外部預警支援下地空導彈島礁反導作戰(zhàn)建模與仿真

沈培志,楊歷彪,高 健

(海軍航空大學,山東 煙臺 264001)

在現(xiàn)代島礁防空作戰(zhàn)中,地面雷達站部署受限,島礁地面預警能力弱,對敵超低空突防的空襲兵力兵器難以提前發(fā)現(xiàn),因而反導作戰(zhàn)成為島礁防空作戰(zhàn)的難點。隨著多平臺發(fā)射的對地巡航導彈射程和巡航速度的增加,以及巡航高度的不斷降低,島礁面臨的空中威脅日益嚴峻,依靠地空導彈武器系統(tǒng)自身的偵察預警雷達難以及時準確發(fā)現(xiàn)來襲目標,使用外部空情預警支援成為未來島礁防空作戰(zhàn)的必然選擇。在這種情況下,如何實現(xiàn)地空導彈火力的優(yōu)化運用,是當前亟須解決的現(xiàn)實問題。

1 島礁反導作戰(zhàn)威脅環(huán)境分析

隨著空襲兵器和載機平臺的技戰(zhàn)性能不斷提升,防區(qū)外精確打擊逐漸成為空襲作戰(zhàn)的重要樣式[1]。通過近幾次局部戰(zhàn)爭美軍的空襲作戰(zhàn)可以看出,在作戰(zhàn)初期為了對敵方防空系統(tǒng)進行充分壓制和打擊,同時減少自身損失,美軍通常采用巡航導彈、空地導彈等對敵方高價值的目標實施遠程精確打擊。在島礁空襲作戰(zhàn)中,防區(qū)外精確打擊也必將是進攻方首選作戰(zhàn)方式,這給島礁防空作戰(zhàn)帶來了更加嚴峻的挑戰(zhàn)。

1.1 空襲兵器種類及性能特點分析

對島礁實施空襲的兵力兵器種類較多,主要有轟炸機、戰(zhàn)斗轟炸機、攻擊機、無人機、武裝直升機、巡航導彈、空地導彈、反輻射導彈、戰(zhàn)術彈道導彈和制導炸彈等[2]。其中的代表型號是美國的“戰(zhàn)斧”,俄羅斯的“X-101”、“X-555”,法國的“通用斯卡耳普”等[3]。巡航導彈的主要特點有:1)巡航高度低,一般巡航高度7m～150m;2)制導精度高,采用慣性導航(INS)、GPS/地形匹配(TERCOM)、數(shù)字景象匹配(DSMAC)制導體制以及紅外成像(主動毫米波雷達、激光雷達等)末制導,其制導體制為INS+GPS/TERCOM+DSMAC,制導誤差為米級;3)隱身性能強,其迎面雷達探測截面積(RCS)通常在0.01 m2～0.1 m2,是一般殲擊機RCS的1/30～1/50[4]。

1.2 島礁反導作戰(zhàn)特點分析

與內(nèi)陸和陸岸反導作戰(zhàn)相比,島礁反導作戰(zhàn)具有以下特點:

1)預警探測存在盲區(qū),難以及時發(fā)現(xiàn)來襲目標

在沒有外部預警支援的情況下,地空導彈武器系統(tǒng)依靠自身制導雷達進行對空探測,由于地面雷達受地球表面曲率的限制,最大探測距離服從視距模型:

(1)

其中,H為巡航導彈飛行高度,h為制導雷達天線布設海拔高度。由于島礁海拔較低,以制導雷達天線布設海拔高度為10 m為例,地空導彈對100 m、50 m、25 m巡航高度的目標最大發(fā)現(xiàn)距離分別為54.2 km、42.2 km和33.6 km。另外,由于制導雷達在對海上超低空目標探測過程中會產(chǎn)生較強的海面雜波,它能夠淹沒超低空掠海飛行的目標回波信號,這就造成制導雷達對目標的實際探測距離進一步縮短。由此可知,制導雷達對巡航導彈的最大探測距離由于視距限制遠小于雷達的探測威力半徑。

2)導彈攻擊方式多樣,反導成為防空作戰(zhàn)重心

在島礁攻防作戰(zhàn)中,進攻方可用空中、水面、水下等多種方式發(fā)射巡航導彈實施攻擊,由于導彈巡航段都是在海面飛行,巡航導彈可以較低的巡航高度貼近海面飛行;在航路的規(guī)劃選擇方面,巡航導彈可選擇防御方雷達盲區(qū)進攻,實施全向攻擊或單向?qū)椓鞴簟６鄻踊膶椆舴绞?大大增強了巡航導彈實施島礁進攻的突防概率,因而反導作戰(zhàn)成為島礁防空作戰(zhàn)的重中之重。

