集成電路延遲時(shí)間測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定?

李曉紅 鄧永芳 張麗巍 陳 敏 李 真

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十四研究所 重慶 400060）

1 引言

隨著航天航空、武器裝備、國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行各業(yè)的飛速發(fā)展，集成電路的使用量大幅度增加，應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，涉及軍事、航天、遠(yuǎn)程及數(shù)據(jù)通訊、辦公自動(dòng)化設(shè)備、工業(yè)儀器儀表等領(lǐng)域。標(biāo)準(zhǔn)GB/T17574-1998《半導(dǎo)體器件集成電路第2部分：數(shù)字集成電路》中規(guī)定了集成電路的測(cè)試參數(shù)和測(cè)試方法，而其中的延遲時(shí)間是衡量集成電路動(dòng)態(tài)特性質(zhì)量?jī)?yōu)劣的重要參數(shù)之一，也是集成電路的重要測(cè)試參數(shù)之一。在測(cè)試過(guò)程和測(cè)試結(jié)果中，測(cè)試系統(tǒng)所引起的誤差即測(cè)量結(jié)果不確定度往往被忽略不計(jì)，實(shí)際上，在測(cè)試結(jié)果處于產(chǎn)品規(guī)范要求范圍的臨界值時(shí)，測(cè)量結(jié)果不確定度對(duì)測(cè)試結(jié)論的影響是非常大的。

本文采用集成電路測(cè)試系統(tǒng)對(duì)集成電路的延遲時(shí)間進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定。

2 主要參數(shù)測(cè)試

2.1 主要參數(shù)測(cè)試

分別對(duì)某運(yùn)算放大器、開關(guān)驅(qū)動(dòng)器和標(biāo)準(zhǔn)模塊的延遲時(shí)間進(jìn)行測(cè)試。

2.2 檢測(cè)儀器

V93000型數(shù)模混合信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)。

3 測(cè)量不確定度的數(shù)學(xué)模型［6～10］

由于集成電路延遲時(shí)間測(cè)試的特殊性，測(cè)試結(jié)果由儀器直接測(cè)出，被測(cè)運(yùn)算放大器、開關(guān)驅(qū)動(dòng)器和標(biāo)準(zhǔn)模塊的延遲時(shí)間測(cè)量不確定度的數(shù)學(xué)模型為

公式中tDLH為被測(cè)集成電路的延遲時(shí)間，tDLH1為V93000型數(shù)模混合信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)的讀數(shù)，δ1為測(cè)試系統(tǒng)管腳驅(qū)動(dòng)器的時(shí)鐘定時(shí)邊沿分辨力引入的不確定度分量，δ2為測(cè)試系統(tǒng)時(shí)間測(cè)量的掃描最小步進(jìn)值引入的不確定度分量，δ3為測(cè)試系統(tǒng)時(shí)間的定時(shí)精度（即通道差）引入的不確定度分量。

4 測(cè)量不確定度來(lái)源分析

從被測(cè)運(yùn)算放大器、開關(guān)驅(qū)動(dòng)器和標(biāo)準(zhǔn)模塊的延遲時(shí)間測(cè)量不確定度的數(shù)學(xué)模型可以得知，不確定度來(lái)源和分量如下：

1）重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度；

2）測(cè)試系統(tǒng)管腳驅(qū)動(dòng)器的時(shí)鐘定時(shí)邊沿分辨力引入的不確定度；

3）測(cè)試系統(tǒng)時(shí)間測(cè)量的掃描最小步進(jìn)值引入的不確定度；

4）測(cè)試系統(tǒng)時(shí)間的定時(shí)精度（即通道差）引入的不確定度；

5）環(huán)境條件、電壓等因素引入的不確定度。

5 不確定度的評(píng)定［11］

5.1 A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度［12～13］

取被測(cè)運(yùn)算放大器、開關(guān)驅(qū)動(dòng)器和標(biāo)準(zhǔn)模塊的樣品各1只，在同一條件下，重復(fù)測(cè)量10次，測(cè)量數(shù)據(jù)（tDLH1）見表1。

表1 被測(cè)運(yùn)算放大器、開關(guān)驅(qū)動(dòng)器和標(biāo)準(zhǔn)模塊的測(cè)量數(shù)據(jù)（tDLH1）（單位：ns）

1）平均值

運(yùn)算放大器：

開關(guān)驅(qū)動(dòng)器：

標(biāo)準(zhǔn)模塊：

2）用貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

運(yùn)算放大器：

開關(guān)驅(qū)動(dòng)器：

標(biāo)準(zhǔn)模塊：

3）不確定度

運(yùn)算放大器：

開關(guān)驅(qū)動(dòng)器：

標(biāo)準(zhǔn)模塊：

其相對(duì)不確定度：

運(yùn)算放大器：

開關(guān)驅(qū)動(dòng)器：

標(biāo)準(zhǔn)模塊：

如果在測(cè)試過(guò)程中利用單次測(cè)試值或m次測(cè)試結(jié)果的平均值作為測(cè)量結(jié)果時(shí)，則u=，其A中m可以為1、2、3…。

