港珠澳大橋首級GPS控制網建立與復測研究

熊 偉，趙 敏，吳迪軍

(1.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，武漢 430050；2.湖北省測繪工程院，武漢 430070)

0 引言

近十余年來，我國先后建成了東海大橋、杭州灣大橋、舟山跨海大橋和青島海灣大橋等超大型跨海橋梁，測繪工作者對特大型跨海橋梁工程首級全球定位系統(global positioning system，GPS)控制網測量技術進行了積極探索，積累了大量跨海橋梁首級GPS控制網測量方面的成功經驗。文獻[1]介紹了東海大橋首級GPS控制網的布設技術方案；文獻[2-4]對杭州灣大橋首級GPS控制網的設計、施測及數據處理等方面的技術問題進行了探討；文獻[5]重點研究了杭州灣大橋測量坐標系的相關技術問題；文獻[6]介紹了蘇通長江大橋首級GPS控制網建網測量情況；文獻[7]介紹了舟山金塘大橋首級GPS控制網建立及數據處理技術；文獻[8-9]介紹了GPS精密定位技術在青島海灣大橋首級控制網測量中的應用情況；文獻[10]介紹了廈漳跨海大橋施工GPS控制網測量的技術要點及成果精度。但上述跨海大橋首級GPS控制網測量的技術標準不統一，有的甚至差異較大，工程結構、建設條件及測量環境也各不相同，因此，目前尚無跨海橋梁工程首級GPS控制網的統一技術標準。

2018年10月24日正式通車運營的港珠澳大橋是我國建成的最大跨海距離和最大規模的跨海橋梁，也是世界最長的跨海大橋。港珠澳大橋首級GPS控制網由國家測繪局第一大地測量隊于2008年9月至2009年2月間建立，先后共進行8次復測。第1次復測由中鐵大橋勘測設計院集團有限公司承擔，于2008年至2009年間完成；第2次復測由長江三峽勘測研究院有限公司承擔，于2009年至2010年間完成；第3次復測至第8次復測均由中鐵大橋勘測設計院集團有限公司承擔，分別于2010年至2017年間完成。與已建和在建的其它跨海橋梁相比，港珠澳大橋首級GPS控制網測量的技術難度更大、精度要求更高、需解決的技術問題更復雜。本文在借鑒以往跨海橋梁工程首級GPS控制網測量技術的基礎上，研究和解決港珠澳大橋首級GPS控制網建立與復測中的相關技術問題，為統一跨海橋隧工程首級GPS控制網測量的技術標準提供參考依據。

1 坐標系統設計與建立

港珠澳大橋工程占線長、控制范圍廣，國家坐標系在工程區域內存在較大的投影長度變形，不能滿足工程施工的需要，為此，必須建立大橋工程坐標系[11]。

經研究和設計后確定：首級控制網的三維坐標基準采用國際地球參考框架(international terrestrial reference frame，ITRF)2005(參考歷元為2010.0)，二維坐標基準采用港珠澳大橋工程坐標系，包括橋梁工程坐標系和隧道工程坐標系，以滿足處于不同高程面上的海中橋梁和海底隧道工程施工的應用需要。取大橋工程區域中心的大地經線作為工程坐標系的中央子午線，取橋梁工程及隧道工程的平均設計高程分別作為橋梁工程坐標系、隧道工程坐標系的抵償面高程，參考橢球采用1984世界大地坐標系(world geodetic coordinate system 1984，WGS84)橢球。

經計算：工程坐標系下主體橋梁的投影長度變形值綜合影響在-4.0～+4.9 mm內；海底隧道的投影長度變形值綜合影響在-2.7～+3.9 mm內，最大長度變形滿足主體工程精確施工的精度要求。

2 精度與網形

首級GPS控制網參照國家GPS B級網要求進行精度設計[12]，具體精度指標為：相鄰點間基線的水平分量中誤差≤ 5 mm，垂直分量中誤差≤ 10 mm；同岸邊邊長相對中誤差≤1/30萬，異岸跨海邊邊長相對中誤差≤1/100萬。

