1mV～10mV直流電壓的高準確度校準?

翟玉衛(wèi) 程曉輝 丁立強

（中國電子科技集團公司第十三研究所 石家莊 050051）

1 引言

數(shù)字多用表、多功能校準源等儀器廣泛地應(yīng)用在各類科研、工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，其測量準確性、一致性是保障各類產(chǎn)品性能可靠的基礎(chǔ)。目前，世界范圍內(nèi)準確度最高的典型數(shù)字多用表和多功能校準源分別是美國FLUKE公司生產(chǎn)的8508A和5720A，此類儀器一般作為直接對低等級數(shù)字源表或其它電測儀器進行校準的標準器［1～6］，因此，上述儀器的有效溯源就顯得很重要。以8508A為例，國防科技工業(yè)電學一級校準站等單位研究了校準8508A的方法［7～10］，給國內(nèi)高等級數(shù)字源表類儀器的校準工作提供了技術(shù)上的指導(dǎo)和依據(jù)。但是，上述文章校準的最小電壓為100mV，這是由于采用文章中給出的固態(tài)電壓源和分壓箱的方法進行小電壓校準時，會用到較低的分壓比，目前最低分壓比只能溯源到0.01。再加上固態(tài)電壓標準最小電壓為1.018V，導(dǎo)致數(shù)字多用表只能溯源到10mV，所用標準的最優(yōu)測量不確定度為6×10-6。但是，很多科研生產(chǎn)領(lǐng)域準確測量10mV以下小電壓是非常必要的，毫伏級交流電壓的校準也需要首先溯源直流電壓［11］。倪有明提出了采用歐姆定律與分壓法結(jié)合的方法校準1mV小電壓，采用一等標準電阻、可調(diào)電阻箱和高精度電壓源作為標準器［9］，但是，該文章沒有考慮一等標準電阻使用時嚴格的環(huán)境溫度要求，也沒有考慮引線接觸熱電勢等因素的影響，容易引入較大的測量誤差。

本文針對1mV～10mV直流電壓精確校準的問題進行研究，提出采用高準確度采樣電阻與高準確度直流數(shù)字電壓表結(jié)合實現(xiàn)對微小直流電壓校準的方法。

2 試驗設(shè)計

在直流電壓表校準方面，根據(jù)《JJF1587數(shù)字多用表校準規(guī)范》可采用標準電壓源法、標準電壓表法和標準分壓箱法［12］，對于高等級直流數(shù)字電壓表和電壓源的校準都是采用標準分壓箱法，最典型的就是文獻［7］中的直流固態(tài)電壓源配合高精度分壓箱的方法。在上述方法不能滿足校準需求的條件下，根據(jù)文獻［9］，可依據(jù)歐姆定律，用電流源和取樣電阻實現(xiàn)電壓輸出，簡稱取樣電阻法。這里，參照文獻［9］的方法，提出采用對環(huán)境條件要求相對寬松的742A標準電阻代替一等標準電阻的校準方案。其測量模型如式（1）。

式中：Vx是被校直流電壓；V0是高值取樣電阻兩端的直流電壓；R1是高值取樣電阻；R2是低值取樣電阻。

擬采用的裝置方案如圖1所示。用742A標準四端對電阻作為取樣電阻，以8508A直流電壓1mV或10mV為被檢，利用5720A輸出高穩(wěn)定性的10μA直流電流，先后經(jīng)過串聯(lián)的100kΩ、1kΩ或100Ω的742A，用8508A的直流電壓表1V點測量其100kΩ電阻兩端的電壓，實現(xiàn)對10μA電流源的定標，此時便可以根據(jù)歐姆定律得到1kΩ或100Ω電阻兩端的電壓標準值（約為10 mV或1mV），由此可以對8508A進行校準。為了降低5720A小電流穩(wěn)定性對校準結(jié)果的影響，被校8508A和作為標準的8508A同時讀數(shù)。

圖1 校準裝置方案圖

上述裝置中，取樣電阻742A說明書給出的準確度等級為6×10-6，而8508A 1mV～10mV直流電壓的技術(shù)指標為18×10-6～1.26×10-4，如果直接采用電阻數(shù)據(jù)手冊指標不能滿足10mV點TUR比大于等于3：1的要求。由于742A是實物電阻，此類儀器的穩(wěn)定性非常好，校準行業(yè)通常采用考核其年穩(wěn)定性的方式來提高其指標。這里采用國防電學一級計量站給出的連續(xù)3年的檢定證書上的標準值考核742A的穩(wěn)定性，利用當年證書的標準值作為標準電阻的真實值，通過上述方法可以有效降低電阻值不準確引入的測量不確定度分量。742A穩(wěn)定性考核數(shù)據(jù)見表1。

表1 上級給出的742A連續(xù)三年檢定結(jié)果

由表1數(shù)據(jù)可見，100Ω電阻年穩(wěn)定性可取為2×10-6，以100.00071 Ω為標準值；1kΩ電阻年穩(wěn)定性可取為1×10-6，以1.0000063kΩ為標準值；100kΩ電阻年穩(wěn)定性可取為1.5×10-6，以100.00072kΩ為標準值。

根據(jù)742A的數(shù)據(jù)手冊，上述三只取樣電阻可承受電流遠大于10μA，可以忽略由于電流熱效應(yīng)造成的額外不確定度。

此外，由于待測電壓較小，引線與電阻、引線與數(shù)字表等之間的接觸熱電勢可能對結(jié)果造成較大的影響，因此，采用FLUKE專用的低熱電勢導(dǎo)線進行裝置的連接，同時采用正負方向電流的方法抵消熱電勢的影響。

