椎骨區(qū)域的面積，生成面積變化曲線，提取曲線上的波谷特征點(diǎn)并進(jìn)行篩選，確定最終的椎骨分界點(diǎn)；③利用分界點(diǎn)在圖像序列中進(jìn)行圖像提取，得到單塊椎骨的圖像序列；④進(jìn)行三維建模，得到單塊椎骨模型。

1.2 圖像預(yù)處理

由于CT圖像不易直接進(jìn)行處理，本文對(duì)DICOM醫(yī)學(xué)圖像的格式和操作進(jìn)行了調(diào)研與分析[10-13]并確定了處理方法。首先將CT圖轉(zhuǎn)換為容易處理的bmp圖像，同時(shí)將一些參數(shù)以文本的形式保存下來。

然后對(duì)bmp灰度圖像序列進(jìn)行二值化，以增強(qiáng)骨組織區(qū)域特征，為后續(xù)分割提供基礎(chǔ)，并對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波，其選取方法為

其中，為以當(dāng)前像素為中心的滑動(dòng)窗口；和均為中的相對(duì)像素坐標(biāo)；和為圖像中實(shí)際的像素坐標(biāo)；為映射到滑動(dòng)窗口的像素值；為圖像的實(shí)際像素值。濾波原理是先將滑動(dòng)窗口覆蓋的圖像中的像素按照大小進(jìn)行排序并得到中值，然后讓窗口中心位置的像素等于計(jì)算出的中值。中值濾波對(duì)椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣，減少模糊。中值濾波窗口大小應(yīng)為奇數(shù)，本文選用9×9的窗口。圖1為圖像進(jìn)行過預(yù)處理的結(jié)果。

圖1 經(jīng)過中值濾波后得到的圖像

為了去除大部分由肋骨帶來的干擾，中值濾波后，使用矩形框?qū)⒆倒撬趨^(qū)域框選出來，完成預(yù)處理操作。

1.3 極大特征點(diǎn)提取

經(jīng)過預(yù)處理可以得到一系列包含椎骨主體的二值圖像，并對(duì)其進(jìn)行觀察，研究發(fā)現(xiàn)正常的人體脊柱表現(xiàn)的變化規(guī)律為：圖像序列中的椎骨骨質(zhì)區(qū)域的面積呈現(xiàn)波浪形變化，并且當(dāng)圖像處于兩塊椎骨過渡的位置時(shí)，其中骨質(zhì)區(qū)域的面積在相鄰幾張圖片中是最小的。利用此規(guī)律，可以在面積變化曲線上尋找波谷點(diǎn)作為極大特征點(diǎn)，其包含了所有的椎骨分割點(diǎn)；接下來運(yùn)用相鄰圖像間的相似性，從特征點(diǎn)中篩選出2塊椎骨的分割點(diǎn)；最后，以該分割點(diǎn)為界，從整體圖像序列中提取出單塊椎骨的圖像，并重建成三維模型。

1.3.1 骨質(zhì)區(qū)域面積計(jì)算

在含有椎骨的二值圖像中，白色區(qū)域即為骨質(zhì)區(qū)域，但由于骨質(zhì)區(qū)域的不規(guī)則形狀，無法直接計(jì)算其面積，但可以通過統(tǒng)計(jì)像素灰度值為255的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)作為骨質(zhì)區(qū)域的面積值。本文以此計(jì)算圖像中骨質(zhì)區(qū)域面積的大小。

通過遍歷序列中的每一幅圖像，計(jì)算圖像中白色像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，最終得到所有圖像的骨質(zhì)區(qū)域的面積值。圖2是正常脊柱CT圖序列得到的脊柱面積變化曲線。

1.3.2 計(jì)算曲線波谷特征點(diǎn)

經(jīng)過對(duì)椎骨面積變化曲線的觀察和驗(yàn)證可知：所有的椎骨分割點(diǎn)都處在椎骨面積變化曲線的波谷點(diǎn)上。曲線上的波谷特征點(diǎn)可表示為

