光學鏡片透反射率測量系統(tǒng)可靠性評估

張曌，石利霞，李海濤

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

對于整個透反射率測量系統(tǒng)而言，它的設(shè)計決定了它的可靠性。對系統(tǒng)進行可靠性分析的目的是挖掘和確定整個系統(tǒng)潛在的隱患和薄弱環(huán)節(jié)，通過在設(shè)計過程中采取預防和改進措施。

本文在研究了透反射率測量系統(tǒng)工作原理及可靠性理論后，選擇故障樹分析方法，對透反射率測量系統(tǒng)進行可靠性分析，驗證其已達到指標標準，并為提高系統(tǒng)可靠性、優(yōu)化系統(tǒng)性能奠定了基礎(chǔ)。

1 透反射率測量系統(tǒng)組成及工作原理

透反射率測量系統(tǒng)由光源、中間光路、接收、樣品載物、信號處理五大部分組成。

本系統(tǒng)工作原理如圖1所示。光源發(fā)出的光經(jīng)過分光鏡和反射鏡分成兩束，經(jīng)斬波器調(diào)制成頻率不同的兩束光，其中一束成為參考光束進入光纖，將其引入積分球1和2。另一束為測量光，入射到積分球1中。如果此時測量反射率，將積分球的遮光罩蓋上，經(jīng)被試品反射的光和參考光會經(jīng)積分球勻光入射到探測器。測量透過率時，積分球1的遮光罩打開，測量光透過被試品入射到積分球2，同樣地，測量光和參考光都由探測器接收。這兩路信號通過處理采集后，經(jīng)過相關(guān)算法的計算，可得到被測試品的反射率和透過率[1]。

圖1 系統(tǒng)組成原理圖

2 透反射率測量系統(tǒng)可靠性分析

2.1 建立故障樹

根據(jù)選擇頂事件的準則，把對系統(tǒng)構(gòu)成較大影響的故障當作需要研究的對象，在本文的研究中將“測量系統(tǒng)失效”作為頂端事件，根據(jù)引起透反射率測量系統(tǒng)故障的一系列因素以及故障樹的建樹原則，可以建立整個測量系統(tǒng)的故障樹，故障編號規(guī)則如表1所示。

表1 系統(tǒng)故障因素列表

故障編號X表示頂事件“測量系統(tǒng)故障”，頂事件所在層視為第0層；故障編號A1表示測試過程故障，A2表示處理過程故障，這兩個編號表示頂事件以下第1層中間事件；故障編號B1～B5表示頂事件以下第2層中間事件；故障編號C1～C4表示頂事件以下第3層中間事件；故障編號D1～D23表示全部基本事件，排列沒有必然的順序。根據(jù)以上分析，列出了本系統(tǒng)對應的故障因素，如表1所示，建立了系統(tǒng)的故障樹，如圖2所示。

圖2 測量系統(tǒng)故障樹

2.2 故障樹的定性分析

故障樹定性分析最主要的作用是找出故障樹的全部故障模式，進而得到最小割集。按照測量系統(tǒng)的故障樹結(jié)構(gòu)特點，采用上行法求取其最小割集，具體過程如下：

從底事件開始進行依次分析：

由式（13）可知，可以將故障樹圖看成是由23個最小割集組成的系統(tǒng)，其中16個一階最小割集是測量系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)，它們直接決定了整個系統(tǒng)的可靠性。

2.3 故障樹的定量分析

2.3.1 可靠性預計

假定各子系統(tǒng)及系統(tǒng)整體失效時間都服從指數(shù)分布，則失效時間T的概率密度函數(shù)滿足：

可靠度函數(shù)為：

系統(tǒng)無故障工作時間（T的均值）的公式為：

根據(jù)產(chǎn)品說明說及相似產(chǎn)品估計法，得到了各部分元件的預估壽命，通過式（15）和式（16）得到各部件的可靠度與失效率，如表2所示。

表2 各部件的MTTF值與可靠度

根據(jù)所得的各部件的可靠度，求出系統(tǒng)整體在t=10h的可靠度：

再利用式（15）求出系統(tǒng)的失效率為：

再利用式（16）求出系統(tǒng)的MTBF為：

2.3.2 重要度分析

（1）頂事件發(fā)生概率

由表2可知各元件在t=10h時的可靠度Ri(10)，則第i個元件的不可靠度為：

計算得到的t=10h時各底事件不可靠度，如表3所示。

表3 底事件不可靠度列表

計算頂事件發(fā)生的概率為：

（2）底事件重要度

基本事件的概率重要度系數(shù)可以由頂事件發(fā)生概率函數(shù)對變量pi求一階偏導數(shù)計算得出，也就是說，第i個基本事件的概率重要度系數(shù)為：

式中，P(T)是頂事件發(fā)生概率的函數(shù)，pi是第i個基本事件的發(fā)生概率。可以求得全部底事件的概率重要度系數(shù)如表4所示。

表4 各底事件概率重要度系數(shù)計算結(jié)果

將各底事件的重要度按照從大到小排序有：

由此，結(jié)合重要度的意義可知，排序越靠前的基本事件，對頂事件影響程度越大，因此降低排序相對靠前的基本事件發(fā)生概率可以迅速有效地降低頂事件發(fā)生概率，即降低示波器、斬波器及Y型光纖等部件的故障發(fā)生概率，例如選擇更優(yōu)質(zhì)的廠家或者準備備用的部件以便于及時更換。

3 結(jié)論

透射率和反射率這兩個參數(shù)對于光學鏡片尤為重要，決定了鏡片的基本性能，因此，透反射率測量系統(tǒng)的可靠性分析是非常關(guān)鍵的。本文在查閱大量可靠性分析的方法基礎(chǔ)上，建立了光學鏡片透反射率測量系統(tǒng)故障樹。采用上行法對測量系統(tǒng)故障樹進行了定性分析，確定了測量系統(tǒng)故障樹的全部最小割集。對測量系統(tǒng)各組成元件進行了壽命預估，根據(jù)分析結(jié)果，測量系統(tǒng)在連續(xù)工作10h時，系統(tǒng)平均無故障工作時間MTBF≈429.18h＞300h，達到了系統(tǒng)可靠性指標，對故障樹進行了定量分析，并求出了各部件重要度進行比較，并找到了系統(tǒng)的關(guān)鍵薄弱環(huán)節(jié)，便于系統(tǒng)的改進優(yōu)化。