飛行學生入學成績與學分績點的灰色關聯分析

□ 中國民用航空飛行學院 鄭 陽 霍寧波/文

《民航人才隊伍建設中長期規劃（2010-2020年）》明確提出了民航重點專業人才培養計劃。飛行人才的培養是人才培養計劃中的重要組成部分，要求高校提高招飛錄取成績，確保生源質量，提升飛行員英語水平和專業水平，以適應現代化運行控制技術的要求。

生源質量包含的因素很多，其中高考入學成績是對生源質量最直觀的反映。從民航高校培養學生的角度來看，學分績點是評價飛行學生理論學習情況的重要指標，同時也是飛行學生取得航線、ICAO執照的重要影響因素，甚至可以作為飛行員職業能力的影響指標。因此，分析入學成績與學分績點之間的關聯性，對于生源質量提高和飛行員職業能力建設具有指導作用。本文以中國民用航空飛行學院（簡稱中飛院）2008～2016年的飛行學生數據為樣本，采用灰色關聯分析模型對入學成績與學分績點進行關聯性分析。

灰色關聯分析模型

灰色關聯方法實質上是將無限空間用有限數列代替的一種方法，屬于幾何處理的范疇，是對反映各因素變化特性的數據序列所進行的幾何比較。通過分析各因素發展趨勢的相似或相異程度，并以灰色關聯度來衡量其間的關聯性，反映各個因素間的相對影響程度。

（一）確定原始序列

一個因變量和多個自變量因素可以組成原始序列。因變量因素反映系統的行為特征，多個樣品數據值構成參考數列；自變量因素為影響系統行為特征的因素，每一個因素的多個樣品數據值可構成一個比較數列。

式中：X0為參考數列；Xi為比較數列；i為比較數列的序號；m為自變量因素的個數；n為數列中數據樣品的個數。

（二）處理原始數據

比較兩個數列之間的關聯程度，要求數列中的數據具有相同的量綱或數量級，否則兩個數列不可比。采用效益型變換方法對指標進行無量綱化處理，使之化為數量級大體相近的無量綱數據。

（三）計算關聯系數

根據鄧氏關聯度模型，原始數據無量綱化后，將第i個比較數列中各樣品數值與參考數列中對應樣品數值的絕對差值記為：

所有比較數列中各樣品數據絕對差值的最大、最小值分別表示為：

將第i個比較數列與參考數列在第k個樣品的鄧氏關聯系數表示為：

式中：ρ為分辨系數，ρ∈（0，1）。

（四）選取分辨系數

ρ的作用在于提高關聯系數間差異的顯著性，ρ值越小越能提高關聯系數間的差異，通常取0.5可以得到滿意的分辨率。為了避免系統因子觀測序列的異常值支配整個系統關聯度取值的情況，并且使關聯度更好的體現系統的整體性，能夠根據觀測值動態變化選取ρ值，使分辨系數的取值具有一定的客觀基礎，具有靈活性和智能性，采用以下原則進行選值。

△y記為所有絕對差值的均值：

（五）計算灰色關聯度

鄧氏灰色關聯度是關聯系數的平均值，可以反映數列之間的關聯程度。關聯度越大，比較數列與參考數列的變化越一致。代入式（9）中，計算第i個比較數列與參考數列的關聯度r0i。

（六）計算權重及排序

將計算得到的關聯度代入式（10），進行歸一化處理，計算各個比較數列關聯度的權重Wi，用來表示各個因素影響程度的相對大小。最后，按大小順序排列，形成關聯序，用以反映各個影響因素之間的主次關系。

入學成績與學分績點的灰色關聯分析

選取中飛院2008～2016年的飛行學生數據（見表1），共計14103人，并采用MATLAB編程完成所有計算。

首先，要確定灰色關聯分析模型的原始序列。將平均學分績點作為參考數列，用X0表示。把一本線差值、高考語文成績、高考數學成績、高考英語成績、文理科情況，共5個因素，作為比較數列，記為Xi（i＝1，2，…，5）。