其中，為曲線上的橫軸坐標(biāo)；()為面積值，波谷特征點(diǎn)即面積值小于其前后面積值的那些點(diǎn)。

由于存在噪聲，定位不準(zhǔn)，對(duì)尋找波谷特征點(diǎn)有一定干擾，為此設(shè)置了一個(gè)步長(zhǎng)間隔，代表2個(gè)波谷點(diǎn)之間最小的距離。初步過濾掉一些干擾點(diǎn)，加快計(jì)算的速度。圖3是識(shí)別波谷點(diǎn)的結(jié)果。

圖3 椎骨面積變化曲線中尋找波谷點(diǎn)

1.3.3 篩選波谷特征點(diǎn)

由于并不是所有波谷點(diǎn)都是椎骨分割點(diǎn)，所以需要對(duì)波谷特征點(diǎn)進(jìn)行篩選，為此采用了一種基于面積相似度的方法[14]。該方法通過比較每個(gè)波谷點(diǎn)代表的圖像b和其前后相鄰圖像a和c中的椎骨面積，來檢測(cè)波谷特征點(diǎn)是否為最終的椎骨分割點(diǎn)。步驟如下：

(1) 根據(jù)圖像序列的間隔距離大小，確定需要比較的3張圖像之間的圖像間隔數(shù)量。若圖像間隔距離大于1，則取波谷點(diǎn)前后相鄰的3張圖像進(jìn)行比較；若間隔小于1，則取波谷點(diǎn)前后相隔一幅圖像的3張圖像進(jìn)行比較，其原因是若圖像之間的間距太小，則前后相鄰圖像之間的相似度很高，不利于篩選。然后，分別計(jì)算圖像a和c中椎骨區(qū)域area_a與area_c和圖像b的椎骨區(qū)域area_b的重合區(qū)域的大小，得到重合區(qū)域的大小分別占圖像a和c的椎骨區(qū)域的比例，即

(2) 得到2個(gè)比例后，利用閾值來判斷1和2是否符合條件，低于說明此處圖片相似度低，處于2塊椎骨的過渡位置，則需要保留此點(diǎn)；反之說明相似度高，還在一塊椎骨內(nèi)部，需去除此點(diǎn)。這里閾值是根據(jù)圖像之間的間距來決定的，經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，2幅圖像間隔越小，值越大才能得到良好的分割效果，根據(jù)多組圖像的分割測(cè)試結(jié)果，擬合了取值的公式，其中，為序列中圖像之間的間隔距離，即

圖4是最終得到的分割點(diǎn)的示意圖。

圖4 波谷點(diǎn)篩選后的結(jié)果

1.4 圖像提取和三維模型重建

得到圖像序列中椎骨之間交界處的分割點(diǎn)后，利用分割點(diǎn)抽取分割點(diǎn)之間的椎骨圖像區(qū)域，最后使用Marching-Cubes算法，對(duì)分割后提取出的圖像序列進(jìn)行三維重建，得到分割后的三維椎骨模型。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 正常椎骨分割情況

向醫(yī)院申請(qǐng)獲取了幾組DICOM切片數(shù)據(jù)，并選取了相對(duì)正常脊柱的一組數(shù)據(jù)，利用本文方法進(jìn)行分割操作，圖5是分割所得的結(jié)果。對(duì)分割后的圖像和原始圖像分別進(jìn)行三維重建，并將單塊椎骨模型重新組合成完整脊柱，得到了分割結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的對(duì)比。

圖5(a)中每種顏色為一個(gè)分割結(jié)果，每2條直線之間是一塊椎骨。從建模的結(jié)果來看，發(fā)現(xiàn)在胸椎上部T6之前，分割的效果不是很理想，分割點(diǎn)將一塊椎骨分成了上下兩部分或者未找到正確分割點(diǎn)導(dǎo)致兩塊椎骨被看成一塊。但在胸椎下部和腰椎區(qū)域，分割的效果明顯更好，能夠正確找到分割點(diǎn)并將椎骨完整分割出來，其原因如下：由于在胸椎上部區(qū)域，各椎骨之間間距很小，且有肋骨干擾，所以僅靠面積相似度難以準(zhǔn)確判斷波谷點(diǎn)是否為椎骨分割點(diǎn)，而胸椎下部和腰椎區(qū)域，各椎骨之間的間距變大，且肋骨干擾逐漸減小，所以面積相似度可以作為判斷是否為分割點(diǎn)的依據(jù)。