首級GPS控制網第1～3次復測時，由16個控制點組成，其中珠海區域8點，澳門區域2點，香港區域6點。網中同岸最短邊為2.1 km，最長邊為15.8 km；跨海最短邊為24.2 km，最長邊為44.8 km。第4次復測后，將測量平臺控制點并入首級GPS控制網中，并根據工程需要對控制網進行了適當的優化及調整[13]。第5次復測網形圖見圖1，其中DQ1～DQ16為陸域首級控制點；L1～L6為海域測量平臺控制點；YELI、YNHN及HUSN為HZMB-CORS參考站；DSMG、COAL及FOMO為澳門參考站；HKSL、HKPC、HKMW及HKNP為香港參考站。

圖1 港珠澳大橋首級GPS控制網第五次復測網形圖

3 外業觀測

GPS外業觀測采用相對靜態測量模式，參照文獻[12]中B級網的技術要求，具體作業要求優于B級網：每時段有效觀測時間≥23.5 h，觀測時段數為4個，采樣間隔為10 s。

GPS天線均以螺旋強制居中安置在觀測墩頂部，天線高系量取觀測墩頂部至天線底部的垂高，觀測前、后分別量測天線上互為120°的3個位置，互差小于2 mm時，取中數使用。

4 首級GPS控制網數據處理

為提高GPS控制網成果精度，采用國際GPS服務組織(International GPS Service，IGS)精密星歷和國際優秀的高精度軟件解算GPS基線，使用武漢大學研發的COSAGPS軟件進行網平差[14-15]。GPS數據處理大致分為數據整理、基線處理和網平差三個步驟，各期測量數據處理的具體方案根據工程需求和現場實際條件進行設計。限于篇幅，本節僅對第5次復測數據處理的精度結果進行說明。

4.1 基線解算與基線檢核

考慮到基線處理的精度要求及各次復測基準統一等因素，基線解算主要分三步進行：

1)框架網：由中國境內的IGS站(BJFS、SHAO、WUHN、KUNM)及參考站(YELI、YNHN、HUSN、HKSL)構成框架網。

2)基準網：由參考站YELI、YNHN、HUSN及HKSL構成基準網。

3)工程網：由參考站YELI、YNHN、HUSN、HKSL、陸域首級控制點及海域測量平臺控制點構成工程網。該步驟需對珠澳區域、香港區域及跨海基線進行分塊處理。

由于港珠澳大橋項目地處低緯度地區，電離層異常活躍，因此對于長、短基線采取不同的解算策略。長、短基線均采用LC_HELP觀測值進行計算，但長基線估算對流層參數，而短基線不估算對流層參數。

基線檢核主要包括同步環檢核和異步環檢核。

1)同步環檢核：由于精密星歷解算軟件采用的是網解(即全組合解)，同步環檢核可使用基線解的歸一化均方根(normalized root mean square value，NRMS)值來判斷，一般要求NRMS值不大于0.5。經計算，網中所有基線解的NRMS值最大為0.22。

2)異步環檢核：所有異步環檢核均采用COSAGPS軟件自動計算，最大異步環均不超過限差要求。

基線檢核結果說明，首級GPS控制網的外業觀測質量和基線解算質量達到規定要求。

4.2 框架網平差

以IGS站(BJFS、SHAO、WUHN、KUNM)的ITRF2005坐標(參考歷元為2010.0)起算進行三維約束平差，計算4個基準點YELI、YNHN、HUSN、HKSL的ITRF2005坐標，用于引入較為準確的三維坐標。

三維平差后，平均基線長度為1 037.1 km，平均基線相對中誤差為1/185 962 000，最弱邊基線相對中誤差為1/35 640 000；最弱點的水平精度為0.08 cm，垂直精度為0.21 cm。

4.3 基準網平差

以YELI的三維坐標起算進行三維無約束平差，計算YNHN、HUSN及HKSL的坐標，并與前期成果進行對比，檢測各參考站的穩定性。當基準點穩定可靠時，保持4個基準點的原坐標不變。復測結果表明：4個基準點的穩定性好，基準點坐標可不進行更新。