3)防御縱深短淺,指揮協(xié)同復雜

反導作戰(zhàn)進程迅速,戰(zhàn)機稍縱即逝,需建立統(tǒng)一的指揮協(xié)同機制和流暢的空情信息共享機制,實現(xiàn)一體化作戰(zhàn)。由于島礁面積狹小,地面防空系統(tǒng)無法按照陸上部署原則實施多層部署,建立多層防御體系,主要依靠獲取外部空情信息延長預警時間,同時還需與航空兵、水面艦艇部隊實施協(xié)同防空。各防空兵力布局分散,主要通過無線實現(xiàn)指揮通信,易遭受干擾,島礁區(qū)域布局分散,相對獨立,防空火力難以相互支援,其指揮協(xié)同相對于內(nèi)陸和陸岸反導作戰(zhàn)更為復雜困難。

2 外部預警支援條件下地空導彈島礁防空作戰(zhàn)火力運用模型

外部預警支援指的是依靠地空導彈武器系統(tǒng)以外的各類預警探測平臺(固定翼預警機、預警直升機、前出艦艇艦載預警探測設備等)提供的預警信息,為地空導彈提供目標指示和引導的活動。由于預警機等預警平臺具有低空盲區(qū)小、監(jiān)視范圍大、指控能力強等特點,外部預警支援可彌補地空導彈武器系統(tǒng)的探測盲區(qū),提高對低空、超低空來襲目標的預警縱深,使地空導彈實現(xiàn)超視距抗擊。

2.1 外部預警信息的接入方式

島礁防空作戰(zhàn)時,地空導彈武器系統(tǒng)可接入的外部信息源主要有上級指揮所空情信息、空中預警機目標指示信息、水面艦艇目標指示信息、島礁雷達站空情信息等。地空導彈武器系統(tǒng)的空情流如圖1所示。

圖1 地空導彈防空系統(tǒng)空情信息流

根據(jù)提供的目標信息精度高低不同,外部信息源可分為低精度指示和高精度指示兩種情況,其基本制導過程為:

1)在低精度指示方式下,地空導彈武器系統(tǒng)只能根據(jù)提供的目指信息粗略位置,利用自身制導雷達對特定空域進行目標搜索,待有效發(fā)現(xiàn)目標并實現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤的情況下才能制導導彈對來襲目標實施抗擊。

2)在高精度指示方式下,地空導彈武器系統(tǒng)直接利用信息源提供的目標信息產(chǎn)生目標截獲信號,直接制導導彈對來襲目標實施抗擊。

2.2 地空導彈島礁防空作戰(zhàn)使用過程

外部信息支援條件下地空導彈島礁防空作戰(zhàn)過程可以分為2個階段:一是目標的預警探測階段,由戰(zhàn)區(qū)各類空基、海基、陸基預警探測系統(tǒng)構成預警探測體系,持續(xù)不斷地對空預警探測,一旦發(fā)現(xiàn)來襲目標,便將空情信息通過戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給地空導彈武器系統(tǒng);二是實施抗擊階段,地空導彈系統(tǒng)根據(jù)接收到的目標指示精度,確定抗擊方式。

1)預警平臺、防空陣地和空襲目標相對距離模型

假定已知預警平臺探測到來襲目標方位、距離、高度和速度分別為θtc、Dtc、hm、vm,預警平臺相對防空陣地的方位和距離分別為θyj、Dyj。由于島礁面積較小,防空陣地與被保衛(wèi)目標距離可忽略不計,故取空襲目標的航路捷徑為0 km。預警平臺距離防空陣地為Dyj,如圖2所示。

圖2 目標來襲示意

根據(jù)空間幾何關系,可得空襲目標距防空陣地距離：

(2)

2)地空導彈對單個來襲目標抗擊次數(shù)模型[5]

首先,易知地空導彈發(fā)射區(qū)近界和遠界與殺傷區(qū)近界和遠界的關系[6]為

Fj=Dsj+Dsjvm/vd

(3)

Fy=min{Dsy+Dsyvm/vd,rmax-(tf+td)vm}

(4)

式中,Dsj、Dsy分別為地空導彈殺傷區(qū)近界和遠界;vm、vd分別為目標和地空導彈的飛行速度;tf、td分別為地空導彈系統(tǒng)反應時間和目標分配時間;rmax為預警平臺最大探測距離時,目標與發(fā)射陣地距離。

為最大限度地抗擊單個來襲目標,地空導彈火力單元宜采取盡遠抗擊,多次抗擊的策略,選取抗擊次數(shù)作為評價指標。

對于第1次抗擊,地空導彈發(fā)射距離為

Df,1=Fy

(5)

對于第i+1次抗擊,地空導彈發(fā)射距離為

Df,i+1=Df,i-(tf+td+Δti+1)vm

(6)

如果第i+1次抗擊的發(fā)射距離Df,i+1≤Fj且Df,i≥Fj則表明無法實施第i+1次抗擊,地空導彈對來襲目標的抗擊次數(shù)為i,在單發(fā)導彈殺傷概率一定的情況下,抗擊次數(shù)的多少直接決定了地空導彈對單個來襲目標的抗擊成功率,利用抗擊次數(shù)i表示地空導彈對單個來襲目標的反導能力。