圖5 正常脊柱的分割建模效果

2.2 在椎骨數(shù)據(jù)集上的分割情況

B. Glocker等人為本研究提供了一些開放的脊柱CT圖像數(shù)據(jù)集，其圖像的清晰程度較從醫(yī)院獲取的圖像相比稍有遜色，但不影響使用此方法進(jìn)行分割。圖像效果對(duì)比如圖6所示。

圖6 2種數(shù)據(jù)圖像質(zhì)量情況對(duì)比

開放數(shù)據(jù)集中包含138位病人的部分脊柱序列圖，從中選取了45組相對(duì)正常的脊柱序列圖并利用本文方法對(duì)其進(jìn)行了分割，并按照數(shù)據(jù)中有無腰椎數(shù)據(jù)將45組數(shù)據(jù)分為2組，一組含有腰椎，另一組不含腰椎。并按照每組數(shù)據(jù)中實(shí)際含有椎骨數(shù)量和實(shí)驗(yàn)分割出的椎骨數(shù)量對(duì)實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。圖7和圖8是2組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)直方圖。

圖7 含有腰椎的實(shí)驗(yàn)組分割情況

圖8 不含腰椎的實(shí)驗(yàn)組分割情況

圖7和圖8中藍(lán)色代表實(shí)際的椎骨數(shù)量，白色代表實(shí)驗(yàn)分割出的椎骨數(shù)量。從圖中可以看出，含有腰椎的實(shí)驗(yàn)組分割椎骨數(shù)量與實(shí)際椎骨數(shù)量差異不大，而不含腰椎的實(shí)驗(yàn)組差異較大。本文用皮爾遜相關(guān)系數(shù)量化了2組實(shí)驗(yàn)組中實(shí)際含有的椎骨數(shù)量和分割出的椎骨數(shù)量之間的相關(guān)性，含有腰椎及不含腰椎的實(shí)驗(yàn)組相關(guān)系數(shù)分別為0.961 9，0.759 0。由此可見，含有腰椎的比不含腰椎的實(shí)驗(yàn)組的分割情況要好得多。

2.3 在側(cè)彎脊柱上的分割結(jié)果

為了驗(yàn)證本方法的適用范圍，本文挑選了脊柱側(cè)彎患者的CT圖序列，此患者在T4-L2部位的脊柱側(cè)彎比較嚴(yán)重。利用本文方法對(duì)其脊柱CT序列進(jìn)行了分割，并將分割結(jié)果與未分割的相應(yīng)部分脊柱進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。

圖9 2種數(shù)據(jù)圖像質(zhì)量情況對(duì)比

圖9(a)是分割結(jié)果，每種顏色代表一個(gè)分割結(jié)果，圖9(b)是未分割的整體脊柱。由圖可知，本文的方法在彎曲嚴(yán)重的脊柱區(qū)域分割效果不理想，沒有分割出一塊完整的椎骨，只有在相對(duì)位置正常的L2-L4腰椎部分，才分割出了相對(duì)完整的椎骨。其原因是：彎曲脊柱表現(xiàn)在二維CT圖上的形狀復(fù)雜多變，且面積變化規(guī)律不明顯，因此只有在位置相對(duì)正常的椎骨處才能得到良好的分割效果。

2.4 與同類分割方法的比較

經(jīng)文獻(xiàn)查閱，發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)[3]與本文方法和目的均較相似。文獻(xiàn)[3]第一步首先對(duì)包含椎骨的CT圖像進(jìn)行聚類并進(jìn)行分割，然后對(duì)聚類后的區(qū)域進(jìn)行遍歷，遍歷時(shí)分為圖像內(nèi)遍歷和間遍歷，圖像內(nèi)遍歷得到單張圖像中的椎骨區(qū)域，利用圖像間遍歷來確定椎骨的邊界；第二步將標(biāo)記后的椎骨區(qū)域重建為3D粗模型，然后利用3D插值，將粗模型細(xì)化得到最終的分割效果。

與本方法相比，文獻(xiàn)[3]在第一步對(duì)圖像進(jìn)行處理時(shí)，聚類并進(jìn)行3D圖像椎骨分割的時(shí)間復(fù)雜度較高，隨后進(jìn)行3D插值時(shí)，算法時(shí)間復(fù)雜度也較高；而本方法僅對(duì)圖像進(jìn)行了基礎(chǔ)的二值化以及濾波操作，然后利用像素統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行單塊椎骨圖像抽取，并且重建后的三維數(shù)據(jù)不需要進(jìn)一步操作，所以本方法在時(shí)間效率上有一定優(yōu)勢(shì)。