5.2 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度［14］

1）V93000型數(shù)模混合信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)管腳驅(qū)動(dòng)器的時(shí)鐘定時(shí)邊沿分辨力引入的不確定度

根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)的技術(shù)說(shuō)明書，該系統(tǒng)管腳驅(qū)動(dòng)器的時(shí)鐘定時(shí)邊沿分辨力為0.001ns，則a=0.001ns/2=0.0005ns，按照均勻分布，k=，則：

其相對(duì)不確定度：

運(yùn)算放大器：

開關(guān)驅(qū)動(dòng)器：

標(biāo)準(zhǔn)模塊：

2）V93000型數(shù)?；旌闲盘?hào)測(cè)試系統(tǒng)時(shí)間測(cè)量的掃描最小步進(jìn)值引入的不確定度

根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)的技術(shù)說(shuō)明書，該系統(tǒng)時(shí)間測(cè)量的掃描最小步進(jìn)值為0.001ns，則a=0.001ns/2=0.0005ns，按照均勻分布，k=，則：

其相對(duì)不確定度：

運(yùn)算放大器：

開關(guān)驅(qū)動(dòng)器：

標(biāo)準(zhǔn)模塊：

3）V93000型數(shù)模混合信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)時(shí)間的定時(shí)精度（即通道差）引入的不確定度

根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)的技術(shù)說(shuō)明書，該測(cè)試系統(tǒng)的定時(shí)精度（即通道差）為±0.2ns，則區(qū)間半寬度a=0.2ns，按照均勻分布，k=，則：

其相對(duì)不確定度：

運(yùn)算放大器：

開關(guān)驅(qū)動(dòng)器：

標(biāo)準(zhǔn)模塊：

4）環(huán)境條件、電壓等因素引入的不確定度

在本次測(cè)量中，采用V93000型數(shù)?；旌闲盘?hào)測(cè)試系統(tǒng)，并將儀器在恒定溫度下預(yù)熱4個(gè)小時(shí)后進(jìn)行測(cè)量，故此項(xiàng)不確定度分量可以忽略不計(jì)。

5.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總見表2。

表2 各標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

5.4 合成不確定度

由于以上各不確定度分量獨(dú)立且不相關(guān)，可以根據(jù)公式計(jì)算得出合成不確定度。運(yùn)算放大器：

開關(guān)驅(qū)動(dòng)器：

標(biāo)準(zhǔn)模塊：

其相對(duì)合成不確定度：

運(yùn)算放大器：

開關(guān)驅(qū)動(dòng)器：

標(biāo)準(zhǔn)模塊：

5.5 擴(kuò)展不確定度

根據(jù)合成不確定度，擴(kuò)展不確定度U=k?uc，取k=2，即置信概率近似為95%，則擴(kuò)展不確定度：

運(yùn)算放大器：

開關(guān)驅(qū)動(dòng)器：

標(biāo)準(zhǔn)模塊：

其相對(duì)擴(kuò)展張不確定度：

運(yùn)算放大器：

開關(guān)驅(qū)動(dòng)器：

標(biāo)準(zhǔn)模塊：

通過(guò)以上分析，用V93000型測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量被測(cè)運(yùn)算放大器、開關(guān)驅(qū)動(dòng)器和標(biāo)準(zhǔn)模塊的延遲時(shí)間測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度和相對(duì)擴(kuò)展不確定度見表3。

表3 各測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度和相對(duì)擴(kuò)展不確定度匯總

5.6 不確定度報(bào)告與表示

已知被測(cè)運(yùn)算放大器、開關(guān)驅(qū)動(dòng)器和標(biāo)準(zhǔn)模塊的延遲時(shí)間重復(fù)測(cè)試xˉ，擴(kuò)展不確定度U，則延遲時(shí)間的測(cè)量結(jié)果：

運(yùn)算放大器：

開關(guān)驅(qū)動(dòng)器：

標(biāo)準(zhǔn)模塊：

式中，±號(hào)后的值為擴(kuò)展不確定度U=0.23ns，其由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc=0.116ns和包含因子k=2而得到。

6 結(jié)語(yǔ)［15］

本文采用V93000型數(shù)?；旌闲盘?hào)測(cè)試系統(tǒng)分別對(duì)被測(cè)運(yùn)算放大器、開關(guān)驅(qū)動(dòng)器、標(biāo)準(zhǔn)模塊的延遲時(shí)間進(jìn)行了測(cè)試，并對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了不確定度評(píng)價(jià)，在置信概率近似為95%的情況下，其測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展不確定度均為0.23ns（相對(duì)擴(kuò)展不確定度分別為10%、0.58%、0.23%）。評(píng)價(jià)結(jié)果表明，當(dāng)被測(cè)運(yùn)算放大器、開關(guān)驅(qū)動(dòng)器、標(biāo)準(zhǔn)模塊的延遲時(shí)間的測(cè)試結(jié)果與產(chǎn)品規(guī)范要求范圍的臨界值的差值大于0.23ns（或分別大于10%、0.58%、0.23%）時(shí)，在測(cè)試結(jié)果中忽略測(cè)量不確定度不會(huì)影響測(cè)試結(jié)論。