以8508A作為被檢對象，在短時間內(nèi)進行10次重復(fù)性測量。1mV點測得的結(jié)果見表2。

在短時間內(nèi)進行10次重復(fù)性測量。10mV點測得的結(jié)果見表3。

由于采用8508A在直流電壓1V點輸入阻抗約為10GΩ，在測量100kΩ電阻兩端電壓時，會有占比為1×10-5的分流效應(yīng)，應(yīng)進行修正，所以將式（1）的測量模型修改為式（2）。

式中，Δ為修正值，其值為1×10-5V。修正值引入的不確定度分量很小，不予考慮。

表2 1mV點測量結(jié)果

表3 10mV點測量結(jié)果

所以，考慮修正值后，應(yīng)對被檢電壓標準值進行修正，最終，被檢8508A在1mV點的標準值為0.99998mV；在10mV點的標準值為10.00008mV。

3 測量不確定度的評定

以10mV點為例進行測量不確定度的評定［13～16］。以10次測量結(jié)果的平均值作為標準值，即被檢8508A讀數(shù)為10.00000mV時，標準值為10.00008mV。其標準測量不確定度的來源主要有以下8個方面：

1）1kΩ電阻年穩(wěn)定性引入的標準不確定度分量u1；

1kΩ電阻年穩(wěn)定性為1.0×10-6，其服從均勻分布，置信因子k=1.732，則

2）1kΩ電阻年上級標準引入的標準不確定度分量u2；

1kΩ電阻上級檢定裝置引入的測量不確定度分量為0.0015Ω，k=3，則

3）100kΩ電阻年穩(wěn)定性引入的標準不確定度分量u3；

100kΩ電阻年穩(wěn)定性為1.5×10-6，其服從均勻分布，置信因子k=1.732，則

4）100kΩ電阻年上級標準引入的標準不確定度分量u4；

100kΩ電阻上級檢定裝置引入的測量不確定度分量為0.15Ω，k=3，則

5）標準8508A直流電壓測試引入的標準不確定度分量u5；

8508A在1V點的技術(shù)指標為4.0×10-6讀數(shù)+0.25×10-6量程，服從置信概率為99%的正態(tài)分布，k=2.58，1V點的量程為2V，則

6）標準8508A測量重復(fù)性引入的標準不確定度分量u6；

這個分量實際包含標準8508A的測量重復(fù)性和5720A的短期穩(wěn)定性。測量重復(fù)性引入的不確定度分量用A類方法進行評定，利用貝塞爾公式計算單次校準結(jié)果的標準差：

7）被檢8508A測量重復(fù)性引入的標準不確定度分量u7；

這個分量實際包含被檢8508A的測量重復(fù)性和5720A的短期穩(wěn)定性。測量重復(fù)性引入的不確定度分量用A類方法進行評定，利用貝塞爾公式計算檢定結(jié)果的標準差：

8）標準8508A分辨力引入的標準不確定度分量u7。

標準8508A在100mV點采用七位半讀數(shù)，其分辨力為1×10-7，服從均勻分布，則

以上分量獨立不相關(guān)，且u6＞u8，因此只取u6參與合成不確定度的計算，則

則其相對擴展不確定度Urel為1.1×10-5，采用的校準裝置的測量不確定度（只包含前6項不確定度分量）為6.4×10-6。根據(jù)上述方法，還評定了1mV點的標準器的測量不確定度和測量結(jié)果的測量不確定度，與電學一級站分壓箱方法的對比情況見表4。

表4 取樣電阻法與分壓箱法測量不確定度對比

上級采用分壓箱法在10mV點的標準裝置測量不確定度略優(yōu)于取樣電阻法，但是其測量結(jié)果不確定度低于取樣電阻法，根據(jù)電學一級站出具的8508A檢定證書，造成上述現(xiàn)象的原因是其選擇的顯示位數(shù)較低，造成了對重復(fù)性評價結(jié)果偏大。

采用傳遞比較法對測量不確定度評定的合理性進行驗證。利用編號為160862168的8508A作為被檢，上級對8508A數(shù)字多用表的10mV進行檢定，上級給出的標準值為10.0002mV，測量不確定度為0.0002mV，根據(jù)傳遞比較法，有

證明本方法評定的測量不確定度是合理的。且10mV和1mV點的TUR基本滿足3∶1，說明本方法能夠滿足對8508A直流低電壓進行校準的需要。調(diào)節(jié)5720A的輸出電流即可以實現(xiàn)對1mV～10mV范圍內(nèi)任意電壓的校準。

需要說明的是，雖然理論上只要有足夠小的標準電阻（最小0.001Ω），該方法甚至可以實現(xiàn)納伏級微小電壓的高準確度校準。但是，由于所采用的標準電流源本身的穩(wěn)定性較差，會導(dǎo)致標準裝置的本身測量重復(fù)性引入較大的測量不確定度，雖然采用了標準表與被檢表同步讀數(shù)的方法降低測量誤差，但是，恒流源穩(wěn)定性對更小的電壓測量不確定度的影響會更大；再加上由于接觸電勢和熱電勢不可能被完全消除，上述方法所適用的電壓下限還需進一步研究。當然也可以嘗試用對標準電阻施加電壓的方法實現(xiàn)更高穩(wěn)定性的電流，但是，此時就不能忽略引線電阻的影響。

4 結(jié)語

采用標準電阻配合直流數(shù)字電壓表和恒流源的方法實現(xiàn)了高準確度的1mV、10mV直流電壓輸出，并對數(shù)字多用表8508A進行了校準，測量不確定度評定結(jié)果和驗證結(jié)果顯示，該方法可以滿足對8508A直流小電壓校準的需要，一定程度上解決了科研生產(chǎn)中微小直流電壓精確校準方面存在的問題。