3)地空導彈對連續(xù)多個來襲目標的抗擊模型

由于多個來襲目標的來襲方向不定、來襲飛行過程存在偏差,且由于服務系統(tǒng)最難以適應泊松流,為了從最困難的條件出發(fā)來考慮此問題,假設目標流為泊松流,則進入發(fā)射區(qū)的第i批與第i+1批空襲目標的時間間隔Ti,i+1服從指數(shù)分布,其分布密度為

f(t)=λ·e-λ·t,t≥0

(7)

假定地空導彈對連續(xù)多批來襲目標只進行1次單射抗擊,抗擊完成目標即被擊毀,地空導彈火力通道數(shù)為m。在上述假設條件下,地空導彈抗擊過程可看作是目標有限等待和差錯服務的M/M/m:∞/N/FCFS隨機服務系統(tǒng),狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖3所示[7]。

對連續(xù)多批導彈目標來襲,采取盡遠抗擊,快速打擊、快速轉(zhuǎn)移火力的策略,發(fā)揮多火力單元抗擊多批目標的優(yōu)勢。

圖3 射擊服務狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

當?shù)趎批來襲目標在系統(tǒng)中的逗留時間超過在可射擊區(qū)飛行的時間時,就視為該批目標突防，有

Rtf=ntf/N

(8)

其中,ntf為突防目標數(shù),N為來襲目標總數(shù)。

可通過對一定數(shù)量來襲目標抗擊率Rkj來評價地空導彈對連續(xù)多個來襲目標的反導能力。

Rkj=1-Rtf

(9)

3 仿真分析

3.1 仿真條件

本文以巡航導彈對島礁實施突擊為例,設目標來襲方向為預警平臺方位60°,巡航導彈的飛行速度300 m/s。

設島礁部署1套地空導彈武器系統(tǒng),系統(tǒng)反應時間為10 s,目標分配時間為2 s,對巡航導彈的殺傷區(qū)近界為6 km,遠界為20 km(無外部預警支援時)、120 km(有外部預警支援時),火力通道數(shù)為4,地空導彈飛行速度為1000 m/s。

預警平臺配置在島礁方位330°,距離50 km的位置,預警平臺對空中巡航導彈類目標的精跟蹤最大距離為100 km,粗跟蹤最大距離為180 km。

3.2 地空導彈對單個來襲目標抗擊次數(shù)分析

根據(jù)上述模型計算,無預警支援或有預警支援但在低精度指示方式下,Df,1=26 km,Df,2=16.4 km,Df,3=9 km,Df,4=3.3 km,Fj=7.8 km,計算可知可抗擊次數(shù)i=3;有預警支援且在高精度指示方式情況下,Df,1=111.8 km,Df,2=82.4 km,…,Df,7=10.8 km,Df,8=4.7 km,Fj=7.8 km,計算可知：抗擊次數(shù)i=7。

通過計算可看出,在有高精度指示的預警支援情況下,地空導彈的發(fā)射區(qū)顯著增大,使得地空導彈的可抗擊次數(shù)明顯增多,對于單個來襲目標的抗擊成功率也相應提高。

3.3 地空導彈對連續(xù)多個來襲目標的抗擊仿真分析

利用Matlab軟件進行仿真驗證,為簡化仿真流程,假定使用單枚導彈實施抗擊目標即被擊毀。對每種仿真條件進行10 000次模擬,統(tǒng)計抗擊率平均值,仿真流程如圖4所示。

圖4 地空導彈對多個來襲目標的抗擊仿真流程圖

圖5給出了目標來襲強度λ=30批/min,有預警支援和無預警支援情況下的抗擊率隨來襲目標數(shù)量變化曲線,從整體上看,在目標來襲強度一定的情況下,來襲目標數(shù)量達到一定數(shù)值后,抗擊率隨著來襲目標數(shù)量增加迅速下降,若確保來襲目標突防率不小于0.95,在無預警支援情況下來襲目標數(shù)量大于18批和有預警支援情況下來襲目標數(shù)量大于42批時,應考慮增加地空導彈部署,由此可看出,由空中預警平臺提供預警支援能夠大幅增強地空導彈對抗連續(xù)多批次目標流的能力。

圖5 抗擊率隨來襲目標數(shù)量變化曲線

圖6給出了在高精度預警信息支援以及不同目標來襲強度下,抗擊率隨來襲目標數(shù)量變化曲線,由此看出,目標抗擊率受目標來襲強度的影響較為顯著。

圖6 不同目標來襲強度下抗擊率隨來襲目標數(shù)量變化曲線

4 結(jié)束語

外部預警支援對提高島礁環(huán)境下地空導彈反導作戰(zhàn)能力具有重要意義,本文在分析島礁主要空中威脅,建立島礁環(huán)境下地空導彈反導模型的基礎上,采用可抗擊次數(shù)和目標抗擊率兩個指標分別衡量地空導彈抗擊單個來襲目標和連續(xù)多批次來襲目標的能力,并通過Matlab軟件仿真,有效驗證了外部高精度預警支援對提高地空導彈反導能力的顯著作用,這對進一步研究外部預警支援下地空導彈反導作戰(zhàn)運用,提高島礁防空能力提供了一定的參考價值。