采用效益型指標變換的方法對基礎數據進行無量綱化處理。將無量綱化后的數據代入式（5）和式（8），得到△max＞3△y，取1.5∈△≤ρ≤2∈△。在此區間內取分辨系數ρ＝0.5。確定分辨系數以后，代入灰色關聯分析模型進行計算，得到灰色關聯度。最后計算權重，并對各個影響因素排序（見表2）。

表1：2008～2016年飛行學生基礎數據（部分列舉）

表2：入學成績與學分績點的灰色關聯分析結果

根據灰色關聯的分析結果，5個因素對飛行學生的學分績點的影響程度，從大到小依次是：一本線差值、高考數學、高考英語、高考語文、文理科。其中，一本線差值、高考數學、高考英語3個因素所占的權重相對較大。

灰色關聯分析與Pearson雙變量分析結果對比

筆者使用SPSS軟件，對中飛院2008～2016年飛行學生的高考成績、學分績點、私商儀成績、ATPL成績等多個因素進行了Pearson雙變量相關性分析。這里僅選取學分績點與一本線差值、高考語文、高考數學、高考英語、文理科之間的相關系數（見表3），用于與灰色關聯分析結果的對比。

表3：入學成績與學分績點的Pearson相關性分析結果

對比表2、3的分析結果發現，兩種方法計算出不同因素的影響程度排序是有差異的，體現在數學和英語成績的排序上。下面對結果進一步分析解釋。

（一）灰色關聯度和Pearson相關系數的異同

灰色關聯度和Pearson相關系數都可以表示因素之間的相關性。但是，灰色關聯度是一種相對關聯度，其大小只能反映各個因素間的相對影響程度，不能表示單個因素與因變量的絕對關聯程度。而Pearson相關系數描述的是兩個變量間線性相關的強弱程度，可以表示變量之間的絕對相關性。

（三）高考總分與學分績點的相關性

兩種分析結果中，都可以得出一本線差值是對學分績點影響最大的因素，且Pearson相關系數為0.336，表現為正相關。文中用一本線差值來間接表征飛行學生高考總分的高低。可以推斷出高考總分與學分績點的關聯程度很強，且呈正相關。建議通過提高錄取分數線，來提升飛行大學生生源質量。

（三）數學、英語成績的影響程度分析

1.相對關聯性

根據表2、3，灰色關聯度和Pearson相關系數的影響程度排序雖然不同，但是，表2中影響權重表明，數學（22.4%）和英語成績（22.0%）對學分績點的相對影響程度是相近的。

2.絕對關聯性

根據表3中Pearson相關系數，數學、英語成績對學分績點的影響程度，較語文成績、文理科兩個因素更顯著。從教學實際經驗分析，飛行技術專業屬于理工科，數學基礎對于專業課程的學習至關重要；另一方面，飛行學生在后期執照學習過程中，對英語水平的要求較高。數據分析結論和民航高校教學實踐經驗相吻合，說明高考數學、英語成績對飛行學生的學習影響顯著。

（四）語文成績、文理科的影響程度分析

從灰色關聯的分析結果，語文成績和文理科對學分績點的相對影響程度較其他三個因素小。根據Pearson雙變量相關性分析結果，這兩個因素，尤其是文理科對于學分績點的影響較小。可以理解為樣本中理科生和文科生在學習飛行理論知識時，沒有表現出特別大的差異。

結論與建議：

本文采用灰色關聯分析模型對中飛院2008～2016年的飛行學生數據進行分析，并與Pearson雙變量相關性分析結果對比，得到以下結論與建議。

1.灰色關聯分析表明，各因素對飛行學生學分績點的影響程度，從大到小排序依次是：一本線差值、高考數學、高考英語、高考語文、文理科。

2.學生的高考成績與學生在高校的學分績點存在很強的關聯性，且呈正相關。

3.高考數學、英語成績與學分績點的關聯性較強，且認為高考數學和英語成績對于飛行技術專業的學習同等重要。

4.高考語文成績、文理科對學分績點的影響相對較小。

5.建議民航類高校提高招飛錄取分數線，并對高考數學、英語的分數做適當的要求，以確保生源質量，順應學科發展趨勢，落實民航局人才培養計劃。