因文獻(xiàn)[3]將圖像進(jìn)行了聚類，并以聚類區(qū)域?yàn)椴僮鲉挝唬疚姆椒ㄒ哉麖垐D像作為操作單位，因此在椎骨分割的精度、完整性以及方法適用性上，文獻(xiàn)[3]的方法較本文方法更好。

3 結(jié)束語

本文提出的是一種基于波谷特征點(diǎn)的椎骨自動(dòng)分割方法，利用椎骨區(qū)域在CT圖像序列中的變化規(guī)律，用檢測(cè)面積變化曲線中波谷特征點(diǎn)的方式對(duì)椎骨分割點(diǎn)進(jìn)行定位。經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，該方法能夠有效地應(yīng)用于相對(duì)正常的脊柱CT切片圖序列并對(duì)其中的椎骨進(jìn)行提取，對(duì)于正常脊柱的胸椎下部以及腰椎部分有較好地分割效果，能夠分割出完整的單塊脊椎骨圖像并生成三維模型。相比于傳統(tǒng)的手工分割方法，本文方法大大提高了分割的效率且避免了繁瑣的勞動(dòng)，能夠良好地分離正常脊柱中的椎骨。分割出的圖像經(jīng)三維重建后的模型表面光滑且數(shù)據(jù)量少，在脊柱分析、手術(shù)模擬、有限元分析等方面有著良好地應(yīng)用價(jià)值。

但是本文方法在正常脊柱的胸椎上部以及側(cè)彎脊柱中的彎曲部分上分割效果較差，原因是這些區(qū)域中椎骨區(qū)域形狀復(fù)雜，導(dǎo)致前后椎骨面積變化不夠明顯，僅從面積上難以確定椎骨間的分割點(diǎn)。并且本文方法只能在豎直方向上分離椎骨圖像，對(duì)于傾斜狀態(tài)的椎骨不能完整地提取。

針對(duì)本文方法存在的不足，在后續(xù)的研究中，將擬利用空間鄰域算法，以得到的椎骨分割點(diǎn)為基礎(chǔ)，對(duì)3D圖像進(jìn)行處理，以提高椎骨分割的完整性以及對(duì)彎曲脊柱的適用性。

(感謝：B. Glocker等人為本研究提供了一些開放的脊柱CT圖像數(shù)據(jù)集!)

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A Method of 3D Vertebra Segmentation Based on Maximum Feature

WANG Hao1, SHAO Kun1, HUO Xing2, YANG Peng1, TAN Jie-qing2

(1. School of Computer Science and Engineering, Hefei University of Technology, Hefei Anhui 230000, China; 2. School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei Anhui 230000, China)

Accurate segmentation of vertebrae has become more and more important for the diagnosis and treatment of spinal diseases. After studying the change rule of some spinal CT image sequences of normal people, we proposed a new vertebral segmentation algorithm based on vertebral area change regulation. This method first calculates the area of vertebral region in the image after pre-processing, then finds out the significant features for segmentation, uses image similarity of continuous images to select the actual segmentation points, and finally extracts vertebral images from image sequence for 3D reconstruction. The innovation of the method is that a new segmentation algorithm based on the maximum feature and correlation of CT image sequence is proposed. The experimental results show that the algorithm has a good segmentation effect on the CT image sequence of lumbar vertebrae and the lower thoracic vertebrae of normal human bodies and it has a high degree of automation. This study is of great significance to the morphological study of the spine and the simulation of the scoliosis operation.

computed tomography image sequence; vertebra segmentation; area change regulation; three-dimensional reconstruction

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2019010040

A

2095-302X(2019)01-0040-06

2018-06-19；

2018-06-27

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(61472466，61572167，61271123)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(61502136)

王 浩(1994-)，男，山東日照人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)閳D形圖像處理、軟件工程。E-mail：2013214020@mail.hfut.edu.cn

霍 星(1979-)，女，安徽合肥人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)閳D形圖像處理等。E-mail：huoxing@hfut.edu.cn