4.4 工程網平差

工程網的平差基準為4個基準點YELI、YNHN、HUSN及HKSL的三維坐標和二維坐標，依次進行三維無約束平差、約束平差和二維約束平差。

三維無約束平差后，基線改正數在X方向最大為8.7 mm，最小為-9.2 mm；Y方向最大為13.7 mm，最小為-15.6 mm；Z方向最大為6.7 mm，最小為-7.7 mm。所有三維基線向量殘差均不超限。

三維約束平差后同岸最弱邊的基線相對中誤差為1/1 254 000，跨海最弱邊的基線相對中誤差為1/89 341 000，滿足設計要求。最弱點緯度分量的精度為0.03 cm，經度分量的精度為0.03 cm，大地高分量的精度為0.15 cm。

三維約束平差后，同名基線的基線分量改正數與無約束平差改正數的較差的絕對值應滿足為

dV△X≤2σ，dV△Y≤2σ，dV△Z≤2σ

(1)

式中：σ為基線測量中誤差mm。

工程網的平均邊長為12.1 km，按GPS接收機的標稱精度及平均邊長計算得到限差為22.1 mm。約束平差與無約束平差同名基線改正數絕對值的最大值為V△X=1.5 mm、V△Y=4.5 mm、V△Z=1.2 mm，均小于規定限差。

工程坐標系二維平差以橋梁工程坐標系為例，二維平差后：基線殘差X方向最大為0.53 cm，Y方向最大為1.04 cm；最弱邊基線相對中誤差為1/1 134 000；最弱點點位精度為0.05 cm。

5 控制點穩定性分析

通過控制網復測及對測量成果的對比分析，以復核、驗證首級GPS控制網測量成果的精度和質量，評價控制點的點位穩定性。

限于篇幅，這里僅將首級控制點在橋梁工程坐標系下第3～5次復測的坐標成果進行對比，x坐標較差統計圖和y坐標較差統計圖分別見圖2和圖3。

圖2 第4次復測與第3次復測坐標較差統計圖

圖3 第5次復測與第4次復測坐標較差統計圖

從圖2、圖3可知，各控制點相鄰2次復測坐標的較差的絕對值均不大于10 mm。其中，第4次復測與第3次復測坐標較差絕對值的平均值分別為x方向2.7 mm、y方向3.4 mm；第5次復測與第4次復測坐標較差絕對值的平均值分別為x方向3.8 mm、y方向3.2 mm。由此可見：首級GPS控制網的復測成果精度高，控制點穩定性良好。

根據多期復測成果對比分析，制定出首級GPS控制點相鄰兩期成果對比的穩定性評定標準：控制點坐標較差不大于10 mm；對于坐標較差超過10 mm的個別控制點，需根據控制點標石外觀檢視、觀測條件、計算方法及施工實際情況等因素進行綜合判斷后，再決定是否進行成果更新。

6 結束語

港珠澳大橋跨海距離長、工程規模大，測量環境惡劣，首級GPS控制網測量的技術難度大、精度要求高，通過專項研究、精心設計和精心施測，解決了相關技術難題，建立了滿足工程建設需要的高精度首級GPS控制網。具體結論如下：

1)建立了滿足港珠澳大橋主體工程建設需要的工程坐標系，包括橋梁工程坐標系和隧道工程坐標系。工程坐標系下橋梁工程區域內的投影長度變形值最大為4.9 mm，隧道工程區域內的投影長度變形值最大為3.9 mm。

2)針對港珠澳大橋的建設條件及測量環境，設計了控制網的精度、網形、外業觀測及數據處理的技術要求，通過8次復測驗證了測量方法的可行性和測量成果的精度，形成了一整套跨海工程首級GPS控制網測量的技術方法。

3)利用建網及復測數據，分析提出了特大型跨海橋隧工程首級GPS控制點穩定性評價標準：相鄰兩期成果比較，控制點工程坐標較差的限差為±10 mm。港珠澳大橋的工程實踐證明了該標準的合理性。